Амплитудно-частотная характеристика ОУ

При увеличении частоты f уменьшается коэффициент K и возникает сдвиг по фазе φ между напряжениями Uдиф и Uвых (предполагается, что эти напряжения синусоидальные). Для учета этого удобно учитывать комплексный коэффициент усиления по напряжению :

, где , – соответственно комплексные действующие значения переменных напряжений Uдиф и Uвых.

АЧХ ОУ приведена на рисунке:

АЧХ показывает, что | | начинает уменьшаться уже при очень низких частотах (около 10 Гц). В практических схемах ОУ используется с отрицательными обратными связями, что значительно улучшает частотные свойства и обеспечивает работу на частотах в десятки, сотни кГц.

У некоторых операционных усилителей частотные характеристики таковы, что возможно самовозбуждение (при этом усилитель на основе операционного усилителя превращается в генератор). Для необходимого изменения частотных характеристик используют корректирующие устройства (конденсаторы или RC-цепочки). Выводы операционного усилителя, предназначенные для подключения корректирующей цепей, обозначаются через FC.

 

Примеры построения аналоговых схем на основе ОУ

Инвертирующий усилитель

Наиболее часто ОУ используется в инвертирующих и неинвертирующих усилителях. Упрощенная принципиальная схема инвертирующего усилителя на ОУ приведена на рисунке 6.7.

Рисунок 6.7. Инвертирующий усилитель на ОУ

 

Резистор R₁ представляет собой внутреннее сопротивление источника сигнала E_г, посредством R_ос ОУ охвачен ∥ООСН.

При идеальном ОУ разность напряжений на входных зажимах стремиться к нулю, а поскольку неинвертирующий вход соединен с общей шиной через резистор R₂, то потенциал в точке a тоже должен быть нулевым ("виртуальный нуль", "кажущаяся земля"). В результате можем записать: I_г = I_ос, т.е. E_г / R ₁=– U_вых / R_ос. Отсюда получаем:

K_{U инв} = U_вых / E_г = – R_ос / R ₁,

т.е. при идеальном ОУ K_{U инв} определяется отношением величин внешних резисторов и не зависит от самого ОУ.

Для реального ОУ необходимо учитывать его входной ток I_вх, т.е. I_г = I_ос + I_вх или (E_г – U_вх)/ R ₁=(U_вх – U_вых)/ R_ос + U_вх / U_вхОУ, где U_вх — напряжение сигнала на инвертирующем входе ОУ, т.е. в точке a. Тогда для реального ОУ получаем:

Нетрудно показать, что при глубине ООС более 10, т.е. K_{u ОУ} / K_{U инв} = F >10, погрешность расчета K_{U инв} для случая идеального ОУ не превышает 10%, что вполне достаточно для большинства практических случаев.

Номиналы резисторов в устройствах на ОУ не должны превышать единиц мегом, в противном случае возможна нестабильная работа усилителя из-за токов утечки, входных токов ОУ и т.п. Если в результате расчета величина R_ос превысит предельное рекомендуемое значение, то целесообразно использовать Т-образную цепочку ООС, которая при умеренных номиналах резисторов позволяет выполнить функцию эквивалента высокоомного R_ос (рисунок 6.7б). В этом случае можно записать:

На практике часто полагают, что R_{ос 1}= R_{ос 2}>> R_{ос 3}, а величина R ₁ обычно задана, поэтому R_{ос 3} определяется достаточно просто.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя на ОУ R_{вх инв} имеет относительно небольшое значение, определяемое параллельной ООС:

R_{вх инв} = R ₁ +(R_ос / K_{u ОУ} + 1)∥ R_вхОУ ≈ R ₁,

т.е. при больших K_{u ОУ} входное сопротивление определяется величиной R ₁.

Выходное сопротивление инвертирующего усилителя R_{вых инв} в реальном ОУ отлично от нуля и определяется как величиной R_{вых ОУ}, так и глубиной ООС F. При F>10 можно записать:

R_{вых инв} = R_{вых ОУ} / F = R_{вых ОУ} / K_{U инв} / K_{u ОУ}.

С помощью ЛАЧХ ОУ можно представить частотный диапазон инвертирующего усилителя (см. рисунок 6.6), причем

f_вОС = f_T / K_{U инв}.

В пределе можно получить K_{U инв} =1, т.е. получить инвертирующий повторитель. В этом случае получаем минимальное выходное сопротивление усилителя на ОУ:

R_{вых пов} = R_{вых ОУ} / K_{u ОУ}.

В усилителе на реальном ОУ на выходе усилителя при U_вх =0 всегда будет присутствовать напряжение ошибки U_ош, порождаемое U_см и Δ I_вх. С целью снижения U_ош стремятся выровнять эквиваленты резисторов, подключенных к входам ОУ, т.е. взять R ₂= R ₁∥ R_ос (см. рисунок 6.7а). При выполнении этого условия для K_{U инв} >10 можно записать:

U_ош ≈ U_смK_{U инв} + Δ I_вхR_ос.

Уменьшение U_ош возможно путем подачи дополнительного смещения на неинвертирующий вход (с помощью дополнительного делителя) и уменьшения номиналов применяемых резисторов.

На основе рассмотренного инвертирующего УПТ возможно создание усилителя переменного тока путем включения на вход и выход разделительных конденсаторов, номиналы которых определяются исходя из заданного коэффициента частотных искажений M_н (см. подраздел 2.5).

Неинвертирующий усилитель

Упрощенная принципиальная схема неинвертирующего усилителя на ОУ приведена на рисунке 6.8.

Рисунок 6.8. Неинвертирующий усилитель на ОУ

 

Нетрудно показать, что в неинвертирующем усилителе ОУ охвачен ПООСН. Поскольку U_вх и U_ос подаются на разные входы, то для идеального ОУ можно записать:

U_вх = U_выхR ₁/(R ₁ + R_ос),

откуда коэффициент усиления по напряжению неинвертирующего усилителя:

K_{U неинв} = 1 + R_ос / R ₁,

или

K_{U неинв} = 1 + | K_{U инв} |.

Для неинвертирующего усилителя на реальном ОУ полученные выражения справедливы при глубине ООС F>10.

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя R_{вх неинв} велико и определяется глубокой последовательной ООС и высоким значением R_вхОУ:

R_{вх неинв} = R_вхОУ · F = R_вхОУ · K_{U ОУ} / K_{U неинв}.

Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя на ОУ определяется как для инвертирующего, т.к. в обоих случаях действует ООС по напряжению:

R_{вых неинв} = R_выхОУ / F = R_выхОУ / K_{U неинв} / K_{U ОУ}.

Расширение полосы рабочих частот в неинвертирующем усилителе достигается также, как и в инвертирующем, т.е.

 

f_вОС = f_T / K_{U неинв}.

Для снижения токовой ошибки в неинвертирующем усилителе, аналогично инвертирующему, следует выполнить условие:

R_г = R ₁∥ R_ос.

Неинвертирующий усилитель часто используют при больших R_г (что возможно за счет большого R_{вх неинв}), поэтому выполнение этого условия не всегда возможно из-за ограничения на величину номиналов резисторов.

Наличие на инвертирующем входе синфазного сигнала (передаваемого по цепи: неинвертирующий вход ОУ ⇒ выход ОУ ⇒ R_ос ⇒ инвертирующий вход ОУ) приводит к увеличению U_ош, что является недостатком рассматриваемого усилителя.

При увеличении глубины ООС возможно достижение K_{U неинв} =1, т.е. получение неинвертирующего повторителя, схема которого приведена на рисунке 6.9.

Рисунок 6.9. Неинвертирующий повторитель на ОУ

 

Здесь достигнута 100% ПООСН, поэтому данный повторитель имеет максимально большое входное и минимальное выходное сопротивления и используется, как и любой повторитель, в качестве согласующего каскада. Для неинвертирующего повторителя можно записать:

U_ош ≈ U_см + I_{вх ср}R_г ≈ I_{вх ср}R_г,

т.е. напряжение ошибки может достигать довольно большой величины.

На основе рассмотренного неинвертирующего УПТ также возможно создание усилителя переменного тока путем включения на вход и выход разделительных конденсаторов, номиналы которых определяются исходя из заданного коэффициента частотных искажений M_н (см. подраздел 2.5).

Помимо инвертирующего и неинвертирующего усилителей на основе ОУ выполняются различные варианты УУ, некоторые из них будут рассмотрены ниже.