Совместное применение первых двух начал к процессам переноса.

 

Процессы переноса всем нам более привычны, а связанные с ними основные эффекты давно и хорошо известны. Но толкую я их по-новому в полном согласии с парадигмой ОТ. Именно парадигма повинна в необходимости нового подхода для объяснения процессов переноса и связанных с ними эффектов. При этом формулируются многочисленные теоре­тические прогнозы, не доступные для старой парадигмы. А опыт успешно подтверждает справедливость как нетради­ционного толкования известных эффектов, так и вытекающих из ОТ новых выводов-прогнозов.

Взаимную увязку первого, второго, пятого и шестого законов ОТ начнем с вывода соответствующего дифферен­циального уравнения [12, с.165; 17, с.67; 18, с.197; 21, с.86]. Для простоты будем считать, что система (заштрихованный участок на рис. 4, а) обладает всего одной степенью свободы (n = 1).Согласно пятому началу ОТ, перенос вещества проис­ходит под действием градиента интенсиала dP/dx. Обмен веществом на боковой цилиндрической поверхности системы отсутствует, так как поле одномерное, то есть градиент интенсиала в направлении, перпендикулярном к оси х,равен нулю. Распределение интенсиала вдоль системы отвечает прямой АВ. Режим переноса стационарный, поэтому экстенсор, интенсиал и энергия системы со временем не изменяются. Следовательно, количество вещества dE,вошедшего в систему за время dt,должно быть равно количеству вещества dE,вышедшего из нее за то же время, - это прямо вытекает из второго начала ОТ. Получается, что система как бы пронизывается веществом, не оказывающим влияния на ее состояние. Это как раз тот самый случай, когда подвижное вещество определяет эффекты переноса, но не влияет на состояние, а неподвижное определяет состояние (создает нужное распределение интенсиала вдоль системы), но не сказывается на переносе.

В сечении х контрольная поверхность имеет значение интенсиала P' = P" + dP. Входя в систему через это сечение, вещество совершает работу

dQ" = P'dE = (P" + dP)dE

Согласно ранее принятому правилу знаков, работа dQ' положительна, она совершается окружающей средой над системой. В соответствии с первым началом ОТ (см. урав­нение (39)) работа dQ' должна повысить энергию системы на величину

dU' = dQ' = P'dE = (P" + dP)dE

На противоположной стороне системы, в сечении x + dx, контрольная поверхность имеет значение интенсиала Р". Вещество, выходящее через это сечение, совершает работу

dQ" = P"dE

Эта работа отрицательна, она совершается системой над окружающей средой. В результате энергия системы должна понизиться на величину

dU" = dQ" = P"dE

Энергии dU' и dU" между собой не равны. Их разность

dU_Э = dU" - dU' = dQ" - dQ' = dQ_Э = - dPdE (222)

где

dQ_Э = dQ" - dQ'

 

 

 

Мы получили совершенно замечательный результат, в котором требуется внимательно разобраться. Согласно равенству (222), работа на входе в систему превышает работу на выходе на величину dQ_Э. Это значит, что пронизывание системы веществом в количестве dE должно было бы повысить ее энергию на величину dU_Э = dQ_Э. Однако в условиях стацио­нарного режима энергия системы, а также ее интенсиал и экстенсор обязаны сохраняться неизменными. Следовательно, ответственность за наличие дисбаланса (222) должна взять на себя не система, а переносимое вещество. Именно оно должно потерять энергию dU_Э на пути dx, чтобы не нарушилось первое начало ОТ.

Что касается переносимого вещества, то его количество в процессе пронизывания остается постоянным, а интенсиал уменьшается от значения Р' на входе в систему до значения Р" на выходе из нее. В данном случае мы предполагаем, что в каждом сечении системы имеет место равновесие, при котором интенсиал переносимых ансамблей равен интенсиалу ансамблей системы. Если такого равновесия нет, то задача заметно услож­няется и здесь мы ее рассматривать не будем.

Таким образом, получается, что в процессе переноса с веществом системы не происходит никаких изменений, а переносимое вещество при постоянном его количестве изме­няет лишь свое качество - интенсиал. Следовательно, ни система, ни поток не дают повода заподозрить рассматривае­мую степень свободы в том, что она ответственна за умень­шение энергии переносимого вещества. Поэтому причину надо искать не в данной степени свободы, а за ее пределами. Чтобы разобраться в этом вопросе, надо обратиться к опыту и выяснить, не сопровождаются ли процессы переноса вещест­ва какими-либо дополнительными, побочными эффектами, и если да, то какими именно.

Опыт с несомненностью свидетельствует о том, что перенос, например, электрического заряда сопровождается тепловыми эффектами. То же самое наблюдается при переносе вязкой жидкости, трении твердых тел, диффузии и других процессах. Следовательно, приходится констатировать, что перенос данного вещества связан с появлением дополнительной, по­бочной по отношению к этому веществу степени свободы, причем эта степень свободы всегда оказывается тепловой. Именно она участвует в снижении и выделении энергии из последнего.

После установления этого исключительно интересного факта не представляет никакого труда определить количественную сторону наблюдаемого термического эффекта. Обозначим меру количества термического вещества через Θ. Интенсиалом для простого термического явления служит абсолютная тем­пература Т,следовательно, термическая работа (см. уравне­ние (34))

dQ_Q = TdQ

В нашем случае термическое вещество в количестве dQ_Э выделяется на пути dх. Если температура системы равна Т, тогда работа, совершаемая термическим веществом:

dQ_Q = TdQ_Э

Согласно первому началу, эта термическая работа должна быть равна избыточной работе dQ_Э или энергии dU_Э. В резуль­тате количество термического вещества, выделенного потоком на участке dx:

dQ_Э = dQ_Э/Т = dU_Э/Т = - (dPdE)/T (223)

Благодаря появлению этого вещества в процессах переноса соблюдается первое начало ОТ. Но одновременно должно соблюдаться также и второе начало ОТ - закон сохранения количества вещества. Следовательно, термическое вещество dQ_Э не возникает из ничего, не самозарождается, а присутствует в переносимом ансамбле с самого начала, оно лишь выделяется из ансамбля в связи с уменьшением его интенсиала.

Этот факт весьма примечателен, он говорит о том, что термическое вещество призвано выполнять по меньшей мере две различные функции. Во-первых, согласно третьему началу ОТ, оно изменяет сопряженное с ним состояние, будучи под­веденным или отведенный от системы. Но то же самое проде­лывает и любое другое вещество. В этом смысле термическое не отличается от всех остальных. Во-вторых, термическое вещество способно избирательно воздействовать на качество, активность поведения (интенсиал) любого данного вещества, каким-то образом фокусируясь, концентрируясь на нем. В этом смысле термическое вещество отличается от всех остальных, что составляет важное его специфическое свойство.

Весьма существенно, что указанная избирательная кон­центрация сравнительно мало сказывается на общем терми­ческом состоянии ансамбля. Это дает основание говорить о существовании некоего эффекта экранирования термического вещества на любой данной степени свободы, практически не затрагивающего все остальные степени. Замечу, что науке известны и некоторые другие эффекты экранирования. Например, со специфическим экранированием мы сталкива­емся в частице нейтроне, где электрически нейтрализуют друг друга положительно заряженный протон и отрицательно заряженный электрон.

При использовании расчетных формул (222) и (223) будем руководствоваться следующим правилом знаков: если термическое вещество (теплота) выделяется из движущихся ансамблей в окружающую их среду, в том числе в систему, то оно условно считается положительным, если поглощается из окружающей среды или системы, - отрицательным. Это правило находит свое отражение в знаке минус, который стоит в правой части уравнений (222) и (223). Например, при переносе вещества в направлении убывающего интенсиала, что отвечает линии АВ на рис. 4, а, приращение dP отрица­тельно, и поэтому величины dU_Э, dQ_Э и dQ_Э положительны, то есть экранированное термическое вещество выделяется из потока в окружающую среду.

При переносе вещества в направлении возрастающего интенсиала (линия CD на рис. 4, б) приращение dP поло­жительно и, следовательно, величины dU_Э, dQ_Э и dQ_Э отри­цательны, то есть термическое вещество поглощается из окружающей среды, экранируется в потоке. Замечу, кстати, что процессы второго направления встречаются в природе столь же часто, как и первого; об этом много говорится ниже.

Весьма важно, что в уравнениях (222) и (223) разность интенсиалов dP и количество перенесенного вещества dE никак между собою не связаны, к ним не применимы уравнения состояния типа (58) и (104). Чтобы лучше уяснить это обстоятельство, надо четко различать переносимые ансамбли и неподвижные ансамбли системы.

Приращение dP относится к системе и определяется ее уравнением состояния. В противоположность этому вели­чина dE принадлежит потоку, причем она не является прира­щением, дифференциалом в математическом смысле, а есть просто малое количество. Следовательно, приращение dP не зависит от величины dE. Например, при одной и той же разности dP количество перенесенного вещества может быть любым, ибо оно пропорционально времени процесса (см. вы­ражения (108) и (119)). Именно поэтому величины dP и dE нельзя связать уравнением состояния третьего начала ОТ. Лишь формулу (223) можно условно рассматривать как некое уравнение состояния экранирования применительно к данному веществу потока.

Формулы (222) и (223) справедливы для системы с одной степенью свободы. В условиях n степеней каждая из них руководствуется теми же законами. Для получения общего уравнения, одновременно охватывающего все степени свободы, необходимо просуммировать соответствующие слагаемые для каждой степени с учетом присущего ей знака. Количества термического вещества, соответствующие положительным и отрицательным слагаемым, частично или полностью компен­сируют друг друга. При этом осуществляется переход (пере­излучение) вещества внутри подвижного ансамбля от одной степени свободы, у которой dP отрицательно, к другой, у которой dP положительно. Это значит, что никакого взаим­ного «уничтожения» положительных и отрицательных коли­честв не происходит и не может происходить, ибо речь идет об одном и том же термическом веществе, подчиняющемся закону сохранения, знак этого вещества условно определяется направлением его распространения.

Нескомпенсированное количество экранированного терми­ческого вещества Q_Э частично или полностью заимствуется из системы или окружающей среды - все зависит от кон­кретных условий процесса. Та часть термического вещества Θ_Э, которая остается в системе или заимствуется из нее, должна обязательно учитываться при пользовании уравнением состоя­ния типа (54); эта часть служит аргументом уравнения наравне с другими подведенными или отведенными веществами [ТРП, стр.188-194].

 

Закон экранирования.

 

Количественный результат, выражаемый уравнениями (222) и (223), составляет содержание закона экранирования ОТ. Согласно этому закону, перенос ансамблей в системе сопро­вождается выделением или поглощением термического вещест­ва. Если перенос происходит в направлении убывающего интенсиала, то термическое вещество в количестве dQ_Э выде­ляется из движущихся ансамблей, если они переносятся в сторону возрастающего интенсиала, то термическое вещество поглощается. При экранировании термического вещества со­вершается работа dQ_Э, которая изменяет энергию потока на величину dU_Э, причем работа dQ_Э равна произведению при­ращения интенсиала dP на количество перенесенного вещества dЕ. Закон экранирования справедлив для процессов распро­странения любых веществ, включая термическое, по своей природе совпадающее с экранируемым веществом; возникаю­щие при этом тонкости обсуждаются в параграфе 2 гл. XX.

Закон экранирования представляет собой всеобщий закон природы, впервые сформулированный в ОТ. Его можно рас­сматривать как теоретический прогноз, непосредственно вытекающий из ОТ и недоступный для других известных теорий, особенно в части возможности распространения ве­ществ в направлении возрастающего интенсиала, когда терми­ческое вещество поглощается потоком из окружающей его среды, включая систему. Подобного рода процессы наблюда­ются во всех случаях, когда перенос осуществляется при наличии нескольких разностей интенсиалов одновременно. Согласно пятому началу ОТ, действие этих разностей суммиру­ется алгебраически с учетом их знаков. Ансамбли переносятся под влиянием результирующего взаимодействия, причем в на­правлении переноса некоторые из интенсиалов могут возра­стать. Сопряженные с этими интенсиалами вещества ансамблей поглощают термическое вещество в количествах, определяемых уравнением (223). Соответствующая схема процесса изобра­жена на рис. 4, б в виде прямой CD.

Поскольку в природе отдельно взятые вещества обычно не встречаются, а существуют только в виде ансамблей, постольку процессы поглощения термического вещества распространены очень широко. Например, такие условия возни­кают при переносе электрического заряда, когда помимо раз­ности электрических потенциалов имеются также обратные разности температур, давлений, химических потенциалов и т.д. В частности, подобная картина наблюдается в гальва­нических элементах и электрических аккумуляторах, где ансамбли (например, ионы) двигаются под действием разности химических потенциалов, преодолевая разность электрических потенциалов. То же самое происходит при движении жид­кости под действием разности давлений, если на ее пути имеются обратные разности температур, электрических и хи­мических потенциалов и т.д. Пример движения жидкости в сторону возрастающего давления описан в параграфе 5 гл. XIII.

Не менее интересны примеры распространения вещества при наличии в системе или на контрольной поверхности, отделяющей систему от окружающей среды, скачков интенсиалов типа ВС (рис. 4, в и г),где прямые АВ и CD соот­ветствуют обычному процессу типа АВ (рис. 4, а). В частности, скачки интенсиалов всегда имеют место на поверхностях контакта разнородных тел (вспомним контактные разности электрических потенциалов, давлений, температур и т.д.). Если ансамбль распространяется под влиянием некоторого результирующего взаимодействия и на его пути встречается падение данного интенсиала, то сопряженное с этим интенсиалом вещество выделяет экранированное термическое вещество (рис. 4, в). Если ансамбль распространяется в противопо­ложном направлении, то термическое вещество на поверх­ности контакта экранируется, поглощается (рис. 4, г). Соответствующие процессы наблюдаются, например, в эффекте Пельтье, в гальваническом элементе и электрическом акку­муляторе и т.д.

Следует отметить, что процессы переноса, изображенные на рис. 4, а и б, в принципиальных своих чертах не отличаются от процессов переноса через скачок интенсиала (рис. 4, в и г). Оба вида процессов в равной мере подчиняются всем основным законам ОТ, включая законы переноса и экранирования. В первом случае процесс переноса рассчитывается по форму­лам типа (121) и (126), в которые входят градиенты интен­сиалов и проводимости. Во втором надо пользоваться уравнениями типа (111) и (116), которые содержат разности интенсиалов и коэффициенты отдачи вещества на поверхности. Скачки интенсиалов, вообще говоря, можно относить к системе или к окружающей среде, но в обоих случаях требуется повышенное внимание, чтобы не ошибиться при использовании первого и второго начал ОТ, особенно когда учитывается влияние Θ_Э.

Нетрудно сообразить, что процессы поглощения терми­ческого вещества суть прямое следствие наличия универсаль­ного взаимодействия, без которого они были бы невозможны. Универсальное взаимодействие связывает между собой в ансамбле порции разнородных веществ. Именно поэтому неко­торое данное вещество, распространяющееся под действием сопряженного с ним убывающего интенсиала, увлекает за собой остальные вещества, которые благодаря этому приобре­тают способность преодолевать возрастающие значения сопря­женных с ними интенсиалов. Таким образом, утрачивает силу известная идея одностороннего развития мира, выте­кающая из принципа возрастания энтропии во всех реальных процессах. Действительность такова, что процессы обратного направления - с убыванием энтропии - встречаются в приро­де столь же часто, как и прямого, - с возрастанием энтропии. Заботу об этом берут на себя закон экранирования, первое и второе начала ОТ и универсальное взаимодействие.

Работа dQ_Э, совершаемая переносимыми ансамблями, является термической работой, или теплотой. В термодинамике ее принято называть работой, или теплотой, трения. Для обозначения процессов выделения теплоты трения применя­ется также термин «диссипация», что означает рассеяние. Еще со времен Клаузиуса утвердилось представление о том, что теплота трения способна только выделяться, поэтому в реальных процессах вследствие выделения теплоты диссипа­ции различные формы движения материи превращаются в теплоту, а последняя рассеивается в окружающей среде. Это и послужило основанием для принятия термина «дис­сипация».

Ранее закон (222) я тоже по инерции называл законом диссипации, хотя мне уже было известно, что мера коли­чества термического вещества в противоположность энтропии способна не только возрастать, но и уменьшаться; об этом говорится, например, в книге [11, с.143], где термическое вещество именуется термическим зарядом. Наконец, в моно­графии [21, с.86] я окончательно перешел к новому термину «экранирование», который лучше отражает реальную действи­тельность, чем прежний. Ведь фактически никакого рассеяния, обесценивания энергии в природе не происходит, так как экранированное термическое вещество способно не только выделяться, но и поглощаться: прежде чем выделиться, оно должно сначала где-то поглотиться в соответствующем про­цессе. Этим самым обеспечивается непрерывный и бесконечный круговорот энергии в природе.

Процессы прямого и обратного направлений можно трактовать как процессы плюс- и минус-трения, диссипации и минус-диссипации. Все это позволяет по-новому взглянуть на проблему обратимости и необратимости реальных процессов, возникшую на основе теории Клаузиуса, а также навести соответствующий порядок в имеющихся определениях, поня­тиях и терминах [18,20,21] [ТРП, стр.194-197].