Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.

Вопросы к экзамену по ФИЗИКЕ

1. Предмет классической электродинамики

2. Электростатика. Закон Кулона.

3. Напряжённость электростатического поля

4. Графическое изображение электростатического поля.

5. Поток вектора напряжённости электростатического поля через заданную поверхность.

6. Принцип суперпозиции электростатических полей

7. Теорема Гаусса.

8. Работа электростатического поля.

9. Циркуляция вектора напряжённости электростатического поля.

10. Потенциал электростатического поля.

11. Разность потенциалов электростатического поля.

12. Связь между потенциалом и напряжённостью электростатического поля.

13. Графическое изображение потенциала электростатического поля.

14. Поляризация диэлектриков.

15. Поляризованность диэлектриков.

16. Относительная диэлектрическая проницаемость. Вектор электрического смещения.

17. Проводники в электростатическом поле.

18. Взаимосвязь между напряжённостью поля вблизи поверхности проводника и плотности зарядов на его поверхности.

19. Электростатическая защита.

20. Электроёмкость уединённого проводника

21. Конденсаторы.

22. Электроёмкость плоского конденсатора.

23. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

24. Энергия системы заряженных тел.

25. Энергия электростатического поля.

26. Постоянный электрический ток.

27. Характеристики постоянного электрического тока

28. Сторонние силы. Эдс.

29. Напряжение на участке цепи.

30. Закон Ома для однородного участка цепи.

31. Работа и мощность электрического тока.

32. Закон Ома для неоднородного участка цепи.

33. Классическая теория электропроводности металлов.

34. Магнитное поле как вид материи.

35. Основные характеристики магнитного поля.

36. Линии магнитной индукции

37. Вектор напряжённости магнитного поля. Принцип суперпозиции.

38. Основные характеристики магнитного поля. Напряженность и индукция магнитного поля. Линии магнитной индукции.

39. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчетам магнитного поля.

40. Закон полного тока для магнитного поля.

41. Действие магнитного поля на проводник с током.

42. Действие магнитного поля на движущиеся заряды.

43. Движение заряженной частицы в электрическом и магнитном полях. Траектория частицы.

44. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля.

45. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.

46. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле.

47. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца.

48. Индуктивность контура. Самоиндукция.

49. Энергия, плотность энергии магнитного поля.

50. Магнитный момент атома. Намагниченность вещества.

51. Виды магнетиков: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.

52. Свойства ферромагнетиков. Применение ферромагнетиков.

53. Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля.

54. Свободные гармонические электромагнитные колебания в контуре.

55. Затухающие электромагнитные колебания.

56. Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс.

57. Метод векторных диаграмм в цепи переменного тока.

58. Полное сопротивление цепи переменного тока.

59. Мощность в цепи переменного тока.

60. Электромагнитные волны и их свойства.

61. Шкала электромагнитных волн.

62. Основные законы оптики и следствия из них.

63. Когерентность и монохроматичность световых волн.

64. Интерференция от двух когерентных источников.

65. Интерференция в тонких пленках.

66. Интерферометры.

67. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля.

68. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске.

69. Дифракция Фраунгофера на щели и решетке.

70. Естественный и поляризованный свет.

71. Поляризация при отражении и преломлении света. Закон Брюстера.

72. Двойное лучепреломление. Поляроиды и поляризационные призмы.

73. Вращение плоскости поляризации.

74. Дисперсия света. Области нормальной и аномальной дисперсии.

 

1. Предмет классической электродинамики

Электродина́мика — раздел физики, изучающий электромагнитное поле в наиболее общем случае (то есть, рассматриваются переменные поля, зависящие от времени) и его взаимодействие с телами, имеющимиэлектрический заряд (электромагнитное взаимодействие). Предмет электродинамики включает связь электрических и магнитных явлений, электромагнитное излучение (в разных условиях, как свободное, так и в разнообразных случаях взаимодействии с веществом), электрический ток (переменный) и его взаимодействие с электромагнитным полем (электрический ток может быть рассмотрен как совокупность движущихся заряженных частиц). Любое электрическое и магнитное взаимодействие между заряженными телами рассматривается в современной физике как взаимодействие с участием электромагнитного поля и также является предметом электродинамики.

 

 

Основные формулы Электродинамики.

Закон Кулона:

Разность потенциалов:

ΔU = EΔx.

Электроемкость:

С = q/U

Энергия конденсатора:

Закон Джоуля – Ленца:

ΔQ = I^2RΔt.

Сила Ампера:

F = IBl cos α.

Закон электромагнитной индукции:

Магнитная энергия катушки:

Реактивное сопротивление:

Поле точечного заряда:

Потенциал заряженного шара:

Плоский конденсатор:

С = ε0S/d.

Закон Ома:

Сила Лоренца:

F = qvB sin α.

Магнитный поток:

Φ = BS cos α.

Индуктивность:

Колебательный контур:

Мощность переменного тока:

 

N = UI cos φ.

 

 

2. Электростатика. Закон Кулона.

 

Электростатика — раздел учения об электричестве, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов.

Между одноимённо заряженными телами возникает электростатическое (или кулоновское) отталкивание, а между разноимённо заряженными — электростатическое притяжение. Явление отталкивания одноименных зарядов лежит в основе создания электроскопа — прибора для обнаружения электрических зарядов.

Зако́н Куло́на — это закон, описывающий силы взаимодействия между неподвижными точечными электрическими зарядами.

 

 

Закон Кулона

F - сила

k - коэффициент пропорциональности

q1, q2 - заряды

r - расстояние

 

 

Постоянная Кулона

k - коэффициент пропорциональности

ε_0 - электрическая постоянная

 

3. Напряжённость электростатического поля

4. Графическое изображение электростатического поля.

Закон Кулона не объясняет механизм передачи электромагнитного взаимодействия: близкодействие (непосредственный контакт) или дальнодействие? Если заряды действуют друг на друга на расстоянии, то скорость передачи взаимодействия должна быть бесконечно большой, взаимодействие должно распространяться мгновенно. На опыте скорость конечна (скорость света с=3^.10^8м/с).
Для объяснения вводится понятие электрического поля (впервые - М. Фарадей) - особый вид материи, существующий вокруг любого электрического заряда и проявляющий себя в действии на другие заряды .
Напряженность - силовая характеристика электрического поля.
Пусть заряд q0 создает поле, в произвольную точку которого мы помещаем положительный заряд q. Во сколько бы раз мы не изменяли заряд q в этой точке, сила взаимодействия изменится во столько же раз (з-н Кулона).
Следовательно: - величина постоянная в данной точке данного поля.
Напряженность - векторная физическая величина, численно равная отношению силы, действующей на заряд, помещенный в данную точку данного поля, к величине этого заряда.
Напряженность не зависит от величины заряда, помещенного в поле. , если q>0. , если q<0. Т.е. вектор напряженности направлен от положительного заряда и к отрицательному.
Напряженность в данной точке поля равна 1 , если на заряд в 1 Кл, помещенный в эту точку, действует сила в 1 Н. (Напряженность равна 1 , если между точками электростатического поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга, существует разность потенциалов 1 В).
Принцип суперпозиции полей: напряженность поля, созданного системой зарядов равна геометрической сумме напряженностей полей, созданных каждым зарядом. Т.е. напряженности складываются геометрически: (Это опытный факт.)	Пример:
Графическое представление электростатического поля.
Силовые линии (линии напряженности) - непрерывные (воображаемые) линии вектор напряженности касателен к каждой точке которых. Способ описания с помощью силовых линий введен Фарадеем.
Свойства:
1. Начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах. 2. Не пересекаются. 3. Густота линий тем больше, чем больше напряженность. Т.е. напряженность поля прямо пропорциональна количеству силовых линий, проходящих через единицу площади поверхности. 4. Можно договориться изображать поля так, что количество проведенных линий пропорционально величине заряда.

 

 

5. Поток вектора напряжённости электростатического поля через заданную поверхность.

 

 

Сначала введем понятие «поток вектора» - это скалярная величина.

Рис. 1.9. Поток вектора напряженности через поверхность dS	Поток вектора напряженности dФ равен числу силовых линий, пронизывающих элементарную площадку dS, нормаль которой составляет угол a с вектором . Согласно рис. 1.9 dФ определяется как
	(1.10)
где En – проекция вектора на нормаль к площадке dS; – вектор, модуль которого равен dS, направление совпадает с нормалью к площадке.

Поток вектора сквозь произвольную замкнутую площадку S:

(1.11)

 

6. Принцип суперпозиции электростатических полей

Напряженность поля системы точечных неподвижных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавали бы каждый из зарядов в отдельности:

(1.7)

 

Рис. 1.4. Сложение электрических полей

В качестве примера рассмотрим поле двух точечных зарядов q₁ и q₂ (рис. 1.4). – напряженность поля в точке а, создаваемая зарядом q ₁, а – напряженность поля заряда q ₂. – напряженность результирующего поля.

 

7. Теорема Гаусса.

Поток Ф вектора сквозь произвольную замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на e₀:

(1.12)

 

Если заряд распределен в пространстве с объемной плотностью r, то теорема Гаусса для электрического поля в вакууме:

(1.12а)

 

Рассмотрим некоторые простые примеры вычисления электрического поля с помощью теоремы Гаусса. Чтобы найти напряженность с помощью теоремы Гаусса, нужно взять интеграл. Надо суметь выбрать такую замкнутую поверхность, в каждой точке которой было бы Е = const, и cosa = const. Тогда в левой части теоремы Е и cosa можно будет вынести из-под знака интеграла. Поэтому практически теорему Гаусса можно применить только в следующих случаях: сфера, шар, длинная нить, длинный цилиндр, бесконечная плоскость.

 

1. Поле равномерно заряженной сферической поверхности

 

Рис. 1.10. Электрическое поле заряженной сферы

Сферическая поверхность радиуса R с общим зарядом Q заряжена равномерно с поверхностной плотностью s. Благодаря равномерному распределению заряда по поверхности поле, создаваемое им, обладает сферической симметрией. Поэтому линии напряженности направлены радиально (рис. 1.10, а). Напряженность поля будет, таким образом, одинакова во всех точках воображаемой сферы радиуса r, концентричной с заряженной сферой. Поскольку напряженность поля перпендикулярна поверхности, теорема Гаусса дает

или

Если r < R, то замкнутая поверхность не содержит внутри зарядов, поэтому внутри равномерно заряженной сферической поверхности Е = 0. График зависимости Е от r приведен на рис. 1.10, б.

 

 

2. Поле объемно заряженного шара

Шар радиуса R с общим зарядом Q заряжен равномерно с объемной плотностью r.

Учитывая соображения симметрии, при r ³ R получим, как и в случае сферической поверхности:

при (r ³ R).

 

Рис. 1.11. Зависимость напряженности поля равномерно заряженного шара от расстояния r	Внутри шара при r^¢< R, Q^¢ = 4/3 p r^¢ ^3 r. Поэтому, согласно теореме Гаусса
Учитывая, что r =Q/( 4/3 p R^3), получим
,	(r £ R).
График зависимости E от r приведен на рис. 1.11.

 

 

 

3. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости

Рис.1.12. Электрическое поле равномерно заряженной плоскости

Бесконечная плоскость заряжена с постоянной плотностью + s. Линии напряженности перпендикулярны рассматриваемой плоскости и направлены от нее в обе стороны. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим цилиндр, основания которого параллельны заряженной плоскости, а ось перпендикулярна ей. Поскольку через боковую поверхность цилиндра поток равен нулю, весь поток проходит сквозь его основания (рис. 1.12 а). По теореме Гаусса Отсюда напряженность электрического поля равна . График зависимости E от r приведен на рис. 1.12 б.

 

 

4. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити)

 

Рис. 1.13. Электрическое поле равномерно заряженного цилиндра

Бесконечный цилиндр радиуса R заряжен равномерно; линейная плотность заряда равна l. Из соображений симметрии следует, что линии напряженности будут направлены по радиусам круговых сечений с одинаковой густотой во все стороны относительно оси цилиндра. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим коаксиальный с заряженным цилиндр радиуса r и высотой l (рис. 1.13 а). Поскольку вектор напряженности параллелен торцам, поток сквозь основания цилиндра равен нулю, и .   Отсюда при r ³ R .   Если r < R, то замкнутая поверхность зарядов внутри не содержит, поэтому в этой области Е = 0. График зависимости E от r приведен на рис. 1.13 б.

8. Работа электростатического поля.

 

Работа электростатического поля по перемещению заряда.
а) Однородное электростатическое поле: в каждой точке поля. . Следовательно:	W=qEr
Т.к. если вектор перемещения перпендикулярен вектору силы (напряженности поля), работа поля равна нулю, то работа электростатического поля по перемещению заряда по любой траектории определяется разностью координат этих точек.
Если обозначить координаты заряда в начальной и последующей точках r1 и r2, то: Т.е. работа равна разности двух эквивалентных величин, зависящих от характера взаимодействия и взаимного расположения. Но мы знаем, что работа - мера изменения энергии. Можно предположить: W=qEr - потенциальная энергия заряда в данной точке электростатического поля. Зависит от выбора начальной точки отсчета потенциальной энергии.
Тогда: - наиболее общий способ расчета работы в электростатическом поле
Т. е. работа при перемещении заряда между двумя точками в электростати­ческом поле - не зависит от формы тра­ектории, а зависит от положения этих точек. - равна убыли потенциальной энергии заряда в этом поле; - работа по замкнутой траектории равна нулю.
Электростатическое поле, как и гравитационное, потенциаль­ное: А = - mg(h2— h1) = -ΔW
б) Произвольное электростатическое поле. При перемещении заряда в произвольном поле из точки 1 в точку 2 работа должна быть равна по величине и противоположна по знаку работе в направлении от точки 2 к точке 1. В противном случае нарушается закон сохранения энергии: ПустьА12 < A21. Тогда внешняя сила может перемещать заряд по пути 12, а силы поля - по пути 21. Мы будем получать выигрыш в работе, т.е. получим вечный двигатель, что невозможно.

 

9. Циркуляция вектора напряжённости электростатического поля.

Работа, совершаемая силами электрического поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру длиной l, определяется как циркуляция вектора напряженности электрического поля:

Так как для замкнутого пути положения начальной и конечной точек перемещения заряда совпадают, то работа сил электрического поля на замкнутом пути равна нулю, а значит, равна нулю и циркуляция вектора напряженности, т.е.

.

Равенство нулю означает, что силы электрического поля являются силами консервативными, а само поле - потенциальным.

 

10. Потенциал электростатического поля.

11. Разность потенциалов электростатического поля.

 

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.
Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду: - энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.
Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной. За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.
- следствие принци­па суперпозиции полей (потенциалы складываются алгебраически).
Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность. В СИ потенциал измеряется в вольтах:
Разность потенциалов
Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории. Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля. Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора системы координат!
Единица разности потенциалов Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.

 

12. Связь между потенциалом и напряжённостью электростатического поля.

 

Связь между напряженностью и напряжением .
Из доказанного выше: → напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d).
Из этого соотношения видно: 1. Вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала. 2. Электрическое поле существует, если существует разность потенциалов. 3. Единица напряженности: - Напряженность поля равна 1 В/м, если между двумя точками поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга существует разность потенциалов 1 В.
Эквипотенциальные поверхности. ЭПП - поверхности равного потенциала. Свойства ЭПП: - работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается; - вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке.
Измерение электрического напряжения (разности потенциалов) Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр.
Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.
Потенциал поля точечного заряда
Потенциал заряженного шара а) Внутри шараЕ=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (!!!) и равны потенциалу на поверхности шара. б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда.
Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников. Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными.

 

13. Графическое изображение потенциала электростатического поля.

Хуй знает. Скорее всего смотри п. 4. графическое отображение электромагнитного поля

14. Поляризация диэлектриков.

15. Поляризованность диэлектриков.

Все известные в природе вещества, в соответствии с их способностью проводить электрический ток, делятся на три основных класса: диэлектрики, полупроводники и проводники. Если удельное сопротивление у проводников равно , то у диэлектриков , а полупроводники занимают промежуточную область

В идеальном диэлектрике свободных зарядов, то есть способных перемещаться на значительные расстояния (превосходящие расстояния между атомами), нет. Но это не значит, что диэлектрик, помещенный в электростатическое поле, не реагирует на него, что в нем ничего не происходит.

Любое вещество состоит из атомов, образованных положительными ядрами и отрицательными электронами. Поэтому в диэлектриках происходит поляризация.

Смещение электрических зарядов вещества под действием электрического поля называется поляризацией. Способность к поляризации является основным свойством диэлектриков.

Видов поляризации много.

Поляризуемость диэлектрика включает составляющие – электронную, ионную и ориентационную (дипольную). Рис. 4.1 иллюстрирует механизм этих видов поляризуемости.

Рис. 4.1

Электронная поляризуемость обусловлена смещением электронной оболочки атома относительно ядра. Ионная поляризуемость вызвана смещением заряженных ионов по отношению к другим ионам. Ориентационная (дипольная) поляризуемость возникает, когда вещество состоит из молекул, обладающих постоянными электрическими дипольными моментами, которые могут более или менее свободно изменять свою ориентацию во внешнем электрическом поле.

Есть и другие виды поляризации. Главное в поляризации – смещение зарядов в электростатическом поле. В результате, каждая молекула или атом образует электрический момент p (рис. 4.2):

(4.1.1)

Рис. 4.2

Ясно, что электрический момент p пропорционален напряженности Е – напряженности электростатического поля в месте нахождения молекулы, то есть внутри вещества.

К чему приводит поляризация? Рассмотрим рис. 4.3.

Рис. 4.3

Внутри диэлектрика электрические заряды диполей компенсируют друг друга. Но на внешних поверхностях диэлектрика, прилегающих к электродам, появляются заряды противоположного знака (поверхностно связанные заряды).

Обозначим – электростатическое поле связанных зарядов. Оно направлено всегда против внешнего поля . Следовательно, результирующее электростатическое поле внутри диэлектрика

Итак, электростатическое поле внутри диэлектрика всегда меньше внешнего поля. Во сколько раз?

Рассмотрим некоторые количественные соотношения.

Поместим диэлектрик в виде параллелепипеда в электростатическое поле (рис. 4.4).

Рис. 4.4

Электрический момент тела, можно найти по формуле:

где – поверхностная плотность связанных зарядов.

16. Относительная диэлектрическая проницаемость. Вектор электрического смещения.

 

Если в электрическое поле поместить непроводник (диэлектрик), то часть электрического смещения будет обусловлена поляризацией диэлектрика. Напряженность электрического поля уменьшится от величины E0 до E(электрическое смещение D остается неизменным).

Относительная диэлектрическая проницаемость — есть отношение этих значений напряженности электрического поля.

Если напряженность электрического поля E поддерживать постоянной, то при внесении в поле диэлектрика электрическое смещение возрастет от D0 до D. В этом случае относительная диэлектрическая проницаемость определяется следующим образом:

 

Вектор Электрического смещения

Имеем границу раздела двух сред с и , так что, (рис. 4.10, а).

а б

Рис. 4.10

Как мы уже показали, в соответствии с (4.1.10),

или ,

т.е., напряженность электростатического поля E изменяется скачком при переходе из одной среды в другую.

Главная задача электростатики – расчет электрических полей, то есть в различных электрических аппаратах, кабелях, конденсаторах, и т.д. Эти расчеты сами по себе не просты, да еще наличие разного сорта диэлектриков и проводников еще более усложняют задачу.

Для упрощения расчетов была введена новая векторная величина – вектор электрического смещения (электрическая индукция):

(4.3.1)

Из предыдущих рассуждений , тогда , отсюда

(4.3.2)

Таким образом, вектор остается неизменным при переходе из одной среды в другую (рис. 4.10, б), и это облегчает расчет . Зная и ε, легко рассчитывать

, отсюда можно записать:

(4.3.3)

где – вектор поляризации, χ – диэлектрическая восприимчивость среды, характеризующая поляризацию единичного объема среды.

Таким образом, вектор – есть сумма (линейная комбинация) двух векторов различной природы: – главной характеристики поля и – поляризации среды.

В СГС: поэтому в вакууме и размерность у и одинакова.

В СИ: , т. е. это заряд, протекающий через единицу поверхности.

Для точечного заряда в вакууме

 

 

17. Проводники в электростатическом поле.