Агрегатный индекс как основная форма общего индекса. Правила построения, анализ абсолютных приростов.

Основной формой общих индексов явл. агрегатные индексы. Агрег. Индекс – сложный относительный показатель характ. Среднее изменение соц.эк. явления состоящего из несоизмерных элементов. Чтобы рассчитать общий индекс необходимо прежде всего преодолеть не суммарность отдельных элементов изучаемого явления это достигается путем введения в индекс какого-то дополнительного неизменного показателя экономически тесно связанного с индексируемыми показателями.

Например что бы преодолеть несуммарность цен разных товаров нужно ввести в индекс кол-во продан. Товаров и цены и кол-во проданных товаров взятые сами по себе не могут быть суммированы по разным товарам а взятые вместе, как произведения образуют стоимости товаров, которые могут быть суммированы. Таким образом численность и знаменатель агрегатного индекса представляет собой сумму произведений двух величин одна из которых меняется (индексируемая величина) а другая остается неизменной в числители и в знаменателе (вес индекса)

Индексируемая величина представляет собой значение признака статистической совокупности изменение которого явл объектом изучения вес индекса – это величина служащая для цели соизмерения индексируемых величин. При выборе веса индекса руководств след. правилом: 1)Индекс количественного показателя строится при неизменных весах базисного периода которыми выступают качественные показатели 2)Индекс качественного показателя строится при неизменных весах.

Отчетного периода которыми выступают объемные показатели..

Важной особенностью общих индексов явл след: 1) Они выражают относительное изменение сложных (разнотоварных явлений) отдельные части и элементы которых непосредственно несоизмеримы 2)С помощью индексного метода определяются влияние различных факторов на изменение изучаемого показателя. Оценка влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя осуществляется путем построения системы взаимосвязанных индексов. Система агрегатных индексов имеет вид: Уэ= ∑Э1/∑Э0 = ∑ x1v 1/∑x0v0 (- Уxv) = ∑x1v1 /∑x0v1(-Ух) * ∑x0v1 /∑x0v0 (-Уv)

Уxv - общий агрегатный индекс, сложного эк. явл. показывающий его изменения в динамики под влиянием всех факторов. Ух – общий агрегатный индекс, качественного показателя он показывает как изменилось сложное эк. явл. под влиянием качественного фактора. Уv – общ. агрегатный индекс коллич. показателя он отражает изменение явл. под влиянием количественного фактора.

25. Преобразование агрегатных индексов в средний арифметический и средний гармонический индексы.

Преобразование агрегатного индекса в средний из индивидуальных (групповых) индексов производится следующим образом: либо в числителе, либо в знаменателе агрегатного индекса индексируемый показатель заменяется его выражением через соответствующий индивидуальный индекс.Если такую замену сделать в числителе, то агрегатный индекс будет преобразован в средний арифметический, если же в знаменателе – то в средний гармонический из индивидуальных индексов.

Например, известен индивидуальный индекс физического объема iq = q1/q0 и стоимость продукции каждого вида в базисном периоде (q0p0). Исходной базой построения среднего из индивидуальных индексов служит сводный индекс физического объема:

(агрегатная форма индекса Ласпейреса).

Из имеющихся данных непосредственно суммированием можно получить только знаменатель формулы. Числитель же может быть получен перемножением стоимости отдельного вида продукции базисного периода на индивидуальный индекс:

Тогда формула сводного индекса примет вид:

т. е. получим средний арифметический индекс физического объема, где весами служит стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде.

Допустим, что в наличии имеется информация о динамике объема выпуска каждого вида продукции (г^) и стоимости каждого вида продукции в отчетном периоде (p1q1). Для определения общего изменения выпуска продукции предприятия в этом случае удобно воспользоваться формулой Пааше:

Числитель формулы можно получить суммированием величин q1P1, а знаменатель – делением фактической стоимости каждого вида продукции на соответствующий индивидуальный индекс физического объема продукции, т. е. делением: p1q1/iq, тогда:

таким образом, получаем формулу среднего взвешенного гармонического индекса физического объема.

Применение той или иной формулы индекса физического объема (агрегатного, среднего арифметического и среднего гармонического) зависит от имеющейся в распоряжении информации. Также нужно иметь в виду, что агрегатный индекс может быть преобразован и рассчитан как средний из индивидуальных индексов только при совпадении перечня видов продукции или товаров (их ассортимента) в отчетном и базисном периодах, т. е. когда агрегатный индекс построен по сравнимому кругу единиц (агрегатные индексы качественных показателей и агрегатные индексы объемных показателей при условии сравнимого ассортимента).