Розрахунковий проліт та навантаження.

Розрахункова схема балки приведена на рис.2.

Навантаження на балку приймаємо рівномірно розподіленим, оскільки в прольоті прикладено більше п’яти зосереджених сил від ребер плит покриття.

Розрахунковий проліт балки між осями опор у випадку опирання її на підкроквяну балку:

=18-2·0,12-2·0,125=17,51 м.

Підрахунок навантаження на балку наведений в таблиці 1.

	Рис. 1. Двосхила кроквяна балка покриття прольотом 18м.
Рис. 2. Розрахункова схема балки	Рис. 3. Розрахункові перерізи балки
а)		б)
Рис. 4. Перерізи Т-Т (П-П): а) дійсний, б) розрахунковий

Таблиця 1

Збір навантаження

Вид навантаження	Розрахункове в кгс/м з γf=1	Коефіцієнт надійності	Розрахункове в кгс/м з γf >1
Постійне: – вага балки прольотом 18 м.* – вага плити покриття з бетоном замонолічення** – обмазочна пароізоляція – утеплювач з пінобетону (γ=500 кгс/см³) – асфальтова стяжка –15мм (γ=1800 кгс/см³) – три шари руберойду на мастиці	175·6=1050 5·6=30   55·6=330   27·6=162 10·6=60	1,1   1,1 1,2   1,2   1,2 1,2
Разом
Тимчасове: тривале (снігове з квазіпостійним значенням, для 2 снігового району з С=1.0, згідно п.8.4 [6])	(0,4×100-16)×1,0×6=144	(Т=100р.) 1,14
сума постійного та тривалого
короткочасне (сніг 100 кгс/см², з С=1.0)	100·1,0×6=600	1,14
сума постійного та короткочасного (повне)

Примітки:

* вага балки − 18 м. − 9,1 тс,

вага балки − 24 м. − 16,5 тс.

** вага плити − 1,5×6 м, разом з бетоном замонолічення стиків − 175 кгс/м²;

вага плити − 3×6 м, разом з бетоном замонолічення стиків − 157 кгс/м²;

вага плити − 3×12 м, разом з бетоном замонолічення стиків − 205 кгс/м².

 

Розрахункові зусилля

Згинальні моменти в небезпечному перерізі Т-Т балки на відстані у=0.4 (від опори, для балок з ухилом 1/30) і в перерізі С-С (рис. 3), що визначаються по формулі:

,

зведені до таблиці 2.

Таблиця 2

Зведені згинальні моменти в розрахункових перерізах

Січеня	Відстань х, м	Постійне навантаження (власна вага)	Постійне і тривале навантаження	Постійне і короткочасне навантаження (повне)
Розрах. момент при γf=1, тс·м	Розрах. момент при γf>1, тс·м	Розрах. момент при γf=1, тс·м	Розрах. момент при γf>1, тс·м	Розрах. момент при γf=1, тс·м	Розрах. момент при γf>1, тс·м
Т-Т	7,0	18,55	20,4	84,0	94,6	100,7	113,7
С-С	8,755	23,23	25,5	105,0	118,3	125,9	142,3

Визначення площі ненапруженої арматури.

Міцність балки по нормальному перерізу визначаємо в розрахунковому перерізі Т-Т (рис.4).

Висота переріза при ухилі верхнього поясу 1/30.

=119+(12,5+0,4·1751)·1/30=142,8 см.

В першому наближенні приймаємо робочу висоту переріза рівною:

142,8-0,5·18=133,8 см

Визначаємо момент, що сприймає переріз, при умові, що нейтральна вісь проходить по нижній грані верхньої полиці і наявності в ній 4Ø18 А-ІІІ ( 10,17 см²),

=250·0,85·30·16·(133,8-8)+3650·10,17·(133,8-4)=17649840 кгс·см=176,5 тс·м > 113,7 тс·м.

Відповідно, нейтральна вісь лежить в верхній полиці і переріз розраховуємо як прямокутний з .

Визначаємо наближено площу поздовжньої попередньо-напруженої арматури.

Коефіцієнти:

, тоді

.

Необхідна площа арматури:

см².

Приймаємо канати 6Ø15мм К-7 з см².

Схема розміщення канатів подана на рис. 5. У відповідності з цим уточнюємо значення робочої висоти перерізу:

см.

Обчислення геометричних характеристик

Відношення модулів пружності арматури і бетону:

- для сталі класу А-ІІІ:

;

- для арматурних канатів К-7:

.

Приведена площа перерізу Т-Т (рис. 4) рівна:

см².

Статичний момент приведеного перерізу відносно його нижньої грані:

+ см³.

Відстань від нижньої грані перерізу до центру ваги приведеного перерізу:

см, тоді:

см.

Момент інерції приведеного перерізу відносно його центру ваги:

см³.

Момент опору приведеного перерізу для нижньої грані перерізу:

см³.

Для верхньої грані перерізу:

см³.

Момент опору приведеного перерізу відносно його нижньої грані з врахуванням непружних деформацій бетону визначається по формулі:

см³,

де при >2 − , згідно с.208 [1].

Момент опору приведеного перерізу для верхньої грані перерізу з врахуванням непружних деформацій бетону:

см³,

Відстань від центру ваги приведеного перерізу до верхньої ядрової точки (границя ядра переріза):

см,

те ж, до нижньої ядрової точки:

см.

Відстань від центру ваги приведеного перерізу до рівнодійної зусиль в напруженій арматурі:

см.

Аналогічно визначаємо геометричні характеристики для перерізу П-П.

Результати розрахунків приведені в таблиці 3.

Таблиця 3

Геометричні характеристики розрахункових перерізів балки

Позначення	Одиниця виміру	Розрахункові перерізи
П-П	Т-Т
	см	121,1	142,8
	см	112,7	134,8
	см^2
	см^4	3,542·10	5,369·10
	см	60,0	70,8
	см	61,1	72,0
	см^3
	см^3
	см^3
	см^3
	см	25,9	30,4
	см	25,5	29,9
	см	52,0	62,8