Формулы модели экономичного размера партии

 

 

 

где * – означает оптимальность размера заказа;

 

26. [18, с. 175-180]

 

На сьогодні управління запасами виробничих підприємств, а насамперед правильне і якісне аналізування цих запасів, відіг­рає важливу роль на кожному підприємстві. Адже головною проблемою є: як залишитись конкурентоспроможним і як запобігти банкрутству.

Насамперед ця проблема є актуальною для підприємств, які займають­ся виробництвом. Запаси становлять значну частину активів підприємства та формують собівартість продукції, яка є важливою для підприємств, які хо­чуть залишатись конкурентоспроможними у ринкових відносинах, що обумо­вило актуальність теми дослідження. Актуальність теми дослідження обу­мовлена також і потребою удосконалення методики аналізування запасів та правильної їх організації для підвищення ефективності управління виробниц­твом запасів у ринкових умовах.

Проблематику організації та аналізування запасів досліджували такі вчені, як: Є.В. Мних, П.Я. Попо­вич, М.Я. Коробов, Є.М. Сич, Г.В. Кравчук, В.П. Ільчук. Проте серед усіх здобутків учених не достатньо досліджуваним залишається питання ефектив­ності використання запасів підприємством, тобто економії витрат на вироб­ництво. А також недостатньо повно висвітлено проблематику управління за­пасами.

У літературі трапляються різні підходи щодо покращення ефективнос­ті використання запасів, проте найкращий спосіб - це виробництво і реаліза­ція продукції партіями для того, щоб мінімізувати витрати. Щодо управління запасами, то у міжнародній практиці відомо метод, який широко застосову­ють на виробничих підприємствах - це метод поставки запасів "In time", коли підприємство не має зовсім складських запасів, а їх підвозять постачальники у визначений час. Основою цього методу була японська система "Канбан", яка є механізмом організації безперервного гнучкого виробничого потоку і функціонування без страхових запасів. Проте на вітчизняних підприємствах така ситуація стаєгься досить рідко, тому потрібно вирішувати питання щодо оптимального розміру запасів.

Розробити систему управління, яка необхідна для економії витрат на виробництво продукції. Проаналізувати інтенсивність ви­користання запасів.

Призначення запасів полягає в їх вико­ристанні у виробничо-господарській діяльності підприємства. До запасів від­носять незавершене виробництво, сировину й матеріали, готову продукцію та інші запаси. Оскільки процеси виробництва і реалізації продукції майже ніко­ли не бувають ідеально узгоджені в часі, обсяг запасів може змінюватись у великих межах. Окрім цього, на обсяг сировини, матеріалів і готової продук­ції впливає багато інших чинників. Значний вплив на запаси готової продук­ції мають як зовнішні, так і внутрішні фактори (рис. 26.1).

Рисунок 26.1. – Схематичне відображення процесу впливу на запаси готової продукції (авторська розробка).

Для більш ефективного використання запасів продукцію необхідно випускати і реалізовувати партіями для того, щоб мінімізувати витрати. Це приведе тільки до короткотривалих коливань залишку готової продукції на складі. Запаси сировини, матеріалів і комплектуючих залежать від стабільної праці постачальників та від збуту продукції, мінливості цін на сировину і го­тову продукцію, сезонності виробництва. За будь-яких змін цін у постачанні чи збуті доцільніше буде зберігати більші запаси сировини, матеріалів та комплектуючих. Запаси необхідно збільшувати тільки у випадку зростання обсягів реалізації і підвищення норм виробництва.

Під час аналізування запасів потрібно спрямувати дії на економне і раціональне їх використання, а саме:

1. Планування матеріально-технічного постачання.

2. Встановлення зв'язків з постачальниками матеріальних ресурсів.

3. Встановлення системи вчасного інформування відділу постачання про зміну ціни і якості матеріалів та умови постачання.

4. Визначення відповідності запасів потребам підприємства.

5. Розрахунок необхідної величини запасів матеріалів і напівфабрикатів для безперервного процесу виробництва.

6. Організація забезпеченості виробництва матеріальними ресурсами.

7. Розрахунок величини мінімального і страхового запасу.

8. Виконання графіка подання матеріальних цінностей у виробництво.

9. Налагодження системи, яка дасть змогу ефективну заміну матеріалів у разі їх відсутності або невчасному надходженні матеріалів.

10. Виявлення матеріалів, що не використовуються і своєчасна їх реаліза­ція.

11. Пошук шляхів для зменшення відходів у виробництві.

12. Організація умов для мінімізації втрат за умови зберігання складських запасів.

13. З'ясування випадків затоварювання.

14. Використання нових прогресивних технологій у виробництві.

Достовірна і своєчасна інформація, яка надходить з бази даних під­приємства, є необхідною для оперативного управління матеріальними ресур­сами. Аналізуючи використання матеріальних ресурсів, потрібно перевірити правильність складання плану матеріально-технічного постачання, а пізніше його виконання за обсягом, номенклатурою, термінами.

Для того, щоб визначити потребу в поставках матеріалів, потрібно об­рахувати потребу на програму планового періоду, запас матеріалів на кінець планового періоду необхідних для безперебійної роботи в майбутньому та отримання очікуваного залишку на початок. За наявності великої номенкла­тури матеріалів план поставок аналізують за основними, дефіцитними і лімі­туючими видами матеріальних ресурсів.

Вчені економісти поділяють запаси на резервні (страхові), що вико­ристовують у разі перерв у плані постачання, які особливо необхідні за се­зонного характеру поставок, та запаси, необхідні на програму, які перевіря­ються за всією номенклатурою відповідно до потреби на виробничу програ­му. Також розрізняють мінімальну і максимальну норму запасу. Співвід­ношення норм цих запасів виглядає таким чином:

Zmax=Tz+Rz

 

де: Zтах - максимальний запас; Тг - поточний запас; Кг - резервний запас.

Зберігання запасів більше від їх потреби викликає уповільнення обіго­вості обігових коштів, відволікаючи засоби з обігу, що призводить до погір­шення фінансового стану підприємства. Як відомо, ефективність виробниц­тва характеризує такий показник, як матеріаломісткість продукції або зворот­ний показник матеріаловіддача. Матеріаломісткість характеризує викорис­тання одного з ресурсів виробництва. Загальна матеріаломісткість визна­чається відношенням матеріальних витрат до обсягу продукції. Тому потріб­но знати, які чинники впливають на зміну матеріальних витрат. До таких чинників відносять:

• зміна норм витрат;

• зміна фактичних витрат проти норм витрат;

• зміна цін на матеріали;

• заміна одних матеріалів на інші;

• зміна умов договору на закупівлю напівфабрикатів;

• відхилення, які виявлені після інвентаризації.

Для економії витрат на виробництво потрібно: знижувати матеріало­місткість одиниці продукції за рахунок більш економних видів продукції; застосовувати безвідходні технології; повністю використовувати сировинні ресурси з упровадженням науково обгрунтованих норм витрат на одиницю продукції; зменшувати втрати матеріальних ресурсів у виробничому процесі; ліквідувати втрати у випадку зберігання; посилювати контроль за зберіган­ням матеріальних ресурсів, зменшувати кількість відходів.

Насамперед метою аналізування є визначити забезпеченість виробни­чого підприємства різними видами матеріальних ресурсів з погляду конку­рентоспроможності його діяльності та зниження матеріаломісткості продук­ції. Для покращення фінансового стану підприємства необхідно проаналізу­вати забезпеченість підприємства матеріальними ресурсами та ефективність їх використання (рис. 26.2).

Рисунок 26.2. – Схематичне відображення впливу аналізування забезпеченості підприємства матеріальними ресурсами та ефективності їх використання на фінансовий стан підприємства.

Під час аналізування запасів обов'язково потрібно здійснити розраху­нок потреби у матеріалах. Вчені запропонували формулу, за якою можна виз­начити загальну потребу підприємства у певному виді матеріалу:

Пз = П_п + П_е + П_р + П_зв - 3₀,

де: П₃ - загальна потреба; П_п - потреба на виробництво продукції; П_е - потре­ба на експериментально-дослідні роботи; П_р - потреба на ремонт; П_зе - пот­реба на утворення нормативних залишків на кінець аналізованого періоду; З о - запас на початок аналізованого періоду

Під час перевірки розрахунку потреби у матеріалах потрібно переві­рити - чи враховані зміни у номенклатурі, призначеної до випуску продукції, чи враховані зміни питомих норм витрат на одиницю продукції, чи враховані дії та заходи, зорієнтовані на підвищення технічного рівня виробництва та вдосконалення самої організації виробництва. Оскільки НТР набуває стрім­кого руху, під його впливом зростає суспільна корисність кожного виду про­дукції, її споживчі властивості, такі як: продуктивність, потужність, на­дійність. У такому випадку витрати матеріалів на одиницю продукції зроста­тимуть. Тому необхідно порівнювати затрати на виробництво продукції, пра­ці на її виробництво та зростання суспільної корисності речі.

Вчені економісти запропонували показники (коефіцієнт обіговості, ко­ефіцієнт закріплення, тривалість одного обігу), які необхідні для аналізуван­ня інтенсивності використання виробничих запасів підприємства. Коефі­цієнт обіговості виробничих запасів вказує скільки разів у середньому попов­нювалися запаси підприємства протягом звітного періоду:

Коз = СРП: З,

де: СРП - собівартість реалізованої продукції; 3 - запаси за звітний період.

Коефіцієнт закріплення виробничих запасів є оберненим до коефі­цієнта обіговості, він показує вартість матеріалу на одну гривню чистого прибутку. Зменшення цього показника є позитивним, що свідчить про підви­щення ефективності використання запасів. Показник тривалості одного обігу показує саме той час, протягом якого виробничі запаси трансформуються в кошти. Його визначають за формулою

Чоз=Т: Коз,

де Т - кількість, за яку обчислюється обіговість.

Якщо показник тривалості одного обігу зменшується і це не загрожує нормальному процесу виробництва, не спричинює дефіциту матеріальних ре­сурсів, тоді його вважають позитивним. Скорочення тривалості обігу свід­чить про збільшення швидкості обіговості та зменшення середніх залишків виробничих запасів.

Після визначення попередніх показників визначають коефіцієнт гото­вої продукції за формулою

Кгп=ЧВ: ГП,

де: ЧВ - чистий дохід від реалізації продукції; ГП - готова продукція.

На багатьох підприємствах цей показник не розраховують, що надалі негативно може позначитись на роботі підприємства. Велике значення для підприємства має проведення оперативного аналізування запасів, тому до­цільно було б встановити його проведення на всіх виробничих підприємствах для щоденного виявлення відхилень від встановлених завдань, виявлення кон­кретних причин дії окремих факторів та встановлення винних у недоліках.

Аналізуючи структуру і склад запасів, обов'язково потрібно врахову­вати те, що вони повинні бути оптимальними. Щоб досягнути цієї оптималь- ності, треба зробити розрахунки потреби у запасах, налагодити стабільні до­говірні зв'язки з партнерами, належно забезпечити організацію виробничого процесу. Причиною незадовільного фінансового стану підприємства є неста­ча чи надлишок запасів. Для таких підприємств рятівною стає японська сис­тема управління запасами "Канбан", суть якої полягає в тому, що все вироб­ництво забезпечуються матеріальними ресурсами в такій кількості та в такий термін, які необхідні для виконання певного замовлення. Тому, на відміну від традиційного підходу до виробництва, виробник не має загального графіка виробництва, а оптимізує свою роботу в межах замовлення, за виробничим циклом підрозділу підприємства. Особливо помітні переваги застосування системи "Канбан" в автомобільній промисловості Японії. Проте на наших вітчизняних підприємствах такій системі буде важко "прижитися" через збе­рігання нашими виробниками великих партій запасів на складах і страху ви­робників від підвищення ціни на них, адже існує така застаріла теорія - "кра­ще запастись на всякий випадок".

27. [19, с. 45-46]

 

Управління запасами класса «А»

Для номенклатурних позицій категорії А в управление запасами необходимо добавить такие функции:

- постоянное отежеление и анализ спроса;

- планирование закупок на основе логческих моделейуправление запасами;

- усиленный контрольза счет постоянной внутренней инвентаризации, т.е. регулярного подчета запасов;

- ежедневный учетприбытия и выбытия товаров на основе организации непрерывного учета, ежедневного обновление данных в инфомационной базе.

В основе реализации этих управленчиских функций находится EOQ-модель (формула Вильсона), которая легко адаптирует к конкретным условием хозяйственной деятельности. А на базе EOQ-модели разрабатываются системы управление запасами (с фиксовынным размером заказа или с фиксальным интервалом поставки), включающие расчет целого ряда параметров. Они позволяют на основе данных о предполагаемого спросе на продукцию и затратах на ее доставку и хранение рассчитать обьемы заказываемых партии, размеры страхового запаса и интервалы поставок, точку заказа, величину максимального запаса и т.д.

Для организацииконтроля над этими запасами необходимо потверждать их с движении запасов. Для этого следует осуществлять постонную инвентаризацию в виде циклов расчета.

Для товаров класс А нужно проволить регулярные циклы расщетов, сравнивать их с данными текущего учета, а установленные неточности документировать для анализа соответствующих мер.

Например, цикл расчета товаров класса А можно принять разным одной недели. Это означает, что за месяц каздый товар класс А должен быть четырежды пересчитан. Тогда за день пересчитываться число товаров, равное:

 

, (27.1)

 

Где - ежедневно просчитываемое число товаров класса А;

- чило единиц товаров из класса А.

 

Такой подчет позволит получить следующие преймущиства:

- предохрание от перебоев и обеспечении торговго процесса;

- снижение затрат труда при проведении ежедневной инвентаризации;

- оперетивное выяснение выявление проблем и ошибок и организации запасов.

 

28. [19, с.46-48]

Управление запасами классов «В» и «С»

Для товаров категории В следует применять те же подходы, что и для категории А, но они и осуществляются реже и с большими приемлемыми допусками.

Для номенклатурных позиций категории В управление запасами будет иметь такую специфику:

- планирование закупок так же следует осуществлять на основе логических систем управление запасами, базирующихся на EOQ-модели;

- контроль за счет внутренней инвентаризаций необходим, но он может проводится реже – например, раз в месяц;

- для учета движения товаров достаточно организации периодического учета.

Математическая модель в связи с этим требует изменений и формуле цикла расчета, например, для ежемесячного расчета. Для товаров класса В за день должно пересчитываться число товаров равное:

(28.1)

где Q_b – число единиц товаров класса В.

Для категории С сформулированы отдельные правила:

- товары обязательно должны быть в наличии, поскольку дефицит товаров категории С может сорвать планы сбыта категории А. Таким образом, запас товаров категории С может быть больше чем нужно, но не должен быть меньше чем необходимо;

- фиксация информации о товаре должна быть простой либо обще отсутствовать в базе данных. Контроль объемов запасов в этом случае можно производить посредством периодического осмотра (обзора).

- хранится изделия должны на тереториях, легко доступных до персонала, использующего номенклатурных позиции в торговом процессе (это устраняет лишнюю роботу персонала);

- подсчет запасов можно производить редко с большими приемлемыми допусками (вплоть до взвешивания вместо подсчета).

Таким образом, для управления запасами класса С есть смысл воспользоваться одной из логистических систем ’’мини-макс’’, но в упрощенном виде. Это означает, что основное управление запасами класса С – постоянный интервал времени между подставками. Но закупки следует производить не через каждый интервал, а только при условии, что запасы на складе в этот момент оказались или меше установленного минимального уровня.

Пороговый уровень запаса в системе «мини- макс» выполняет роль «минимального». Если в установленный момент времени этот уровень пройден, и текущий запас равен пороговому уровню, или не достигает его, то заказ оформляется.

Что касается инвентаризации, достаточно принять в качестве цикла расчета квартал. Математическая модель в связи с этим потребует изменений в формуле цикла расчета. Для товаров класса С за день должно пересчитываться число товаров, равное:

(28.2)

где Qc- число единиц товаров из класса С.

29. [20, с. 7-10]

 

Моделі з фіксованим обсягом замовлення

 

Принцип дії систем з фіксованим обсягом замовлення заснований на визначенні конкретний момент часу, коли потрібно розміщати замовлення, відповідають певному рівню запасу (крапці замовлення), — R, а також розміру цього замовлення Q. Крапка замовлення R — це завжди зовсім певна кількість матеріалу. Замовлення розміром Q розміщається в той момент, коли рівень запасу досягає крапки R. Рівень запасу визначається як залишок матеріалів перед минулою поставкою, плюс кількість отриманих матеріалів при минулій поставці, мінус витрачена кількість. Рішення, прийняте в моделях з фіксованим обсягом, можна сформулювати, наприклад, так: "коли рівень запасу знижується до 20, розмістити замовлення на 78 додаткових одиниць матеріалу".

Дія моделі з фіксованим обсягом можна спрощено описати виходячи із припущення, що всі характеристики руху запасів відомі. Наприклад, якщо річна потреба в якімсь виробі равнa 100 штук, те це саме 100 штук, а не 100 ±10%. Те ж саме можна сказати про витрати на розміщення замовлення й витратах зберігання запасів. Незважаючи на те, що припущення про повну визначеність далеко не завжди реально, воно дає гарну основу для опису моделей руху запасів.

Розглянемо визначення оптимальної величини замовлення, використовуючи спрощену модель, наведену на мал. 29.1, і наступні допущення:

Потреба в матеріалі постійна й рівномірно розподілена по всьому періоді.

Час виконання замовлення (час із моменту видачі замовлення до одержання замовлених матеріалів) незмінний.Ціна одиниці матеріалів постійна. Витрати зберігання запасів розраховуються по середній величині запасу. Витрати на розміщення замовлення й пуско-наладочні витрати постійні. Для закупівлі будь-якої кількості матеріалу є необхідні ресурси й виключається можливість невиконання замовлення.

 

Малюнок 29.1 - Основна модель системи з фіксованим обсягом

 

Поточний запас матеріалу, як показано на малюнку 1.1 змінюється по "пилці" і, при його зниженні до рівня R (крапка замовлення), розмішається повторне замовлення. Замовлені вироби будуть отримані через інтервал часу L, що у даній моделі залишається незмінним.

Спочатку для розробки моделі керування запасами необхідно встановити функціональний взаємозв'язок між цими змінними. У цьому випадку нас цікавлять загальні витрати на створення запасів, які можна виразити наступним рівнянням:

Сумарні річні витрати = Річні витрати на закупівлі + Річні витрати на розміщення замовлень + Річні витрати на зберігання або

 

де ТС - сумарні річні витрати;

D - річна потреба в матеріалі;

С - ціна одиниці закуповуваного матеріалу;

Q - кількість матеріалу, який необхідно замовити. Оптимальна кількість називається економічним розміром замовлення;

S - витрати на розміщення одного замовлення;

Н- річні витрати зберігання одиниці середнього запасу матеріалу. Найчастіше витрати на зберігання визначаються як відсоток від ціни матеріалу, тобто Н = ІЗ, де І - відсоток від ціни С.

DC у правій частині рівняння являє собою Вартість закупівлі річної потреби матеріалу; (D/Q)S - річні витрати на розміщення замовлень (фактична кількість розміщених замовлень D/Q, помножена на витрати на розміщення одного замовлення S), а (Q/2)H - річні витрати зберігання (середній запас Q/2, помножений на річні витрати зберігання одного виробу Н). Залежності між цими величинами представлені в графічному виді на мал. 29.2.

Потім для розробки моделі керування запасами необхідно визначити розмір замовлення Qopt при якій сумарні витрати мінімальні. Для знаходження крапки мінімальних витрат візьмемо похідну від сумарних річних витрат по Q і дорівняємо її до нуля.

Малюнок 29.2 - Залежності різних складових витрат на створення запасу матеріалу від розміру замовлення.

 

Для розглянутого тут рівняння ці перетворення будуть мати такий вигляд:

(29.3)

 

Оскільки ця проста модель припускає, що потреба й час виконання замовлення є постійними величинами, резервний (буферний) запас не потрібно, і крапка повторного замовлення, R, визначається як:

 

R=dav L (29.4)

 

де

dav — середня денна потреба в матеріалі (постійна величина);

L — час виконання замовлення в днях (постійна величина).

30. [20, с. 11-13]

Модель із фіксованим обсягом і рівнем обслуговування

Модель із фіксованим обсягом замовлення безупинно відслідковує рівень запасу й розмішає нове замовлення, коли запас досягає деякого рівня R. Небезпека вичерпання запасу в цій моделі виникає тільки протягом часу виконання замовлення, тобто періоду між моментом розміщення замовлення й моментом одержання виробів по цьому замовленню. Замовлення розміщається в той момент, коли рівень запасу знижується до крапки повторного замовлення R.

Протягом часу виконання замовлення L можливі зміни потреб у певному діапазоні. Цей діапазон обчислюється або на основі аналізу даних, що відображають минулі потреби, або на основі деякої можливої оцінки (якщо дані за минулий період неможливо одержати).

Величина резервного запасу залежить, як вже вказувалося, від необхідного рівня обслуговування. Кількість виробів Q, які необхідно замовити, обчислюється звичайним способом (з огляду на потребу, витрати, пов'язані з дефіцитом, витрати на розміщення замовлення, витрати на зберігання й т.п.). Потім встановлюється крапка чергового замовлення, що враховує очікувану потребу протягом періоду виконання замовлення, плюс резервний запас, обумовлений необхідним рівнем обслуговування. Таким чином, найважливіше розходження між моделлю, у якій потреба відома, і такий, у якій потреба невідома, є у визначенні крапки чергового замовлення. Обсяг замовлення в обох випадках той самий. При цьому елемент невизначеності враховується в резервному запасі.

Крапка чергового замовлення обчислюється в такий спосіб:

 

R=dav+zσL, (30.1)

 

де

R — крапка чергового замовлення (в одиницях);

dav — середня денна потреба;

L — період виконання замовлення в днях (період між моментом розміщення замовлення й моментом одержання виробів по цьому замовленню);

Z — число стандартних відхилень для заданого рівня обслуговування;

σL — стандартне відхилення попиту протягом періоду виконання замовлення.

Член zσL являє собою величину резервного запасу. Зверніть увагу: якщо резервний запас виражений позитивною величиною, то розміщення чергового замовлення повинне проводитися раніше. Інакше кажучи, R без резервного запасу - це просто середня потреба протягом періоду виконання замовлення. Якщо потреба протягом періоду виконання замовлення очікувалася, наприклад, на рівні 20 виробів, а обчислення величини резервного запасу дало значення 5, то чергове замовлення буде розмішений раніше (коли залишиться 25 виробів). Чим більше резервний запас, тим раніше розмішається чергове замовлення.

Обчислення dav, σL і z. Потреба у виробах протягом періоду виконання замовлення на поповнення запасу в дійсності являє собою оцінку, або прогноз того, що ми очікуємо. Вона може виражатися одним числом (якщо, наприклад, час виконання замовлення становить один місяць, що відповідає потребу можна обчислити як потребу за весь минулий рік, поділену на 12) або сумою очікуваних потреб протягом періоду виконання замовлення (наприклад, сумою денних потреб протягом 30-денного періоду виконання замовлення). Якщо розглядати ситуацію з підсумовуванням денних потреб, то d може бути прогнозованою потребою, що використає кожну з моделей прогнозування. Якщо, наприклад, для обчислення d використаний 30-денний період, то просте середнє можна обчислити в такий спосіб:

(30.2)

Закінчення додатку А

де

п — кількість днів.

і – період (день)

Стандартне відхилення денної потреби:

(30.3)

 

Оскільки σd ставиться до одного дня, у випадку, якщо час виконання замовлення охоплює кілька днів, можна скористатися статистичною передумовою про те, що стандартне відхилення ряду незалежних подій дорівнює кореню квадратному із суми дисперсій.

Таким чином, у загальному випадку

(30.4)

 

 

Додоток В А де додаток Б?

Дані щодо персонального внеску членів малої групи у КНДР

Таблиця В.1 –....

 

ПІБ студента малої групи	Формування каталога економіко-математичних моделей	Класифікація економіко – математичних моделей	Презентація роботи, бажання (так/ні), орієнтована дата
За видом класифікаційної ознаки	За власної запропонованою ознакою
план	фактично	план	фактично	план	фактично
Митько А.П.							ні
Міщенко А.М.
Кундюба О.В.		-
Всього		30 Як мінімум мінус 1, а якщо врахувати повторення моделей...!

 

 

Список використаних джерел

 

1. Домбровский В.В., Чаусова Е.В. Математическая модель управления

запасами при случайном сезонном спросе и ненадежных поставщиках / Домбровский В.В., Чаусова Е.В. // Вестник томского государственного университета. 2000. − № 271. − С. 141-146.

 

2. Заболотня К.О., Математичне моделювання управління запасами складських підприємств/ Заболотня К.О.// Вісник Бердянського університету менеджменту і бізнесу, “Економіка та управління підприємствами”. – Бердянск: БУМБ, – № 2 (18). – 2012. – С. 10-13.

 

 

3. Никитин А. В. Экономическое стимулирование управляющей системы оптово-торгового предприятия с целью снижения логистических издержек / А. В. Никитин // Информатика: проблемы, методология, технологии: материалы XI Международной научной конференции. — Воронеж: Изд-во ВГУ, 2011. — С. 56–62.

 

4.Ляшенко О. Використання моделей управління запасами, що підлягають природному убутку, як складових логістичних систем у діяльності підприємств / О. Ляшенко // Вісник Тернопільської академії народного господарства. Серія «Економіко-математичне моделювання». — Тернопіль: Економічна думка, 1999. — № 5. — С. 127–140.

 

5.Василенко В.О. Теорія і практика прийняття управлінських рішень: Навч. пос. – К.: ЦУЛ, 2003. – С. 328-337

 

6. Бункан Дж. Ж. Научное управление запасами / Дж. Ж. Бункан, Э. Ж. Кенигсберг – М.: Наука, 1967. – С 38-43.

 

7. Инютина К. В. Нормування виробничих запасів із застосуванням математико-статистичних методів / К. В. Инютина - М.: Статистика, 1969. – С 76-88.

 

8.Рыжиков Ю.И.Управление запасами. –М.: Наука, 1969. – 22-35с.

 

9. Кудрявцев Б. М. Модели управления запасами / Б. М. Кудрявцев, Ю.А. Беляев, Н.Н. Голдобина – М.: Ин-т управления им. С. Орджоникидзе, 1987. – С.32-38.

 

10. Ткаліченко С.В. Вплив пропорційної системи стимулювання на вибір оптимального рівня запасів // Вісник Криворізького економічного інституту: Науковий збірник / КЕІ КНЕУ, 2006. С. 37-42

 

11. Проблеми управлыння запасами: матеріали симпозиума по управлінню запасами. – М.: ЦЭМИ, 1972. –16-20 с.

 

 

12. Хачатрян В. И. Математические методы управления запасами: [Текст лекций] / В. И. Хачатрян – М.: МЭСИ, 2000. С. 25-29

13. Хенссменн Ф. Применение математических методов в управлении производством и запасами / Ф. Хенссменн: [Перев. с англ. Д. Б. Юдина]. – М.: Прогресс, 1966. – 208-215с.

 

14. Ткаліченко С.В. Математичне моделювання управління запасами в ієрархічніх системах (на прикладі торговельних мережах): дис.. на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук: /Ткаліченко Сергій Володимирович. – К. 2009 – 180с. [с.14-24]

 

15. Лагоцький Т. Я. Математичні моделі в управлінні запасами складських та гуртових підприємств: автореф. Дис.. на здобуття наук. ступеня канд.. економ. наук: спец. 08.03.02 – економіко-математичне моделювання/Т.Я. Логоцький. – Л.2006. – 22с. [с.10-17]

 

16. Моделі Уілсона управління запасами: [Електронний ресурс] – 2012. – с.46. – Режим доступу:

http://knowledge.allbest.ru/emodel/3c0b65625a3ad68a5d53b88521206d26_0.html. [с.13-38 ]

 

17. Основные модели управления запасами на предприятии: [Електронний ресурс] – 2012. – с.18. – Режим доступу:

http://coolreferat.com/350198 [с.3-5]

 

18. Аналіз запасів виробничих підприємств і вироблення пропозиції щодо їх ефективного використання у ринкових умовах: зб. наук. праць/ Національний лісотехнічний університет Укріїни. – Л: Науковий вісник НЛТУ України, 2012 - [с. 175-180]

 

19. Економіко-математична модель управління тоговими запасами: Економіка та упраілвння підпиемствами машинобудівної галузі: Проблеми теорії та практики, 2008 – [c. 45-48].

 

20. Моделювання управління запасами: [Електронний ресурс] – 2011. – с.54.- Режим доступу:

http://knowledge.allbest.ru/emodel/2c0b65635b3ac78b4c53b89521316d37_0.html

[с. 7-13]

 

21. Економіко-маиематичне моделювання.Методичні вказівки до виконання контрольної роботи для студентів напрямів 6.030508 «Фінанси і кредит»,6.030509 «Облік і аудит» заоїної форми навчання /Укл.:Ющенко Н.Л. – Чернігів:ЧДТУ. 2012.-72 с.

 

22. Варфоломеев В. И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем: Практикум: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2000.