Последовательное соединение конденсатора и катушки индуктивности. Понятие о резонансе напряжений

Цель работы: исследовать неразветвленную электрическую цепь синусоидального тока последовательного соединения конденсатора и катушки индуктивности, определить параметры цепи, установить условия резонанса напряжений.

Основные теоретические сведения.

Когда по цепи (рис. 13.1) с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктивности протекает один и тот же синусоидальный ток I, напряжение на конденсаторе U _C отстает от тока I на 90⁰, а напряжение на катушке индуктивности U _L опережает ток на 90⁰. Эти напряжения находятся в противофазе (повернуты относительно друг друга на 180⁰).

Рис. 13.1

 

Когда одно из напряжений больше другого, цепь оказывается либо преимущественно индуктивной (рис. 13.2), либо преимущественно емкостной (рис. 13.3). Если напряжения U _L и U _С имеют одинаковые значения и компенсируют друг друга, то суммарное напряжение на участке цепи L – C оказывается равным нулю. Остается только небольшая составляющая напряжения на активном сопротивлении катушки и проводов. Такое явление называется резонансом напряжений (рис. 13.4).

 

Рис. 132	Рис. 13.3	Рис. 13.4

При резонансе напряжений реактивное сопротивление цепи

 

X = X_L – X_C

оказывается равным нулю. При заданных значениях L и C резонанс может быть получен путем изменения частоты.

Поскольку X_L = wL, а X_C = 1 / wC, то резонансная частота w₀ может быть определена из уравнения:

w₀L – 1 / w₀C = 0,

откуда

и .

 

Полное сопротивление цепи при резонансе оказывается равным небольшому активному сопротивлению катушки, поэтому ток в цепи совпадает по фазе с напряжением и может оказаться довольно большим даже при маленьком приложенном напряжении. При этом напряжения U_L и U_C могут существенно (в десятки раз!) превышать приложенное напряжение.

 

Задание к лабораторной работе.

13.2.1.Задание.

 

Для цепи с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока I и напряжений U, U_C, U_L при w = w₀, w<w₀ и w>w₀. Постройте векторные диаграммы.

 

Порядок выполнения работы.

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 13.5), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите напряжение на его входе 2В и частоту 500 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

 

 

Рис. 13.5

 

· Изменяя частоту приложенного напряжения, добейтесь резонанса по максимальному току. Для точной настройки по максимуму тока необходимо поддерживать неизменным напряжение на входе цепи. При измерениях виртуальными приборами резонанс настраивается по переходу через ноль угла сдвига фаз между входными напряжением и током. Тогда нет необходимости поддерживать входное напряжение неизменным.

 

· Произведите измерения и запишите в табл. 13.1 результаты измерений при резонансе f=f₀ при f₁» 0,75 f₀ и f₂»1,25 f₀.

 

 

Таблица 13.1

 

f, Гц	I, мА	U, B	UL, B	UC, B
f0 =
f1 =
f2 =

 

· Постройте в одинаковом масштабе векторные диаграммы на рис. 13.6 для каждого из рассмотренных случаев.

 

 

Рис. 13.6

 

 

13.3.Контрольные вопросы.

1. Что понимается под резонансом напряжений

2. Какие элементы и параметры ЭЦ оказывают влияние на резонанс напряжений

3. Запишите условие возникновения резонанса напряжений и следствие резонанса

4. Укажите связь между полным, активным и реактивным сопротивлениями

5. Изобразите с помощью векторной диаграммы момент резонанса напряжений

6. Каков характер потребляемого цепью тока, если Х больше (меньше)Х

7. Где используется явление резонанса напряжений

 

13.4. Указания по выполнению лабораторной работы №13.

 

1.Ознакомиться с порядком выполнения лабораторной работы №13, краткими теоретическими сведениями по данной теме. Подготовить в рабочей тетради «Лабораторно–практические работы по электротехнике» протокол испытаний.

 

2.Собрать электрическую цепь в соответствии с рис 13.5. В качестве измерительных приборов используйте мультиметры или виртуальные приборы с коннектором.

 

3.После проверки схемы преподавателем установить параметры для данной цепи U= 2В, f =500 Гц., согласно рис 13.5.

 

4.Изменить частоту приложенного напряжения, добиться резонанса по максимальному току.

 

5. Измерить действующие значения тока I и напряжений U, U_C, U_L при w = w₀, w<w₀ и w>w_. Произвести измерения при f = f₀, f₁»0,75 f₀ и f₂»1,25 f₀ и записать результаты измерений в табл. 13.1

 

6. Выбрать масштаб и построить векторную диаграмму тока и напряжения (рис. 13.6) на миллиметровочной бумаге формата А 4.

 

7.Составить полный отчет по работе, сформулировать выводы по работе.

 

8.Ознакомиться с контрольными вопросами для защиты лабораторной работы.

 

9. По окончанию работы, выключить ПК, рабочее место привести в порядок и сдать преподавателю, расписаться в журнале контроля ответственному по группе.

 

 

 

 

 

Лабораторная работа 14.

Параллельное соединение конденсатора и катушки индуктивности.
Понятие о резонансе токов

Цель работы: исследовать режимы работы электрической цепи синусоидального тока при параллельном соединении конденсатора и катушки индуктивности, определить параметры цепи, установить условия резонанса токов.