Трёхфазный асинхронный двигатель

С короткозамкнутым ротором.

Перед решением задачи изучите по Л1.§8.1.-8.10, Л2. §7.1-7.8, Л3.§6.1-8.11

 

Основными параметрами являются:

Р_Н – номинальная мощность двигателя.

 

U_Н – номинальное напряжение.

I_Н – номинальный ток двигателя.

М_Н –номинальный вращающий момент на валу.

S_Н –номинальное скольжение ротора.

n₁ – синхронная частота вращения магнитного поля.

n₂ –частота вращения ротора.

 

Расчётные формулы:

Потребляемая полная мощность от сети:

 

S_Н = ∙ U_Н ∙ I_Н.

 

Активная мощность потребляемая от сети:

 

Р₁ = S_Н∙ соsφ = ∙ U_Н ∙ I_Н ∙ соsφ.

Номинальная мощность на валу:

 

Р_Н = S_Н ∙η ∙ соsφ = ∙ U_Н ∙ I_Н ∙ η ∙ соsφ.

 

Коэффициент полезного действия двигателя:

 

η = Р₂/Р₁ = Р₂/ (Р₂ + ΣР).

 

Номинальный момент развиваемый двигателем:

 

М = 9550∙ Р_Н / n₂. (Нм = кВт / об/мин)

 

Частота вращения магнитного поля:

 

n₁ = 60 ∙ƒ / р. ƒ = 50 Гц, частота тока сети, р – число пар полюсов.

 

Скольжение ротора: s = (n₁ - n₂) / n₁. ∙100%

 

Суммарные потери в двигателе: ΣР = Р₁ – Р₂.

 

Частота тока в роторе: ƒ₂ = ƒ ∙ s.

 

Пример 7. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А250S4У3 имеет номинальные данные; мощность Р_Н = 75 кВт, U_Н = 380 В; частота вращения ротора n₂ = 1480 об/мин; КПД η_Н = 0,93;

коэффициент мощности cosφ_Н = 0,87; кратность пускового тока I_П/I_Н = 7,5; кратность пускового момента М_П/М_Н = 1,2; способность к перегрузкам

М_M/ М_Н = 2,2. Частота тока сети ƒ= 50 Гц.

Определить: 1. потребляемую мощность; 2.номинальный и пусковой моменты и максимальный момент; 3.номинальный и пусковой токи; 4.номинальое скольжение; 5. потери в двигателе; 6.частоту тока в роторе.

 

Решение. Полная мощность потребляемая от сети:

 

1. Активная мощность потребляемая из сети:

 

 

2.Номинальный момент развиваемый двигателем:

 

 

3.Пусковой и максимальный моменты:

 

М_П = 1,2∙ М_Н = 1,2∙ 484 = 581,0 Нм;

М_М = 2,2 ∙М_Н = 2,2 ∙ 484 = 1064,8 Нм;

 

4.Номинальный и пусковой токи:

 

 

Iп = 7,5∙Iн = 7,5∙141.0 = 1057,5 А.

 

5.Номинальное скольжение:

 

 

6.Суммарные потери в двигателе: ΣР = Р₁ – Р_Н= 80,6 – 75 =5,60 кВт.

 

7.Частота тока в роторе: ƒ₂ = ƒ ∙ s_Н = 50 ∙ 0,013 = 0,65 Гц.

 

Ответ: Р₁ = 80,5 кВт, М_Н = 484,0 Нм, М_П = 581,0 Нм; М_М =1064,8 Нм;

I_Н = 141,0 А, I_П = 1057,5 А, s_Н = 0,013 = 1,3 %, ΣР = 5,60 кВт, ƒ₂ = 0,65 Гц.

 

Задача 7. (Варианты 1-25) Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет номинальную мощность Р_Н и потребляет из сети полную мощность S₁ при коэффициенте мощности cosφ и к.п.д ηн,

U_Н = 380 В. Потребляемая активная мощность Р₁. Суммарные потери мощности двигателя ΣР. Номинальный ток двигателя I_Н. При синхронной частоте вращения магнитного поля n₁ частота вращения ротора n₂ со скольжением s. Определить величины указанные прочерками в таблице 7.1.

 

Таблица 7.1

Вар иант	S1 кВА	Р1 кВт	РН кВт	ΣР кВт	IН А	ηН	cos φ	n1 об/ мин	n2 об/ мин	s %
	5,23 - - 13,89 -	4,65 6,32 8,62 - 2,75	- - 7,5 - -	0,65 - - 1,5 -	- - - - 2,41	- 0,87 - 0,88 0,80	- 0,91 0.88 - -	-	- -	- 3,33 3,33 -
	3,31 - - 5,5 -	-- 3,66 - - -	- - -	0,55 - 0,76 0,87 -	- - - - 22,5	0,80 0,82 - 0,84 -	- 0,83 0,84 - 0,87	- - -	- - -	6,67 3,33
	20,9 - - 38.31 -	21,38 24,72 - 80,64	- - - -	2,24 - - 3,33 -	- - - - 135,8	- 0,88 0,87 0,90 0,93	- 0,87 0,87 - -	- -	- - -	2,33 - 2,66 2,66 1,33
	106,3 - - 20,65 -	- 2,71 - - -	- - 2,2 - 18,5	6,77 - 0,5 2,14 -	- - - - 40,27	0,93 0,81 - 0,87 -	- 0,81 0,73 - 0,8	- -	- - -	1,33 2,5 2,5
	54,96 - - - -	48,91 - - 2,03 8,72	- - -	- 4.78 5,64 - -	- 101,8 140,4 - 17,68	- - 0,93 0,74 0,86	- - - -0,65	- -	- -	1,5 1,5 - - 3,33

Задача 7. (Варианты 26-50)В таблице 7.2 задан тип трёхфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Номинальное напряжение двигателя U_Н = 380 В. Пользуясь техническими данными двига- телей серии 4А, приведёнными в таблице 7.3 определить: 1.номинальную Р_Н; потребляемую полную S₁ и активную Р₁ мощности; 2. номинальный I_Н и пусковой I_П токи; 3. номинальные частоту вращения n₂ и скольжение s_Н; 4.номинальный М_Н и пусковой моменты М_П; 5.расшифровать условное обозначение двигателя.

 

Таблица 7.2

Вариант	Тип двигателя	Вариант	Тип двигателя
	4A100S2Y3 4A100L2Y3 4A112M2CY3 4A132M2CY3 4A80A4Y3		4AP180M4Y3 4A250S4Y3 4A250M4Y3 4A100L6Y3 4AP160S6Y3
	4A90L4Y3 4A100S4Y3 4A100L4Y3 4A112M4CY1 4A132M4CY1		4AP160M6Y3 4AP180M6Y3 4A250S6Y3 4A250M6Y3 4AH250M6Y
	4AP160S4Y3 4AP160M4Y3 4AP180S4Y3		4A100L8Y3 4AP160S8Y3

Справочные данные трёхфазных асинхронных

Двигателей с короткозамкнутым ротором.

Тип двигателя	РН, кВт	n2 об/мин	сosφН	IП/ IН	МП/ МН	ММ/ МН	ηН
4A100S2Y3 4A100L2Y3 4A112M2CY3 4A132M2CY3 4A80A4Y3	5,5 7,5 1,1		0,89 0,91 0,88 0,9 0,81	7,5 7,5 7,5 7,5 5,0	2,0 2,0 2,0 1,6 2,0	2,2 2,2 2,2 2,2 2,2	0,86 0,87 0,87 0,88 0,85
4A90L4Y3 4A100S4Y3 4A100L4Y3 4A112M4CY1 4A132M4CY1	2,2 5,5		0,83 0,83 0,84 0,85 0,87	6,0 6,5 6,5 7,0 7,5	2,0 2,0 2,0 2.0 2,0	2,2 2,2 2,2 2,2 2,2	0,80 0,82 0,84 0,85 0.87
4AP160S4Y3 4AP160M4Y3 4AP180S4Y3 4AP180M4Y3 4A250S4Y3	18,5		0,83 0,87 0,87 0,87 0,90	7,5 7,5 7,5 7,5 7,5	2,0 2,0 2,0 2,0 1,2	2,2 2,2 2,2 2,2 2,2	0,865 0,885 0,89 0.90 0.93
4A250M4Y3 4A100L6Y3 4AP160S6Y3 4AP160M6Y3 4AP180M6Y3	2,2 18,5		0,91 0,73 0,83 0,83 0,80	7,5 5,5 7,0 7,0 6,5	1,2 2,0 2,0 2,0 2,0	2,2 2,2 2,2 2,2 2,2	0.93 0.81 0,855 0.875 0,87
4A250M4Y3 4A100L6Y3 4AP160S6Y3 4AP160M6Y3 4AP180M6Y3	2,2 18,5		0,91 0,73 0,83 0,83 0,80	7,5 5,5 7,0 7,0 6,5	1,2 2,0 2,0 2,0 2,0	2,2 2,2 2,2 2,2 2,2	0.93 0.81 0,855 0.875 0,87
4A250S6Y3 4A250M6Y3 4AH250M6Y3 4A100L8Y3 4AP160S8Y3	1,5 7,5		0,89 0,89 0,87 0,65 0,75	6,5 7,0 7,5 6,5 6,5	1,2 1,2 1,2 1,6 1,8	2,2 2,0 2,5 1,7 2,2	0.92 0,92 0,93 0,74 0,86
4A250S8Y3 4A250M8Y3 4AH250M8Y3			0,83 0,84 0,82	6,0 6,0 6,0	1,2 1,2 1,2	1,7 1,7 2,0	0,90 0,91 0,92

 

Расшифровка двигателей:

4А-асинхронный двигатель четвёртой серии; Н-исполнение защищенное 1Р23, для защищенных двигателей 1Р44 обозначение защиты не приводится;

Р- двигатель с повышенным пусковым моментом; С- сельскохозяйственного назначения; цифра после буквенного обозначения показывает высоту оси

вращения в мм; буквы S,V,L – после цифр – установочные размеры по длине корпуса (S-станина самая короткая; М- промежуточная; L – самая длинная);

цифра после установочного размера – число полюсов; буква У- климатическое исполнение (умеренный); последняя цифра – категория размещения:

1- для работы в открытом воздухе, 3- для закрытых неотопливаемых помещений.

 

Синхронные частоты вращения магнитного поля:

 

n1 об/мин
р-число полюсов

 

Электрические машины постоянного тока.

Перед решением задачи изучите по Л1.§9.1-9.16, Л2.§8.1.-8.7, Л3.§9.1-9.11.