Молекулярные электрические токи. Атом в магнитном поле. Объяснение природы диа- и парамагнетизма.

Существование спина – собственного момента импульса неподвижной элементарной частицы следует из законов релятивисткой квантовой механики. Если частица заряжена, то с её спином связан магнитный момент, величина которого также определяется магнетоном Бора (8.1).

Нуклоны атомного ядра участвуют как в орбитальном, так и в спиновом движении. Порядок величины соответствующих магнитных моментов определяется ядерным магнетоном

(8.2)

где - масса протона. Интересно отметить, что магнитный момент электрически нейтрального нейтрона отличен от нуля, что объясняется кварковой структурой нейтрона.

Таким образом, в качестве источников магнитного поля вещества рассматриваются магнитные моменты элементарных частиц, образующих атомы. Поскольку ядерный магнетон (8.2) почти на три порядка меньше магнетона Бора (8.1), то в дальнейшем ядерный магнетизм не учитывается.

Для вещества в состоянии термодинамического равновесия суммарный магнитный момент всех атомов равен нулю. При включении внешнего магнитного поля орбитальное и спиновое движения атомных электронов меняются. В классической электродинамике эти измененные движения определяютмолекулярные токи, индуцированные магнитным полем. При макроскопическом подходе индуцированные микроскопические токи в атомах усредняются по объему, содержащему большое число атомов, и вводятся так называемые токи намагничивания

(8.3)

С помощью токов намагничивания описывается отклик вещества на внешнее магнитное поле.

Под действием магнитного поля атомы приобретают индуцированные магнитные моменты, ориентация которых определяется направлением этого магнитного поля. В результате суммарный магнитный момент единицы объема вещества, называемый намагниченностью,

(8.4)

становится отличным от нуля. Здесь - магнитный момент i-ого элемента и n-число атомов в единице объем. В системе СИ намагниченность имеет размерность ампер/метр (А/м).

Намагниченность и токи намагничивания связаны между собой интегральным соотношением

, (8.5)

представляющим собой теорему о циркуляции вектора намагниченности. В правую часть равенства (8.5) входит алгебраическая сумма токов намагничивания, пересекающих поверхность, натянутую на контур L.

С учетом как токов проводимости, создаваемыми свободными зарядами в проводниках, так и токов намагничивания, создаваемых связанными зарядами в веществе, теорема о циркуляции векторного поля магнитной индукции принимает вид

. (8.6)

Обычно внешнее магнитное поле создается с помощью токов проводимости, поэтому эти токи являются известными. Токи намагничивания необходимо определять с помощью заданных магнитных свойств вещества и внешнего магнитного поля.

Для удобства расчета намагниченного вещества вводится новая характеристика магнитного поля

, (8.7)

которая называется напряженностью магнитного поля. В системе СИ размерность напряженности магнитного поля ампер/метр (А/м). Из (8.5) – (8.7) следует теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля

. (8.8)

Здесь в правую часть входят известные токи проводимости

При внесении атома в магнитное поле с индукцией на электрон, движущийся по орбите, эквивалентной замкнутому контуру с током, действует момент сил :

,

(6.2.1)

При этом изменяется орбитальный момент импульса электрона:

,

(6.2.2)

Аналогично изменяется вектор орбитального магнитного момента электрона:

,

(6.2.3)

Из этого следует, что векторы и , и сама орбита прецессирует вокруг направления вектора . На рисунке 6.2 показано прецессионное движение электрона и его орбитального магнитного момента, а также дополнительное (прецессионное) движение электрона.

Рис. 6.2

Эта прецессия называется ларморовской прецессией. Угловая скорость этой прецессии зависит только от индукции магнитного поля и совпадает с ней по направлению.

,

(6.2.4)

Теорема Лармора: единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора – орбитального магнитного момента электрона с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через ядро атома параллельно вектору индукции магнитного поля.

Прецессия орбиты электрона в атоме приводит к появлению дополнительного орбитального тока, направленного противоположно току I:

,

(6.2.5)

и соответствующего ему наведенного орбитального магнитного момента :

,

(6.2.6)

где – площадь проекции орбиты электрона на плоскость, перпендикулярную вектору . Знак минус говорит, что противоположен вектору . Тогда общий орбитальный момент атома равен:

,

В диамагнитных материалах, помещенных во внешнее магнитное поле В0, возникают намагниченность и внутреннее поле, направлен­ное навстречу намагничивающему полю.

В молекулах диамагнитных веществ результирующие магнитные моменты, как орбитальные, так и спиновые, равны нулю. Поэтому суммарный магнитный момент диамагнитного поля также равен нулю. Движение электронов, которое создает магнитный момент молекулы, часто уподобляют электрическому току и называют молекулярным то­ком.

Когда диамагнитное тело помещают во внешнее магнитное поле, то вследствие вихревого характера магнитного поля в диамагнетике индуцируются незатухающие молекулярные токи. Эти молекулярные токи, по правилу Ленца, имеют такое направление, что созданное ими внутреннее магнитное поле стремится ослабить внешнее магнитное поле.

Диамагнитный эффект присущ всем без исключения веществам, в том числе и парамагнетикам, но в парамагнетиках его превышает эффект, обусловленный ориентацией магнитных моментов отдельных молекул. Молекулы парамагнетика, имеющие орбитальный и спино­вый магнитные моменты, попадая во внешнее магнитное поле, ориен­тируются в нем таким образом, что собственное поле парамагнетика усиливает внешнее намагничивающее поле. Поэтому магнитная вос­приимчивость диамагнетика отрицательна, а парамагнетика — поло­жительна. Если диамагнитный эффект не зависит от температуры, то парамагнитный зависит, так как тепловое движение атомов или моле­

(11.12)

кул разрушает ориентацию их магнитных моментов во внешнем маг­нитном поле.

Зависимость магнитной восприимчивости % парамагнетиков от температуры выражается формулой

Х = т, (11.15)

где С — константа данного вещества, Т — его абсолютная темпера­тура.

Это выражение называется законом Кюри. Закону Кюри подчиня­ются газообразный (парамагнитный) кислород, разбавленные жидкие растворы парамагнитных солей и некоторые парамагнитные соли в кристаллическом состоянии. При очень низких температурах наблю­даются отступления от закона Кюри.