Распределение отцов и сыновей по росту, чел.

 

Рост сына	Рост отца	Всего
ниже среднего	выше среднего
Ниже среднего
Выше среднего
Итого

 

Подсчитаем коэффициент ассоциации по данным табл. 9.5:

 

 

Поскольку k_а > 0,3, между ростом отцов и сыновей существует корреляционная связь.

Если по каждому из взаимосвязанных признаков выделяется число групп более двух, то для подобного рода таблиц теснота связи между качественными признаками может быть измерена с помощью показателя взаимной сопряженности А.А. Чупрова:

 

 

где k₁ – число возможных значений первой статистической величины (число групп по столбцам);

k₂ – число возможных значений второй статистической величины (число групп по строкам);

φ² – показатель взаимной сопряженности (определяется как сумма отношений квадратов частот клетки таблицы распределения к произведению итоговых частот соответствующего столбца и строки).

Вычтя из этой суммы единицу, получим φ². Коэффициент взаимной сопряженности А.А. Чупрова изменяется от 0 до 1, но уже при значении 0,3 можно говорить о тесной связи между вариацией изучаемых признаков.

Пример 2. Данные об уровне образования членов 100 семей приведены в табл. 9.6.

Таблица 9.6

Распределение семей по уровню образования мужа и жены

 

Образование мужа	Образование жены	Итого
неполное среднее	среднее и среднее специальное	высшее	А	В
Неполное среднее
(225)	(121)	(4)	–
9,375	2,373	0,160	19,08	0,425
Среднее и среднее специальное
(64)	(1024)	(64)	–
2,666	20,078	2,560	25,304	0,527
Высшее
(1)	(64)	(225)	–
0,042	1,255	9,00	10,297	0,429
Итого					1,381
Примечание. Частоты – верхние строки; их квадраты (в скобках) – средние строки; квадраты частот, деленные на суммы частот по столбцу – нижние строки; в итоговых столбцах – сумма частот, сумма результатов деления (А), а также результат деления нижнего числа на верхнее – последний столбец (В).

 

Тогда φ² = 1,381 – 1 = 0,381; k₁ = k₂ = 3. Коэффициент взаимной сопряженности А.А. Чупрова

 

 

Его значение показывает заметную связь между уровнями образования мужа и жены при формировании семьи.

Контрольные вопросы

 

1. В чем состоит отличие между функциональной и стохастической связью?

2. Что собой представляет корреляционая связь?

3. Какими статистическими методами исследуются функциональные и корреляционные связи?

4. В чем достоинства и недостатки метода параллельных рядов и аналитических группировок?

5. Какие основные задачи решают с помощью корреляционного и регрессионного анализа?

6. Дайте определение статистической модели.

7. Охарактеризуйте основные проблемы и правила построения однофакторной линейной регрессионной модели.

8. В чем состоит значение уравнения регрессии'?

9. Что характеризуют коэффициенты регрессии?

10. Метод определения параметров уравнения регрессии.

11. Зачем необходима проверка адекватности регрессионной модели?

12. Как осуществляется проверка значимости коэффициентов регрессии?

13. Какими показателями измеряется теснота корреляционной связи?

14. Какое значение имеет расчет коэффициента детерминации?

15. Что собой представляют линейные коэффициенты корреляции и детерминации? Каковы их смысл и назначение?

16. Что собой представляет проверка существенности показателей тесноты связи как необходимое условие распространения выводов по результатам выборки на всю генеральную совокупность? Как она осуществляется?

17. Как экономически охарактеризовать однофакторную регрессионную модель?

18. Какой экономический смысл имеют коэффициенты эластичности?

19. В чем преимущество межфакторного регрессионного анализа перед другими методами?

20. Каковы основные проблемы и правила построения многофакторной корреляционной модели?

21. Расскажите о сущности и назначении парных и частных коэффициентов корреляции.

22. Расскажите о сущности и значении совокупного коэффициента множественной корреляции и совокупного коэффициента детерминации.

23. Как проверить адекватность уравнения в целом? значимость коэффициента регрессии? Какие критерии для этого можно использовать?

24. Как экономически интерпретировать многофакторную регрессионную модель?

25. Какой экономический смысл имеют коэффициенты эластичности, ^-коэффициенты, ∆_i-коэффициенты?

26. Каким образом выделить факторы, в изменении которых заложены наибольшие возможности в управлении изменением результативного признака?

27. Какие непараметрические методы применяют для моделирования связи?

Раздел II. Макроэкономическая статистика

Макроэкономическая статистика является одной из статистических дисциплин прикладного характера. В ней решаются вопросы приложения всей совокупности статистических методов к конкретному объекту исследования.

Объект макроэкономической статистики может быть четко обозначен, исходя из определения предмета статистики, которое дано в курсе теории статистики.

Статистика – комплекс учебных дисциплин, обеспечивающих овладение методологией статистического исследования массовых социально-экономических явлений и процессов с-целью выявления закономерностей их развития в конкретных условиях места и времени.

При конкретизации данного определения применительно к макроэкономической статистике следует исходить из того, что ее объектом изучения являются массовые социально-экономические явления и процессы, совершающиеся на уровне экономики страны в целом.

Макроэкономическая статистика разрабатывает методологию статистического исследования экономических процессов и их развития: систему показателей и методику их расчета, в совокупности обеспечивающих количественную характеристику результатов функционирования экономики страны и регионов в разрезе отраслей, секторов и форм собственности, ее эффективность и уровень жизни населения; использует принятую в международной практике систему национальных счетов в качестве макростатистической модели рыночной экономики.

Являясь самостоятельной научной дисциплиной, макроэкономическая статистика при количественном измерении экономических процессов и явлений основывается на положениях экономической теории, результатах изучения качественных аспектов экономических процессов, полученных в рамках общей экономической теории и ее прикладных разделов.

В познании статистических закономерностей и количественной характеристики проявления и действия экономических законов в конкретных условиях места и времени состоит познавательная сила макроэкономической статистики.

С учетом вышеизложенного предлагается следующее определение предмета макроэкономической статистики.

Макроэкономическая статистика – прикладная статистическая дисциплина, обеспечивающая овладение методологией статистического исследования массовых социально-экономических явлений и процессов с целью выявления закономерностей их развития на макроуровне.

Таким образом, выявление закономерностей поведения макроэкономики требует организации специальной отрасли научных знаний и практической деятельности – макроэкономической статистики, основные аспекты которой рассматриваются ниже.