Розділ І. Збір статистичної інформації

Курсовий проект

 

з дисципліни: “Основи статистики”

на тему: “Збір та обробка статистичної інформації для оцінки продуктивності праці ”

 

Виконала:

студентка гр. ЕП – ІІІ – 1

Хребір Д.М.

Перевірив:

доцент Хобта М. О.

 

Київ 2009

 

Реферат

Завданням курсового проекту є оцінка виконання плану продуктивності праці. Об’єктом дослідження виступав АТП, що налічує N=131 водіїв. Дослідження ведеться за вибіркою n = 28.

Робота містить такі розділи:

1 Збір статистичної інформації

В розділі описуються організація та методи збору інформації, виконується розробка формуляру.

2 Зведення та групування статистичних даних.

В розділі виконується зведення та групування зібраної інформації.

3 Обробка статистичної інформації.

В розділі виконується визначення відносних величин, середніх величин та показників варіації, побудова рядів динаміки та визначення їх характеристик, виконується пошук та встановлення залежності між факторною та результативною ознаками; виконується визначення показників продуктивності праці на АТП.

В кінці роботи зроблено аналіз отриманих результатів.

Загальний обсяг роботи ‑ 59 сторінок.

 

Зміст

ВСТУП.. 5

Розділ І. Збір статистичної інформації 7

1.1 Задачі статистичної оцінки продуктивності праці. 7

1.2.План статистичного спостереження. 7

1.3.Результати статистичного спостереження. 8

Розділ ІІ. Зведення та групування статистичних даних. 10

2.1. Зведення. 10

2.2. Групування. 12

Розділ ІІІ Обробка статистичної інформації 22

3.1 Визначення відносних величин. 22

3.2. Середні величини та показники варіації. Структурні середні величини. 25

3.3.Показники, що характеризують ряди розподілу. 32

Ряди розподілу характеризуються коефіцієнтом асиметрії та коефіцієнтом ексцесу. 32

3.4. Перенос результатів вибіркового спостереження на генеральну сукупність. 36

3.5. Визначення показників та середніх показників ряду динаміки. Вирівнювання рядів динаміки (рівняння тренда). 38

3.6. Визначення взаємозв’язків між факторними

та результативними ознаками. 48

Розділ IV Аналіз отриманих результатів, висновки. 56

Список використаної літератури: 59

 

 

 

ВСТУП

Статистика – наука, яка вивчає розміри, або кількісні співвідношення масових, соціально-економічних явищ, або процесів конкретних умовах місця і часу, дає числове вираження закономірностей, які проявляються в сукупностях.

Статистика як суспільна наука вивчає явища суспільного життя. Однак суспільство є об’єктом вивчення не лише статистики, а й багатьох інших суспільних наук, кожна з яких має свою специфіку, предмет вивчення, досліджує певні особливості суспільних явищ і відносин.

Предметом вивчення статистики автомобільного транспорту є кількісна сторона масових суспільних явищ і процесів, що складають умови протікання транспортного процесу і його результати, у невідривному зв’язку з кількісною стороною в конкретних умовах місця і часу.

Задачі, що стоять перед нею можна сформулювати так:

· контроль заходів виконання плану;

· збір статистичних даних про соціально-економічні явища та процеси, що проходять на автомобільному транспорті;

· прогнозування та виявлення причин і впливу основних факторів, які впливають на основні процеси АТП.

Об’єктом статистики автомобільного транспорту є сукупність процесів, які протікають на автотранспорті. Статистика автомобільного транспорту вивчає перш за все процес перевезення та його результат, трудові ресурси автотранспорту та їх використання, продуктивність праці, заробітну плату працівників, наявність, склад і використання основних фондів, собівартість автомобільних перевезень.

Найважливіша практична задача статистики автомобільного транспорту за дотриманням планів економічного розвитку автомобільного транспорту – вирішується шляхом співставлення фактичних і планових значень показників діяльності автомобільного транспорту і його підрозділів. Якщо відхилення незначні, то у виробництві не відбуваються значні порушення. Якщо відхилення значні,то вони негативно впливають на виробничий процес і призводить до невиконання планових завдань. Тому важливо встановити причини відхилення.

Статистичні методи дозволяють встановити, які порушення виникли на виробництві, і чому не були ефективно використані внутрішні резерви трудових, матеріальних, фінансових ресурсів.

 

 

Розділ І. Збір статистичної інформації

Задачі статистичної оцінки продуктивності праці.

Основна задача автомобільного транспорту – своєчасне та повне задоволення потреб народного господарства і населення в перевезенні, підвищення економічної ефективності його роботи. Це здійснення залежить від наявності, стану, степені використання рухомого складу та виробничого обладнання.

Продуктивність праці – економ. категорія, яка є первинним значенням для росту виробництва товарів та послуг і підвищення його ефективності.

Задачі статистики при вивченні продуктивності праці: вивчення досягнутого рівня прод. праці; характеристика виконання плану по підвищенню прод. праці; вивчення динаміки; визначення умов, які визначаюсь рівень та динаміку прод. праці; визначення впливу росту прод. праці на виконання плану з випуску продукції, зниження собівартості продукції і на зміну інших економічних показників.

План статистичного спостереження.

1.2.1 Програмна частина.

Програмна частина включає матеріал, де вказується:

· мета;

· об’єкт;

· одиниця спостереження;

· джерело інформації;

· способи збирання даних;

· ознаки, що фіксуються в формулярі при спостереженні.

 

Отже, мета даного статистичного спостереження – оцінка продуктивності праці вантажних перевезень, на підставі зібраної, обробленої та проаналізованої статистичної інформації.

Об’єктом дослідження є – АТП №10 (м. Київ).

Одиниця статистичного спостереження – це первинний елемент об’єкта статистичного спостереження, який є носієм ознак, що підлягають спостереженню. Одиницею статистичної сукупності і спостереження в цій роботі будуть працівники.

Спосіб збирання даних– вибірковий, неперервний, безповторний.

Відповіді, що заносяться у формуляри можуть бути виражені в словесній формі, цифрами чи у формі альтернативних відповідей (так чи ні).

Ознаки, що фіксуються при спостереженні:

1) продуктивність праці (т/год);

2) стаж;

3) час в русі (год);

1.2.2 Організаційна частина.

Організаційна частина включає:

· місце і час проведення спостереження (об’єктивний, суб’єктивний час);

· органи спостереження;

· порядок і терміни передачі оброблених статистичних даних керівникові курсового проекту.

В організаційні питання статистичного спостереження входить визначення місця проведення даного спостереження, в даному випадку – це АТП №10, м. Києва.

Об’єктивним часом спостереження в данні роботі є проміжок від 17.09.2009 по 22.09.2009 року (6 діб).

Суб'єктивним часом цього дослідження є 10.10.2009 року.

Останнім елементом цього пункту є визначення відповідальних осіб за проведення статистичного спостереження, в даному випадку відповідальна особа – Хребір Діна Миколаївна.

Результати обробки документів та аналізу отриманої інформації повинні бути передані керівникові – Хобті Михайлу Олексійовичу.

Результати статистичного спостереження.

Відповідно до завдання на курсову роботу з досліджуваної генеральної сукупності (N=131 автомобілів), робиться вибірка (n=28 автомобілів) випадковим, безповторним способом відбору. Отримані дані заносимо до формуляру. (таблиця №1)

 

Таблиця №1 Формуляр статистичного спостереження

№	Ознаки
Стаж	Продуктивність праці (т/год)	Час в русі (год)
17.09	18.09	19.09	20.09	21.09	22.09	17.09	18.09	19.09	20.09	21.09	22.09
∑

 

 

Розділ ІІ. Зведення та групування статистичних даних

Зведення

Статистичне зведення – це систематизація одиничних фактів, яка дає змогу знайти узагальнюючі показники, що описують всю досліджувану сукупність та її окремі частини, здійснити аналіз та прогнозування досліджуваних явищ і процесів.

За складністю побудови зведення поділяють на прості і групові.

Просте підсумкове зведення не передбачає попереднього розподілу на групи одержаних відомостей. В цьому разі лише визначають загальний підсумок усіх одиниць сукупності або загальний обсяг досліджуваного показника.

Групове (складне) зведення передбачає попередній розподіл одиниць на групи (наприклад рентабельні і збиткові підприємства). Це дає змогу підрахувати кількість одиниць сукупності та обсяг досліджуваної ознаки в кожній групі. Здебільшого матеріал спостереження групують за первинними ознаками, після чого зводять. Отже, статистичне зведення в широкому розумінні – це складна операція наукової обробки первинних статистичних даних, яка охоплює групування матеріалів, розробку системи показників для характеристики типових груп і підгруп, підбиття підсумків у розрізі груп і в цілому за всією сукупністю та зображення згрупованих матеріалів у вигляді таблиць.

Статистичне зведення поділяється на такі етапи:

1) визначення завдання статистичного зведення;

2) вибір групувальної ознаки, кількості груп та інтервалу, формування груп і підгруп;

3) перевірка повноти і якості матеріалів спостереження, підбиття підсумків, обчислення необхідних показників для характеристики всієї сукупності та її окремих частин.

Статистичне зведення представлене в таблиці №2 та таблиці №3.

 

 

Таблиця №2

Зведення статистичної інформації по водіям.

№	Дні збору статистичної інформації	Продуктивність Праці (т/год)	Час в русі (год.)
	17.09.09
	18.09.09
	19.09.09
	20.09.09
	21.09.09
	22.09.09

 

Таблиця №3

Зведення статистичної інформації за 6 днів.

№	Ознака	17.09.09-22.09.09
	Продуктивність Праці (т/год)
	Час в русі (год.)

 

 

 

 

Таблиця № 4 Зведення статистичної інформації за 6 днів

№	Ознаки
Стаж	17.09.09-22.09.09
продуктивність праці	час у русі

 

Групування

Статистичне групування – це процес утворення однорідних груп на підставі розподілу всієї сукупності досліджуваного явища на окремі групи (частини) за найістотнішими ознаками.

Найголовніші завдання, які вирішуються за допомогою статистичних групувань:

· поділ усієї сукупності на якісно однорідні групи, тобто виділення соціально-економічних явищ;

· вивчення складу досліджуваних явищ і структурних змін;

· дослідження взаємозв’язку і залежності між ознаками явищ.

Відповідно до цих завдань виділяють такі види групувань:

1. типологічне;

2. структурне;

3. аналітичне.

Типологічне групування призначене виділяти соціально-економічні типи явищ, визначати істотні відмінності між ними та ознаки, що є спільними для всіх груп. Необхідність проведення типологічного групування зумовлена насамперед потребою теоретичного узагальнення первинної статистичної інформації та подальшого одержання узагальнюючих статистичних показників.

Одним з найважливіших і найскладніших питань типологічного групування є вибір групувальної ознаки чи ознак, суттєвих для формування типів. Це мають бути ознаки, що найповніше виражають сутність, якісні характеристики будь-якого типу явищ.

Групувальні ознаки:

1) за формою вираження:

· атрибутивні, які характеризують властивість, якість явища не мають кількісного вираження;

· кількісні (варіаційні),які набувають різне кількісне вираження у певних одиницях досліджуваної сукупності (в роботі – стаж, продуктивність праці, час у русі);

2) за роллю ознаки у взаємозв’язку досліджуваних явищ:

· факторні, що впливають на інші ознаки;

· результативні, розмір і динаміка яких формується під впливом інших ознак.

Після визначення групувальної ознаки важливим кроком є розподіл одиницьсукупності на групи. Для цього треба визначити кількість утворюваних груп та розмір інтервалу. Якщо ознака атрибутивна, то вона і визначає кількість груп, а якщо ознака кількісна, то кількість груп визначається за формулою:

Г = 1 + 3,332 × lg n, (2.1)

де n – кількість одиниць сукупності.

Значення інтервалу в разі групування із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою: I = (X_max – X_min) / Г, (2.2)

де X_max і X_min - максимальне і мінімальне значення ознаки, що розглядається.

Типологічні групування відрізняються від структурних лише метою дослідження, за формою ж вони цілком збігаються.

Типологічні групування:

- за кількісною ознакою (стаж)

Кількість груп визначимо за формулою:

Г = 1 + 3,332 × lg n = 1 + 3,332 × lg 28=

=1+3,332∙1,44 6

Значення інтервалу визначимо за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г = (19-1)/6 =3

Таблиця №5 Типологічне групування за стажем роботи водія.

№	Стаж
	1-4
	4-7
	7-10
	10-13
	13-16
	16-19

- за кількісною ознакою (продуктивність праці (т/год))

 

Кількість груп - Г 6

Значення інтервалу визначимо за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г = (153-121)/6 ≈5,3

 

Таблиця №6 Типологічне групування за продуктивністю т/год.

№	Продуктивність праці (т/год)
	121 - 126,3
	126,3 - 131,6
	131,6 – 136,9
	136,9 – 142,2
	142,2 – 147,5
	147,5 – 153

- за кількісною ознакою (час у русі (год.))

 

Кількість груп - Г 6

Значення інтервалу визначимо за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г =(51-32)/6≈3,2

Таблиця №7 Типологічне групування за часом у русі.

№	Час у русі (год.)
	32 – 35,2
	35,2 – 38,4
	38,4 – 41,6
	41,6 – 44,8
	44,8 – 48
	48 – 51

 

Структурне групування характеризує розподіл якісно однорідної сукупності на групи за певною ознакою. Цей вид групувань використовують для пізнання явищ суспільного життя, виявлення закономірностей розподілу одиниць сукупності за варіюючими значеннями досліджуваної ознаки, для вивчення складу сукупності та структурних зрушень.

Структурні групування, як і типологічні, можна здійснювати за атрибутивними і кількісними ознаками.

Групування за атрибутивною ознакою передбачає, що групи розрізняються між собою не розміром, а характером ознаки. Кількість груп, на які поділяється досліджувана сукупність, часто визначають кількістю різновидів атрибутивної ознаки.

У разі структурних групувань на підставі кількісних ознак потрібно визначити оптимальну кількість груп та простежити, щоб зникли особливості досліджуваного явища.

Результати структурного групування можна відобразити графічно: по атрибутивній ознаці – полігон; по кількісній – гістограма.

Структурне групування:

- за кількісною ознакою (за стажем роботи водія);

Таблиця №8 Структурне групування за стажем водія.

№	Стаж	Кількість водіїв
	1-4
	4-7
	7-10
	10-13
	13-16
	16-19

 

Рис. 1 Гістограма розподілу кількості водіїв за стажем

 

 

- за кількісною ознакою (продуктивність праці т/год)

Таблиця №9 Структурне групування за продуктивністю праці

№	Продуктивність праці (т/год)	Кількість водіїв
	121 - 126,3
	126,3 - 131,6
	131,6 – 136,9
	136,9 – 142,2
	142,2 – 147,5
	147,5 – 153

 

Рис.2 Гістограма розподілу кількості водіїв за продуктивністю праці (т/год)

 

- за кількісною ознакою (часом у русі);

Таблиця №10 Структурне групування за часом у русі

№	Час у русі (год.)	Кількість водіїв
	32 – 35,2
	35,2 – 38,4
	38,4 – 41,6
	41,6 – 44,8
	44,8 – 48
	48 - 51

 

 

Рис.3 Гістограма розподілу водіїв за часом у русі

 

Аналітичне групування допомагає виявити і вивчити зв’язок між показниками. Структурні групування є описовими, за їх допомогою не можна пояснити причини закономірностей та їхньої зміни в часі та просторі. Ці завдання статистика вирішує іншими методами, поміж яких основним вважають метод аналітичних групувань.

Характерна особливість аналітичних групувань – кожна група факторної ознаки характеризується середніми значеннями результативної ознаки. Ступінь впливу факторної ознаки на результативну оцінюється за допомогою дисперсійного аналізу.

Для аналітичного групування будується графік взаємозв’язку результативної ознаки від факторної.

 

Аналітичне групування:

- за кількісною ознакою (стажем водія), де факторна ознака – стаж роботи водія, а результативна продуктивність праці.

Таблиця №11 Аналітичне групування за стажем водія

№	Стаж	Кількість водіїв	Загальна продуктивність праці (т/год)	Середня продуктивність праці (т/год)
	1-4
	4-7			131,7
	7-10			138,6
	10-13			91,6
	13-16
	16-19

 

Загальна продуктивність праці (т/год):

1) 132+126+136+136+124+147+153+121+131=1206 т/год

2) 125+136+130+129+137+127+138=922

3) 131+141+147+132+138+141+141+138=1109

4) 129+129+134=275

5) 0

6) 133

Середня продуктивність праці (т/год):

1) 1206/9=134

2) 922/7=131,7

3) 1109/8=138,6

4) 275/3=91,6

5) 0

6) 133/1=133

Графік залежності результативної ознаки (продуктивність праці) від кількісної ознаки (стажем водія) представлено на рис.4.

Рис.4 Графік залежності продуктивності праці (т/год) від стажу водія.

Отже, розглянувши графік залежності продуктивності праці від стажу роботи водія, можна побачити, що найбільша продуктивність праці припадає на водіїв зі стажем роботи 7-10 років.

- за кількісною ознакою (час у русі, год), де факторна ознака – час автомобіля у русі (год), а результативна – продуктивність праці (т/год).

Таблиця №12 Аналітичне групування за часом у русі

№	Час у русі (год.)	Кількість водіїв	Загальна продуктивність праці (т/год)	Середня продуктивність праці (т/год)
	32 – 35,2			139,25
	35,2 – 38,4
	38,4 – 41,6			136,14
	41,6 – 44,8			133,7
	44,8 – 48
	48 - 51

Загальна продуктивність праці (т/год):

1) 141+141+137+138=557

2) 132

3) 132+130+136+133+153+138+131=953

4) 125+136+147+129+138+141+124+129+134=1203

5) 126+136+129+147+127+121=786

6) 131

 

Середня продуктивність праці (т/год):

1) 557/4 = 139,25

2) 132

3) 953/7 = 136,14

4) 1203/9 = 133,7

5) 786/6 = 131

6) 131

Графік залежності результативної ознаки (продуктивності праці) від кількісної ознаки (часом у русі) представлено на рис.5

Рис.5 Графік залежності продуктивності праці від часу у русі

Отже, за графіком залежності продуктивності праці від часу у русі, можна побачити, що найвища продуктивність за 32 – 35,2 годин у русі.

 

Та результативними ознаками

 

Існують такі види зв’язку:

o функціональний – кожному значенню факторної ознаки відповідає одне значення результативної.

o стохастичний - кожному значенню факторної ознаки відповідає множина значень результативної, які утворюють умовний розподіл.

В даній частині курсової роботи буде виявлений зв’язок між продуктивністю праці та часом у русі, оскільки це основні показники, які характеризують виконання плану.

Існує декілька методів виявлення зв’язка між двома ознаками:

· метод аналітичних групувань;

· метод регресії і кореляції;

· кореляції рангів.

В даній частині курсової роботи буде виявлений зв’язок між продуктивністю праці та часом у русі за допомогою метода аналітичних групувань та метода регресії та кореляції.

Вимірювання зв’язку методом аналітичних групувань, який складається з 2 етапів:

1. побудова аналітичного групування;

2. визначення щільності зв’язку між факторною та результативною ознакою за формулою:

,

де -міжгрупова дисперсія,

- загальна дисперсія.

 

Використаємо аналітичне групування за часом у русі, що приведене в таблиці №11 розділу 2.

Для того, щоб обчислити загальну дисперсію побудуємо

таблицю №17 розподілу продуктивності праці, яку виконав кожен водій за 6 днів роботи:

 

 

Зведення по продуктивності праці за 6 днів роботи

Таблиця №17

 

№	Y- Продуктивність праці	Y^2
∑

 

 

Знайдемо значення загальної дисперсії:

= 506944/28 – (3762/28)²=18105,14 – 18063,36 = 41,78

 

 

Побудуємо таблицю для обчислення міжгрупової дисперсії:

Таблиця №18.

Розрахунок міжгалузевої дисперсії в аналітичному групуванні

№	Час у русі (год.)	Кількість водіїв	Середня продуктивність праці (т/год)
	32 – 35,2		139,25	4,85	23,5
	35,2 – 38,4			-2,4	5,76	5,76
	38,4 – 41,6		136,14	1,74	3,03	21,21
	41,6 – 44,8		133,7	-0,7	0,49	4,41
	44,8 – 48			-3,4	11,56	69,36
	48 - 51			-3,4	11,56	11,56
∑						206,3

Для обчислення між групової дисперсії використаємо формулу:

,

де - середнє значення ознаки (продуктивності праці) по всій сукупності;

= 134,4 (т/год)

- середнє значення ознаки для кожної з груп;

- частоти.

=206,3/28 = 7,4

Отже, обчислимо щільність зв’язку між часом у русі та продуктивністю праці:

= 7,4/ 41,78 = 0,2

Оскільки = 0,2, то можна сказати, що зв’язок слабкий, тобто на 20% продуктивність праці залежить від часу у русі, а 80% - вплив інших факторів.

Цей метод дає добрі результати коли використовується велика кількість одиниць сукупності, а недолік – неможливо отримати теоретичну лінію регресії, яка характеризує стохастичний зв’язок.

Цей недолік враховує метод регресії та кореляції, тому визначимо зв’язок між часом у русі та продуктивністю праці за допомогою цього методу.

Задача метода регресії та кореляції полягає у виявленні зв’язку між факторною та результативною ознаками, та виборі рівняння регресії методом найменших квадратів. Це означає, що сума різниць квадратів теоретичних і емпіричних значень повинна бути мінімальною.

S(У_і - У)²® min

Необхідно знайти параметри рівняння: У = а + b*х

де а – параметр, що показує значення результативної ознаки (у), якщо факторна ознака х=0;

b – параметр, що показує на скільки одиниці змінюється середньому результативна ознака (у), якщо факторну ознаку змінити на одиницю.

Для находження параметрів будується система рівнянь:

na + bS x = S y

aS x + bS x² = S xy

Для розв’язку системи рівнянь будується допоміжна таблиця.

Щоб виявити щільність зв’язку, вимірюють лінійний коефіцієнт кореляції R: R = (X*Y – X*Y) / (s_x*s_y)

Лінійний коефіцієнт кореляції R змінюється в межах - 1 < R < +1. Він показує напрямок і тісноту зв’язку між ознаками.

Отже, знайдемо взаємозв’язок між факторною ознакою – часом у русі (Х_і), та результативною ознакою – продуктивнітю праці (У_і), побудувавши допоміжну таблицю за допомогою зведення.

 

 

Таблиця №19

Взаємозв’язок між факторною ознакою – часом у русі (Х_і), та результативною ознакою – продуктивністю праці (У_і)

№	Хі	Уі	Хі^2	Хі * Уі	(Хі – Х)^2	(Уі – У)^2
					1,69	88,36
					7,29	5,76
					86,49	11,56
					44,89	43,56
					1,69	2,56
					0,49	19,36
					0,09	158,76
					28,09	70,56
					28,09	2,56
					2,89	2,56
					0,09	29,16
					13,69	5,76
					18,49	29,16
					1,69	12,96
					1,69	43,56
					5,29	108,16
					2,89	1,96
					1,69	29,16
					75,69	43,56
					18,49	158,76
					7,29	345,96
					59,29	6,76
					7,29	12,96
					39,69	54,76
					18,49	179,56
					1,69	0,16
					7,29	11,56
					94,09	12,96
S					576,52	1492,48
Середні значення	41,7	134,4		5582,3

 

Припускаючи, що залежність лінійна, знаходимо коефіцієнти емпіричного рівняння:

У = а + b*x,

 

У=160-0,6*х

Таблиця №20

Розрахунок теоретичних значень У: