Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Гидравлические сопротивления и потери энергии при движении жидкости ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
При движении реальной (вязкой) жидкости часть механической энергии теряется. Уравнение Бернулли в форме напоров для установившегося движения вязкой жидкости имеет вид:
z1 + + a 1 × = z2 + + a 2 × + D hпот, (9.1)
где D hпот – потери удельной энергии или потери напора на участке между рассматриваемыми сечениями. Потери удельной энергии (или потери напора) состоят из линейных потерь D hтр (потери на трение по длине трубопровода, канала) и потерь, связанных с изменением конфигурации потока D hм (местные потери). Суммарные потери напора равны:
D hпот = + (9.2)
Гидравлическим уклоном i называется отношение потерь напора D hпот к длине участка l, на котором эти потери происходят. Для двух произвольных сечений можно записать:
i = = . (9.3)
Гидравлический уклон всегда положителен. Пьезометрическим уклоном iп называется отнесённое к единице длины изменение пьезометрического напора . Для двух сечений имеем
iп = . (9.4)
Пьезометрический уклон может быть положительным, отрицательным и равным нулю.
Потери энергии на трение по длине трубопровода
Основные теоретические сведения
При равномерном движении в трубах потери удельной энергии на трение по длине (линейные потери) как при ламинарном, так и при турбулентном движении определяют для круглых труб по формуле Дарси-Вейсбаха: · потери напора, м
D hтр = l × × ;(10.1) · потери давления, Па D ртр = l × × r × ,(10.2)
где - коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси), безразмерный; - длина трубопровода, м; - диаметр трубопровода, м; r - плотность жидкости, кг/м3; v – средняя скорость течения жидкости в сечении потока, м/с. Для труб, каналов любой формы сечения (некруглых, безнапорных) в формулах (9.1), (9.2) используется эквивалентный диаметр рассматриваемого участка трубы (канала) dэкв. или гидравлический радиус R (формулы 8.2 и 8.3 Режимы течения жидкости). Коэффициент гидравлического трения l зависит от двух безразмерных параметров – числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости , где - абсолютная эквивалентная шероховатость стенок трубы, м. При ламинарном режиме течения жидкости (Re < Reкр = 2000…2320) коэффициент гидравлического трения определяется в круглых напорных трубах по формуле:
l = ,. (10.3)
При турбулентном течении (Re > Reкр) коэффициент гидравлического трения определяется по различным формулам, в зависимости от зоны сопротивления. Численной характеристикой зоны сопротивления является критерий зоны турбулентности – произведение числа Рейнольдса и относительной шероховатости:
. (10.4)
В области гидравлическигладких труб коэффициент гидравлического сопротивления определяется по формуле Блазиуса:
l = (10.5)
В этой зоне смешанногосопротивления (области переходаотгидравлическигладкихкгидравлическишероховатым трубам) коэффициент Дарси определяют по формуле Альтшуля:
l = 0,11 × (10.6)
В этой зоне гидравлически шероховатых труб (автомодельная область или область квадратичной зависимости) коэффициент определяют по формуле Шифринсона:
l = 0,11 × (10.7)
Примеры решения задач
Пример № 10.1. Определить потери давления на трение D ртр в стальной трубе квадратного сечения. Длина трубы l = 80 м, площадь живого сечения w = 2,25×10-2 м2, средняя скорость движения воды v = 5 м/с, температура воды 20 0С.
Справочные данные
- плотность воды r = 998,2 кг/м3; - абсолютная эквивалентная шероховатость kэ = 0,05 мм; - кинематический коэффициент вязкости n = 1,01´10-6 м2/с.
Решение
Потери давления на трение определяем по формуле Дарси-Вейсбаха:
D ртр = l × × r × ,
где dэкв – эквивалентный диаметр рассматриваемого участка трубы, м; - коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси), безразмерный; - длина трубопровода, м; - диаметр трубопровода, м; r - плотность жидкости, кг/м3; v – средняя скорость течения жидкости в сечении потока, м/с. Диаметр эквивалентный dэк в равен отношение четырёх площадей живого сечения потока w к смоченному периметру c. Для трубопровода квадратного сечения со стороной а диаметр эквивалентный равен:
dэкв = = = а.
Величину а определяем из площади квадрата (w = а2). а = = = 0,15 м. Определяем режим течения жидкости в трубопроводе:
Re = = = 742574,26.
Значение числа Рейнольдса больше критического (Reкр = 2320), следовательно, режим течения жидкости турбулентный.
Определяем значение критерия зоны турбулентности:
Re × = 742574,26 × = 247,86.
Значение критерия зоны сопротивления находится в пределах от 10 до 500, следовательно движение происходит в области смешанного сопротивления, для которой справедлива формула Альтшуля:
l = 0,11 × = 0,11 × = 0,0158.
Потери давления на трение равны:
D ртр = 0,0158 × × 998,2 × = 105143,73 Па.
Пример № 10.2. Определить потери напора и гидравлический уклон при подаче воды со скоростью v = 0,2 м/с через умеренно заржавленную стальную трубку диаметром d = 50 мм и длиной l = 60 м при температуре воды 10 0С.
Справочные данные
- кинематический коэффициент вязкости n = 1,31´10-6 м2/с; - абсолютная эквивалентная шероховатость kэ = 0,45 мм.
Решение
Потери напора на трение определяем по формуле Дарси-Вейсбаха:
D hтр = l × × ;
где - коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси), безразмерный; - длина трубопровода, м; - диаметр трубопровода, м; v – средняя скорость течения жидкости в сечении потока, м/с. Определяем режим течения жидкости в трубопроводе:
Re = = = 7633,59.
Значение числа Рейнольдса больше критического (Reкр = 2320), следовательно, режим течения жидкости турбулентный. Определяем значение критерия зоны турбулентности:
Re × = 7633,59 × = 9,16.
Значение критерия зоны сопротивления меньше 10, следовательно движение происходит в области «гидравлически гладких» труб, для которой справедлива формула Блазиуса:
l = = = 0,0338.
D hтр = 0,0338 × × = 0,083 м.
Гидравлическим уклоном i называется отношение потерь напора D hтр к длине участка l, на котором эти потери происходят:
i = = = 0,00138 м/м.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-07-16; просмотров: 342; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.17.203.68 (0.036 с.) |