Закон радіоактивного розпаду

Одним із джерел іонізуючого випромінювання є радіоактивний розпад атом­них ядер. Вивчення радіоактивності, її числових характеристик, взаємодії з живою і неживою речовиною, роботи реєструючих приладів - це основа розуміння студентами-медиками механізму дії іонізуючого випромінювання на тканини і органи організму та його застосування в медицині.

Природна радіоактивність - це явище самовільного перетворення атомних ядер нестійких ізотопів у стійкі, що супроводжується випромінюванням частинок речовини і високочастотним електромагнітним випромінюванням. Радіоактивність була відкрита в 1896 р. французьким фізиком А. Беккерелем. Він виявив, що солі урану випускають невидимі промені або частинки, які проникають через непрозорі тіла, викликаючи фотолюмінесценцію, іонізують речовину і здатні засвічувати фотопластину. Дальші дослідження, які були проведені Л. Кюрі і М. Кюрі-Складовською, показали, що природна радіоактивність властива не тільки урану, але й бага­тьом важким хімічним елементам.

Радіоактивний розпад має імовірнісний характер, оскільки неможливо перед­бачити, який саме атом розпадеться. Інтенсивність радіоактивного випроміню­вання зменшується з часом. Експериментально було встановлено, що число атомів dN, які розпалися за час dt, пропорційне часу і загальному числу атомів N радіоактивного елемента:

dN = -𝝀Ndt (11.1)

де 𝝀~ стала розпаду. Ця величина пропорційна імовірності розпаду ядра і неоднакова для різних радіоактивних елементів. Знак мінус показує, що число атомів у радіоактивному елементі з часом зменшується.

Інтегрування рівняння (11.1) в межах від t = 0 до t дає

N = N_оехр{-𝝀t}, (11.2)

де N_о - число атомів елемента в початковий момент часу t= 0;

N - число атомів того ж елемента в момент часу t.

Графічно закон радіоактивного розпаду зображений на рисунку 3.27/ Період напіврозпаду Т- проміжок часу, за який кількість ядер, які розпалися, зменшується вдвоє. Підставляючи в рівняння (11.2) N = N_о /2 і

t = Т, одержуємо зв'язок між Т і 𝝀:

T=In2|𝝀=0,693|𝝀 ( 11.3)

Рисунок 3.27

Величину = 1 / 𝝀називають середнім часом життя радіоактивного ядра. За середній час життя атомів у збудженому стані приймається час, протягом якого число атомів зменшиться в е=2,72 раза.

 

Активність. Одиниці активності

Активністю А елемента називається число атомних розпадів, які відбувають­ся в радіоактивному елементі за одну секунду:

A=I – dN|d| (11.4)

Тоді

A=𝝀N= 𝝀N₀exp =Nin2|T (11.5)

Активність елемента пропорційна кількості атомів елемента і обернено про­порційна періоду напіврозпаду. Активність препарату з часом зменшується за ек­споненціальним законом.

Розглянемо одиниці активності.

Беккерель (Бк) - така активність ядерного ізотопу, при якій за 1с відбуваєть­ся один акт розпаду, 1Бк = .

Резерфорд (Рд): ІРд = 10⁶Бк = 10⁶ с

Кюрі (Кі). За одиницю активності приймають Кюрі (Кі) - активність такого препарату, в якому за 1с відбуваються 3,7 -10¹⁰ актів розпаду

1Кі = 3,7-10¹⁰ розпадів/с.

Використовують також похідні одиниці від Кі: мКі (мілікюрі) і мкКі (мікрокюрі).

1Кі = 10 ^-3Кі; 1 мкКі = 10-⁶Кі.

Для характеристики активності одиниці маси радіоактивного джерела вво­дять величину, яка є питомою активністю, що дорівнює відношенню активності ізотопу до його маси (Бк/кг). Для вимірювання активності ізотопів, які випроміню­ють у -фотони, є практична одиниця активності - міліграм - еквівалент радію. Це активність такого препарату, який в рівних умовах з одним міліграмом радію ство­рює таку ж саму потужність дози, що й 1мг радію, який знаходиться у рівновазі з продуктами розпаду при платиновому фільтрі завтовшки 0.5 мм.

 

Види радіоактивного розпаду

Альфа-розпад. Альфа-випромінювання - це потік а -частинок, які виліта­ють із ядер атома, а-частинки складаються із двох протонів і двох нейтронів – це ядра гелію. Швидкість -частинок (0,4 2)10⁸ м/с, що відповідає кінетичній енергії від 4 до 8,8 МеВ. Спектр а -випромінювання складається з декількох близько розміщених ліній, тобто лінійчастий.

При -розпаді "материнське ядро" випускає -частинку і перетворюється в "дочірнє ядро". Якщо врахувати закон збереження заряду і маси, то реакція має вигляд:

X У+ Не (11.6)

Бета-розпад. Існують три різновиди -розпаду. В першому випадку ядро, яке зазнає радіоактивного розпаду, випускає електрон, в другому - позитрон, а в третьому електрон захоплюється ядром - К-захоплення (або електронне захоп­лення).

Електронний -розпад. Якщо в ядрі є надлишок нейтронів, то відбувається електронний -розпад ядра, при якому один з нейтронів перетворюється в протон і народжуються електрон та антинейтрино:

n P + e+ v

При -розпаді елемент у періодичній таблиці зміщується на один номер без зміни масового числа.

Наприклад, ізотоп калію К перетворюється в ізотоп Са кальцію.

-Розпад, так само як і -розпад, може супроводжуватися випусканням -променів. Дочірнє ядро, яке виникає, може перебувати не тільки у нормальному, але і в збуджених станах. Переходячи потім у стан з меншою енергією, ядро ви­промінює -квант.

Позитронний ⁺ -розпад. Якщо в ядрі є надлишок протонів, то відбуваєть­ся позитронний ⁺-розпад, при якому один з протонів перетворюється на нейтрон, при цьому утворюються позитрон і нейтрино.

Для вільного протона такий процес неможливий.

Прикладом ⁺-розпаду є перетворення ізотопу фосфору Р в ізотоп крем­нію і.

Експериментально показано, що при -розпаді енергія розподіляється між - частинкою і нейтрино або антинейтрино.

Швидкість -частинок змінюється в широких інтервалах. Найбільша їх по­чаткова швидкість порядку 1,6 10⁸м/с. Максимальна кінетична енергія для м'якого -випромінювання лежить у межах (0,015 0,05) МеВ, а для жорсткого - (10 12) МеВ. Спектр -випромінювання неперервний, - і -частинки відхиляються в елек­тричному і магнітному полях.

К-захоплення або е-захоплення, полягає в тому, що ядро поглинає один із елек­тронів, який знаходиться на К-оболонці (рідше захоплюється електрон із L- або М-оболонки). В результаті такого ефекту один з протонів перетворюється в нейт­рон і утворюється нейтрино:

Р+ е n + v

Схема електронного захоплення:

X + е У + v (11.7)

Прикладом К-захоплення є перетворення ізотопу калію Kв ізотоп аргону Ar.

Існує також протонна радіоактивність. При такому виді радіоактивності з ядра вилітає один або два протони.

-Промені - це потік квантів електромагнітного випромінювання, які мають дуже велику частоту - порядку 10²⁰ Гц, що відповідає довжині хвилі порядку 10^-12м. Енергія -променів для різних радіоактивних речовин змінюється в межах від 0,2 до 5,0 МеВ або більше.