Изодромное корректирующее устройство

Полученная частотная характеристика позволяет сделать вывод, что за счет подъема в области низких частот, как и в случае введения интегрирующего устройства, повышается надежность в установившемся режиме. Частотная характеристика в области высоких частот остается без изменений в следствии чего сохраняются остальные показатели качества. Быстродействие без ущерба устойчивости. Это стало возможным за счет того что ведется управление по величине ошибки и по интегралу от ошибки.

Параллельные корректирующие устройства

Параллельные корректирующие устройства подключаются к САУ параллельно корректируемому звену. Возможны 2 схемы:

1. Коррекция с помощью параллельной положительной связи

где –передаточная функция корректирующего устройства

– передаточная функция параллельного корректирующего устройства;

– исходное корректируемое звено

2. Коррекция с помощью отрицательной обратной связи

–передаточная функция корректирующего устройства

– передаточная функция параллельного корректирующего устройства;

– исходное корректируемое звено

 

 

КОРРЕКЦИЯ ПО ЗАДАЮЩЕМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ

Схема коррекции по задающему воздействию

 

Передаточная функция по задающему воздействию:

где W₀(p) – исходное звено

W_k(p) – корректирующее

 

Главная передаточная функция замкнутой САУ по задающему воздействию:

Для полной компенсации ошибки (для полной инвариантности)

Такой случай возможен при

Не всегда возможно аппаратно создать КУ, с ПФ удовлетворяющему условию выше, связи с этим достигается неполная инвариантность (не выполняется когда, w₀=1/p) однако для выполнения поставленных задач этого достаточно.

 

КОРРЕКТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА ПО ВОЗМУЩАЮЩЕМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ

В реальной САУ возмущающее воздействие прикладывается к её определённой части. Структурная схема:

Корректирующее устройство в такую цепь вводят следующим образом.

Опишем передаточную функцию замкнутой САУ по возмущению

Условие при котором возмущение уничтожается:

При таком условии влияние f уничтожается уже на входе в звено W₂.

В данном случае также можно ограничиться не полной инвариантностью, если полная инвариантность вызывает технические трудности в реализации W_k.

НЕЕДИНИЧНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ

 

Схема корректирующего устройства с неединичной обратной связью

В реализации такого корректирующего устройства возникают те же трудности что и для корректирующего устройства по задающему воздействию.

На практике часто используют

 

Неединичная обратная связь так же позволяет обеспечить астатизм системы относительно задающего воздействия.

В системе без интегрирующих звеньев соответствующим выбором коэффициента основной и обратной связи может быть обеспечен астатизм относительно задающего воздействия.

Как и в предыдущем случае нестабильность коэффициентов К может служить причиной появления статической ошибки слежения.

 

Частотный метод синтеза КУ.

Параллельное соединение реального интегрирующего и апериодического 1-го порядка

 

Дано:

k = 1;

T = 0,1;

Передаточная функция незамкнутой САУ:

 

ЛАЧХ ЛФЧХ

- Время переходного процесса 0,1 с;

- Перерегулирование 30%.

- Точность 5%.

Исходя из требований тонности и качества переходного процесса построим желаемую ЛАЧХ разомкнутой САУ.

Определим начало желаемой ЛАЧХ:

К_ж=

График желаемой ЛАЧХ будет начинаться в точке 20lg(К_ж)= 20lg(20)=26 дБ.

По заданному значению длительности переходного процесса, использую известное соотношение, определим частоту среза ω_с.

, отсюда,

;

Выбираем желаемую частоту среза ω_с=60 рад/с, строим характеристику с наклоном -20 дБ. Низко- и среднечастотную составляющие соединяем прямой с наклоном 0 дБ.

2). Сравним желаемую ЛАЧХ с имеющейся, найдем их разность. В результате получим частотную характеристику последовательного корректирующего устройства, представленную на рисунке 1.

ЛАЧХ корректирующего устройства будет начинаться в точке 20lg(K_к)= =20lg(20)= 26,02 дБ.

Передаточная функция корректирующего устройства будет иметь вид:

САУ после коррекции показана на рисунке 2.

Рисунок 1 – Частотные характеристики

 

ЛАЧХ ЛФЧХ

ω_ср = 126; ω_кр=∞

 

- время окончания переходного процесса:

- график амплитуды начинается в

- перерегулирование

- статическая ошибка

 

Точность САУ

Методика даёт общее решение вопросам о влиянии изменения данных параметров на устойчивость САУ.

Используется характеристическое уравнение САУ в такой форме:

(1)

Заменим p на j(w) и перейдём к частотной форме записи:

Представим в виде суммы двух слагаемых:

где - исследуемые параметры (комбинации К и Т).

Рассмотрим построение области устойчивости в плоскости одного комплексного параметра (например влияния ) тогда уравнение (1) может быть представлено в виде суммы двух слагаемых:

Заменяем p на jw:

Выражаем :

Это выражение как и предыдущее уравнения будет состоять из двух частей. Здесь как и в предыдущих случаях (используя критерий Михайлова) можем построить границу D-разбиения:

Изменяя w от 0 до находим X и Y и строим границу D – разбиения.

Граница D – разбиения – геометрическое расположение мнимой оси в плоскости одного параметра, переход означает переход через мнимую ось.

В большинстве случаев интересует граница D – разбиения только на действительной оси, т.к. в большинстве случаев К и Т действительного числа, но в общем случае может быть и комплексные.

Поскольку - вещественное число, то интересует только отрезок устойчивости на вещественной оси. Штриховка D – разбиения производится слева при изменении w от - (от 0) до + , что соответствует положению мнимой оси и расположению левых корней. Претендент на устойчивость 1 – окружена штриховкой. После этого выполняется проверка значений из этой области на устойчивость по критериям устойчивости.

 

Дискретные САУ