Схема 7.2. Межотраслевой баланс в стоимостном

выражении (закрытая модель)

 

Промежуточный продукт (текущее потребление)

Конечный продукт (конечный спрос)

...

j

n

Ито-го

Частное потреб- ление

Госу-дарст-венные расходы

Инвес- тиции

Сальдо экспорта (+) и импорта (-)

Ито-го

Вало-вая продукция

первый раздел

второй раздел

Текущие материал затраты

X11

...

X 1j

...

X1n

åX1j

Y1

X1

...

...

....

...

...

...

i

Xi1

...

Xij

...

Xin

åXij

Yi

Xi

...

...

...

...

...

...

...

n

Xn1

...

Xnj

...

Xnn

åXnn

Yn

Xn

Всего

åXi1

...

åXij

...

åXin

ååXij

åYi

åXi

третий раздел

четвертый раздел

Добавленная стои-мость: - аморти- зация, -зарплата - роцент, -прибыль

Z 1

...

Zj

...

Zn

åZj

Валовая продук-ция

X1

...

Xj

...

Xn

åXj

 

Первый и второй разделы вместе характеризуют распределение продукции и связаны следующим соотношением:

X_i = åX_ij + Y_j (i=1,2... n) (7.1)

Где: X_ij - количество продукции вида i, израсходованное на производство продукции вида j (например, количество электроэнергии, израсходованное в черной металлургии) в денежном выражении.

Y_j - количество продукта i, на конечное потребление (например, какое количество продукции растениеводства ушло на конечное потребление, то есть нам на стол или на накопление, а не на корм скоту) в денежном выражении.

X_i - объем производства продукции i в денежном выражении (то есть сколько всего продукции произведено в данной отрасли).

Формула говорит о том, что все произведенное в отрасли i было потрачено либо на промежуточное, либо на конечное потребление.

Первый и третий раздел отражают формирование общественных издержек производства, они связаны следующим образом: стоимость продукта складывается из затрат и условно-чистой продукции, которая включает в себя оплату труда работников, чистую прибыль, налоги и дотации на продукты и др. Эта связь отражается соотношением:

X_i = å X_ij + Z_j (при j=1,2... n) (7.2)

где Z_j - величина условно-чистой продукции в стоимости продукта j-го вида.

Как видно, межотраслевой баланс имеет “шахматное” построение. Это следствие того, что он образован наложением друг на друга двух балансов - производства продукции и распределения продукции в экономике. Такая структура очень удобна и является в какой-то мере аналогом двойной записи в бухгалтерском учете. Потому что ВВП получается подсчитанным дважды, что позволяет увидеть ошибки статистики и, если необходимо, восстановить некоторые данные.

В четвертом разделе (квадранте) закрытой модели межотраслевого баланса отражено перераспределение доходов. Конкретно речь идет о трансформации факторных доходов, отраженных в третьем разделе, в элементы конечного спроса (отраженного во втором разделе). Для заполнения этой части баланса на будущее необходимо иметь данные о распределении продукции и дохода отдельными агентами воспроизводственной деятельности. Такая информация пока что отсутствует.

Статическая открытая модель межотраслевого баланса.

Это - наиболее методологически разработанная и экспериментально проверенная модель межотраслевого баланса. Она основана на сочетании балансовых соотношений, характеризующих формирование стоимости валового внутреннего продукта и его распределения по направлениям конечного использования.

Предпосылки построения статической модели:

Принципиальная схема построения этого баланса получена наложением крест-накрест двух таблиц, одна из которых - горизонтальная (включающая первый и второй разделы МОБ) показывает распределение продукции в народном хозяйстве на промежуточное и конечное потребление, а другая - вертикальная (охватывающая первый и третий разделы МОБ) характеризует формирование общественных издержек производства продукции (факторных доходов).

Горизонтальная таблица включает в себя n уравнений распределения продукции каждой отрасли на промежуточное - åX_ij и конечное потребление - Y_j

X_i = åX_ij + Y_j

Уравнение распределения валовой продукции народного хозяйства выглядит следующим образом:

åX_i = ååX_ij + åY_j

Вертикальная таблица включает n уравнений, описывающих формирование стоимости продукции по отдельным отраслям:

X_j = åX_ij + D_j

Уравнение формирования стоимости валовой продукции народного хозяйства выглядит следующим образом:

åX_j = ååX_ij + åD_j

Основные балансовые равенства статической открытой модели МОБ, следующие:

(1) å X_i = åX_j,

т.е. валовый продукт по формированию стоимости равен валовому продукту по направлениям его конечного использования.

(2) å Y_i = åD_j ,

т.е. конечный продукт равен добавленной стоимости (факторным доходам),

(3) ååX_ij = ååX_ij

т.е. сумма текущих материальных затрат равна сумме возмещения промежуточного продукта.

В сформулированном виде система уравнений межотраслевого баланса непригодна для проведения аналитических и прогнозных расчетов, поскольку содержит множество не связанных между собой переменных (общее число переменных равно 2n + n). Чтобы преодолеть этот недостаток необходимо связать функционально материальные потоки продукции с объемом производства в отраслях.

Для этого используются коэффициенты прямых материальных затрат. При этом предполагается, что объемы производственного потребления прямо пропорциональны объемам производства продукции потребляющих отраслей. Коэффициентами пропорциональности и являются коэффициенты прямых затрат a_ij, где a_ij=X_ij/X_j; Весь набор элементов a_ij составляет - квадратную матрицу коэффициентов прямых затрат - А, которая имеет размерность n х n и играет большую роль в этой модели.

Используя коэффициенты прямых материальных затрат систему уравнений межотраслевого баланса в статической модели можно представить следующим образом:

 

X₁ = a₁₁X₁ + a₁₂X₂ ... + a_1jX_j...+ a_1nX_n

...............

X _i = a_i1X₁ + a_{i 2}X₂ ... + a_ijX_j...+ a_inX_n

...............

X_n = a_n1X₁ + a_n2X₂ ... + a_njX_j...+ a_nnX_n

 

или в форме пригодной для оперирования инструментами линейной алгебры:

 

X₁ a₁₁ a₁₂ ... a_1n X₁ Y₁

X₂ a₂₁ a₂₂ ... a_2n X₂ Y₁

... =............ -...

X _n a _{n 1} a _{n 2} ... a _{n n} X _n Y _n

 

В векторно-матричной форме система уравнений распределения продукции выглядит так:

Х = АХ +Y,

где Х - отраслевой вектор валового общественного продукта,

А - матрица коэффициентов прямых материальных затрат,

Y - отраслевой вектор конечного общественного продукта.

Решая это уравнение относительно вектора конечного общественного продукта - Y, получим:

Y = (Е - А) Х,

Решая это уравнение относительно вектора валового выпуска по отраслям - Х, получим:

-1

Х= (Е - А) Y,

где (Е-А) - матрица коэффициентов полных затрат, или технологическая матрица Леонтьева.

 

Элементы матрицы полных затрат отличаются от коэффициентов прямых затрат как количественно, так и качественно. Если коэффициент прямых затрат a_ij характеризует усредненный норматив расхода продукции одной отрасли (поставщика) на единицу валовой продукции другой отрасли (потребителя), то коэффициент полных затрат b_ij характеризует все народнохозяйственные затраты (как прямые, так и косвенные) продукции данной отрасли (поставщика) на единицу конечной продукции другой отрасли (потребителя),

Матрица коэффициентов полных затрат, в отличие от матрицы коэффициентов прямых затрат не имеет нулевых коэффициентов. Это свидетельствует о наличии полной экономической взаимозависимости всех отраслей экономики.

Дополнения статической открытой модели МОБ.

Во-первых, речь идет о показателях, отражающих связь объема производства с затратами первичных факторов производства, т.е. коэффициентах прямой трудоемкости и фондоемкости.

Во-вторых, речь идет о более дробной разбивке конечного общественного продукта (конечного спроса), т.е. о разбивке конечного спроса на функциональные элементы: частное потребление, государственное потребление, инвестиции, чистый экспорт.