Теоретичні основи теплотехніки (ТОТ)

ЗМІСТ

ВСТУП........................................................................................................................................... 4

Лекція 1.......................................................................................................................................... 5

Лекція 2.......................................................................................................................................... 6

Лекція 3.......................................................................................................................................... 9

Лекція 4........................................................................................................................................ 13

Лекція 5........................................................................................................................................ 14

Лекція 6........................................................................................................................................ 24

Лекція 7........................................................................................................................................ 29

Лекція 8........................................................................................................................................ 31

Лекція 9........................................................................................................................................ 35

Лекція 10..................................................................................................................................... 40

Лекція 11..................................................................................................................................... 41

Лекція 12..................................................................................................................................... 49

Лекція 13..................................................................................................................................... 52

Лекція 14..................................................................................................................................... 54

Лекція 15..................................................................................................................................... 57

Лекція 16..................................................................................................................................... 61

Лекція 17..................................................................................................................................... 66

Лекція 18..................................................................................................................................... 68

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА..................................................................................... 71

ВСТУП

Мета курсу лекцій – теоретично і практично підготувати майбутніх фахівців по методах отримання, перетворення, передачі і використання теплоти в такій мірі, щоб вони могли вибрати і при потребі експлуатувати необхідне теплотехнічне обладнання, при цьому максимально економити теплові енергоресурси і матеріали, інтенсифікувати і оптимізувати технологічні процеси, виявляти і використовувати вторинні і нетрадиційні теплоенергоресурси.

Задача курсу лекцій – формування у студентів наступних знань та умінь: теплотехнічної термінології, законів отримання і перетворення енергії, методів аналізу ефективності використання теплоти; принципів дії, конструкцій, областей застосування і потенціальних можливостей теплових двигунів і теплообмінників.

Курс лекцій складений на основі типових програм із теплотехнічних дисциплін (індекс ГУМУ – 15/1 затвердженої головним учбово-методичним управлінням вищої освіти 29.09.1988 р.)

Після засвоєння дисципліни майбутній інженер-механік повинен знати роль і значення теплових процесів, що відбуваються в різних теплоенергетичних агрегатах і машинах, які використовуються в машинобудівній галузі.

Курс лекцій сприятиме формуванню знань в області філософії (тлумачення першого і другого законів термодинаміки), в економічній області (правильна оцінка рішень, направлених на економію паливно-енергетичних ресурсів) і захист навколишнього середовища від шкідливих викидів роботи теплових машин. Заснований на знаннях, отриманих при вивченні вищої математики, фізики, хімії і є основою для розуміння таких дисциплін, як автомобільні двигуни, автомобілі і трактори, технологічні процеси у виробництві та переробці сільськогосподарської продукції та інших технологіях, що використовують теплову енергію.

Теоретичні основи теплотехніки (ТОТ)

 

Лекція 1

 

Вступ. ТОТ, її місце і роль у підготовці фахівців. Зв’язок ТОТ з іншими галузями знань. Історія становлення і її роль в розвитку нової техніки і технологій. Проблеми економії паливно-енергетичних ресурсів. Шляхи підвищення ефективності теплоенергопостачання і захист оточуючого середовища.

 

ТОТ—загально-інженерна дисципліна, що вивчає закономірності перетворення теплоти, роботи і внутрішньої енергії, а також властивості робочих тіл, які беруть участь в цьому перетворенні. Вивчає методи отримання передачі і використання перерахованих видів енергій, принципові особливості конструкцій теплових машин, тепло- і парогенераторів, теплообмінників та їх розрахунки.

Теоретичною основою ТОТ є два розділи науки:

1. Технічна термодинаміка.

2. Теорія тепло-масообміну (теплопередача).

 

Сучасний стан теплоенергопостачання

1. У багатьох розвинутих державах (Франція, Японія, Росія) спостерігається подальше зростання використання і виробництва теплової енергії на основі перспективних ядерних реакторів. Це реактори, працюючі на швидких нейтронах.

2. Продовження робіт по освоєнню і промисловому впровадженню магніто-гідродинамічного метода отримання електричної енергії (МГД—метода). Принцип полягає в отриманні електроенергії з енергії плазми. Відсутні рухомі частини конструкцій. ККД=55-60%.

3. Подальше вдосконалення конструкцій елементів паросилових установок(ПСУ) на основі яких працюють теплові електричні станції (ТЕС). Так, порівняно з 50-ми роками XX ст. параметри використовуваної пари змінились наступним чином. Було: тиск 2,5—3,0 МПа, температура 400—450°С з коефіцієнтом корисної дії (ККД) до 35%; є—тиск перегрітої пари після пароперегрівача 25—30 МПа, температура 650—700°С з ККД до 45%.

4. Ширше використання газотурбінних установок (ГТУ) невеликої потужності до 100 кВт·год, що дозволяє гнучкіше покривати піки споживання електричної енергії. Принцип дії ГТУ полягає в отриманні електричної енергії від обертання робочого колеса турбіни продуктами згоряння з високим тиском.

5. Використання комбінованого методу виробництва теплової і електричної енергії на теплоелектроцентралях (ТЕЦ).

6. Метод отримання електричної енергії від використання термоелектричних перетворювачів, що дозволяє безпосередньо перетворювати теплоту в електроенергію з ККД до 20%.

7. Подальші наукові дослідження над установками для безпосереднього перетворення хімічної енергії палива в електричну. Тобто створення електрохімічних генераторів енергії. Їх ККД сягає 80%. Перші зразки, працюючі на Η₂ і O₂ вже впроваджені в розвинутих країнах.

8. Продовження вдосконалення установок, використовуючи нетрадиційні поновлювані джерела енергії (НПДЕ),—вітру, сонця, термальних вод, припливів і відпливів, температурного градієнта глибини землі або океану.

9. Застосування методів і шляхів у відповідних комбінаціях перелічених вище способів отримання теплової, електричної енергій з максимальним використанням вторинних енергетичних ресурсів (ВЕР) і повної бережливості.

 

Лекція 2

Технічна термодинаміка

Основні поняття і визначення технічної термодинаміки. Предмет і метод технічної термодинаміки. Основні визначення. Основні теплотехнічні величини і їх розмірності в системі СІ. Основні параметри стану. Теплоємність. Масова, об’ємна молярна теплоємності. Теплоємність при сталих об’ємі і тиску. Середня і істинна теплоємності. Залежність теплоємності від температури.

 

Технічна термодинаміка—теоретичний розділ ТОТ—наука, яка вивчає закони перетворень між теплотою, роботою, внутрішньою енергією, властивості робочих тіл, за допомогою яких відбуваються ці перетворення у теплових машинах, принципи дій, конструктивні особливості усіх теплових машин, двигунів тощо.

Предметом технічної термодинаміки є визначення термічного ККД, який вказує на долю перетворення підведеної теплоти у зовнішню корисну роботу. Метою термодинамічного аналізу роботи теплової машини є визначення термічного ККД, величин, які впливають на його зростання, аналіз з метою підвищення термічного ККД, а отже і підвищення ефективності машини. Подальший крок—внесення змін у конструкції машин.

Основні теплотехнічні одиниці вимірювань у системі СІ.

Одиниця довжини [м];

Маси [кг];

Часу [с];

Температури [К,°С];

Теплової енергії роботи [Дж];

Тиску [Па];

Тепловий потік; потужність [Вт=Дж /с];

Густина теплового потоку [ВТ/м²];

Кількість речовини [кмоль];

Основні поняття і визначення.

Робоче тіло—газ, рідина та їх суміші. Найбільш широко використовуване робоче тіло—водяна пара. У процесі виконання робочим тілом термодинамічного циклу водяна пара змінює фізичні властивості.

Джерело теплоти—тіло, яке віддає або сприймає від іншого теплову енергію.

Верхнє джерело теплоти (тепловіддачик)—віддає конструкції машини або іншому тілу теплоту.

Нижнє джерело теплоти (теплоприйомник)—сприймає від конструкції машини або іншого тіла теплоту. Для теплових машин таким джерелом є оточуюче середовище.

Термодинамічна система—множина верхнього та нижнього джерел теплоти, конструкції машини і робочого тіла або окремо вибраний об’єкт для термодинамічних досліджень.

Термодинамічний процес—зміна стану або хоча б одного із параметрів робочого тіла. Розрізняють ізобарний (Р=const), ізохорний (V=const), ізотермічний (T=const), адіабатний(Q=const)—без теплообміну з оточуючим середовищем, політропний (C=const) термодинамічні процеси.

Термодинамічний цикл—замкнений термодинамічний процес. Усі машини працюють за циклами.

Параметри робочого тіла—величини, які характеризують стан робочого тіла. Розрізняють основні параметри робочого тіла, теплові або калоричні параметри, допоміжні параметри робочого тіла.

 

Лекція 3

Внутрішня енергія. Ентропія. Ентальпія. Робота і теплота як форми передачі енергії. Графічне зображення роботи і теплоти в P_v – і T_s – координатах. Ідеальний газ. Рівняння станів ідеальних газів. Суміш ідеальних газів. Способи задавання суміші ідеальних газів.

 

3. Теплові або колоритні параметри стану тіла.

До цих параметрів стану відносять внутрішню енергію, ентальпію та ентропію.

3.1. Внутрішня енергія—U [Дж], питома – u [Дж/кг] – енергія взаємодії між молекулами тіла. В загальному випадку U складається з внутрішньої початкової потенційної енергії для термодинамічного аналізу—рівна 0, внутрішньої потенційної і внутрішньої кінетичної енергії. Оскільки в термодинамічному процесі робоче тіло, як правило, під тиском, то по відношенню для цих випадків внутрішня потенційна енергія дорівнює нулю. Отже, U визначається кінетичною складовою і залежить від температури робочого тіла або середньої кінетичної енергії молекул, тобто

,

m—маса молекули, кг; v—середня поступальна, обертальна, коливальна швидкість молекули, м/с.

В технічній термодинаміці U підраховують

За своїм фізичним змістом внутрішня енергія не є величиною повним диференціалом, оскільки на наступний момент часу не має попереднього значення.

Виникає при наявності зміни температур в різних точках робочого тіла.

3.2. Ентропія—S [Дж/K], питома – s [Дж/(кг·К)] – штучно введений параметр, що є величиною повним диференціалом і представляє в диференціальних рівняннях теплоту, що за фізичним змістом не є такою величиною. Тобто:

;

нескінченно малий приріст ентропії, Дж/К; кількість теплоти, що підведена до тіла в даному процесі, Дж; температура тіла в даний момент часу, К.

3.3. Ентальпія—Н(І) [Дж], питома h(і) [Дж/кг] – повний запас енергії, яким володіє робоче тіло. Фізичний зміст. Якщо в циліндрі з нижньою стінкою є газ з поршнем над ним в стані спокою і на поршень прикласти зусилля G, то через деякий час поршень займе нижче положення, стиснувши газ, переміститься на шах S. Тоді, остаточно, повний запас енергії яким володіє газ під поршнем дорівнює сумі внутрішньої енергії взаємодії між молекулами газу і зовнішній енергії тиску поршня з вантажем G на газ. Це є ентальпія.

,

де тиск газу, Па; об’єм газу, м³; f – площа поперечного перерізу, м²; S – переміщення поршня, м; внутрішня енергія газу, Дж; G – зусилля, кг.

Ентальпію підраховують в технічній термодинаміці за формулою

- для однакових умов.

Усі параметри будь-якого робочого тіла залежно від тиску і температури представлені в довідникових таблицях параметрів стану.

 

Теплота і робота

 

Існує дві форми передачі енергії у процесі від одного тіла до іншого. Перший спосіб передачі енергії реалізується при безпосередньому контакті двох тіл з різними температурами. Кількість енергії, яка передається таким способом називається теплотою або кількістю теплоти. Отже, теплота виникає лише при наявності найменшої різниці температур в різних точках тіла або між тілами.

Звідси теплота не є повним диференціалом, оскільки не має конкретного числового значення на наступному моменті часу, є лише кількість теплоти, що передається за якийсь проміжок часу.

Теплота—Q [Дж], питома q [Дж/кг]. Підраховують за формулою

де теплоємність робочого тіла в даному термодинамічному процесі, Дж/(кг·К).

Для термодинамічного аналізу циклів теплових машин користуються TS-діаграмою. Зручність користування полягає в тому, що площа фігури, яка обмежена ділянкою процеса і віссю абсцис еквівалентна кількості підведеної або відведеної теплоти.

Друга форма передачі енергії реалізується з наявністю силових полів або зовнішнього тиску. Для передачі енергії тіло повинно або пересуватись в силовому полі або змінювати свій об’єм під дією зовнішнього тиску. Такий спосіб передачі енергії називається роботою і позначається L [Дж], питома l [Дж/кг]. В технічній термодинаміці роботу підраховують за формулою

і називають „зовнішня корисна робота”.

Розрізняють також роботу, що затрачується із зовні на привід термодинамічної системи. Її позначають , і по відношенню до термодинамічної системи вона є від’ємною

Цю роботу підраховують для розрахунку процесів роботи компресорів, холодильних машин. Робота, як і теплота, не є величиною повним диференціалом, оскільки виникає лише при наявності зміни об’єму.

Для термодинамічного аналізу циклів теплових машин поруч з TS-діаграмою застосовують pV-діаграму зміни стану робочого тіла в процесі роботи машин. Зручність користування полягає в тому, що зовнішня корисна робота еквівалентна площі фігури, обмеженої ділянкою процеса і віссю абсцис, а робота підведена із ззовні еквівалентна площі фігури обмеженій ділянкою процесу і віссю ординат.

Аналіз одного і того ж циклу даної теплової машини одночасно проводиться за допомогою PV i TS-діаграм. Цикли мають різну геометричну форму, оскільки це різні системи координат.

Менделєєва-Клапейрона.

 

Ідеальний газ—це газ, в якому відсутні сили взаємодії між молекулами, а розміри молекул значно менші, ніж об’єм, який вони займають, отже, нехтують силами взаємодії між молекулами та їх розмірами.

Ідеальний газ—це такий стан газу, тиск якого прямує до нуля. В ТОТ часто для спрощення розрахунків і пояснення фізичного змісту виконують розрахунки, замінюючи реальний газ ідеальним.

Основні параметри стану ідеального газу зв’язані між собою рівнянням Менделєєва - Клапейрона

де тиск, Па; об’єм, м³; маса, кг; газова стала, Дж/(кг·К); абсолютна температура, К; молекулярна вага газу, кг/кмоль; універсальна газова стала, кг/(кмоль·К), .

 

Лекція 4

Перший закон термодинаміки. Визначення і аналітичний вираз першого закону термодинаміки. Рівняння першого закону термодинаміки для потоку. Загальний метод дослідження термодинамічних процесів.

Перший закон термодинаміки

Перший закон термодинаміки—це застосування загального закону збереження матерії щодо видів енергій, має філософське і важливе технічне значення, тому існує ряд визначень:

1. Енергія безслідно не зникає і не виникає із нічого, а лише переходить з одного виду в інший.

2. Неможлива робота вічного двигуна першого роду, тобто двигуна, до якого періодично підводився любий вид енергії.

3. Кількість підведеної теплоти до термодинамічної системи йде на зміну внутрішньої енергії робочого тіла і виконання зовнішньої корисної роботи цим тілом.

,

кількість підведеної теплоти, Дж; зміна внутрішньої енергії робочого тіла, Дж; зовнішня корисна робота, виконана системою, Дж.

Предметом дослідження першим законом термодинаміки є термодинамічний процес.

Аналітичний вираз першого закону термодинаміки описується наступними рівняннями

 

Лекція 5

Термодинамічний аналіз ізохорного, ізобарного, ізотермічного, адіабатного і політропного процесів. Другий закон термодинаміки. Основні визначення і аналітичний вираз другого закону термодинаміки. Прямий і обернений цикли Карно.

Другий закон термодинаміки

Якщо предметом дослідження першим законом термодинаміки є термодинамічний процес, то предметом дослідження другим законом термодинаміки є термодинамічний цикл.

Перший закон термодинаміки встановлює кількісні співвідношення між теплотою, внутрішньою енергією та роботою, то другий — напрямок перебігу циклу або якісний розподіл між видами енергій. Другій закон як і перший має ряд визначень.

1. Довільно, сама собою теплота не передається від тіл з вищою температурою до тіл з нижчою, тобто передача теплоти здійснюється до досягнення рівності температур.

2. Перетворення теплоти в корисну роботу в теплових машинах відбувається лише при переході теплоти від нагрітого тіла до холодного.

3. Неможлива робота вічного двигуна другого роду, в якому вся теплота від верхнього джерела теплоти перетворювалась би в зовнішню корисну роботу, частина теплоти обов’язково передається нижньому джерелу теплоти.

4. Неможливий цикл, для якого теплота самостійно переходила б від холодних до нагрітих тіл (термотрансформатори). Для здійснення цього циклу необхідно затратити або підвести енергію із зовні.

Отже, в результаті здійснення прямого циклу отримується зовнішня корисна робота. Цикл протікає і зображається за годинниковою стрілкою. Цикл для здійснення якого необхідно затратити роботу із ззовні—називається оберненим, зображається і протікає проти годинникової стрілки. За прямим циклом працюють усі теплові машини, за оберненим—термотрансформатори (холодильні машини, теплові насоси) і компресори.

На основі другого закону термодинаміки формулюється термодинамічний аналіз циклів машин, тобто ефективність перетворення теплоти в роботу. Основною частиною аналізу є поняття термічного коефіцієнта корисної дії і холодильного коефіцієнта. Аналітичним виразом другого закону термодинаміки є:

де знак „=” для ідеальних циклів, а знак „<” для реальних. Цей інтеграл в термодинаміці відомий як інтеграл Клаузіуса.

 

Цикл Карно. Теорема Карно.

У 1824 році французький інженер С.Карно вперше запропонував термодинамічний цикл ідеальної теплової машини, який неможливо здійснити в любій реальній машині і який складається з двох ізотерм і двох адіабат.

Зображення циклу Карно в PV i TS-координатах.

Ділянка 1-2—адіабатний процес розширення робочого тіла (робочий процес);

2-3—ізотермічний відвід теплоти q₂ від системи до нижнього джерела теплоти;

3-4—адіабатний стиск робочого тіла;

4-1—ізотермічний підвід q₁ від верхнього джерела теплоти до термодинамічної системи.

Термічний ККД може бути підрахований за наступними рівняннями

Якщо врахувати рівняння ізотермічних процесів 4-1; 2-3, то вираз для термічного ККД цикла Карно буде мати вигляд

абсолютна температура теплоприйомника або нижнього джерела теплоти, К;

абсолютна температура тепловіддачника або верхнього джерела теплоти, К.

З попереднього рівняння і розглянутого циклу можна зробити такі висновки:

1. Термічний ККД ідеального цикла Карно залежить лише від значень абсолютних температур T₂ i T₁. зростає із збільшенням і зменшенням .

2. Уся теплота q₁ не може бути повністю перетворена в роботу.

3. Якщо T₁=T₂, то отже якщо всі тіла системи мають однакову температуру, то неможливе перетворення теплоти в роботу.

4. Теорема Карно. Термічний ККД не залежить від конструкції двигуна і фізичних властивостей робочого тіла, а залежить лише від значень T₁ i T₂.

Важливість ідеального циклу Карно полягає в тому, що для усіх циклів реальних теплових машин він вказує на верхню межу перетворення теплоти в роботу при заданому діапазоні температур T₁ і T₂. Для холодильних машин, для порівняння, використовують обернений цикл Карно, який протікає проти годинникової стрілки, а процеси співпадають з прямим циклом Карно. Холодний коефіцієнт оберненого цикла Карно підраховують за формулою

Ексерсія (технічна роботоздатність)—це максимальна робота, що здійснює робоче тіло, якщо в якості нижнього джерела теплоти приймають оточуюче середовище із своєю температурою.

Ексерсія підраховується за формулою із першого закону термодинаміки

 

Лекція 6

Реальний газ. Властивості реальних газів. Водяна пара. Термодинамічні таблиці води і водяної пари. P_V –, T_S –, H_S – діаграми водяної пари. Розрахунок термодинамічних процесів водяної пари з допомогою таблиць і H_S – діаграми.

Реальний газ

Реальний газ—це газ, в якому враховують силу взаємодії між молекулами і розміри самих молекул. В зв’язку з тим, що реальні гази суттєво відрізняються, існує ряд рівнянь, які описуютьстани цих газів. Одне із головних рівнянь, що описує стан реального газу є рівняння Ван-дер-Вальса, що враховує поправки на сили взаємодії між молекулами і розміри самих молекул

де постійні величини, що властиві даному конкретному газу і вибираються із довідникових таблиць.

Інертним газам властиве рівняння Бертло, яке має такий вигляд

Суміші газів

У переважній більшості випадках реальним робочим тілом є суміші реальних газів, наприклад, в поршневих двигунах внутрішнього згоряння (ДВЗ) на початку циклу робочим тілом є бензиново-повітряна суміш, а в кінці—продукти згоряння. Існує три способи задавання сумішей реальних газів: масовими долями; об’ємними долями; мольними долями.

В рекомендованій літературі приводяться рівняння способів задавання сумішей, підрахунків основних параметрів сумішей (P,V,T) та газової сталої сумішей, теплоємності сумішей. А в спеціальній літературі—інших параметрів сумішей.

 

Фазова PV діаграма води і водяної пари.

Найбільш розповсюдженим робочим тілом є вода і водяна пара. Близько 80% теплової і електричної енергії виробляється машинами за допомогою цього робочого тіла. На прикладі фізичних властивостей води і водяної пари в термодинаміці можна розглянути властивості усіх інших робочих тіл. Експериментально встановлено, що кожному тиску води і пари відповідає температура насичення.

Насичення води—кипіння, тобто випаровування рідини по усьому її об’єму.

Насичення пари—це коли завершується процес пароутворення і пара із вологої перетворюється у суху. Із збільшенням температури насичення води або її пари тиск, що відповідає цим температурам зростає.

Фазова PV діаграма

І—область льоду;

ІІ—область рідини (вода);

ІІІ—область вологої насиченої пари;

IV—область сухої перегрітої пари.

Точка А—стан речовини, який відповідає одночасному перебуванню її в трьох агрегатних станах (потрійна точка стану води): Т_а=273,16 К; Р_а=750 мм.рт.ст.; К—критична точка, в якій одночасно можуть існувати вода і водяна пара: t_к=374,15 °C; Р_к=22,129 МПа. В критичному стані густина води і пари рівні.

Лінія ВА—перехід води із твердого у рідкий стан.

Лінія АК—лінія насичення води, тобто її кипіння.

Лінія КС-- лінія насичення пари, завершується процес пароутворення; пара із вологої перетворилась у суху перегріту.

Для АК x=0, KC x=1, де x—степінь сухості пари—відношення маси сухої перегрітої пари до загальної маси вологої пари, який змінюється від нуля до одиниці.

Якщо взяти стан льоду в точці 1 і підводити до нього теплоту при сталому тиску то його температура зростатиме до досягнення параметрів близьких ВА. При подальшому підводі теплоти вона витрачатиметься на фазове перетворення льоду у воду при сталій температурі. При підводі теплоти до води температура її зростатиме до досягнення стану близького АК. На цій лінії теплота, що підводиться буде йти на початок кипіння води (випаровування по всьому об’єму). При подальшому підводі теплоти до води на лінії насичення температура не зростатиме. Теплота буде йти на пароутворення. Якщо справа від АК волога насичена пара вміщує багато крапель води (густий туман), то зліва від КС вологої водяної пари майже не має. Пара стає сухою. На лінії КС процес пароутворення завершився і при подальшому підводі теплоти при P=const, температура сухої перегрітої пари різко зростатиме.

Кожній точці на лініях АК і КС відповідає стан води і водяної пари на лініях насичення при конкретних температурах і тисках з певним кроком, які зведені в таблиці термодинамічних властивостей води і водяної пари (на лініях насичення).

Таблиці є довідниковими і використовуються для інженерних розрахунків парових турбін, пароперегрівачів, конденсаторів.

В таблиці параметри V’,S’,h’ відносяться до води на лінії насичення, V”,S”,h”—до пари на лінії насичення.

Лекція 7

Вологе повітря. Визначення поняття “вологе повітря”. Основні величини, що характеризують стан вологого повітря. H_d – діаграма вологого повітря. Розрахунок основних процесів вологого повітря в сушарках і сушильних камерах.

Лекція 8

Термодинаміка потоку. Витікання і дроселювання газів і парів. Основні положення. Рівняння витікання. Швидкість витікання і робота, якою володіє тіло. Критичне відношення тисків. Критичний режим. Сопло Лаваля. Розрахунок процесів витікання водяної пари з допомогою H_S – діаграми.

Термодинаміка потоку

Витіканням називають прискорений рух газу через відносно короткі канали особливої форми –сопла. Якщо в каналах проходить збільшення тиску і зменшення швидкості руху, то такі канали називаються дифузорами. Сопла і дифузори мають звужуючу і розширюючу форми. Процеси руху газів в каналах різної форми зустрічаються при проектуванні конструкцій елементів теплових машин.

Встановлений або стаціонарний рух—це рух, при якому в кожній точці простору параметри потоку газу не змінюється з часом.

Одномірний рух—рух в одному напрямку, параметри потоку змінюються лише в напрямку однієї осі X. При дослідженні одномірного руху визначають зміну тиску при зміні координати Х. Для опису руху газів застосовують слідуючу систему алгебраїчних і диференційних рівнянь: рівняння руху середовища; рівняння нерозривності або суцільності потоку; рівняння збереження енергії або першого закону термодинаміки; рівняння стану газу або суміші (для ідеальних—рівняння Мендєлєєва-Клапейрона, реальних—Ван-дер-Вальса).

Розглянемо рівняння, за допомогою яких описується фізична модель руху середовища через канал змінної форми.

1. Рівняння руху.

В це рівняння в загальному випадку входять такі параметри рухомого середовища: зміна тиску ; зміна швидкості ; зміна густини – в середовищі, що стискається.

Ці параметри можуть змінюватись як з часом, так і в напрямках трьох осей x, y, z. Але на невеликій ділянці трубопроводу з достатньою точністю можна вважати, що параметри змінюються лише вздовж осі Х.

 

Схема зміни параметрів рухомого середовища через

трубопровід змінного перерізу

 

Для приведеного випадку в кінцевому вигляді рівняння руху матиме наступний вигляд

де функції лише координати Х. Це рівняння Бернуллі в диференційній формі. Якщо для нестискуваних середовищ, то, взявши інтеграл з попереднього рівняння, можна отримати остаточний вираз

де швидкісний напір.

2. Рівняння енергії для потоку середовища.

Виводиться на основі першого закону термодинаміки і має вигляд:

.

З урахуванням попереднього рівняння руху це рівняння енергії може бути переписане

.

Отримане рівняння енергії зручне для дослідження газових потоків, оскільки в нього входить основний параметр руху—швидкість.

3. Рівняння суцільності потоку.

Воно основане на аксіомі, що через різні перерізи трубопроводу проходить одна й та ж кількість середовища (маса)

,

де густина середовища, кг/м³; площа перерізу в даному січенні, м²; швидкість середовища в даному січенні, м/с.

Для середовищ, які не стискуються попереднє рівняння спрощується і має вигляд

4. Рівняння стану рухомого середовища записується на основі рівняння Мендєлєєва-Клапейрона для ідеальних газів і на основі рівняння Ван-дер-Вальса для реальних.

В рекомендованих літературних джерелах приведені рівняння, що описують рух середовища в реальних конкретних трубопроводах із змінним перерізом елементів систем і для реальних робочих тіл. При русі середовища має місце поняття—місцева швидкість звуку

Характеристикою рухомого середовища є число Маха, що дорівнює відношенню дійсної швидкості руху середовища до місцевої швидкості звуку в даній точці

.

 

Сопло Лаваля.

В елементах теплових машин для збільшення швидкості витікання застосовують сопла Лаваля (класичне, комбіноване). Сопло Лаваля в проекції на площину має різке звуження після вхідного отвору на невеликій довжині і далі повільне розширення на значно більшій довжині.

 

Схема сопла і графіки зміни швидкості витікання і

місцевої швидкості звуку а

 

F₁—площа перерізу вхідного отвору, м²; F₂—площа перерізу вихідного отвору, м²;

F_min—мінімальна площина перерізу сопла, м².

У літературі наведені рівняння для визначення геометричних розмірів сопла при різних вхідних параметрах середовища (P,V) і різних фізичних властивостях середовища.

Найширше використання мають комбіновані сопла Лаваля, у яких довжина частини сопла, що звужується, рівна діаметру вхідного отвору, а кут конусності частини, що розширюється—10-12 град.

Дроселювання газів і парів

Дроселювання—різке звуження в каналі (миттєве) при проході рухомого середовища. Наприклад, встановлення в трубопроводі круглого перерізу дросельної

шайби, діаметр отвору якої вдвічі менший за діаметр круглого трубопроводу.

Експериментально встановлено, що при проходженні середовища через різке звуження його тиск зменшується і не повертається після звуження до попереднього значення.

Процес дроселювання має прикладне значення і покладений в основу принципу дії витратомірів.

 

 

Схема дроселювання рухомого середовища і діаграми зміни тиску,

швидкості та ентальпії.

h1=h2

Якщо ентальпія і швидкість руху в першому і другому перерізах рівні, то тиск дещо зростає після звуження, але не повертається до попереднього значення. Цю різницю можна виміряти під’єднавши дифманометр(V- подібну трубку) до звуження і після нього і по значенню визначити швидкість руху середовища.

Процес дроселювання широко використовується в термотрансформаторах (холодильна машина, тепловий насос).

Це явище використовується в пристрої—дросельний вентиль для зменшення тиску і конденсації робочого тіла (зменшення температури).

Через свою незворотність цей процес на діаграмах у технічній термодинаміці позначається пунктирною лінією.

 

Лекція 9

Процеси стиску газів в компресорах. Класифікація компресорів і принцип дії. Індикаторна діаграма. Термодинамічний аналіз процесів у компресорах. Повна робота, затрачена на привід компресора. Багатосхідчастий стиск. Зображення термодинамічних процесів, що відбуваються в компресорах в P_V – і T_S – діаграмах.

 

Лекція 10