Лекция 16. Правила доказательного рассуждения. Типичные логические ошибки, встречающие6ся в доказательствах и опровержениях.

 

ПЛАН

1. Правила и ошибки относительно доказываемого тезиса.

2. Правила по отношению в аргументам.

3. Правила и типичные ошибки по отношению в демонстрации.

 

Правила и ошибки относительно доказываемого тезиса.

1. Тезис должен быть сформулирован ясно и чётко. Правило это предостерегает от неопределённости и двусмысленности тезиса. Неправильно сформулированный тезис превратит доказательство в бесплодный спор.

2. Тезис должен оставаться тождественным себе (неизменным) на протяжении всего доказательства. Нарушение этого правила ведёт к одной из самых знаменитых и распространённых логических ошибок – к «подмене тезиса».

«Подмена тезиса» («потеря тезиса», «переход в другой род) – это ситуация, когда, несмотря на истинность и достаточность оснований, строгость демонстрации, само заключение вывода не совпадает с тезисом, который должен быть доказан. Сформулировав тезис, аргументатор переходит к иному, прямо или косвенно связанному с ним положению, которое и доказывает.

Такая ошибка может носить характер паралогизма. Нечаянная «подмена тезиса» происходит в тех случаях, когда тезис не вполне понятен тому, кто его доказывает. Но гораздо чаще встречается сознательная, умышленная «подмена тезиса». Иногда сознательно сделанная логическая ошибка (софизм) носит характер «злого умысла», то есть является неэтичным способом ведения полемики, попыткой запутать оппонента. Особенно часто подобные «подмены» встречаются в политической полемике, в пропагандистских выступлениях.

Но иногда софистическая «подмена тезиса» вполне допустима с этических позиций, так как совершается открыто и прямо. Я имею в виду ошибку – «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает». Это ситуация, когда вместо тезиса доказывается более сильное суждение, включающее в себя тезис. Например, вместо доказательства невиновности подсудимого адвокат доказывает его алиби. Более сильное суждение может оказаться ложным, в то время как слабое суждение (тезис) – истинно. Из этого следует, что не стоит стремиться к сильным, эффектным тезисам.

Очень распространённой ошибкой по отношению к тезису является - «довод к человеку» («довод к личности»). Она состоит в том, что тезису сопутствуют или даже включаются в него ссылки на личные качества, обстоятельства биографии того, кто выдвинул тезис. Иногда эти ссылки заменяют аргументацию, иногда её «подкрепляют».

Разновидностью «довода к человеку» является «довод к авторитету». Здесь тезис подкрепляется неким «авторитетным мнением», которое якобы укрепляет его аргументацию. Но мнение не может служить аргументом, даже если оно бесспорно истинно. «Довод к публике» - ошибка такого же рода. Она состоит в попытке повлиять на чувства людей (например, напугать их обстоятельствами, которые последуют за неприятием тезиса), вынудить оппонентов принять тезис несмотря на недостаточность оснований. Эта последняя ошибка выходит за границы логических правил и часто является попыткой манипулировать людьми, оказывать на них давление.

 

Правила и ошибки по отношению к аргументам.

1.Аргументы, приводимые для доказательства тезися должны быть истинными и не противоречащими друг другу. Проверка истинности (доказанности) аргументов является важнейшей составляющей проверки всего доказательства.

2. Истинность аргументов должна обосновываться независимо от тезиса. Доводы должны иметь свои собственные основания.

3. Аргументы должны быть достаточными для данного тезиса, то есть в своей совокупности они должны быть такими, чтобы из них по правилам логики с необходимостью вытекал доказываемый тезис. Общепринятых стандартов достаточности не существует, один из критериев достаточности – убедительность рассуждения.

Процесс аргументации всегда предполагает тщательный предварительный анализ имеющегося фактического материала, обобщений, свидетельств, научных данных. Если среди отобранных аргументов оказываются ложные суждения, то мы имеем дело с ошибкой, которая называется «ложность оснований» («основное заблуждение»). Ошибка эта часто бывает непреднамеренной (например, научные заблуждения), но иногда бывает и софистической (например, ложные свидетельские показания в суде). Разновидностью «основного заблуждения» является ошибка – «предвосхищение оснований». Суть этой ошибки в том, что тезис опирается на аргументы, которые ещё не доказаны (например, на распространённые предрассудки, общепринятые мнения).

Ещё одна ошибка по отношению к аргументам – «порочный круг». Она состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Примером могут служить многочисленные попытки математиков (до Лобачевского) доказать пятый постулат геометрии Евклида как теорему, при этом они, как правило, использовали в качестве аргументов положения, эквивалентные этому пятому постулату.

Доказательство или опровержение могут оказаться несостоятельными, когда широкий тезис (общее положение) подкрепляется только единичными фактами. Обобщение в этом случае может оказаться слишком поспешным (например, тезис «человек человеку – волк» обосновывается наблюдениями за господами X, Y и Z, которые оказались совершеннейшими «волками»). Стремление получить вывод непременно из большого числа посылок, так как это кажется наиболее надёжным, приводит к ошибке «чрезмерного доказательства». Чрезмерная аргументация никогда не выглядит убедительной, в доказательных рассуждениях необходима мера. В заключение замечу, что все правила, касающиеся тезиса и аргументов непосредственно вытекают из основных законов логики: закона тождества, закона противоречия, закона достаточного основания.

 

Правила и ошибки по отношению к демонстрации.

1.Тезис должен быть заключением, необходимо следующим из аргументов по общим правилам умозаключений, либо он должен быть получен в соответствии с правилами косвенного доказательства. Логическая корректность демонстрации зависит от соблюдения требований к определённым видам умозаключений. Дедуктивная форма демонстрации требует соблюдения правил вывода, касающихся терминов, количества и качества посылок, свойств логических связок. Индуктивный способ демонстрации приобретает основательность, если сопровождается анализом и отбором фактического материала. Взаимное дополнение индуктивного и дедуктивного способов обоснования является наиболее действенным способом демонстрации. Демонстрация в форме аналогии уместна лишь в тех случаях, когда два явления сходны между собой не в любых, а в существенных признаках.

Все типичные ошибки в отношении демонстрации объединяются в один класс ошибок, называемый «мнимое следование» (ошибка «не следует»). Здесь фактически отсутствует логическое следование тезиса из аргументов, либо оно имеет очень малодостоверный характер. Иногда тезис просто произносится вслед за аргументами, к которым он вообще не имеет никакого отношения. Иногда осуществляется неоправданный переход от узкой области к более широкой области, от сказанного с условием к сказанному безусловно. Ошибки в отношении демонстрации – это типичные нарушения правил умозаключений: «поспешное обобщение», «учетверение терминов», «незаконное расширение термина», выведение утвердительного заключения из отрицательных посылок и тому подобное. Найти ошибку в структуре доказательства или опровержения – это дело непростое, требующее достаточного уровня развития логической культуры.

 

Лекция 17. Логика вопросов и ответов.

 

ПЛАН

1. Вопрос как форма мысли. Структура и виды вопросов. Правила постановки вопросов.

2. Ответ. Виды ответов.

 

Вопрос – это форма мысли, выражающая недостаток информации о каком-то объекте с целью получения этой информации. Огромна эвристическая роль вопросов.

Любой вопрос распадается на две части: исходная информация о каком-либо объекте (базис или предпосылка вопроса) и указание на недостаток информации (вопрошающая часть). Вопрос не является суждением, так как в нём самом не содержится ни утверждения, ни отрицания. Истинностная характеристика у вопроса отсутствует.

По характеру вопрошающей части вопросы делятся на два типа: уточняющие (ли-вопросы) и восполняющие (к-вопросы). Уточняющие вопросы включают обороты «верно ли», «нужно ли», «действительно ли» т.п. Ответами на такие вопросы бывают, как правило, слова «да», «нет», «не знаю». Восполняющие вопросы включают в себя вопросительные слова «где», «когда», «кто» и т.п. Для ответа на подобные вопросы недостаточно подтвердить или отвергнуть базисную часть вопроса, к ней придётся прибавить некоторую дополнительную информацию.

Вопросы выполняют различные функции в познавательной деятельности. Самые заметные из них: исследовательская (информационная) и коммуникативная. По преобладающй функции вопросы можно разделить на исследовательские и коммуникативные. Исследовательский вопрос имеет дело с проблемой, решение который ещё не найдено. Коммуникативный вопрос направлен на поиск информации, которая уже существует, но неизвестна вопрошающему субъекту. Исследовательским, например, является знаменитый вопрос: «Быть или не быть?». Коммуникативный вопрос: «Ты перед сном молилась, Дездемона?».

Вопросы бывают простыми и сложными. Сложный вопрос можно разбить на два или несколько самостоятельных простых вопроса. Сложные вопросы делятся на конъюнктивные (соединительные) и дизъюнктивные (разделительные). Пример соединительного вопроса: «Кто, где и когда совершил убийство Джона Кеннеди?» Пример разделительного вопроса: «Хотите кофе или чаю?» Простые вопросы делятся на условные и безусловные. Простой условный вопрос: «Верно ли, что если повысить температуру металла до точки плавления, то он перейдёт в жидкое состояние?» Простой безусловный вопрос: «Который час?»

По характеристикам объёма вопросов их можно делить на открытые и закрытые. Закрытым является вопрос, допускающий исчерпывающий ответ (объём такого вопроса конечен и обозрим). Например: «Является ли данное деяние преступлением?» Открытым является вопрос, который сформулирован таким образом, что исчерпывающий ответ на него дать невозможно. Например: «В чём смысл жизни?»

По содержанию вопросы делятся на общие и частные. Общие вопросы формулируются относительно всего объекта исследования или интереса. Частные вопросы относятся к отдельной стороне объекта. Например, вопрос о закономерностях общественного развития будет общим по отношению к вопросу о закономерностях развития правовой системы общества.

Все упоминаующиеся в лекции виды вопросов относятся к категории явных вопросов. Что такое неявный вопрос? Скрытый (неявный) вопрос обычно имеет повествовательную форму (например, заглавие научного исследования). Такой вопрос явно не формулируется, но косвенно указывает на нехватку информации.

Вопросы делятся на логически корректные (правильно поставленные) и некорректные. Корректные вопросы в качестве предпосылки имеют истинное суждение, некорректные имеют в качестве предпосылки ложное или неопределенное суждение. Пример некорректного вопроса: «Какие из чётных чисел зелёные?» Если спрашивающий знает о ложности базиса вопроса и задаёт его для того, чтобы оказать давление на оппонента, то перед нами провокационный некорректный вопрос. Некорректные вопросы обладают одной примечательной особенностью: на них невозможно получить ответ. Бесполезно пытаться сформулировать ответ на некорректный вопрос, поэтому не стоит тратить на это силы. Некорректные вопросы надлежит просто отбрасывать.

 

При формулировке вопросов обычно учитывают следующие правила:

1. Вопрос должен быть корректно сформулирован. Провокационные вопросы являются недопустимыми способами ведения полемики.

2. Вопрос должен быть сформулирован по возможности кратко и ясно. Длинные и путаные вопросы затрудняют формулировку ответа.

3. Вопрос должен быть непротиворечив. (Пример вопроса, содержащего противоречие: «Если ни А ни В не были на месте преступления в момент его совершения, то кто из них совершил его?»)

4. Если вопрос сложный, то для формулировки ответа его иногда необходимо разбить на простые. Например: «Были ли братья Иван и Константин Аксаковы издателями газеты «День»? Этот вопрос следует разбить на два простых, и ответы на них будут различными, так как Иван Аксаков был издателем газеты «День», а Константин только сотрудничал в ней.»

5. В сложных разделительных вопросах необходимо перечислять все возможные альтернативы.

6. Необходимо отличать обычные вопросы от риторических, которые по сути не являются вопросами.

 

Любое суждение может быть рассмотрено как ответ на вопрос. Все ответы могут быть представлены как правильные и ошибочные Ответ является логически правильным если он адекватен (строится на информации, относящейся к предмету вопроса), соразмерен (исчерпывает предмет вопроса и не выходит за его рамки), непротиворечив. Соответственно логически ошибочным является ответ, если он неадекватен, либо несоразмерен, либо противоречив.

Подходящими ответами называют те ответы, которые соответствуют базисной части вопроса. Подходящий ответ не всегда является логически правильным. Неподходящими называют ответы, лишь по видимости «отвечающие» на некоторый вопрос, как правило, между вопросом и неподходящим ответом на него нет действительной логической связи. Все неподходящие ответы являются логически ошибочными.

Ответы бывают положительными (подтверждающими то, что содержится в базисной части вопроса) и отрицательными (отвергающими то, что содержится в базисной части). По характеру изложения материала ответы делятся на определяющие и рассказывающие. Определяющие ответы даются в лаконичной форме, часто посредством дефиниций. Рассказывающие ответы, наоборот, пространны. И те и другие могут быть как логически правильными, так и логически ошибочными.

Ответы бывают, как известно каждому студенту, полными и неполными (частичными). Полные ответы приводят исчерпывающую информацию и устраняют всякую неопределённость. Неполные ответы устраняют лишь часть неопределённости, на которую указывает вопрос. Неполный ответ не стоит отождествлять с неподходящим ответом, так как он отчасти разрешает поставленный вопрос. Каждый полный ответ можно рассматривать как череду неполных (частичных) ответов. Иногда ответы делят на условные и безусловные. Безусловные ответы что-либо категорически утверждают или отрицают. Условные ответы высказывают нечто предположительно, могут сопровождаться словами «насколько я знаю», «кажется» и т.п.

Для того, чтобы ответить на сложный соединительный вопрос, необходимо дать ответы на все составляющие его простые вопросы; при ответе на сложный разделительный вопрос иногда достаточно дать ответ лишь на один из составляющих его простых вопросов.

Между вопросами и ответами существуют сложные логические отношения. Правильная постановка вопроса вовсе не гарантирует истинности ответа, но ошибочная постановка вопроса может затруднить поиски ответа либо вовсе сделать ответ невозможным.