Перечень основных обозначений и сокращений

БИИМ - бескарданный инерциальный измерительный модуль;

ВОГ - волоконно-оптический гироскоп;

ДП - динамические параметры;

ДУС – датчик угловой скорости;

ИБ - измерительный блок;

ИМ – измерительный модуль;

ИИМ - инерциальный измерительный модуль;

ИСК - инерциальная система координат;

ИСОН - интегрированная система ориентации и навиагции;

ЛА - линейный акселерометр;

МГХ - массогабаритные характеристики;

МПО - морской подвижный объект;

НП - навигационные параметры;

ПА - приемная аппаратура;

СНС - спутниковая навигационная система;

ФК - фильтр Калмана

ЧЭ – чувствительные элементы;

 

GPS – глобальная СНС (США);

PC - персональный компьютер.

 

 

1. Цель цикла работ

 

Цель работ заключается в изучении структуры построения, режимов работы, дискретных алгоритмов интеграции данных БИИМ на ДУС, ПА GPS и лага с использованием фильтра Калмана, моделей погрешностей ИСОН и их анализ по результатам стендовых и мореходных испытаний.

 

2. Основные вопросы теории

 

Изучение особенностей дискретных алгоритмов фильтровой задачи ИСОН для режимов начальной выставки и калибровки, обсервационного и автономного, а также обсервационного и автономного режимов работы в условиях подвижного объекта [1,2]:

· формирование измерений;

· описание вектора состояния, матрицы динамики системы и матрицы измерений;

· ковариационный канал ФК;

· оценочный канал;

· формирование обратных связей.

 

Основные сведения

 

Фильтровая задача математического обеспечения ИСОН по интеграции данных БИИМ на ВОГ, стандартной и мультиантенной ПА GPS и лага с использованием ФК

Измерения

· Скоростные измерения по GPS:

(1)

где - приращения декартовых координат МПО в проекциях на географические оси, вырабатываемые по данным БИИМ о составляющих вектора линейной скорости на интервале измерений приращений декартовых координат в доплеровском канале ПА СНС, пересчитанных от точки размещения приемной антенны СНС к месту установки ИБ БИИМ

,

где - приращение матрицы ориентации МПО за время , - отстояние приемной антенны СНС от ИБ БИИМ).

Соотношения (1) могут быть приведены к виду:

(2)

где - погрешности доплеровского канала ПА GPS/ГЛОНАСС - дискретные белые шумы с дисперсиями на частоте 1Гц, ; - реальные шумы скоростных измерений.

Позиционные измерения

(3)

· Курсовое измерение

, (4)

· Скоростные измерения по лагу:

(5)

где - восточная и северная составляющие морских течений, как основная методическая погрешность относительных лагов, могут быть представлены в виде [1]

(6)

где

(7)

, уз, ч^-1, ч^-1, - линейная скорость объекта в узлах, - “белый” шум единичной интенсивности; - шумы измерений, включающие неизмеряемую лагом поперечную составляющую вектора скорости корабля и инструментальные погрешности лага и аппроксимированные белыми шумами с дисперсией на частоте 1 гц.

Для построения расчетной модели погрешностей ИСОН восточную и северную составляющие морских течений аппроксимируем марковскими процессами первого порядка с интервалом корреляции порядка 5400с и .

 

Расчетная модель погрешностей ИСОН

Модель погрешностей ВОГ

Модель дрейфов ВОГ может быть аппроксимирована в виде суммы нескольких составляющих:

· погрешности калибровки начального смещения “нуля” и его нестабильности в пуске, т.е. погрешности практически постоянной на достаточно длительном интервале времени, которую вследствие отсутствия данных о спектре ее изменчивости целесообразно описывать винеровским процессом при соответствующих начальных условиях;

· погрешности масштабного коэффициента, которая определяет составляющую, пропорциональную измеряемой величине;

· погрешности знания румбовых дрейфов ВОГ, которые обусловлены влиянием внешнего магнитного поля и могут быть представлены в виде первой гармоники от угла поворота ИБ;

· составляющей, обусловленной неортогональностями осей измерительного блока ВОГ;

· “шумовой” составляющей, характеризующей флуктуационные погрешности гироскопов

(8)

где – квазисистематическая составляющая с начальным уровнем , характеризуемым погрешностью калибровки смещения “нуля” ВОГ от пуска к пуску, и интенсивностью , обусловленной нестабильностью смещения “нуля” в пуске из-за температурных деформаций гироскопа; – погрешность масштабного коэффициента гироскопа, а - измеряемая им угловая скорость; - составляющие, обусловленные неортогональностями (аппроксимированными соответствующими винеровскими процессами) осей измерительного блока ВОГ; - ”белошумная” составляющая c интенсивностью ; - “белый” шум единичной интенсивности;

- румбовые дрейфы ВОГ, обусловленные в основном влиянием на гироскопы внешнего аномального магнитного поля.

 

3.2.2. Модель погрешностей линейных акселерометров

Модель погрешностей линейных акселерометров, как правило, имеет следующие составляющие:

· погрешность калибровки начального смещения “нуля” и его нестабильность в пуске, практически постоянную на достаточно длительном интервале, которая может описываться либо случайной постоянной величиной либо интегралом от белого шума;

· погрешность масштабного коэффициента, которая определяет составляющую, пропорциональную измеряемой величине;

· составляющую, обусловленную неортогональностями осей измерительного блока акселерометров;

· шумовую составляющую, характеризующую флуктуационные погрешности датчиков.

С учетом этого инструментальные погрешности линейных акселерометров могут быть описаны следующим образом:

(9)

где - погрешность калибровки начального смещения “нуля” и его нестабильность в пуске; - интенсивность изменения квазисистематической составляющей; - погрешность масштабного коэффициента акселерометра; - составляющие, обусловленные неортогональностями осей измерительного блока акселерометров; - белошумная составляющая погрешности, характеризуемая среднеквадратическим отклонением на частоте обработки данных; - измеряемое акселерометрами кажущееся ускорение в осях измерительного блока ; - “белый” шум единичной интенсивности.

При формировании расчетной модели погрешностей ИСОН использовались следующие аппроксимации:

· смещения нулей гироскопов и акселерометров , изменения систематических составляющих погрешностей масштабных коэффициентов ВОГ от запуска к запуску и их изменчивость в пуске - были аппроксимированы (из-за отсутствия достоверных данных об их спектральном составе) соответствующими винеровскими процессами;

· погрешности знания румбовых дрейфов ВОГ были представлены в виде первой гармоники от угла поворота ИБ

, (10)

где для условий стенда (для корабельных условий: ); - искомые коэффициенты разложения, аппроксимированные соответствующими винеровскими процессами (i = x, y); здесь - курс, - угол поворота ИБ относительно корпуса БИИМ.

3.2.3. Линеаризованная относительно алгоритма идеальной работы модель погрешностей БИИМ в выработке параметров ориентации и навигационных параметров

Линеаризованная относительно алгоритма идеальной работы модель погрешностей БИИМ в выработке параметров ориентации и навигационных параметров, включающая модели погрешностей в решении задач ориентации, преобразования сигналов акселерометров на навигационные оси и их интегрирования (вычисления составляющих векторов линейной скорости в проекциях на навигационные оси и географических координат места), может быть представлена в следующем виде [1, 2]:

(11)

где

- погрешности БИИМ в аналитическом моделировании горизонтной системы координат с географической ориентацией осей (географического сопровождающего трехгранника) ;

- погрешности в выработке составляющих вектора линейной скорости;

- погрешности в выработке географических широты, долготы и высоты места;

- проекции нескомпенсированных дрейфов ДУС и так называемых "вычислительных" дрейфов на оси горизонтной системы координат; - проекции инструментальных погрешностей акселерометров на оси горизонтной системы координат; - погрешность компенсации вертикальной составляющей вектора нормальной силы тяжести, обусловленная погрешностями знания координат места; , - составляющие уклонения отвесной линии (УОЛ) и аномалия силы тяжести; - ускорение силы тяжести нормальной Земли; - средний радиус Земли; - угловая скорость суточного вращения Земли; - погрешности компенсации ”вредных” ускорений по соответствующим осям, выражения для которых имеют вид:

(12)

- составляющие угловой скорости вращения горизонтного трехгранника с географической ориентацией осей, которые определяются как

, , , (13)

- проекции кажущегося ускорения на оси горизонтной системы координат, которые определяются выражениями:

(14)

 

3.2.4. Расчетная модель погрешностей системы

В этом случае расчетная модель погрешностей ИСОН будет иметь вид

(15)

где x - вектор состояния системы

здесь - погрешности в выработке соответственно восточной, северной и вертикальной составляющих вектора линейной скорости; - погрешности выработки географических координат места; - переходная на шаге матрица системы (15) для момента времени ,

, (17)

где - единичная матрица размерности ; - матрица динамики системы, ненулевые элементы которой определяются соотношениями:

,

;

; ;

; ;

;

;

; , (18)

здесь и - текущие значения составляющих вектора угловой скорости вращения трехгранника и вектора кажущегося ускорения в месте установки ИБ

БИИМ, вычисляемые по данным ИСОН [1]; - значения соответственно угловой скорости вращения Земли, широты места и восточной составляющей линейной скорости объекта относительно Земли; - элементы матрицы направляющих косинусов, определяющих взаимную ориентацию связанного с ИБ трехгранника (b) и горизонтного географического трехгранника ENH (h); - матрица, определяющая влияние вектора входных шумов с ковариациями , где - диагональная матрица интенсивностей входных шумов , соответствующая модели погрешностей системы (15) с учетом моделей погрешностей гироскопов (8, 10) и акселерометров (9).