Методы приведения схем замещения к простейшему виду

а)Замена нескольких генераторных ветвей, сходящихся в одной точке, одной эквивалентной.

Рис.2.4.

Согласно [1] эквивалентная э.д.с., то есть э.д.с. генератора, которая заменяет э.д.с. генераторов и эквивалентное сопротивление, могут быть определены по формулам:

; (2.17)

, (2.18)

где - проводимости генераторных ветвей.

б)Преобразование многолучевой звезды в соответствующий многоугольник

Рис.2.5.

Сопротивления сторон многоугольника определяют по формуле

(2.19)

где - сопротивление стороны многоугольника ;

-сопротивления лучей звезды и ;

-сумма проводимостей всех лучей звезды.

Далее, получив многоугольник, рассекают точку и получают схему (рис.2.6), дальнейшее преобразование которой не вызывает затруднений.

Рис.2.6.

в)Преобразование трехлучевой звезды в треугольник и наоборот (рис.2.7)

Рис.2.7.

В качестве примера приведем формулы для определения и

; (2.20)

. (2.21)

г) Металлическое трехфазное к.з. находится в узле с несколькими сходящимися в нем ветвями (рис.2.8, а).

В этом случае этот узел можно разрезать, сохранив на конце каждой образовавшейся ветви такое же к.з. Далее полученную схему нетрудно преобразовать относительно любой из точек к.з., учитывая другие ветви с к.з., как нагрузочные с э.д.с, равными нулю (рис.2.8, б).

Рис.2.8.

Рис.2.9.

 

д)Разнесение мощностей или токов, подходящих к вершине треугольника сопротивлений (рис.2.11, а, б) по ветвям разомкнутого треугольника (рис.2.11, в)

При разнесении мощности расчетные соотношения имеют вид:

; ; . (2.22)

 

Рис.2.11.

a-исходная принципиальная схема;б-схема замещения;

 

Анализ трёхфазного к.з.

Простейшая трёхфазная цепь - это цепь с сосредоточенными активными сопротивлениями и индуктивностями, при отсутствии в ней трансформаторных связей.

Питание данной цепи осуществляется от источника с сопротивлением отличным от 0 и напряжение имеет незначительную амплитуду и постоянную частоту.

Рассмотрим схему замещения (рис.3.1.) Как видно, она является симмеричной, так как сопротивления всех трех фаз равны между собой.

Рис.3.1.

Предположим, что до к.з. в схеме протекал процесс, характеризуемый параметрами .

.

Допустим, что произошло металлическое трехфазное к.з. так, что схема распалась на две независимые части.

После этого в левой части схемы наступит новый установившийся режим, характеризуемый параметрами: , где -

установившиеся значения токов фаз.

Построим векторную диаграмму, характеризующую режим левой части схемы до к.з. и после к.з. (рис.3.2), где ось - есть ось времени.

Рис.3.2.

Следует отметить, что в новом режиме фаза и величина токов изменились в сторону увеличения. Увеличение фазы (углового сдвига тока относительно напряжения своей фазы) обусловлено увеличением доли реактивной составляющей сопротивления цепи к.з. по сравнению с ее активной составляющей (сказывается отсутствие сопротивления нагрузок, имеющего преимущественно активную составляющую сопротивления с целью получения высокого значения коэффициента мощности).

Аналитическое описание переходного процесса 3-х фазного к.з. в простейшей эл.цепи при питании ее от источника неограниченной мощности.

дифференциальное уравнение равновесия падений напряжений для фазы , имеет вид

, (3.1)

где -коэффициент взаимоиндукции между фазами.

Имея в виду, что в трехфазной сети с изолированной нейтралью в любой момент времени имеет место соотношение , можно это уравнение представить (опуская индекс фазы)

, (3.2)

где - результирующая индуктивность фазы, то есть индуктивность с учетом влияния двух других фаз.

Решение (3.2), например, для фазы , имеет вид (для дифференциального уравнения первого порядка с правой частью, отличной от нуля)

, (3.3)

где - полное сопротивление присоединенного к источнику участка цепи или цепи к.з.; - угол, определяющий значение проекции на ось времени в момент времени (иначе, фаза включения);

- угол сдвига тока фазы по отношению к напряжению фазы в цепи к.з.;

- постоянная времени цепи к.з.

Первый член правой части (3.3) - периодическая составляющая . Второй член решения - апериодическая составляющая . (3.4)

Рис.3.3.

 

Рис.3.5.