Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Критерий Дарбина-Уотсона обнаружения автокорреляции остатков модели регрессии
Помимо автокорреляционной и частной автокорреляционной функций для обнаружения автокорреляции остатков модели регрессии используется критерий Дарбина-Уотсона. Однако данный критерий можно применять только для обнаружения автокорреляции первого порядка между соседними рядами случайных остатков. Предположим, что на основе собранных данных была построена линейная модель множественной регрессии, которая представлена в матричном виде: Y=Xβ+εt. Присутствующая в данной модели регрессии автокорреляция первого порядка может генерировать ошибку, определяемую по формуле: εt=ρεt-1+νt где ρ – коэффициент автокорреляции, |ρ|<1; νt – независимые, одинаково распределённые случайные величины с нулевым математическим ожиданием и дисперсией G2(νt). Перед исследователем стоит задача определения наличия автокорреляции первого порядка в построенной модели регрессии. Выдвигается основная гипотеза о незначимости коэффициента автокорреляции первого порядка: H0: ρ1=0. Обратная или конкурирующая гипотеза состоит в утверждении о значимости коэффициента автокорреляции: H0: ρ1≠0. Проверка выдвинутых гипотез осуществляется с помощью критерия Дарбина-Уотсона. Наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона (вычисленное на основе выборочных данных) сравнивают с критическим значением критерия Дарбина-Уотсона, которое определяется по специальным таблицам. Критическое значение критерия Дарбина-Уотсона определяется в зависимости от значений верхней d1 и нижней d2 границ критерия по специальным таблицам. Данные границы определяются в зависимости от объёма выборочной совокупности n и числа степеней свободы (h-1), где h – количество оцениваемых по выборке параметров. Наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона при проверке основной гипотезы вида H0: ρ1=0 определяется по формуле: где et – остатки модели регрессии в наблюдении t, определяемые по формуле: et-1 – остатки модели регрессии в наблюдении t-1, определяемые по формуле: Приближённое значение величины критерия Дарбина-Уотсона можно также рассчитать по формуле: dнабл≈2(1-r1), где r1 – выборочный коэффициент автокорреляции первого порядка. В зависимости от величины данного коэффициента, наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона определяется следующим образом:
1) если r1=0, то dнабл=2; 2) если r1=+1, то dнабл=0; 3) если r1=-1, то dнабл=4. Если коэффициент автокорреляции является положительной величиной, то при проверке гипотез возможно возникновение следующих ситуаций. Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона меньше критического значения его нижней границы, т. е. dнабл‹d1, то основная гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка между остатками модели регрессии отклоняется. Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона больше критического значения его верхней границы, т. е. dнабл>d2, то основная гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка между остатками модели регрессии принимается. Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона находится между верхней и нижней критическими границами, т. е. d1< dнабл< d2, то достаточных оснований для принятия единственно правильного решения нет, необходимы дополнительные исследования. Если коэффициент автокорреляции является отрицательной величиной, то при проверке гипотез возможно возникновение следующих ситуаций. Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона больше критической величины 4 – d1, т.е. dнабл>4 – d 1, то основная гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка между остатками модели регрессии отклоняется Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона меньше критической величины 4 – d2, т. е. dнабл‹4 – d2, то основная гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка между остатками модели регрессии принимается. Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Уотсона находится в критическом интервале между величинами 4 – d1 и 4– d2, т.е. 4 – d1< dнабл<4 – d2,, то достаточных оснований для принятия единственно правильного решения нет, необходимы дополнительные исследования.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; просмотров: 306; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.16.254 (0.005 с.) |