Занятие 2 (4 ч). Измерение времени. История календаря

 

Литература: основная: [2], дополнительная: [11, 12, 14, 19].

 

Вопросы для обсуждения

1. Каковы основные свойства времени?

2. Каковы астрономические основы измерения времени? С каким явлением связаны единицы времени: сутки, лунный месяц, тропический год?

3. Что такое календарь? Какие виды календарей существуют?

4. Каковы особенности календаря Юлия Цезаря?

5. Каковы особенности григорианского календаря?

6. Какова история календаря в России?

7. Каковы особенности лунного и лунно-солнечного календаря?

8. Семидневная неделя возникла в древнем Вавилоне, ее заимствовали греки и римляне, а также многие народы арабского Востока. Каковы основы ее происхождения? Является ли она удачной единицей времени?

9. Где впервые появились такие единицы времени как час, минута и секунда?

10. Какими были первые часы?

 

Решение задач [3]

1. В 9.00 большой старый будильник поставили правильно. Но он отстает на 1 минуту в час.

(А) В 10.00 он покажет 9.59

(В) В 10.00 он покажет 10.01

(С) В 9.59 он покажет 10.00

(D) В 10.10 он покажет 10.09

2. Если на следующий день после дня рождения я скажу: «Послезавтра будет среда», то это будет правильно. В какой день недели был у меня день рождения?

(А) В четверг (D) В среду

(В) В понедельник (Е) В воскресенье

(С) Во вторник

3. Маша вышла из дома в 7 ч 55 мин, а в школу она пришла в 8 ч 32 мин. Даша пришла в школу в 8 ч 45 мин, хотя живет она ближе к школе и ей требуется на дорогу на 12 минут меньше, чем Маше. Во сколько Даша вышла из дома?

(А) В 8 ч 7 мин (D) В 8 ч 30 мин

(В) В 8 ч 20 мин (Е) В 8 ч 33 мин

(С) В 8 ч 25 мин

4. Алиса и Белый Кролик в полдень вместе вышли из домика Кролика и пошли на прием к Герцогине. Пройдя полпути, Кролик вспомнил, что забыл перчатки и веер, и вернулся за ними домой. В результате Алиса пришла к Герцогине за 5 минут до начала приема, а Кролик опоздал на 10 минут. Алиса и Кролик шли с постоянными и одинаковыми скоростями. На какое время был назначен прием у Герцогини?

(А) 12 ч 10 мин (С) 12 ч 20 мин

(В) 12 ч 15 мин (D) 12 ч 25 мин

5. В некотором месяце 3 воскресенья приходятся на четные числа. На какой день недели приходится 25-е число этого месяца?

(А) Вторник (D) Пятница

(В) Среда (Е) Суббота

(С) Четверг

 

Занятие 3 (4 ч). Элементы истории возникновения и развития единиц величин на уроках и во внеурочной работе по математике в начальной школе

 

Цель: формирование умения использовать элементы истории в обучении младших школьников математике

 

Занятие проводится в форме круглого стола. Студенты выступают с докладами по материалам подготовленных рефератов. Возможно использование презентаций.

 

Примерная тематика рефератов

1. Зачем человеку измерения?

2. Как измеряли длину в древности?

3. Из истории метра.

4. Как метр попал в Россию?

5. Из истории килограмма.

6. Денежная система у русского народа.

7. Деньги в древности.

8. Британская система мер и ее применение в современном мире.

9. Единицы массы и вместимости в древности.

10. Как измеряли время в древности?

11. Юлианский календарь.

12. Григорианский календарь.

13. Из истории часов.

 

Тема 7. Различные методические подходы к ознакомлению младших школьников с вопросами истории математики

Цель: изучение различных методических подходов к ознакомлению младших школьников с вопросами истории математики

 

Содержание занятия (4 ч)

Литература: основная: [3]; дополнительная: [13, 14]; методические статьи: [1–6].

 

Каждый студент изучает одну методическую статью (2, 3, 4, 6 из списка рекомендованной литературы) и готовит на нее аннотацию, в которой необходимо ответить на вопросы примерного плана:

- учитываются ли при отборе исторического материала возрастные особенности младших школьников, уровень их мышления;

- связан ли предлагаемый исторический материал с содержанием начального курса математики;

- способствует ли этот материал развитию познавательного интереса школьников;

- какие методические приемы автор статьи рекомендует использовать при ознакомлении учащихся с историческим материалом.

Затем студенты, изучавшие одну и ту же статью, объединяются в группу и коллективно готовят окончательный вариант аннотации.

Один из студентов из этой группы знакомит всех присутствующих на занятии с аннотацией на статью.

После всех выступлений делается обобщение: какими положениями следует руководствоваться, отбирая исторический материал для изучения его на занятиях по математике в начальной школе.

Содержание зачета по дисциплине

 

На зачете студент отвечает на вопрос по теории, предъявляет папку с материалами по дисциплине, собранными в процессе ее изучения, отвечает на вопросы преподавателя относительно содержания этих материалов.

 

Вопросы к зачету

1. Предмет математики и ее характерные черты.

2. Периоды развития математики, выделенные А. Н. Колмогоровым, их краткая характеристика.

3. Из истории возникновения и развития понятия натурального числа.

4. Из истории записи чисел: запись чисел в Древнем Египте, Древнем Вавилоне, Древней Греции, Древней Руси.

5. Из истории создания десятичной системы счисления.

6. Из истории арифметических действий. Л. Ф. Магницкий и его «Арифметика».

7. Из истории возникновения первых геометрических понятий в Древней Греции и Вавилоне.

8. Развитие геометрии в Древней Греции (Фалес, Пифагор, Архимед).

9. Характеристика книг по геометрии Евклида.

10. Развитие геометрии после Евклида.

11. Из истории возникновения и развития алгебры (от Диофанта до Р. Декарта).

12. Измерение величин в древности: первые единицы длины, массы, времени.

13. Старые русские меры длины и массы.

14. Создание метрической системы мер, ее характеристика.

15. Характеристика современной системы измерения величин (система СИ).

16. Юлианский и Григорианский календари.

 

Обучение младших школьников

Решению комбинаторных, логических

И нестандартных арифметических задач

Учебно-методический комплекс

 

 

I. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Пояснительная записка

Обучение младших школьников с позиции развивающего обучения – это формирование у них навыков учебной деятельности на математическом материале. Ведущую роль в обучении математике играет решение задач, поскольку в этот процесс включаются все мыслительные операции. Но необходимо, чтобы задачи были разнообразны по содержанию, способам их решения, отличались логической структурой, новизной приемов и методов решения. В связи с вышесказанным во многие современные учебники и учебные пособия по математике для начальной школы включены комбинаторные, логические, нестандартные арифметические задачи и др. Однако методика обучения их решению находится в стадии разработки и пока не стала самостоятельным разделом дисциплины «Методика преподавания математики». Кроме того, такие задания, как правило, используются для внеурочных занятий по математике, поскольку процесс их решения способствует развитию математического мышления младших школьников.

Цель дисциплины: подготовить студентов факультета начальных классов к развитию младших школьников в процессе обучения решению комбинаторных, логических и нестандартных арифметических задач.

Задачи дисциплины:

- формирование у студентов умения решать комбинаторные, логические и нестандартные арифметические задачи;

- ознакомление с видами комбинаторных, логических и нестандартных арифметических задач, содержащихся в учебниках и учебно-методической литературе по математике для начальной школы, и методикой обучения их решению;

- изучение опыта обучения младших школьников решению комбинаторных, логических и нестандартных арифметических задач;

- обучение студентов проектированию занятий по решению младшими школьниками комбинаторных и логических задач;

- выработка у студентов умения выявлять развивающие возможности заданий, предлагаемых младшим школьникам;

- выработка у студентов умения самостоятельно работать с научно-методической литературой.

Результаты освоения дисциплины востребованы в следующих видах профессиональной деятельности: учебно-воспитательной и научно-методической.

Дисциплина ориентирует на следующие виды профессиональной деятельности учителя начальных классов:

в учебно-воспитательной области:

- формирование и развитие у младших школьников мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, абстрагирования, конкретизации;

- развитие познавательной активности, настойчивости в достижении цели, самостоятельности;

- поддержание интереса к математике;

- подготовка учащихся к творческой деятельности;

в научно-методической области:

- участие в работе методических объединений школ;

- совершенствование педагогической деятельности и повышение квалификации.

 

Требования к уровню усвоения дисциплины

 

Студенты, изучившие дисциплину, должны знать:

- правила суммы и произведения;

- формулы для подсчета числа размещений (с повторениями и без повторений) и сочетаний (с повторениями и без повторений);

- способы решения комбинаторных, логических и нестандартных арифметических задач в начальной школе;

- требования к методике обучения младших школьников решению комбинаторных, логических и нестандартных арифметических задач;

- развивающие возможности задач данных видов;

- эвристические правила, которые можно использовать при решении нестандартных арифметических задач.

Студенты, изучившие дисциплину, должны уметь:

- решать комбинаторные задачи, адресованные младшим школьникам, методом непосредственного перебора возможных вариантов, используя в качестве вспомогательных моделей таблицы и графы;

- проверять найденное решение с помощью правил и формул комбинаторики;

- решать логические задачи, адресованные младшим школьникам, с помощью цепочки умозаключений, таблиц и графов;

- проектировать урок (фрагмент урока) обучения младших школьников решению комбинаторных, логических и нестандартных арифметических задач (с учетом этапа обучения);

- выявлять развивающие возможности заданий, связанных с решением комбинаторных, логических и нестандартных арифметических задач;

- решать нестандартные арифметические задачи, предлагаемые младшим школьникам на внеурочных занятиях, математических олимпиадах и обучать их решению учащихся.

 

Примерный тематический план изучения дисциплины

№ п/п	Наименования разделов (тем)	Количество аудиторных занятий	Формы контроля за самостоятельной работой студентов
Лекции	Практ. занятия
	Введение		-
	Способы решения комбинаторных задач			Контрольная работа
	Методика обучения младших школьников решению комбинаторных задач			Фрагмент урока
	Способы решения логических задач			Контрольная работа
	Методика обучения младших школьников решению логических задач			Фрагмент урока
	Способы решения нестандартных арифметических задач			Контрольная работа
	Методика обучения младших школьников решению нестандартных арифметических задач			Фрагмент урока
	Развитие младших школьников в процессе обучения решению комбинаторных, логических, нестандартных арифметических задач			Реферат и выступление
	ИТОГО:			Зачет

 

Содержание дисциплины

Введение

О роли комбинаторных и логических задач в развитии младших школьников и формировании у них общего умения решать задачи. Необходимость системы в обучении решению таких задач. Требования к этой системе.