Гідравлічний розрахунок теплообмінних апаратів

 

При гідравлічному розрахунку визначається витрата енергії на рух теплоносіїв через апарат. Повний напір р, якій необхідний для руху рідини або газу через теплообмінний апарат, визначається за формулою

, (3.22)

де - сума гідравлічних втрат на тертя;

- сума втрат напору в місцевих опорах;

- сума втрат напору, обумовлених прискоренням потоку; - перепад тиску для подолання гідростатичного стовпа рідини.

Гідравлічні втрати на тертя в трубопроводах, каналах і при поздовжньому омиванні пучка труб теплообмінного апарата визначаються за формулою

, Па (3.23)

де - довжина труби, м; ρ - густина теплоносія, кг/м³;

d_екв - еквівалентний (гідравлічний) діаметр, м;

ω - середня швидкість теплоносія на даній ділянці, м/с;

λ - коефіцієнт опору тертя (величина безрозмірна).

При ізотермічному русі рідини в гладких трубах і каналах , а в шорстких (де - середня висота виступів шорсткості, - радіус труби). Значення λ і ρ визначаються при середній температурі теплоносія.

Коефіцієнти опору для пучка труб при поперечному омиванні (перпендикулярно осі труб):

а) для шахових пучків при

=(4+6,6·т)· Re^-0,28; (3.24)

б) для шахових пучків при

=(5,4+3,4·т)· Re^-0,29; (3.25)

в) для коридорних пучків

=(6+9·т)·(s₁/d)^-0,33· Re.

Тут S₁ – відстань між осями труб поперек руху потоку (по ширині пучка); S₂ – відстань між осями труб повздовж руху потоку (по глибині пучка); d – зовнішній діаметр труби;

m – кількість рядів труб у напрямку руху.

Гідравлічні втрати тиску в місцевих опорах: в патрубках, кришках, трубних решітках, перегородках, дифузорах, насадках, засувках, вентилях і інших елементах теплообмінника визначаються за формулою

, Па (3.26)

де ξ - коефіцієнт місцевого опору. Його знаходять окремо для кожного елементу теплообмінника, потім підраховують усі , значення яких підсумовують.

Втрати тиску, обумовлені прискоренням потоку внаслідок зміни об'єму теплоносія при постійному перерізі каналу

, Па (3.27)

де ω ₁, ρ ₁ і ω ₂, ρ ₂ – швидкості, м/с, і густини газу, кг/м³, у вхідному і вихідному перерізах потоку; для рідин значення дуже мале і в розрахунках не враховується.

Якщо газова порожнина апарата з’єднується з навколишнім середовищем, то

, Па (3.28)

де h – відстань по вертикалі між входом і виходом теплоносія, м; ρ ₁ і ρ ₂ – густина газу в апараті і в навколишньому середовищі.

Величина у випадку руху газу називається опором самотяги. Якщо теплообмінник не сполучається з навколишнім середовищем (включений в замкнуту систему), то =0.

Формула (3.22) включає усі можливі види опорів і є узагальненою. Застосування її для розрахунку гідравлічних опорів різних теплообмінників вимагає пояснень. Наприклад, при розрахунку втрат напору для скрубера =0, оскільки він не має поверхонь нагріву. Визначення неможливе без знання місця включення теплообмінного апарату в схемі і т.д.

Розглянемо деякі прості схеми підключення теплообмінника. У схемі на рис. 3.5а теплообмінник підключений до теплової мережі. Гаряча вода надходить з прямого трубопроводу (відмічений плюсом), проходить по апарату в якості гарячого теплоносія і йде з нього в зворотній трубопровід (відмічений мінусом). В цьому випадку задана різниця тисків в прямій і зворотній лініях мережі . Необхідно так спроектувати теплообмінник, щоб (де і - гідравлічні опори теплообмінника і трубопроводів, що сполучають його з тепловою мережею). Якщо , то внаслідок меншої витрати теплоносія теплообмінник матиме теплопродуктивність меншу за розрахункову; якщо , то буде більша витрата теплоносія, (ніж вимагається), тобто площа поверхні нагріву теплообмінника буде необґрунтовано завищена. Слід також відмітити, що при розрахунку повного гідравлічного опору теплообмінника за формулою (3.22) приймають =0 і =0.

 

Рис. 3.5. Схеми підключення теплообмінних апаратів:

а) – до теплової мережі; б) до топки із природною циркуляцією теплоносія; в) – з розривом струменя; г) із сифоном;

д) послідовне включення двох теплообмінників;

е) паралельне вмикання двох теплообмінників.

1 – теплообмінний апарат; 2 – насос; 3 – топка; 4 – бак;

5 – труби теплової мережі; 6 – вентилі або засувки

На рис.3.5б представлена схема підводу теплоти в теплообмінник від змійовика, розташованого в топці. Циркуляція гарячого теплоносія відбувається тут за рахунок гравітаційного напору, тому для гідравлічного розрахунку в цьому випадку використовується інша формула

, (3.29)

де h – висота між рівнями верхньої і нижньої відміток схеми, м; ρ ₁ і ρ ₂ - густина теплоносія, що опускається і піднімається, кг/м³; і - втрати на тертя і місцеві опори в теплообміннику, П а; - гідравлічні втрати в підвідних трубопроводах, Па; - втрати в змійовику, Па. Якщо в схему включений насос і теплообмінник може бути встановлений на одному рівні з топкою, то розрахунок ведеться за формулою (3.22) при =0.

На рис.3.5в показана схема, в якій теплообмінник розташований на деякій висоті відносно насоса і теплоносій зливається у верхній бак з розривом струменя. В цьому випадку для визначення теплообмінника дійсна формула (3.22). При визначенні потужності насоса необхідно врахувати опір подавальних трубопроводів ().

На рис.3.5г представлена схема включення теплообмінника з сифоном, при якій приймальний і вихідний патрубки трубопроводів занурені в резервуари з тією ж рідиною, яка знаходиться при однаковому тиску. В цьому випадку при визначенні за формулою (3.22) приймають =0. За такою схемою приєднуються конденсатори парових турбін електростанцій.

У схемі з теплообмінниками, які приєднані послідовно (рис.3.5д), їх гідравлічні опори підсумовуються. При визначенні гідравлічного опору в цій замкнутій схемі =0.

У разі паралельного приєднання теплообмінників, які мають однаковий опір (рис.3.5е), розрахунок втрати напору ведеться для найвіддаленішого від насоса теплообмінника.

Якщо два калорифери з пластинчатими ребрами (див. рис. 3.6), які мають однаковий гідравлічний опір , приєднати послідовно по повітрю при ρ=const і однаковій витраті повітря, тоді та ж сама кількість повітря повинна пройти через удвічі менший прохідний переріз, тобто його швидкість повинна подвоїтися (ω₂=2·ω₁), а гідравлічний опір одного калорифера збільшиться в чотири рази:

, (3.30)

Вихід конденсату

Впуск пари

Напрямок руху повітря

 

Рис. 3.6. Пластинчасто-ребристий калорифер

 

Гідравлічний опір двох калориферів, включених послідовно, при стане більшим у вісім разів:

, або . (3.31)

У вісім разів збільшиться і витрата електроенергії на вентиляцію. При кількості секцій, які перемикаються з паралельної на послідовну роботу, рівною n, їх загальний опір зростає в .

Це порівняння є наближеним, оскільки в ньому не витримана важлива умова – постійна теплопродуктивність порівнювальних варіантів. Проте воно показує, що при перемиканні калориферів з паралельного з'єднання по повітрю на послідовне може різко зрости опір, знизитися продуктивність вентилятора і різко зменшитися теплова потужність теплообмінника.

Гідравлічний опір теплообмінника залежить від квадрата швидкості теплоносія ω². З підвищенням швидкості, з одного боку, росте коефіцієнт тепловіддачі, тобто зменшується поверхня нагріву, зменшуються розміри і відповідно вартість теплообмінника, а з іншої – збільшуються витрата електроенергії. Тому вибір оптимальної швидкості теплоносія в теплообміннику повинен вирішуватися на підставі техніко-економічних обґрунтувань. Проте в більшості випадків послідовне з'єднання по повітрю ребристих калориферів і інших теплообмінних апаратів нерентабельне і може бути виправдано тільки конструктивними умовами компонування агрегату.

При проектуванні теплоенергетичних установок необхідно визначити гідравлічний опір усієї системи, в яку включений теплообмінний апарат. Наприклад, для системи барабанної сушарки (рис.3.7) гідравлічний опір складається з опору топки, барабанної сушарки, розвантажувальної камери і циклону.

1 – топка; 2 – колектор вторинного повітря; 3 – живильник; 4 – бункер вологого матеріалу; 5 – труба; 6 – барабанна сушарка; 7 – електродвигун; 8 – вентилятор; 9 – циклон; 10 – пальник; 11 – стрічковий транспортер; 12 – тека для відокремленого пилу

Рис. 3.7. Барабана сушарка

Гідравлічний опір спірального теплообмінника (рис.3.8) можна визначити за формулою (3.22), приймаючи

. (3.32)

Вузол А

Рис. 3.8. Спіральний теплообмінник:

1 – перегородка; 2 дистанційні штифти; 3 – прокладки

 

Гідравлічний опір сухих насадок в скрубері або ректифікаційній колоні

, Па (3.33)

Еквівалентний діаметр дорівнює , м.

Дійсна швидкість , м/с.

Тут Н – висота шару насадки, м; λ – коефіцієнт опору насадки; ρ_г – густина газу, кг / м ³; ω_д – дійсна швидкість газу між тілами насадки, м/с; ω – швидкість потоку на вході в насадку (у перерізі незаповненого скрубера), м / с; σ – питома поверхня насадки, м ²/ м ³; V_в – вільний об'єм насадки, м ³/ м ³; R_г – гідравлічний радіус насадки, м.

У разі зрошування насадок їх гідравлічний опір збільшується. Гідравлічний опір зрошуваної водою насадки

, (3.34)

де Н_ω - густина зрошування, м ³/(м ²· год).

Потужність, необхідна для переміщення рідини або газу через апарат, тобто потужність на валу насоса або вентилятора, визначається за формулою

, (3.35)

де V - об'ємна витрата рідини або газу, м ³/ с; G - масова витрата, кг / с; ρ – густина теплоносія перед насосом (вентилятором), кг / м ³; - гідравлічний напір, підвідних трубопроводів, Па; - опір теплообмінника, Па; η - ККД насоса або вентилятора.