Основные семантические категории языка логики.

Имена, предложения, функторы.

Языки логики выделяют 3 семантические категории: имя, предложение, функтор.

Имя – знак, который обозначает единичный предмет.(В логики различают имена без смыла и дискрипции)

Предложение – знак, выражающий высказывания, т.е. мысль, которую можно оценивать как истинную или ложную. (обозначают ситуацию во вне звуковой реальности)

Функторы – неполные выражения языка логики, выражения с пустыми местами.

Семантика занимается проблемой интерпретации, т. е. анализом отношений между знаками и обозначаемыми объектами, между словами и соответствующими им понятиями, а также изучает отношения между значениями простых знаков и значениями сложных знаков, составленных из простых.

Например, отношения между значением слов и значением предложений, построенных из этих слов. Чтобы понять специфику проблем и объекта исследования семантики, рассмотрим знаменитый семиотический, или семантический, треугольник американского исследователя Чарлза Кея Огдена (1889 - 1957 гг.) и английского ученого Айвора Армстронга Ричардса (1893 -1979 гг.) (см. схему 2).

Имя (номинация) обозначает, именует вещь (денотат) и выражает понятие о вещи (десигнат). Термины, написанные в каждой вершине треугольника, иногда считают синонимами. Все они активно употребляются в семиотике и отличаются друг от друга оттенками смыслов у разных авторов. В европейской традиции в связи с изучением философских вопросов семантики следует вспомнить такие имена: Платон (427 - 347 гг. до н. э.), Аристотель (384 - 322 гг. до н. э.), Секст Эмпирик (кон. II - нач. III в.), Порфирий (ок. 233 - ок. 304 гг.), Уильям Оккам (ок. 1285 -1349 гг.), Николай Кузанский (1401-1464 гг.), Готлиб Фреге, Алексей Лосев (1893 - 1988 гг.), Рудольф Карнап (1891 - 1970 гг.), Алонзо Черч (р.1903 г.) и др.

Десигнат, сигнификат, интенсионал соответствуют смыслу, или значению знака в нашем сознании. Денотат, референт, экстенсионал обозначают тот предмет или ряд предметов "внешнего мира", который соответствует данному имени (знаку, слову, словосочетанию).

«Понятие» - не синоним "имени". "Понятие" и "имя" ("слово") принадлежат как бы двум разным "мирам". Имя как знак имеет два значения: смысл, или сигнификат, и референт, или денотат. Понятие же - это мысль, форма мышления. Следует напомнить еще раз, что при трехчленном отношении «реалия - понятие - имя» каждый компонент этого «универсально-логического отношения номинации в конкретно-языковом ее воплощении обогащается признаками, характерными для членения мира в данном языке».

 

 

Виды простых функторов.

Функтор и функция.

Смыслы функторов.

Виды простых функторов

· Оператор

· Предикатор

· Конектор

_{Таблица простых функторов}

Название функтора	Аргуенты	Замыкание	Примеры
оператор	имена	имя	«… + 1» «… + …»
предикатор	имена	предложение	«… + 1 = …» «…< 0»
конектор	предложение	предложение	«наверно, что … Отрицание» «… и …»
Конъюкция			«… или - дезъюнкция» «или … или …»
Импликация			«если … то…» «… если»

Функтор — неоспоримый ряд аргументов

Функция – многозначное соответствие между 2-мя предметными областями, одна из которых называется областью определения функции.

Смыслы функтуров

v Оператор выражает операцию, т.е. функцию, область определения, совокупность предметов или картежей, а область значения – некоторая совокупность предметов.

v Предикатор выражает предикат, т.е. пропозициональную функцию, область определения которой – некоторая совокупность предметов или картежей предметов, а область значения – 2 абстрактных предмета-истина, ложь.

v Конектор выражает истинность функции, т.е. функцию области определения которой – 2 абстрактных предмета: истина, ложь или картежей из этих абстрактных предметов, а область значения – 2 абстрактных предмета: истина, ложь.

 

Сложные функторы.

Кванторы.

Виды кванторов.

Функтор — неоспоримый ряд аргументов

К сложным функторам относятся абстракторы, классообразование, кванторы.

2 вида кванторов:

Ø Квантор существования

Ø Квантор общности

Квантор – сложный функтор, переводящий предикаторы в предложении путем связывания переменной.

Квантор существования.( существует такой …, что обозначает )

Квантор общности.( для каждого … справедливо … )

Логическая форма.

Пропозициональная и предикатная формы.

Алгоритм нахождения логической формы высказывания.

Логическая форма – перевод выражения естественного языка на язык логики, где все нелогические постоянные замены переменными соответствующих категорий

Виды логических форм:

ü Пропозициональная(в качестве переменных содержит предложение, в качестве постоянных - предложение)

ü Предикатная (в качестве переменных предикаторы, а логические постоянные – конекторы,кванторы)

Алгоритм

Понятие как форма мышления.

Выражение понятий в языке логики.

Логические характеристики понятия.

Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупности в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков.

Понятие — одна из основных форм научного познания. Формируя понятия, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы. Например, экономическая теория сформировала такие понятия, как «товар», «капитал», «стоимость»; правовые науки — понятия «преступление», «наказание», «вина», «умысел», «правоспособность» и др.

Виды понятий.

Понятия принято делить на следующие виды: 1) единичные и общие, 2) собирательные и не собирательные, 3) конкретные и аб­страктные, 4) положительные и отрицательные, 5) безотноситель­ные и соотносительные.

1. Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится в них один элемент или множество элементов.

2. Понятия делятся на собирательные и несобирательные. Поня­тия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элемен­тов, составляющих единое целое, называются собирательными. Понятие, в котором мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу, называется несобирательным.

3. Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости от того, что они отражают: предмет (класс предметов) или его при­знак (отношение между предметами).

Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предме­тов как нечто самостоятельно существующее, называется конкрет­ным; понятие, в котором мыслится признак предмета или отноше­ние между предметами, называется абстрактным.

4. Понятия делятся на положительные и отрицательные в зависи­мости от того, составляют ли их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у него.

Понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету, называютсяположительными. Понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, называются отрицательными.

5. Понятия делятся на безотносительные и соотносительные в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими предметами.

Понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам, называются безотносительными. Соотносительные понятия содержат признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому понятию.

Отношение между понятиями.

Рассматривая отношения между понятиями, следует прежде всего различать понятия сравнимые и несравнимые.

Сравнимые – понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие данные понятия сравнивать друг с другом (пресса – телевидение: СМИ).

Несравнимые – понятия, не имеющие общих признаков, следовательно сравнивать данные понятия невозможно (культура – вселенная). Они относятся к разным, весьма отдаленным друг от друга областям действительности и не имеют признаков, на основании которых их можно было бы сравнивать.

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые – это понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. В содержании данных понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов. Существуют три вида отношений совместимости: 1) равнообъемность; 2) пересечение (перекрещивание); 3) подчинение (субординация).

1) В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают (хотя содержание различно).

Отношение между двумя равнообъемными понятиями должно быть изображено в виде двух полностью совпадающих кругов А и В.

2) В отношении пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание данных понятий различно (юрист – преподаватель).

В совместившейся части кругов А и В мыслятся те юристы, которые являются преподавателями, а в несовместившейся части круга А – юристы, не являющиеся преподавателями, в несовместившейся части круга В – преподаватели, не являющиеся юристами.

3) В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

В таком отношении находятся, например, понятия «суд» и «городской суд». Объем первого понятия шире, чем объем второго понятия.

Несовместимые – это понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов. Существуют три вида отношений несовместимости:

1) в отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию (областной суд, городской суд, суд);

2) в отношении противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое – признаки, не совместимые с ними. Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены (умный – глупый, белый – черный);

3) в отношении противоречия находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признака исключает. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены. В отношении противоречия находятся положительные и отрицательные понятия (четный – нечетный, друг – недруг).