Імпульс сили. Кількість руху

2.3.1.1. Постійна за напрямом сила діє на тіло на протязі 10 с. Визначити модуль її імпульсу за цей час, якщо проекції сили на осі координат F_x=3H; F_y=4H.

а)50 Н×с

2.3.1.4. На матеріальну точку М діє сила (Н). Визначити проекцію імпульсу сили на вісь ОХ за проміжок часу від 0 до 2 с.

г) 8 Н×с

 

2.3.1.5. На матеріальну точку М діє сила (Н). Визначити проекцію імпульсу сили на вісь ОУ за проміжок часу від 0 до 2с.

в) 8 Н×с

2.3.1.6. На матеріальну точку М діє сила (Н). Визначити модуль імпульсу сили за проміжок часу від 0 до 2с.

а) 11,31 Н×с

 

2.3.1.7. Матеріальна точка масою m=1 кг рухається по прямій з постійним пришвидшенням а=5 м/с². Визначити імпульс рівнодійної прикладених до точки сил за проміжок часу τ = t₂-t₁ , де t₂ =4с. t₁ =2c.

б) 10 Н×с

2.3.1.9. Шків 1 радіусом R=0,4 м, що обертається з кутовою швидкістю ω=2,5 рад/с, піднімає вантаж 2 масою m=10 кг. Визначити модуль кількості руху вантажу.

б) 10 кг×м/с

 

2.3.1.10. Шків 1 радіусом R₁=0,2м, що обертається з кутовою швидкістю ω=2,4 рад/с, через колесо 2 радіусом R₂=0,4м піднімає вантаж 3 масою m=10 кг. Визначити модуль кількості руху вантажу.

б) 4,8 кг×м/с

 

Теорема про зміну кількості руху

2.3.2.1 Матеріальна точка масою 0,5кг рухається по прямій. Визначити модуль імпульсу рівнодійної всіх сил, що діють на точку за перші 2с, якщо вона рухається за законом м.

в) 24 Н·с

 

2.3.2.13 Поїзд рухається по прямій горизонтальній ділянці шляху зі швидкістю V=20м/с. При гальмуванні розвивається сила опору, рівна 0,2 вазі поїзда. Через який час поїзд зупиниться?

г)» 10,19 с

 

2.3.2.14 Тілу, що ковзає по гладким похилим напрямним, надана початкова швидкість м/с. Визначити, через який час тіло досягне максимальної висоти підйому.

 

д)» 0,815 с

 

 

2.3.2.15 Тіло, якому надали початкову швидкість м/с, опускається по гладким похилим напрямним. Визначити, через який час швидкість цього тіла досягне величини 9,81м/с.

 

а)» 0,981 с

 

2.3.2.16 Тіло, якому надали початкову швидкість м/с, ковзає по шорсткій горизонтальній площині і зупиняється через 1с. Визначити коефіцієнт тертя ковзання.

б)» 0,510

 

2.3.2.17 Тіло, якому надали початкову швидкість м/с піднімалось по шорсткій похилій площині і зупинилось. Визначити час руху до зупинки, якщо коефіцієнт тертя ковзання f =0,1.

 

в)» 0,348 с

 

2.3.2.19 По горизонтальній ділянці шляху рухаються два вагони з масами відповідно , і швидкостями м/с; м/с. Другий вагон наздоганяє перший і зчіпляється з ним. Нехтуючи опором руху, визначити швидкість вагонів після зчеплення.

г) 1,50 м/с

 

Теорема про зміну кінетичного моменту

Момент кількості руху

2.4.24 Однорідний диск 1 радіусом r = 0.5 м та масою m = 10кг обертається з кутовою швидкістю w = 20 рад/с. Вантаж 2 має масу m = 5кг. Визначити кінетичний момент механічної системи відносно осі обертання.

б) 50 кг×м^2/с;

2.4.25 Циліндр 1 обертається з кутовою швидкістю . Його момент інерції відносно осі обертання , радіус . Вантаж 2 має масу . Визначити кінетичний момент механічної системи відносно осі обертання.

г) 120 кг·м^2/с

 

2.4.26 На барабан 2, момент інерції якого відносно осі обертання , намотані нитки, до яких прикріплені вантажі 1 і 3 масами . Визначити кінетичний момент механічної системи відносно осі обертання, якщо кутова швидкість , радіуси

г) 1,12 кг·м^2/с

 

Теорема про зміну кінетичної енергії

Робота і потужність сили

2.5.1.1 Пружину, коефіцієнт жорсткості якої С=100Н/м, розтягнули на 0,02м. Визначити роботу сили пружності пружини.

г) –0,02 Дж

На тіло діє постійна за напрямком сила

F=4x³ Н під кутом 30º до осі Ох. Визначити роботу цієї сили при переміщенні тіла з положення, що характеризується абсцисою х=0 в положення з координатою х=1м.

д)» 0,866 Дж

2.5.1.3 Тяжка матеріальна точка М рухаєтьсяпрямолінійно по горизонтальній площині за законом S=t (м) під дією сили F=12t² (Н). Визначити роботу цієї сили при переміщенні точки на дільниці шляху від S=0 до S=4м.

в) 256 Дж

2.5.1.4 Тіло вагою G=10Н рухається вниз по шорсткій площині, коефіцієнт тертя ковзання якої f=0,1 і яка нахилена до горизонту під кутом α=60º. Визначити роботу сили тертя при переміщенні тіла на відстань S=2м.

г) -1 Дж

2.5.1.5 Вантаж масою m =0,4кг підвішений на нитці довжиною l =1м. Яку роботу здійснює сила ваги вантажа під час переміщення його в вертикальній площині з положення 2 в положення 1.

б) -3,924 Дж

2.5.1.6 Матеріальна точка М з масою m =0,1кг ковзає вниз по дузі кола радіусом r=1м. Визначити роботу сили ваги точки М при її переміщенні з положення А в положення В.