Расчет давления на приеме насоса

 

Гидростатическое давление столба газожидкостной смеси в трубе может быть выражено через плотность смеси в виде:

, (8.11)

где - давление, МПа;

- длина трубы, м;

- плотность газожидкостной смеси, кг/см³;

- ускорение свободного падения = 9.81 м/с²;

- угол отклонения ствола от вертикали.

При определении давления на приеме насоса все расчеты ведутся на основе расчета параметров газожидкостной смеси в кольцевом сечении затрубного пространства. На большом количестве экспериментальных данных установлено, что в затрубном пространстве скважин, выше приема погружного насоса, при любой обводненности продукции находится нефть. Данное условие не распространяется на скважины, запущенные в работу после глушения скважины и ремонта, но только на начальный период работы. После работы на стационарном режиме в течение 4 – 7 суток затрубное пространство от динамического уровня до приема насоса под действием гравитационного разделения заполняется нефтью.

Таким образом, основная задача при расчете давления на приеме насоса при известном динамическом уровне сводится к определению плотности газожидкостной смеси в затрубном пространстве. При работе насосной скважине, с точки зрения определения плотности ГЖС в затрубном пространстве, можно выделить три основных режима:

1 – давление на приеме насоса выше давления насыщения, при этом не происходит сепарации газа в затрубное пространство;

2 – давление на приеме насоса ниже давления насыщения, при этом происходит сепарация газа в затрубное пространство;

3 – давление на приеме насоса может быть выше или ниже давления насыщения, но имеет прорывной газ, при этом происходит сепарация прорывного газа (или прорывного + выделившегося из нефти) газа в затрубное пространство, но для определения его дебита необходима специальная технология исследования.

Рассмотрим особенности эксплуатации скважин и методики расчета основных параметров на этих режимах.

 

Режим 1. Этот режим наиболее прост, с точки зрения определения плотности газожидкостной смеси в затрубном пространстве. При этом режиме не происходит выделения газа на приеме насоса, и как следствие отсутствует сепарация свободного газа в затрубное пространство. Незначительное поступление газа в затрубное пространство при колебаниях динамического уровня (особенно в скважинах с УШНГ) не влияет на плотность ГЖС (в данном случае нефти). Плотность нефти в затрубье определяется по кривой дифференциального разгазирования, или рассчитывается поконстантам фазового равновесия для давления и температуры, существующих в средней части столба ГЖС. Некоторые исследователи плотность затрубной нефти рекомендуют приниматьравной среднему значению между плотностью нефти в пластовых и поверхностных условиях, но этот метод менее точен. Необходимо иметь в виду, что в затрубном пространстве нефть постоянно мигрирует, т.е. менее плотная нефть поднимается к отметке динамического уровня, при этом частично разгазируясь, более тяжелая нефть наоборот смещается вниз, при этом смешиваясь с менее плотной и частично донасыщаясь газом. Таким образом, принимая в расчетах среднее значение плотности нефти, равной ее плотности в средней части ГЖС, с достаточной степенью точности можно определить давление на приеме насоса по следующей зависимости:

, (8.12)

 

где - давление на приеме насоса, МПа;

- устьевое затрубное давление, МПа;

- давление, создаваемое весом столба газа, МПа

- глубина подвески насоса и значение динамического уровня, м.

Давление, создаваемое столбом газа в затрубном пространстве определяется по номограмме, рис. 8.5, или рассчитывается по барометрической формуле Лапласа (8.13).

 

, (8.13)

 

где - относительная плотность газа по воздуху, - коэффициенты сверхсжимаемости газа, средняя абсолютная температура газа, К.

 

Режим 2. При этом режиме происходит выделение газа на приеме насоса, и часть выделившегося газа сепарируется в затрубное пространство. В данном случае происходит барботаж газа через столб нефти в затрубном пространстве и плотность ГЖС, в основном, определяется величиной дебита затрубного газа. Плотность нефти, как и в режиме № 1, в затрубье определяется по кривой дифференциального разгазирования, или рассчитывается по константам фазового равновесия для давления и температуры, существующих в средней части столба ГЖС.

С учетом влияния газа плотность ГЖС определяется по формуле (8.14) принимая во внимание, что r_см равно:

 

(8.14)

где - доля газа в ГЖС;

- плотность затрубной нефти, кг/м³;

- плотность затрубного газа в стандартных условиях, кг/м³;

- сверхсжимаемость газа;

- давление, МПа;

- температура в точке расчета, К.

Для определения доли газа применяется зависимость, связывающая приведенную скорость газа с ее долей в ГЖС, рис. 8.6,8.7. Эта зависимость выбрана исходя из следующих соображений.

 

Во-первых, сравнение расчетов по определению давления на приеме насоса с использованием данной зависимости показали очень хорошую сходимость с фактическими замерами давления.

Во-вторых, данная зависимость интегрально учитывает большинство эффектов, связанных с движением газовой фазы в неподвижной жидкости.

Основным параметром, подлежащим определению в данном уравнении, является доля газа , остальные параметры определяют по кривой разгазирования или по константам фазового равновесия.

Методам определения доли газа в смеси посвящено многие исследовательские работы. В большинстве случаев ее рассчитывают исходя из скорости всплытия пузырька газа в жидкости (воде или нефти), с учетом параметров, влияющие на его скорость. В работе [4] показано, что двенадцать основных параметров, влияющих на скорость всплытия пузырька, принимающие каждый по три значения, образуют 3×10⁸ комбинаций.

Для расчета доли газа в ГЖС используют корреляционные зависимости, связывающие приведенную скорость газа (отношение объемного расхода газа при данных термодинамических условиях к площади кольцевого сечения трубы или затрубного пространства) с ее долей в смеси.

Наибольшее распространение получили 4 корреляции вида: Gilbert’s, Godbey-Dimon, A.L. Podio и Hasan-Kabir. Все корреляции получены экспериментальным путем, но более полное теоретическое подтверждение получено для зависимости Hasan-Kabir [5]. Полученные корреляции справедливы для вертикальных скважин.

Влияние наклона скважины на изменение плотности ГЖС в затрубном пространстве и установление корреляционной зависимости получено на основе экспериментальных работ.

Работы проводились на стенде, представляющим собой шестиметровую конструкцию с изменяемым углом наклона, состоящую из трубы диаметром 6”, закрытой с торцов съемными фланцами (эксплуатационная колонна) и вставленной во внутрь, трубы диаметром 2.5”, имитирующей насосно-комрессорную трубу (НКТ).

Рабочей жидкостью являлась вода, которая заливалась междутрубами и имитировала затрубную жидкость. Для имитации процессасепарации газа на приеме насоса, к нижней части колонны подводили воздух, который через кольцевой распределитель подавался в межтрубное пространство.

Для определения влияния угла наклона скважины на плотность ГЖС проводились аналогичные эксперименты при фиксированных углах наклона труб от 0 до 30⁰ с шагом 5⁰.

На основании экспериментальных работ можно отметить, что плотность ГЖС в наклонных трубах, начиная с приведенной скорости газа увеличивается относительно плотности ГЖС при вертикальном положении труб, или уменьшается значение . При приведенной скорости равной 0.05 м/с, относительное увеличение плотности достигает максимума и начинает снижаться, приближаясь к плотности ГЖС в вертикальных трубах при , м/с.

Эффект увеличения плотности ГЖС при наклоне труб для ,м/с можно объяснить снижение сопротивления движению газовых пузырьков, так как газ скользит по одной стороне кольцевого пространства скважины и снижением степени диспергации затрубной жидкости движущимся газам. При увеличение приведенной скорости газа свыше 0,05 м/с, эффект увеличения плотности жидкости уменьшается в связи с усиливающейся турбулизацией жидкости и переходе при м/с от пузырьковой к пробковой структуре течения газа через жидкость.

Экспериментальные работы показали, что при увеличении приведенной скорости газа выше 0,17 м/с и при достижении доли газа ГЖС 0,26 – 0,27 пузырьковая структура переходит в пробковую.

Таким образом, на основе экспериментальных работ получена корреляционная зависимость между приведенной скоростью газа и его долей в ГЖС для вертикальной и наклонной скважины, рис.8.7. Для вертикальной скважины полученные результаты совпадают с данными, полученными в работе [5].

Для пузырьковой структуры:

(8.15)

 

где - диаметры НКТ и колонны, м;

- плотность жидкости и газа, кг/м³;

s - поверхностное натяжение жидкость-газ, н/м;

- ускорение свободного падения, м/с².

Для пробковой структуры:

 

(8.16)

 

Значение приведенной скорости, при которой пузырьковая структура переходит в пробковую, определяется следующим образом:

 

(8.17)

 

Влияние угла наклона скважины рассчитывается по следующей зависимости:

 

(8.18)

 

где - доля газа с учетом наклона ствола скважины;

a - угол наклона ствола скважины, град.

Данное уравнение применяется совместно с уравнением (8.15), т.е. для диапазона приведенных скоростей от) до 0.18 м/с.

Приведенная скорость газа в расчетной точке ГЖС определяется по следующей зависимости:

 

; (8.19)

 

где - объем свободного газа, выделившегося на приеме насоса, нм³;

- дебит жидкости, м³/сут;

- обводненность продукции, д.е;

- коэффициент сепарации на приеме насоса;

- площадь затрубного пространства, м².

Для расчета приведенной скорости газа необходимо определить .

Объем свободного газа , выделившегося из нефти при соответствующем давлении на приеме насоса, определяется по кривой дифференциального разгазирования. Перед этим предварительно рассчитывается давление на приеме насоса по формуле (8.12), плотность затрубной жидкости при этом принимается равной .

В случае отсутствия кривой дифференциального разгазирования ориентировочно , можно вычислить по формуле:

 

, (8.20)

 

где - газовый фактор, м³/м³;

- давление насыщения, МПа;

- давление в расчетной точке, МПа

Коэффициент газосепарации на приеме насоса определяется по графикам, см. рис.8.8. Коэффициент сверхсжимаемости определяются из графиков, рис. 2.3.

Режим 3. При этом режиме скважина работает с забойным давлением ниже давления насыщения более, чем на 20%, либо имеется прорывной газ.

В этом случае расчеты плотности смеси в затрубном пространстве для нефтегазовых месторождений может привести к существенной ошибке в определении давления на приеме насоса. Анализ расхождения расчетных и фактических давлений на приеме насоса позволил сделать вывод об ошибке в определении дебита затрубного газа, влияющего на плотность затрубной газо-жидкостной смеси. Так как для нефтяных месторождений дебит затрубного газа рассчитывается исходя из расчетных значений коэффициента сепарации на приеме насоса, то для нефтегазовых месторождений, ввиду наличия прорывного газа, неравномерного распределения давления насыщения нефти газом по площади месторождения расчет дебита затрубного газа по коэффициенту сепарации на приеме насоса приводил к существенным ошибкам.

Для более точного расчета дебита затрубного газа предложена технология исследования скважин, предполагающая два замера динамического уровня и затрубного давления: первый замер проводится при открытой затрубной задвижке и работающем перепускном клапане, после чего затрубная задвижка закрывается, и через 3-5 минут производится второй замер динамического уровня и затрубного давления.

Дебит затрубного газа в этом случае определяется по методу массового баланса в затрубном пространстве:

 

; (8.21)

 

где - массовый расход газа на входе системы, кг/с;

Q_mg – массовый расход газа на выходе системы, кг/с.

Под системой понимается затрубное пространство скважины, заполненное газом. В свою очередь:

 

; (8.22)

 

Принимая процесс восстановления уровня изотермическим, получаем:

 

; (8.23)

 

Так как после первого замера затрубное пространство закрывается, то = 0. Приводя массовый расход газа к объемному, имеем:

 

; (8.24)

 

где - дебит газа в условиях затрубного пространства, м³/с;

Применение двухзамерной технологии исследования позволило исключить погрешность в определении коэффициента сепарации на приеме насоса и тем самым повысить точность определения плотности ГЖС в затрубном пространстве, и как следствие более точно рассчитать давление на приеме насоса, особенно для скважин, эксплуатирующих нефтегазовые месторождения.

 

Расчет забойного давления

Расчет начинается с известного или предварительного определения давления на приеме насоса. Давление на забое рассчитывается по следующим зависимостям:

 

, (8.25)

 

где - плотность нефтегазовой смеси ниже приема насоса, кг/м³;

- плотность и истинное объемное содержание соответственно нефти, воды и газа.

На основе экспериментальных данных установлено, что при давлении на приеме насоса больше чем 0.4 давления насыщения (0.4× ) можно не учитывать влияние свободного газа на плотность смеси в колонне ниже приема насоса.

На подавляющем большинстве месторождений Западной Сибири насосные скважины эксплуатируются с давлениями на приме насоса превышающими или равными значению 0.4× . Исключения составляют нефтегазовые месторождения. Скважины, в которых имеют большие газовые факторы, и соответственно большой объем газа выделяется в колонне и, в ряде случаев, в призабойной зоне скважины. Расчет по таким скважинам сложен и реализован только в компьютерной версии методики. При ручном счете предполагается, что давление на приеме насоса не ниже чем 0.4× , и соответственно влияние газа не учитывается.

При движении водонефтяной смеси по колонне происходит отставание в скорости более плотной фазы (в данном случае воды) от менее плотной фазы (нефти), в результате при определенных дебитах жидкости происходит накопление в стволе скважины водяной фазы. В соответствии с этим расходное водосодержание не соответствует истинному содержанию воды в стволе (в данном случае в колонне) скважины.

Для определения истинного водосодержания в стволе скважины можно воспользоваться кривыми графика, рис. 8.8, полученного по формуле [3]:

(8.8.26)

 

 

где W_см.к – скорость смеси в колонне, см/с.

Скорость смеси рассчитывается по следующей формуле:

 

(8.27)

 

 

где - дебит жидкости, т/сут;

- внутренний диаметр колонны, м;

- доля нефти и воды в потоке;

- плотность нефти и воды, кг/м³.

Если дебит жидкости задан в м³/сут, то скорость смеси рассчитывается по следующей формуле:

 

(8.28)

 

После определения и по формуле рассчитывается забойное давление.

Расчет пластового давления

Расчет пластового давления производится только после определения забойного давления. Точный расчет возможен только с применением ЭВМ

Пластовое давление рассчитывается по формуле:

 

(8.29)

 

где - статический уровень, м;

- плотность затрубной жидкости и ниже приема насоса в колонне, кг/м³.

Последовательность расчета пластового давления:

1. Определяется длина столба воды и нефти в динамическом режиме при условии, что свободный газ в жидкости отсутствует;

2. Определяется объем жидкости, поступившей в скважину за время восстановления уровня (давления);

3. Рассчитывается пластовое давление исходя из значения затрубного статического уровня, столбов воды и нефти в затрубном пространстве и колонне скважины.

Для ручного расчета рекомендуется следующий порядок вычислений:

1. Определяется объем нефти в затрубном пространстве после выделения из нее газа (в динамическом режиме):

 

(8.30)

 

2. Определяются объемные доли нефти и воды в колонне ниже приема насоса (в динамическом режиме)

 

. (8.31)

 

3. Рассчитывается объем продукции пласта, поступившей в ствол скважины после ее остановки:

 

. (8.32)

 

4. Рассчитывается общий объем нефти и воды в стволе скважины

 

. (8.33)

 

5. Определяются объемные доли воды и нефти в колонне ниже приема насоса, см. рис. 8.1.

Объем колонны .

Если , то в колонне имеется нефть, объем которой равен, см. рис. 8.1, . Тогда плотность водонефтяной смеси ниже приема насоса равна:

 

; (8.34)

где - плотность нефти, кг/м³;

- средняя плотность нефти, кг/см³;

- средняя плотность смеси нефти первая, кг/м³.

 

Если , значит ниже колонны находится только вода, см. рис. 8.1. В этом случае плотность жидкости в колонне равна плотности воды . Часть воды, равная разности зашла в затрубное пространство.

6. 1. Рассчитывается объем воды в затрубном пространстве

 

; (8.35)

 

6.2. Рассчитывается объем нефти в затрубном пространстве

 

; (8.36)

 

6.3. Вычисляется плотность затрубной жидкости

 

; (8.37)

 

6.4. Рассчитывается пластовое давление по формуле (8.29).

 

6.5. Рассчитывается коэффициент продуктивности скважины на данном режиме

. (8.38)

Пример обработка результатов промысловых исследований скважин методом волнометрирования

 

Исходные данные для обработки результатов исследования скважин методом волнометрирования.

Тип насоса ЭЦН;

Марка насоса ЭЦН-80;

Коэффициент газосепарции – 0,35

Глубина скважины - 2743 м;

Глубина ВНК - 2600 м;

Расстояние от устья до приема насоса - 1600 м.

Внутренний диаметр обсадной колонны - 0,14 м

Наружный диаметр НКТ - 0,074 м

Удлинение на прием насоса - 46 м

Удлинение на кровлю пласта Dcp - 53 м

Альтитуда Al -114,2м

Ориентировочное значение динамического уровня - 1120, м

Ориентировочное значение статического уровня - 640, м

Принятое значение скорости звука - 340 м/с

Давление на устье в затрубье динамическое - 1, МПа

Давление на устье в затрубье статическое - 1,8, МПа

Обводненность продукции -0,1

Пластовая температура - 84, ºС

Дебит жидкости - 65, м³/сут

Плотность газа - 1,078 кг/м³

Относительная плотность газа - 0,89

Плотность нефти пластовой - 778 кг/м³

Плотность сепарированной нефти - 858 кг/м³

Геотермический градиент - 0,033 °С

1. Приведем все глубины к вертикальным значениям

 

м;

 

м;

 

м;

м.

 

2. Вычислим величины: по схеме, рис.8.1.

 

м;

 

м;

 

м.

 

3. Уточнение значения динамического уровня

3.1. Рассчитываем ориентировочное значение давление на приме насоса по формуле:

3.2. Рассчитывается температура у приема насоса по номограмме, рис. 8.9, при известных: 65 м³/сут; 1136 м; 80 квт; = 2,5"

 

68 + 1,5 = 69,5 °С.

 

3.3. Определяем температуру в затрубье. Для этого прежде вычислим температуру потока в НКТ на расстоянии . По номограмме, рис. 8.9, = 1101 м. Тогда температура на этой отметки равна:

 

= 40 °С

 

3.4. Температура в затрубье вычисляется по формуле

 

=

 

= [40 +1,5·(1085,7/2)·0,033]/2,5=26,8 °C.

 

3.5. По номограмме, рис.8.6, определяется давление столба газа в затрубном пространстве при известных: = 26,8 °С;
= 1985,7 м; = 1,0 МПа; = 4,57 МПа, тогда МПа.

 

 

3.6. Рассчитываем давление в средней части газовой зоны

 

= 1,05 МПа.

 

3.7. По номограмме, рис. 8.2, определяем скорость звука . При этом приняты = 4,57 МПа; = 26,8 °С; = 1,05 МПа; = 69,5 °С; К = 1. Отсюда скорость звука

 

= 370 м/с.

 

3.8. Рассчитывается уточненное значение динамического уровня

 

= 1181,5 м.

4. Расчет давления на приеме насоса

4.1. Рассчитываем приведенную скорость газа у приема насоса по формуле:

 

 

Для этого вначале по графику, рис. 8.1, определяем объем свободного газа у приема насоса при = 4,57 МПа

 

20 м³/м³.

 

Коэффициент газосепарации определяем по графику, рис. 8.7,

 

 

Площадь сечения затрубного пространства = 0,013 м².

 

м/с.

 

4.2. Определяем скорость газа в середине затрубной ГЖС по формуле

 

.

 

Для этого предварительно рассчитаем газа в средней части ГЖС затрубного пространства по номограммам, рис. 8.6,

 

65°С, °С.

 

МПа.

 

Коэффициент сверхсжимаемости по графику, рис. 8.5, при 30°С равен = 0,94.

 

м/с.

 

По графику, рис. 8.9, определяем долю газа в ГЖС. Для этого
определим угол :

 

.

 

Отсюда , а доля газа соответственно .

Рассчитаем плотность ГЖС в затрубье и давление у приема
насоса

 

кг/м³.

 

МПа.

 

м.

 

4. Расчет забойного давления

4.1. Рассчитываем скорость смеси

 

см/c.

 

4.2. По графику, рис. 8.8, определяем истинное водосодержание в стволе скважины

 

 

4.3. Рассчитываем забойное давление по формуле

 

 

5. Расчет пластового давления

5.l. Определяем объем нефти в затрубном пространстве после выделении из нее газа (в динамическом режиме), рис. 8.1.

 

 

5.2. Определяются объемные доли нефти и воды в колонне ниже
приема насоса (в динамическом режиме)

 

 

 

5.3. Рассчитывается объем продукции пласта, поступивший ствол скважины после ее остановки, рис. 8.1.

 

 

5.4. Рассчитывается общий объем нефти и волы в стволе скважины

 

 

5.5. Определяются объемные доли воды и нефти в колонне ниже приема насоса. Объем колонны Если , то в колонне имеется нефть, объем которого равен

 

 

Тогда плотность водонефтяной смеси ниже приема насоса

 

 

 

5.6. Рассчитываем пластовое давление по формуле

 

 

- берется по кривой дифференциального разгазирования при , рис. 8.10.

5.7. Пластовое давление на уровне ВНК равно:

 

 

5.8. вычисляем коэффициент продуктивности скважины на дан-
ном режиме

9. Методы определения состояния

Призабойной зоны пласта

На нефтяных месторождениях Западной Сибири с целью сохранения уровня добычи нефти и интенсификации разработки месторождений внедряется широкий набор методов обработки призабойной зоны пласта (ОПЗ).

Опыт использования различных методов ОПЗ и в том числе
ГРП показал, что, несмотря на достигнутое реальное увеличение
добычи нефти во многих случаях прибыль не покрывает понесенных
затрат. Поэтому особую актуальность приобретает повышение эффективности применяемой технологии ОПЗ, которая в свою очередь
зависит от:

1. Обоснованности применяемых критериев выбора объектов и
скважин;

2. Правильности подбора технологических параметров проведения работ;

3. Комплекса лабораторных и промысловых исследований пластов и скважин до и после ОПЗ.

Обобщение результатов ОПЗ скважин месторождений показал,
что на комплексное исследование скважин до и после ОПЗ обращают очень слабое внимание. Как правило, исследование скважин перед ОПЗ проводится крайне редко. Отсутствие определений параметров пласта непосредственно перед проведением мероприятия не позволяет оценить степень эффективности ОПЗ. В результате этого по результатам внедрения ОПЗ на месторождениях получают в основном качественную характеристику.

Для получения количественных характеристик ОПЗ и дальнейшего проектирования работ необходимо по данным исследования скважин иметь фактические значения параметров призабойной зоны пласта (ПЗП).