Понятия об общей устойчивости стальных балок и местной устойчивости полок стальных балок

Проверка общей устойчивости изгибаемых элементов

Предельное состояние изгибаемого элемента может наступить и до исчерпания прочности - при потере устойчивости плоской фор­мы изгиба (общей потере устойчивости). Это явление аналогично продольному изгибу центрально сжатых стержней. Вначале балка изгибается в своей плоскости, совпадающей с плоскостью главной оси инерции сечений и плоскостью действия внешней нагрузки. Но с достижением балкой критических напряжений она закручивается и выходит из плоскости изгиба. В поясах балки затем появляются пла­стические деформации и при нагрузке, несколько превышающей критическую, балка теряет несущую способность.

Рассмотрим это явление на примере однопролетной двутавровой балки, работающей в условиях чистого изгиба (рис. 5.10).

Сечение на расстоянии z от опоры в начальный момент потери устойчивости поворачивается на угол b а упругая ось балки повер­нется при этом (в плане) на угол а.

Основные зависимости между усилиями и деформациями для рассматриваемого сечения запишем в виде

М_Х1 » М_х = М;

М_У1 = -Мb

М_z1 = Ма = Mdu/dz,

где М_Х1,, М_У1, М_z1 - моменты относительно осей местной системы координат (для рассматриваемого сечения); М_х (М) -- действующий в плоскости балки изгибающий момент.

Дифференциальное уравнение изгиба из плоскости балки запи­шется таким образом в виде

d²и/ dz² = М_У1 / (EJ_y) = -Мb / (EJ_y).

Внешний крутящий момент M_z1, уравновешивается двумя внут­ренними: от касательных напряжений, вызванных свободным круче­нием М_t и от касательных напряжений, вызванных изгибом полок при стесненном кручении с депланацией сечений Mq (рис. 5.11).

С учетом характера эпюры изгибающих моментов и места при­ложения поперечной нагрузки по высоте сечения выражение для критического момента приобретает следующий вид:

 

где h - учитывает полноту эпюры изгибающих моментов, с - место приложения нагрузки.

Практически расчет сводится к введению коэффициента сниже­ния напряжений j_b = s_cr / s_m. Коэффициент j_bзаписывается в функ­ции от y= BRy/E.

Расчетная формула проверки общей устойчивости балки:

M /j_bW £ R_yg_c

Значения j_b определяют с учетом влияния возможного развития пластических деформаций при совместном действии косого изгиба и кручения в момент потери устойчивости; их принимают равными:

j_b = j₁ При j₁ £ 0,85

j_b = 0,68 + 0,21 j_b (но не более 1) при j₁ > 0,85.

 

Устойчивость полки изгибаемого стержня.

На примере полки стального изгибаемого стержня приведем схему аналитической оценки условий устойчивости пластинки и определения ее парамет­ров, заведомо гарантирующих местную устойчивость полки при полном использовании прочности стали. Примем (в запас устойчи­вости) шарнирное опирание полки на стенку (рис. 5.13). Пластинка, сжатая усилиями Р, будет неустойчивой, если станет возможным ее равновесие в искривленном состоянии.

 

Соотношение размеров сечения полки, при котором заведомо обеспечена местная устойчивость, может быть найдено из условия полного использования прочности материала (R_y).

На практике приходится учитывать возможные начальные несовершенства элементов (погнутости, изгиб под попе­речной нагрузкой) и другие неблагопри­ятные факторы. Так, для не-окаймленной полки двутавра и тавра оно составляет

 

 

Типы сечений стальных сплошных и сквозных центрально сжатых колонн

СПЛОШНЫЕ КОЛОННЫ

Обычно сечение сплошной колонны проектируют в виде широкопо­лочного двутавра, прокатного или сварного, наиболее удобного: в изго­товлении с помощью автоматической сварки и позволяющего просто осуществлять примыкание поддерживаемых, конструкций. Чтобы колонна была равноустойчивей, гибкость ее в плоскости оси х должна быть равна гибкости в плоскости оси у.

Обычный прокатный двутавр вследствие незначительной ширины его полок меньше всего отвечает требованию равноустойчивости и по­этому применяется редко.

У прокатного широкополочного двутавра может быть b=hчто не удовлетворяет условию равноустойчивости, но все же дает сечение, вполне пригодное для колонн.

Сварные колонны, состоящие из трех листов достаточ­но экономичны по затрате материала, так как могут иметь развитое сечение, обеспечивающее колонне необходимую жесткость. Сварной двутавр является основным типом сечения сжатых колонн.

Автоматическая сварка обеспечивает дешевый, индустриальный спо­соб изготовления таких колонн.

Равноустойчивыми в двух направлениях и также простыми в изго­товлении являются колонны крестового сечения. При небольших нагрузках они могут составляться из двух уголков крупного калибра из трех листов свариваются тяжелые колонны.Из условия местной устойчивости свободный выступ листа крестовой ко­лонны не должен превышать 15—22 толщин листа в зависимости от общей гибкости колонны.

При одинаковых габаритах крестовое сечение колонн обладает боль­шей жесткостью, чем двутавровое, так как его радиусы инерции i_x = i_y= 0,29b больше, чем у двутавра i_y =0,24b. В тяжелых колоннах это не имеет существенного значения, так как у них гибкости обычно бывают небольшими и коэффициенты φ близкими к единице.

Крестовое сечение можно усилить дополнительными листами присоединяемыми электрозаклепками.

Простыми, но ограниченными по площади и менее экономичными по расходу стали получаются колонны из трех прокатных профилей.Весьма рациональны колонны трубчатого сечения с ра­диусом инерции i=0,35d_cp, где d_cp — диаметр окружности по оси лис­та, образующего колонну.

Сварка дает возможность получить колонны замкнутого сечения и других типов, например из двух швеллеров, которые при больших нагрузках могут быть усилены листами, или из уголков.

Весьма экономичное сечение легкой колонны может быть получено из тонкостенных гнуто-сварных профилей.Преимуществами колонн замкнутого сечения являются равноустойчивость, компактность и хороший внешний вид; к недостаткам относит­ся недоступность внутренней полости для окраски. Чтобы избежать кор­розии, такие колонны должны быть защищены от проникания внутрь влаги.

При заполнении стальной трубы бетоном получается эффективная комплексная конструкция (трубобетонная), в которой труба является оболочкой, стесняющей поперечные деформации заключенного внутри бетонного цилиндра. В этих условиях работы прочность бетона на сжа­тие значительно увеличивается, исключаются потери местной устойчиво­сти трубы и коррозии внутренней ее поверхности.

Рационально применять тонкостенные трубы (толщина стенки 1/50— 1/150 от диаметра трубы), но по условиям эксплуатации и возможности прикрепления примыкающих элементов к трубе они должны быть не тоньше 3—4 мм. В трубобетонном стержне бетон работает в основном на сжатие, а труба — на поперечное растяжение. Трубы могут быть как из малоуглеродистой, так и из низколегированной стали, бетон приме­няют высоких марок — от 250 до 500 и выше.

СКВОЗНЫЕ КОЛОННЫ

Типы сквозных колонн

Стержень сквозной центрально-сжатой колонны обычно состоит из двух ветвей (швеллеров или двутавров), связанных между собой ре­шетками.Ось, пересекающая ветви, называется матери­альной; ось, параллельная ветвям, называется свободной. Расстояние между ветвями устанавливается из условия равноустойчивости стержня.

Швеллеры в сварных колоннах выгоднее ставить полками внутрь, так как в этом случае решетки получаются меньшей шири­ны и лучше используется габарит колонны.

Более мощные колонны могут иметь ветви из прокатных или свар­ных двутавров.

В сквозных колоннах из двух ветвей необходимо обеспечивать зазор между полками ветвей (100—150 мм) для возможности окраски внут­ренних поверхностей.

Стержни большой длины, несущие небольшие нагрузки, должны иметь для обеспечения необходимой жесткости развитое сечение, поэто­му их рационально проектировать из четырех уголков, соединенных ре­шетками в четырех плоскостях. Такие стержни при неболь­шой площади сечения обладают значительной жесткостью, однако тру­доемкость их изготовления больше трудоемкости изготовления двухветвевых стержней.

При трубчатом сечении ветвей возможны трехгранные стержни, достаточно жесткие и экономичные по затрате металла.

Решетки обеспечивают совместную работу ветвей стержня колонны и существенно влияют на устойчивость колонны в целом и ее ветвей. Применяются решетки разнообразных систем: из раскосов, из раскосов и распорок и безраскосного типа в виде пла­нок.

В случае расположения решеток в четырех плоскостях возможны обычная схема и более экономичная треуголь­ная схема «в елку».

В колоннах, нагруженных центральной силой, возможен изгиб от случайных эксцентриситетов. От изгиба возникают поперечные силы, воспринимаемые решетками, которые препятствуют сдвигам ветвей ко­лонны относительно ее продольной оси.

Треугольные решетки, состоящие из одних раскосов, или треугольные с дополнительными распорками являются более жесткими, чем безраскосные, так как образуют в плоскости гра­ни колонны ферму, все элементы которой при изгибе работают на осе­вые усилия, однако они более трудоемки в изготовлении.

Планки создают в плоскости грани колонны безраскос­ную систему с жесткими узлами и элементами, работающими на изгиб, вследствие чего безраскосная решетка оказывается менее жесткой. Ес­ли расстояние между ветвями значительно (0,8—1 м и более), то эле­менты безраскосной решетки получаются тяжелыми; в этом случае сле­дует отдавать предпочтение раскосной решетке.

Безраскосная решетка хорошо выглядит и является более простой, ее часто применяют в колоннах и стойках сравнительно небольшой мощ­ности (с расчетной нагрузкой до 2000—2500 кН).

Чтобы сохранить неизменяемость контура поперечного сечения сквозной колонны, ветви колонн соединяют поперечными диафрагмами, которые ставят через 3—4 м по высоте колонны.

 

 

 

9. Конструкции баз стальных колонн при различных вариантах сопряжении с фундаментом (шарнирное, жесткое)

Конструкция базы должна отвечать принятому в расчетной схеме колонны способу сопряжения ее с основанием. При шарнирном сопря­жении база при действии случайных моментов должна иметь возмож­ность некоторого поворота относительно фундамента, при жестком со­пряжении необходимо обеспечить сопряжение базы с фундаментом, не допускающее поворота.

По конструктивному решению базы могут быть с траверсой, с фрезерованным торцом и с шарнирным устрой­ством в виде центрирующей плиты.

При сравнительно небольших расчетных усилиях в колоннах (до 4000—5000 кН) чаще применяются базы с траверсами. Траверса вос­принимает нагрузку от стержня колонны и передает ее на опорную пли­ту. Чтобы увеличить равномерную передачу давления с плиты на фун­дамент, жесткость плиты увеличивают дополнительными ребрами между ветвями траверсы. В легких колоннах роль тра­версы могут выполнять консольные ребра, приваренные к стержню ко­лонны и опорной плите. В колоннах с большими расчетны­ми усилиями (6000—10000 кН и более) целесообразно фрезеровать торец базы. В этом случае траверса и ребра отсутствуют и плита, что­бы равномерно передать нагрузку на фундамент, должна иметь значи­тельную толщину. Конструкция базы с фрезерованным торцом значи­тельно проще и в этом случае позволяет вести монтаж более простым, безвыверочным способом.

Базы с шарнирным устройством четко отвечают рас­четной схеме, но из-за большей сложности монтажа в колоннах применяются редко. При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом анкерные бол­ты ставятся лишь для фиксации проектного положения колонны и за­крепления ее в процессе монтажа. Анкеры б этом случае прикрепляют­ся непосредственно к опорной плите базы; благодаря гибкости плиты обеспечивается необходимая податливость сопряжения при действии случайных моментов. При жестком сопряжении анке­ры прикрепляются к стержню колонны через выносные консоли и затя­гиваются с напряжением, близким к расчетному сопротивлению, что устраняет возможность поворота колонны. Диаметр анкерных болтов при шарнирном сопряжении принимают равным d = 20 — 30 мм, а при жестком d = 24 — 36 мм. Для возможности некоторой передвижки колонны в процессе ее установки диаметр отвер­стия для анкерных болтов принимается в 1,5 — 2 раза больше диаметра анкеров. На анкерные болты надевают шайбы с. отверстием, которое на 3 мм больше диаметра болта, и после натяжения болта гайкой шайбу приваривают к базе.