Кодирование квантованных сигналов

Квантованный сигнал, в принципе, можно считать кодовым с ос­нованием кода, равным числу М разрешенных уровней (уровней квантования), и с числом символов в кодовой группе, равным еди­нице. Таким образом, квантованный сигнал является многоуровне­вым.

Многоуровневые сигналы весьма неудобны для передачи, так как приемник должен различать все разрешенные уровни. Кроме

того, такие сигналы трудно восстановить (регенерировать), если они подверглись действию помех. Иными словами, многоуровневым сигналам в большей степени свойственны недостатки аналоговых сигналов. Поэтому в цифровых системах передачи обычно исполь­зуются коды со сравнительно низким основанием, чаще всего дво­ичные. Процесс преобразования многоуровневого сигнала в код с низким основанием называется кодированием. Результатом коди­рования является комбинация символов (посылок, цифр), пред­ставляющая в соответствующей системе счисления номер разрешенного уровня квантованного сигнала. В цифровых системах передачи широкое применение нашла двоичная система счисления. Запись любого квантованного уровня с М разрешенными уровнями в двоичной системе счисления может быть представлена в виде

(56)

здесь т - число разрядов кода; a_i - разрядная цифра, принимаю­щая значения 0 или 1. С помощью m -разрядного двоичного кода можно закодировать число уровней квантования, равного

М = 2^m. (57)

Поскольку выбор числа уровней квантования определяется до­пустимой величиной шага квантования, обычно приходится решать обратную задачу: определение минимально необходимого числа разрядов кода, который может быть использован для кодирования при заданном М. Из (57) очевидно, что для двоичного кода имеем

т = ent(log₂ M), (58)

здесь ent (х) - означает, что берется целая часть числа х.

Например, для кодирования числа 111 необходимое число раз­рядов будет равно т = ent (log₂ M) = ent (log₂111) = ent (6,79) = 7, а запись числа 111 в соответствии с (56) будет иметь вид

,

 

т.е. ему соответствует кодовая комбинация 1101111, что соответст­вует значениям разрядных цифр равных а₆ = 1, а₅ = 1, а₄ = 0, а ₃ = а₂ =a₁ = а₀ = 1. Набор величин можно рассматривать как ряд эталонных сигналов, имеющих вес, определенный номером разряда. Для нашего примера Q₆ = 64, Q₅ = 32, Q₄ = 16, Q₃ = 8, Q₂= 4, Q₁ = 2, Q₀ =1.

Однозначная связь величины эталонного сигнала с номером раз­ряда двоичного эквивалента разрешенного квантованного уровня позволяет ограничиться передачей в системе связи только ряда величин а_i, составляющих кодовую комбинацию (или кодовую группу).

Множество используемых кодовых комбинаций, связанных еди­ным законом построения, называется кодом. Простейшим кодом является код, в основе построения комбинаций которого лежит отношение (56), называется натуральным двоичным кодом. Графи­чески коды удобно изображать кодовыми таблицами, или кодовыми растрами, характеризующими форму взаимной связи уровней квантования и соответствующих им кодовых комбинаций, представ­ляя их по порядку уровней. На рис.9, а показан кодовый растр пятиразрядного натурального двоичного кода, с помощью которого можно образовать 32 двоичных числа - кодовые комбинации и, следовательно, передать 32 квантованных уровня; 1 («единицы» или «импульсы») и 0 («нули» или «пробелы») показаны здесь соответст­венно черными и белыми квадратиками. Нумерация уровней дана сверху вниз, вверху указан вес разрядов кода.

Перестановка порядка следования кодовых комбинаций на об­ратный дает простой обратный код. Например, уровень М = 22 в натуральном коде представляется комбинацией вида 10110 (см. рис. 9, а),обратный код выразится комбинацией вида 01101. Заме­на всех импульсов в кодовой комбинации на пробелы (или «еди­ниц» на «нули») приводит к инверсному коду. Так, для М = 22 в натуральном коде кодовая комбинация в инверсном коде будет иметь вид 01001.

Другой тип кода, применяемый в цифровых системах передачи, - код Грея (он же рефлексный или зеркальный). Его отличительной особенностью является то, что любые две соседние кодовые груп­пы (см. рис. 9, б) отличаются друг от друга лишь в одном разряде. Это свойство используется при построении кодов и позволяет уменьшить ошибки кодирования. К коду Грея применимы понятия обратный или инверсный.

Еще один класс составляют симметричные коды. Для кодирова­ния отсчетов, например, речевых - телефонных сигналов, которые принимают более или менее одинаковые абсолютные значения выше и ниже своего нулевого уровня, может оказаться удобным использовать первый разряд для обозначения знака полярности, т.е. положительного или отрицательного, а остальные разряды обозначения абсолютной величины.

Перечисленными кодами техника цифровых систем передачи не ограничивается. Предложено большое количество кодов, целесо­образность использования которых решается конкретными задача­ми кодирования и требованиями к достоверности передаваемой цифровой информации.

Кодовые группы после передачи по линейному тракту декодиру­ются на приеме, и по отсчетным значениям восстанавливается исходный сигнал.

В современных ЦСП процессы квантования и кодирования, как правило, совмещены и процесс формирования цифрового сигнала называется аналого-цифровым преобразованием (АЦП), а обрат­ный процесс называется цифро-аналоговым преобразованием (ЦАП). Кодеры и декодеры, предназначенные для АЦП и ЦАП, в совокупности называются кодеками.