Влияние нормы сбережений на экономический рост в рамках модели Солоу.

- норма сбережений. Это переменная экзогенная.

 

43. Золотой уровень накопления капитала в экономике, k** (на примере производственной функции Кобба-Дугласа).

Планируя экономическую политику, правительство ставит цель максимизации экономического благосостояния общества, т.е. максимизация потребления. Возникает вопрос, при каком уровне капиталовооруженности достигается максимум потребления.

Математически данная задача ставится:

Решение этой задачи позволяет определить норму сбережения, обеспечивающую наивысшее потребления в устойчивом состоянии экономики. Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с максимальным потреблением, называется золотым уровнем накопления капитала k**.

Золотое правило накопления реализуется в случае, если каждое поколение сберегает для будущих поколений такую же часть национального дохода, какую ему оставляет предыдущее поколение.

Для определения золотой нормы сбережения мы имеем два условия:

Из этого следует, что золотая норма сбережений находится:

 

 

44. Модель Солоу динамики запаса основного капитала в экономике с учетом роста населения. Устойчивый уровень капиталовооруженности живого труда (на примере функции Кобба-Дугласа) и динамика ВВП.

Изменение затрат труда в экономике может быть описано с помощью соотношения:

, где – темп прироста затрат труда.

Непрерывным аналогом этого соотношения является дифференциальное уравнение:

Решение имеет вид:

– это уравнение описывает динамику затрат живого труда в краткосрочном периоде.

С учетом фактора труд изменение запаса капитала в экономике в расчете на одного работника составляет:

Это уравнение показывает, что рост населения уменьшает капиталовооруженность таким же образом, как и выбытие капитала. Рост население уменьшает , распределяя запас между большим числом занятых в экономике. Таким образом, отражает критическую величину инвестиций, т.е. величину, необходимую для поддержания достигнутой капиталовооруженности.

 

Влияние темпа прироста населения на экономический рост в рамках модели Солоу.

Изменение затрат труда в экономике может быть описано с помощью соотношения:

, где – темп прироста затрат труда.

Непрерывным аналогом этого соотношения является дифференциальное уравнение:

Решение имеет вид:

– это уравнение описывает динамику затрат живого труда в краткосрочном периоде.

С учетом фактора труд изменение запаса капитала в экономике в расчете на одного работника составляет:

Это уравнение показывает, что рост населения уменьшает капиталовооруженность таким же образом, как и выбытие капитала. Рост население уменьшает , распределяя запас между большим числом занятых в экономике. Таким образом, отражает критическую величину инвестиций, т.е. величину, необходимую для поддержания достигнутой капиталовооруженности.

 

46. Золотой уровень накопления капитала в экономике, k** с учетом роста населения (проиллюстрировать примером с функцией Кобба-Дугласа).

Вернемся к тождеству национальных счетов в форме Солоу и предположим, что национальная экономика находится в устойчивом состоянии; пометим основное тождество в данной ситуации следующим образом: . Вспомним, что в устойчивом состоянии определяется как , и заменим на , тогда тождество перепишется в виде . Получается, что в устойчивом состоянии потребление на единицу труда с постоянной эффективностью является функцией аргумента , а зависит от .

Уровень накопления капитала в экономике называется накоплением по «золотому» правилу, если величина максимизирует потребление на единицу труда с постоянной эффективностью, то есть .

Необходимое условие устойчивого состояния экономики на уровне «золотого» правила накопления капитала:

Решением этого уравнения является - золотое правило накопления капитала. => MPK=( +n+g).

Дадим геометрическую интерпретацию