Определение эконометрики. Предмет и метод эконометрики.

Определение эконометрики. Предмет и метод эконометрики.

Эконометрика – дословно в переводе с англ. означает измерение в экономике; раздел в экономике, занимающийся разработкой и применением статистических методов для измерения взаимосвязей между экономическими переменными; (Айвазян) эконометрика объединяет совокупность методов и направлений, позволяющих на основе экономической теории, статистики, математико – статистического инструментария придавать количественное выражение качественным зависимостям.

Многие понятия эконометрики имеют два определения: математическое и эконометрическое.

Экономическая составляющая является первичной, т.к. именно экономика определяет постановку задачи и исходные предпосылки. Результаты первоначально имеют математическую форму и представляют интерес лишь в том случае, если удается их экономическая интерпретация.

В эконометрике ограничено использование экспериментального метода, поэтому широкое распространение получило эконометрическое моделирование. На основе экономической теории модель сначала формируется, затем с использованием эмпирических данных оцениваются неизвестные параметры модели, дается прогноз развития явления, оценивается точность прогноза и вырабатывается рекомендации по экономической политике.

Классификация моделей и типы данных.

Можно выделить три основных класса моделей, используемых для анализа:

1) Регрессионные модели с одним уравнением

Y = f(x, β) + ξ(u)

Y = α+βx+u

Y = αx^βu

2) Системы одновременных уравнений. Эти модели состоят из эконометрических уравнений и тождеств. Каждое регрессионное уравнение может включать и объясняемые переменные из др уравнений системы, т.о. мы имеем набор объясняемых переменных, связанных через уравнение системы.

Q_t^d - функция совокупного спроса

Q_t^s - функция совокупного предложения

P_t, P_t-1 – цены

Y_t – совокупный доход

Q_t^d = α₀ + α₁p_t + α₂y_t + u₁

Q_t^s = β₀ + β₁ p_t + β₂ P_t-1 + u₂

Q_t^d = Q_t^s

3) Модели временных или динамических рядов

- модели тренда

T(t) = α + βt + u

- модели сезонности

S(t) = f(t) + u

- тернд – сезонные модели:

аддитивная – y_t = T(t) + S(t) +u_t

мультипликативная - y_t = T(t) S(t)+ u_t

Типы данных:

1. Пространственная выборка – набор показателей экономических переменных, получаемые в один и тот же момент времени, но по разным объектам.

2. Временные ряды – ряд значений экономических показателей, расположенных в хронологической последовательности.

3. Панельные данные – совмещенные данные временного ряда и пространственной выборки.

3.Этапы построения эконометрической модели:

1. Постановочный. На нем формируется цель исследования и формируется набор учтенных в модели экономических переменных.

В качестве целей выступают:

-анализ исследуемого объекта

- прогноз экономических показателей исследуемого объекта

- имитация развития объекта при различных значениях экзогенных (внешних) переменных

- выработка управленческих решений

2. Априорный. Проводится анализ сущности объекта, а также формирование и формализация априорной информации.

3. Параметризация. Осуществление моделирования.

Задачи:

- осуществляется выбор вида функции f(x_β)

- исследуется возможность использования линейной функции

- осуществление спецификации модели, т.е. выражение в математической форме, выявленных связей и соотношений (функциональная спецификация)

- установление состава экзогенных (независимые, объясняющие) и эндогенных (внутренние, зависимые) переменных

- формирование исходных предпосылок и ограничений модели

4. Информационный. Осуществляется сбор необходимой статистической информации, т.е. наблюденных значений экономических показателей.

5. Идентификация. Осуществляется оценка параметров модели и статистический анализ модели.

6. Верификация. Проводится проверка истинности и адекватности модели, выясняется удачность решения проблем спецификации и идентификации, определяется точность модели и делается обобщающий вывод о соответствии модели реальному эк процессу.

Модель парной регрессии.

Y=α+βx+u

x-регрессор(объясняющая) внешняя

y-регрессант (объясняющая) внутренняя

α,β-параметры модели

u-случайная компонента

N x y ГРАФИК

1 x1 y1

2 x2 y2

3 x3 y3

4 x4 y4

Можно сказать, что y состоит из: неслучайной составляющей α+βx и случайной составляющей u

Q-теоретич знания

P-наблюдённые знания

Задача регресс-го анализа в нахождении оценок для α и β и определении положения прямой по точкам P.

Метод наименьших квадратов.

Самым популярным методом идентификации функции является МНК.

Остаток или отклонение – это разница между наблюдаемыми значениями у и ее теоретическими значениями в каждом наблюдении, т.е. при каждом значении х.

1) Х₁ (у₁ –Ŷ₁)² = е₁²

2) Х₂ (у₂ –Ŷ₂)2 = е₂²

Х_n (у_n –Ŷ_n)² = е_n²

S =Σe_i² = Σ(у_i –Ŷ_i)² = Σ(у_i – a – bx_i)² min

Система ур-й: частная дисперсия S по a = 0

частная дисперсия S по b = 0

a = y_ср – bx_ср

b = ((xy)_ср - х_сру_ср)/((x²)_ср – x_ср²) = cov(x,y)/var(x)

МНК (метод нахождения минимума) – метод оценки параметров модели через минимизацию суммы квадратов отклонений фактических значений от теоретических.

 

Коэффициент эластичности.

 

Э_j = b_j*(xср_j/(a+Σb_jxср_j))

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится результирующий признак у, если j-й регрессор возрастет на один процент от своего среднего уровня и при фиксированном значении остальных регрессоров.

Э_yxi = b_j * (x_jср/у_ср)

Э_{yxi =} b_i* (x_i/Ŷ_{xix1x2,…,xi-1,xi+1,..xp})

Определение эконометрики. Предмет и метод эконометрики.

Эконометрика – дословно в переводе с англ. означает измерение в экономике; раздел в экономике, занимающийся разработкой и применением статистических методов для измерения взаимосвязей между экономическими переменными; (Айвазян) эконометрика объединяет совокупность методов и направлений, позволяющих на основе экономической теории, статистики, математико – статистического инструментария придавать количественное выражение качественным зависимостям.

Многие понятия эконометрики имеют два определения: математическое и эконометрическое.

Экономическая составляющая является первичной, т.к. именно экономика определяет постановку задачи и исходные предпосылки. Результаты первоначально имеют математическую форму и представляют интерес лишь в том случае, если удается их экономическая интерпретация.

В эконометрике ограничено использование экспериментального метода, поэтому широкое распространение получило эконометрическое моделирование. На основе экономической теории модель сначала формируется, затем с использованием эмпирических данных оцениваются неизвестные параметры модели, дается прогноз развития явления, оценивается точность прогноза и вырабатывается рекомендации по экономической политике.