Методы, регистрирующие наличие ядерного вещества

Рассеяние быстрых нейтронов.

Для характеристики размера ядра используется понятие среднеквад-ратичного электрического радиуса, в котором учитывается распределение плотности ядерного вещества. Если считать, что ядро представляет собой сферу однородной плотности, то ее радиус будетопределяться следующим образом: , где r-область действия ядерных сил, выраженных в единицах Ферми.

В данном случае исследуется столкновение пучка частиц с мишенью, что дает возможность определения радиуса ядра. Мишень настолько тонкая, что ядра не перекрывают друг друга. В данном процессе появляется новый параметр, характеризующий столкновение падающих частиц падающих частиц с ядрами мишени.

Физический смысл этого параметра: - вероятность взаимодействия, называемое сечением данного процесса. Что же такое ?

Пусть N – поток нейтронов, падающих на см² мишени, - есть отношение провзаимодействовавших нейтронов к падающему числу нейтронов , где dN - число столкновений, δ – толщина пластинки, n – количество ядер в пластинке, следовательно, число провзаимодействовавших частиц равно:

т.е. относительной доле площади мишени. А такая площадь может быть представлена, как геометрическое поперечное сечение:

Для такого приравнивания нужно:

1. чтобы длина дебройлевской волны падающей частицы была значительно меньше радиуса ядра ;

2. чтобы каждый нейтрон взаимодействовал с ядром. Следовательно, нейтроны должны обладать небольшой энергией. Эксперимент показывает, что Е_н ~20Мэв (<50Мэв). Поэтому из соотношения πR²=σ, зная σ, можно определить радиус ядра. Для свинца , для железа . Если считать, что ядро представляет сферу однородной плотности, то ее радиус R=r₀A^1/3٠10^-13cм. Этим методом получили R=(1,2 – 1,3)A^1/3٠10^-13cм.

В случае энергии надо вводить поправку на частичное прохождение быстрых нейтронов сквозь ядро. И тогда R=(1,3 – 1,4)A^1/3٠10^-13cм.

Рассеяние – частиц.

Известно, что ядра с самопроизвольно испускают – частицы по следующей схеме: . Для радиоактивных ядер получено полуэмпирическое соотношение, которое связывает время жизни и энергию – частицы: lgτ+AlgE_α=B. Это соотношение называется соотношением Гейгера – Нэттола. Такая зависимость между E_α и τ объяснялась необходимостью для – частицы пройти некоторый потенциальный барьер прежде чем выйти из ядра.

Вероятность прохождения – частицы через барьер с энергией Е пропорциональна коэффициенту прозрачности барьера W, которая имеет вид:

Схему прохождения – частицы можно представить в виде

 

Данная формула позволяет определить радиус ядра. Для точного определения радиуса ядра необходимо ввести поправку на радиус самой – частицы, т.к. мы предполагаем что – частица находится внутри ядра. Распределение вещества в процессе – распада в ядре меняется, поэтому данный метод дает небольшую точность

Методы чисто электромагнитные, т.е. связанные с наличием определенного заряда внутри ядра.

Метод зеркальных ядер

Зеркальными называются ядра, отличающиеся заменой нейтрона на протон. Например . Оказалось, что энергия связи зеркальных ядер различна и различие это растет пропорционально . При условии, что нейтрон и протон ведут себя одинаково по отношению к ядерным силам, разность энергии связи является результатом дополнительного кулоновского отталкивания лишнего протона в поле первоначальных протонов. Энергия кулоновского отталкивания лишнего протона – дополнительная энергия которая может быть определена, для этого нужно допустить, что все протоны равномерно распределены внутри сферы радиуса . Разность в энергии связи, двух зеркальных ядер, исходя из вышеизложеного определяется экспериментально и равна: . Зная из таблицы , можно найти радиус ядра; данный метод дает

Следует иметь в ввиду, что допущение о равномерном распределении протонов в ядре очень грубое и, учитывая эффект квантово-механического обмена и воспользовавшись волновой функцией для описания лишнего нуклона, получают:

 

Энергия рентгеновского излучения мезоатома

В 1938г. в космических лучах был открыт мезон (). Когда мезон, захватывается на орбиту в кулоновском поле ядра, образуется мезоатом. Боровский радиус 1S орбиты для мезона чисто в кулоновском поле в 207 раз меньше чем 1S радиус электрона и потому: r_B~ . Энергия, излучаемая при переходе с одной орбиты на другую, определяется и может быть измерена экспериментально; по энергии излучения можно определить радиус, который в данном случае будет порядка радиуса ядра. Отметим, что при переходе мезонов с одной орбиты на другую энергия будет порядка , в то время как рентгеновские переходы дают порядка . Измерение энергии позволяет определить параметры распределения заряда и данный метод дает Иссле­дование спектров мезоатомов дает гораздо большую информацию о структуре ядра, чем исследование спектров обычных атомов, поскольку мюон из-за своей большой массы находится в 207 раз ближе к ядру, чем электрон. Т.о. если придерживаться представления о ядре не как об однородной капле, а как о структуре с изменяющейся к краю плотностью с точностью до 10%

Итак, сравнение различных методов определения радиуса ядра подтверждает предположение о примерно сферической форме ядра и тогда мы получаем, что , где Последние оценки радиуса ядра дали

Плотность ядерного вещества составляет Размеры ядра – являются сильным аргументом в пользу наличия в ядрах протонов и нейтронов, а не протонов и электронов. Дебройлевская длина волны при энергии 8 МэВ., для электронов этой же энергии , т.е. электрон не вмещается в ядро. Т.о. ядро - это совокупность нуклонов, испускающих и поглощающих π – мезоны, что приводит к передаче заряда, импульса и момента количества движения от одних движущихся нуклонов к другим.