Выбор материала для зубчатых колёс

При расчёте зубчатых колёс редуктора на прочность необходимо предварительно выбрать материалы, из которых будут изготовлены шестерня и колесо, и определить величину допускаемых напряжений для них. Так как при передаче движения зубья шестерни чаще входят в контакт, чем зубья колеса (z₁,<z₂), их твёрдость и прочность должны быть несколько выше, что обеспечит равнопрочность передачи.

Для рассматриваемого варианта выберем низколегированную сталь 40Х ГОСТ 4543 - 71. Для шестерни, предполагая, что её диаметр меньше 120 мм,

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Лист

КП-02069964-140106-82-11-ПЗ

предел прочности σ_B= 590 МПа, σ_т= 880 МПа, твёрдость по Бринеллю НВ= 260, термообработка - улучшение. Для зубчатого колеса диаметром в 4 раза больше, чем шестерня (u=2,00), эти показатели соответственно равны σ_B= 830, σ_т = 540 МПа, НВ = 245.

 

Определение допускаемых напряжений

 

Для расчета зубьев на контактную прочность и изгиб необходимо определить значения допускаемых напряжений:

где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов. Для углеродистой и легированной стали при использовании термообработки для шестерни – 2∙270 + 70 = 610 МПа, для колеса - 2∙245 + 70 = 560 МПа.

Коэффициент долговечности K_HL учитывает отличие действительного числа циклов нагружения N_не от базового N_ho= 10:

При расчете передачи, предназначенной эксплуатации, когда принимают . Если , определяют его действительные значения, но при этом для колес из закаленной стали , для колес из нормализованной и улучшенной стали . Допустимый коэффициент запаса при объемной закалке зубьев принимают равным 1,1 - 1,2 при других видах поверхностного упрочнения - 1,2 - 1,3. Для нашего условия примем равным 1,3.

Тогда для шестерни

,

а для колеса

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Лист

КП-02069964-140106-82-11-ПЗ

Расчетное допускаемое напряжение определяется по формуле

при соблюдении условия

.

В данном расчете это условие соблюдено.

Определим допускаемые нормальные напряжения по формуле

где

Коэффициент учитывает влияние двустороннего приложения нагрузки. При одностороннем приложении , при двустороннем - 0,8.

Коэффициент учитывает долговечность передачи:

где m - показатель радикала (т - 6 для колес, подвергнутых цементации, объемной или поверхностной закалке); – базовое число; - действительное эквивалентное число циклов.

При коэффициент . Коэффициент учитывает способ получения заготовки для нарезанных колес, паковок и штамповок , для проката , для литых заготовок .

В данной ситуации при числе циклов больше базового, односторонней нагрузке и штампованных заготовках из стали 40Х определим допускаемые напряжения.

Для шестерни:

для колеса:

.

Расчет зубчатых колес

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Лист

КП-02069964-140106-82-11-ПЗ

Расчет производится на выносливость по контактным напряжениям. Межосевое расстояние передачи определяется по формуле

Для прямозубых колес коэффициент равен 49,5, для косозубых и шевронных - 43,0.

Выбрав значения коэффициентов ; ; , рассчитаем .

Примем .

Нормальный модуль зацепления рассчитаем по следующей формуле:

.

Примем .

Определим число зубьев шестерни и колеса:

Примем , тогда ,

Определим диаметры делительных окружностей до сотых долей миллиметра:

Проверим межосевое расстояние:

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметр вершин зубьев шестерни

диаметр вершин зубьев колеса

ширина зубчатого колеса

ширина шестерни .

Найдем окружную скорость колес:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Лист

КП-02069964-140106-82-11-ПЗ

В зависимости от величины окружной скорости назначают степень точности изготовления зубчатых колес для косозубых колес - 8-ю степень.

После установления окончательных размеров шестерни и колеса необходимо проверим величину действительных контактных напряжений, так как после уточнения размеров колес передачи можно уточнить и коэффициент:

При скорости и 8-й степени точности: , прямозубая передача; выберем . ; при твердости , симметричном расположении колес и .

Величина действительных контактных напряжений:

Напряжение изгиба определим по формуле:

где коэффициент нагрузки , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба, и коэффициенты выбираем из таблиц 3.11, 3.12,

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Лист

КП-02069964-140106-82-11-ПЗ

Таким образом, прочность спроектированных шестерни и колеса по контактным напряжениям изгиба достаточна дли нормальной работы.

 

Предварительный расчет валов

На данном этапе проектирования определить величину изгибающего вал момента невозможно, поэтому предварительный расчет валов произведем на участке, нагруженном крутящим моментом по пониженным допускаемым напряжениям кручения: τ = 20 - 25 МПа. Для ведущего вала:

Примем ближайшее к рассчитанному большее значение из стандартного ряда: .

Сконструируем ведущий вал редуктора. От входного конца диаметром 25мм выполним ступеньку под посадку подшипника качения, диаметр которой на 3 - 8 мм больше примем , для радиального упора подшипника предусмотрим буртик на 5 мм больше . Шестерня может быть изготовлена с валом или отдельно (насадная) .

Диаметр ведущего вала на участке установки шестерни

Для ведомого вала:

Округлив полученную величину до рекомендованных значений стандартного ряда, примем , диаметр вала предназначенного для установки подшипника, , колеса - . Диаметры остальных участков назначим исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Лист

КП-02069964-140106-82-11-ПЗ

2.5 Определение конструктивных размеров колес и корпуса редуктора

Шестерню предполагаем изготовить из кованой заготовки размерами , . Остальные параметры определим конструктивно: длину ступицы и толщину диска примем равными ширине .

Зубчатое колесо выполним из кованой заготовки размерами , и . Диаметр ступицы , длина . Принимаем ; толщина обода . Принимаем ; толщина диска . Принимаем . Определим конструктивные размеры корпуса.

Толщина стенок корпуса и крышки . С учетом условия изготовления корпуса методом литья из чугуна рекомендуется принимать . Выберем корпус чугунный литой . Толщина фланцев корпуса и крышки равна: верхнего пояса

корпуса , нижнего пояса крышки , нижнего (фундаментного) пояса корпуса . Принимаем .

Диаметр болтов равен: фундаментных, крепящих редуктор к основанию . Принимаем болты с резьбой М18 (табл. 3.14 [7]). Диаметр болтов, крепящих крышку к корпусу у подшипников качения, . Принимаем болты с резьбой М14. Диаметр болтов, крепящих крышку к корпусу редуктора, . Выберем болты с резьбой М10.