Комплексная степень когерентности

Типы оптических сред

Среду называют оптически анизотропной, если её оптические свойства (фазовая скорость света, показатель преломления) зависят от направления распространения световой волны и характера её поляризации.

Вакуум – идеальная модель для описания световых волн. (с=3*10Е8)

Изотропная – вещество рассматривается как совокупность заряженных частиц в вакууме, размещенных на расстоянии большем чем их размеры (среда в которой свойства одинаковы во всех направлениях).

Неоднородная - оптические св-ва меняются в зависимости от координаты.

Волновое уравнение

Плоские и сферические волны

Волна называется плоской, если векторы Е и Н зависят только от времени, и одной декартовой координаты.

Волна называется сферической, если её интенсивность зависит только от расстояния r до некоторой точки, называемым центром волны.

Вектор Пойтинга

Количество энергии, переносимой через единицу поверхности, перпендикулярной к направлению распространения энергии, за единицу времени, называется вектором Пойтинга (мгновенной плотностью потока энергии): Р=[ЕН];

Интенсивность света

Модуль среднего по времени значения по плотности энергии, перенос световой волны.

Для любой электромагнитной волны: I=<ЕН>

Для световой волны:

Значит интенсивность световой волны: I~nE². 7. Поляризация волны

В каждой точке поля плоской монохроматической волны конец вектора Е описывает эллипс, лежащий в плоскости yOz; уравнение этого эллипса имеет вид:

 

 

Такая волна называется эллиптически поляризованной.

Если a1=a2, то эллипс превращается в окружность и волна называется циркулярно поляризованной. Если al=0, или а2=0, то плоская волна называется линейно поляризованной (плоскоплояризованной).

Степень поляризации

Выражение - называется степенью поляризации

Imax,Imin – максимальная и минимальная интенсивности света, соответствующая двум взаимно перпендикулярным компонентам Е.

Закон Малюса

I=I_ocos²a, где: Io- интенсивность входящего света, k_n- коэффициент прозрачности анализатора, a - угол между плоскостями поляризации входящего света и света, пропускаемого анализатором. (a – угол между оптическими осями кристаллов (Io=1/2Iестеств.)

10.Условие возникновение интерференции. Когерентность колебаний. Для наблюдения интерференции, необходимо наличие двух и более когерентных колебаний, дающих биения с частотой, доступной для наблюдения.

Согласно принципу суперпозиции, полное световое поле, возникающее при наложении волн, равно их сумме. Результирующее поле существенно зависит от фазовых соотношений, которые оказываются различными в различных точках пространства. В некоторые точки пространства интерферирующие волны приходят в фазе и дают результирующее колебание с амплитудой, равной сумме амплитуд слагаемых а₁+а₂(имеется ввиду интерференция двух лучей); в других точках волны оказываются противофазными, и амплитуда результирующего колебания есть | a₁-a₂|. Интенсивность результирующего поля в первом случае оказывается равной Imax=(a₁+a₂)², во втором Imin=(a₁-a₂)², в то время как сумма интенсивностей есть I₁+I₁ = а₁²+а₂².Таким образом, в первом случае Imax>I₁+l₂, во втором Imin<I₁+I₂.B тех точках пространства, в которых фазовый сдвиг отличен от 0 и p, реализуется некоторое промежуточное значение интенсивности Imin<I<Imax - мы получаем, таким образом, характерное для интерференции двух лучей плавное чередование светлых и темных полос. Волны называются когерентными, если разность фаз возбуждаемых волнами колебаний остаётся постоянной во времени

Комплексная степень когерентности

 

 

 

r₁₂(τ)= Г₁₂(r)/(√ r₁₁(0) √ r₂₂(0))= Г₁₂(r)/(√Г₁√I₂);

r₁₂(τ)=| Г₁₂(r)|exp[iv]; I(o)=I₁(p)+I₂(p)+2√I₁(p)I₂(p) Г₁₂(r)cos(δ)

Временная когерентность. Пространственная когерентность.

Если колебания, возбуждаемые волной в достаточно близких точках псевдоволновой поверхности, оказываются когерентными, то такая когерентность называется пространственной.

Схема интерферометра Фабри Перо.

 

Принцип Гюйгенса-Френеля.

Каждый элемент волновой поверхности служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента

Оны Френеля.

Зоны, построенные, что расстояния от краёв каждой зоны до любой точки Р отличаются на
l/2 (l — длина волны в той среде, в которой распространяется волна), называются зонами
Френел

.-. ..'..-..«-

Дифракционная решётка

Совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и тоже расстояние щелей. Расстояние d между серединами соседних щелей называется периодом решетки.

Критерий разрешения Рэлея

Два близких максимума воспринимаются раздельно, если середина одного максимума совпадает с краем другого.

26.Формулы Френеля для нормального падения света

Угол Брюстера

Угол, удовлетворяющий условию: tgq=n₁₂ называется углом Брюстера. При падении света под углом Брюстера отраженный и преломлённый лучи перпендикулярны.

Оптическая ось кристалла

Оптической осью анизотропного кристалла в точке О называют прямую, проходящую через точку О перпендикулярно к плоскости кругового сечения оптической индикатрисы.

ИНДИКАТРИСА (франц. indicatrice, букв. — указывающий), в оптике — графическое изображение зависимости характеристик светового поля (яркости, поляризации света) или оптических характеристик среды (показателей преломления, отражательной способности) от направления.

Кристаллы

КРИСТАЛЛЫ (от греч. krystallos, первонач. — лед), твердые тела, атомы или молекулы которых образуют упорядоченную периодическую структуру (кристаллическую решетку). Кристаллы обладают симметрией атомной структуры, соответствующей ей симметрией внешней формы, а также анизотропией физических свойств (см. Симметрия кристаллов). Кристаллы — равновесное состояние твердых тел: каждому веществу, находящемуся при данных температуре и давлении, в кристаллическом состоянии соответствует определенная атомная структура. При изменении внешних условий структура кристаллов может измениться (см. Полиморфизм). Большинство природных и технических твердых материалов являются поликристаллами, одиночные кристаллы называются монокристаллами.

Лучевая скорость

Лучевой скоростью называется скорость переноса энергии линейно поляризованной плоской монохроматической волной. Лучевая скорость совпадает с вектором Пойнтинга

Призма Николя

Система из 2х кристаллических слоев из исландского шпака склееного канадским бальзамом.

Оптическая активность

Оптической активностью называется свойство в-ва поворачивать плоскость поляризации световой волны, проходящей через него.

Ширина спектральной линии.

Шириной спектральной линии называют интервал частот между точками ее контура, для которых g²=l/2g²_max

Диснерсия света.

Дисперсией света называют явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества от частоты света.

ДИСПЕРСИЯ ВОЛН, зависимость фазовой скорости гармонических волн в среде от частоты их колебаний. Дисперсия волн наблюдается для волн любой природы. Наличие дисперсии волн приводит к искажению формы сигнала (напр., звукового импульса) при распространении в среде. Дисперсия света наблюдается в виде разложения света в спектр, напр. при прохождении его сквозь стеклянную призму. Дисперсия света при преломлении обусловлена зависимостью показателя преломления n среды от частоты w света; в прозрачном веществе наблюдается увеличение n с ростом w (нормальная дисперсия), возможно и уменьшение n с увеличением w (аномальная дисперсия).

Типы оптических сред

Среду называют оптически анизотропной, если её оптические свойства (фазовая скорость света, показатель преломления) зависят от направления распространения световой волны и характера её поляризации.

Вакуум – идеальная модель для описания световых волн. (с=3*10Е8)

Изотропная – вещество рассматривается как совокупность заряженных частиц в вакууме, размещенных на расстоянии большем чем их размеры (среда в которой свойства одинаковы во всех направлениях).

Неоднородная - оптические св-ва меняются в зависимости от координаты.

Волновое уравнение

Плоские и сферические волны

Волна называется плоской, если векторы Е и Н зависят только от времени, и одной декартовой координаты.

Волна называется сферической, если её интенсивность зависит только от расстояния r до некоторой точки, называемым центром волны.

Вектор Пойтинга

Количество энергии, переносимой через единицу поверхности, перпендикулярной к направлению распространения энергии, за единицу времени, называется вектором Пойтинга (мгновенной плотностью потока энергии): Р=[ЕН];

Интенсивность света

Модуль среднего по времени значения по плотности энергии, перенос световой волны.

Для любой электромагнитной волны: I=<ЕН>

Для световой волны:

Значит интенсивность световой волны: I~nE². 7. Поляризация волны

В каждой точке поля плоской монохроматической волны конец вектора Е описывает эллипс, лежащий в плоскости yOz; уравнение этого эллипса имеет вид:

 

 

Такая волна называется эллиптически поляризованной.

Если a1=a2, то эллипс превращается в окружность и волна называется циркулярно поляризованной. Если al=0, или а2=0, то плоская волна называется линейно поляризованной (плоскоплояризованной).

Степень поляризации

Выражение - называется степенью поляризации

Imax,Imin – максимальная и минимальная интенсивности света, соответствующая двум взаимно перпендикулярным компонентам Е.

Закон Малюса

I=I_ocos²a, где: Io- интенсивность входящего света, k_n- коэффициент прозрачности анализатора, a - угол между плоскостями поляризации входящего света и света, пропускаемого анализатором. (a – угол между оптическими осями кристаллов (Io=1/2Iестеств.)

10.Условие возникновение интерференции. Когерентность колебаний. Для наблюдения интерференции, необходимо наличие двух и более когерентных колебаний, дающих биения с частотой, доступной для наблюдения.

Согласно принципу суперпозиции, полное световое поле, возникающее при наложении волн, равно их сумме. Результирующее поле существенно зависит от фазовых соотношений, которые оказываются различными в различных точках пространства. В некоторые точки пространства интерферирующие волны приходят в фазе и дают результирующее колебание с амплитудой, равной сумме амплитуд слагаемых а₁+а₂(имеется ввиду интерференция двух лучей); в других точках волны оказываются противофазными, и амплитуда результирующего колебания есть | a₁-a₂|. Интенсивность результирующего поля в первом случае оказывается равной Imax=(a₁+a₂)², во втором Imin=(a₁-a₂)², в то время как сумма интенсивностей есть I₁+I₁ = а₁²+а₂².Таким образом, в первом случае Imax>I₁+l₂, во втором Imin<I₁+I₂.B тех точках пространства, в которых фазовый сдвиг отличен от 0 и p, реализуется некоторое промежуточное значение интенсивности Imin<I<Imax - мы получаем, таким образом, характерное для интерференции двух лучей плавное чередование светлых и темных полос. Волны называются когерентными, если разность фаз возбуждаемых волнами колебаний остаётся постоянной во времени

Комплексная степень когерентности

 

 

 

r₁₂(τ)= Г₁₂(r)/(√ r₁₁(0) √ r₂₂(0))= Г₁₂(r)/(√Г₁√I₂);

r₁₂(τ)=| Г₁₂(r)|exp[iv]; I(o)=I₁(p)+I₂(p)+2√I₁(p)I₂(p) Г₁₂(r)cos(δ)