В 1. Выборочное наблюдение как основной вид несплошного наблюдения.

Первое выборочное наблюдение связано с именем Пьера Лапласа (1749–1827). В 1802 г. выборочным методом была проведена перепись населения Франции. "Выборка охватила почти 7% общего числа жителей; затем на основе отношения числа жителей к числу рождений, приходящихся на переписанные общины, и данных об общем числе рождений в стране (по метрическим книгам) было исчислено население всей Франции с ошибкой, меньше полумиллиона".

В 19 в. несплошные наблюдения (опросы населения) проводились в США, Германии, Бельгии, Англии, Норвегии. И уже в 1903 г. на Берлинской сессии Международного статистического института была принята резолюция о том, что выборка может дать точные результаты, если соблюдаются условия отбора наблюдаемых единиц.

В современном экономико-технологическом исследовании выборочный метод применяется по двум основным причинам:

1) когда экономически не выгодно сплошное наблюдение;

2) когда наблюдение связано с уничтожением единиц наблюдения (анализ качественных характеристик продукции).

Первая причина возникает при исследовании больших совокупностей, когда сплошное наблюдение связано с большими материальными затратами и затратами времени. Например, сплошной опрос населения по каким-либо политическим, демографическим или другим вопросам.

Вторая причина, как правило, связана с оценкой качества продукции при проведении лабораторных исследований. Например, оценка качества молока, зерна и другой с.-х. продукции при реализации на предприятия переработки.

Выборочное наблюдение проводится по следующей схеме:

1) определяют, какая часть совокупности подлежит выборочному наблюдению;

2) устанавливают, каким способом произвести отбор части анализируемой совокупности в выборочную совокупность;

3) производят отбор единиц совокупности;

4) определяют, как получить необходимые характеристики всей совокупности по результатам выборки;

5) производят расчеты для оценки точности результатов проведенного выборочного наблюдения, т.е. оценивают величину ошибки выборки.

Цель выборочного наблюдения – по результатам выборки оценить всю совокупность.

Например, когда берут пробы молока или зерна при реализации продукции на предприятия переработки, то в соответствии с качеством сделанных проб устанавливают цену для всей реализованной продукции, считая, что вся продукция обладает установленным качеством, а не только взятые пробы. При этом исследователи понимают, что при выборочном исследовании допускается ошибка репрезентативности, величину которой необходимо установить.

 

В 2. Обозначения показателей при выборочном наблюдении, ошибки выборки.

Вся совокупность, из которой производят отбор, называется генеральной совокупностью.

N – численность генеральной совокупности,

– среднее значение анализируемого показателя в генеральной совокупности.

Часть генеральной совокупности, попавшая в выборку, называется выборочной совокупностью или выборкой.

n – численность выборочной совокупности,

– среднее значение анализируемого показателя в выборочной совокупности,

– дисперсия генеральной совокупности,

– дисперсия выборочной совокупности,

– доля генеральной совокупности,

ω – доля выборочной совокупности

Величина доли вычисляется по формулам:

 

(5.1)

 

Долей называется та часть генеральной или выборочной совокупности, которая обладает определенным признаком.

M и m – число единиц соответственно генеральной и выборочной совокупности, обладающих анализируемым признаком.

Например, из 125 коров 48 дают 9000 кг молока в год. Следовательно, доля высокопродуктивных коров будет равна 48/124=0,384, или 38,4%.

Отклонение значения характеристики выборочного наблюдения от характеристики генеральной совокупности называется ее ошибкой.

– ошибка репрезентативности выборочной средней,

– ошибка частности (доли выборки),

– ошибка дисперсии.

 

Чем меньше эти ошибки, тем лучше (точнее) выборочная совокупность характеризует генеральную.

Силу изменчивости ошибки относительно среднего значения можно оценить по величине относительной ошибки выборки. Чем меньше этот показатель, тем качественнее проведено выборочное наблюдение при условии выполнения всех требований к выборочной совокупности.

Относительной ошибкой выборки считается доля абсолютной ошибки относительно значения средней выборочной величины анализируемого показателя или аналогично по доле выборки.

(5.2)

 

При проведении выборочного наблюдения возникает ряд вопросов, которые должен решить исследователь:

Сколько может быть выборочных средних? Сколькими способами можно отобрать, например, 10 студентов из 40 присутствующих для оценки успеваемости? И каждый раз будем получать новую среднюю успеваемость. Какова должна быть величина выборки? Как нужно отбирать единицы в выборочную совокупность? и т.д. Со всеми этими проблемами нам помогает разобраться теория выборочного наблюдения.

 

В 3. Способы отбора единиц; виды выборки.

Под способом отбора понимают порядок отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Различают

Повторный и