Напряжения и деформация опорного основания

Под ходовыми устройствами

Цель работы

1. Ознакомиться с методикой оценки напряжений и деформаций опорного основания под действием нагрузок со стороны ходовых устройств.

2. Выполнить эксперименты по определению приведенного модуля упругости опорного основания.

3. Обработать результаты опытов и оценить погрешность определения приведенного модуля упругости.

Основные расчетные зависимости

Исполнительные органы и ходовые устройства горных машин, воздействуя на горные породы, меняют их естественное напряженно-деформированное состояние. Величина деформаций и напряжений зависит от двух групп факторов. К первой группе относятся значения и характер воздействий на породу со стороны машин, а ко второй – физико-механические свойства породы.

Для ходовых устройств горных машин характерны малые скорости передвижения. Поэтому нагрузки, передаваемые ими на опорные основания, в большинстве случаев можно считать статическими, т.е. не учитывать динамические факторы и их влияние на напряженно-деформируемое состояние горных пород. Особенностью горных машин является также то, что при их создании обобщен большой практический опыт обеспечения безопасности, который выражается в выборе параметров и нагрузок на элементы конструкций и породу намного меньших, чем предельные. Как правило, это выражается в том, что напряжения и деформации в породе и элементах конструкций лежат на линейных участках соответствующих зависимостей. Это в полной мере относится и к процессам взаимодействия ходовых устройств с опорными основаниями.

Существует множество зависимостей для установления величины деформации несущего основания от нагрузки со стороны ходовых устройств. В линейной части этой зависимости целесообразно пользоваться формулами профессора Ф.А. Опейко, которые учитывают не только величину напряжений и физико-механические свойства породы, но также форму и размеры контакта ходового устройства с несущим основанием. Для гусеничных машин Ф.А. Опейко рекомендует вычислять деформацию опорного основания по формуле

, (2.5)

где р – давление машины на опорное основание;

Е – модуль упругости опорного основания;

a, b – размеры прямоугольного контакта гусеницы с опорным основанием, b < a.

Для того, чтобы пользоваться этой формулой, надо знать величину модуля упругости E и учитывать, что она справедлива для пород с коэффициентом Пуассона μ≈ 0,3. Большинство горных пород удовлетворяют этим условиям.

Перепишем формулу (2.5) в несколько другом виде, разделив левую и правую часть на длину опорной части гусеницы a

. (2.6)

Обозначим и через h_r и b_r и назовем их относительной деформацией и относительной шириной гусеницы.

Тогда

. (2.7)

Эта форма записи формулы (2.5) указывает на существенную зависимость деформации опорного основания от формы опорной площадки.

Формулу (2.5) можно также записать в виде

, (2.8)

где S = a · b – площадь контакта гусеницы с опорным основанием.

В такой интерпретации явно видно, что при одинаковых p и E деформация несущего основания больше для гусениц с большей площадью опорной поверхности.

Описание опытной установки

Для определения модуля E упругости опорного основания и установления зависимости деформации от размера опорной поверхности используется установка, схема которой представлена на рисунке 2.7.

1 – тележка; 2 – жесткое колесо; 3 – рычаг; 4 – грузы; 5 – штамп;

6 –датчик контакта; 7 – датчик вертикального перемещения колеса;

8 – система гибкой связи; 9 – вторичный преобразователь ВП2;

10 – аналого-цифровой регистратор; 11 – ПЭВМ

Рисунок 2.7 – Схема опытной установки

Установка монтируется на тележке грунтового канала и представляет собой рычаг, шарнирно установленный на раме тележки и опирающийся через колесо на штамп. Нагрузка на штамп создается при помощи грузов, подвешиваемых на свободном конце рычага, и передается вертикально посредством механизма в форме параллелограмма. Деформация несущего основания регистрируется при помощи измерительной системы, включающей потенциометрический датчик, соединенный гибкой связью с механизмом нагружения колеса, сигнал от которого вводится через АЦР в ПЭВМ.