Проверка зубьев колес по контактным напряжениям тихоходной ступени

Контактные напряжения определяются по формуле:

 

Коэффициент расчетной нагрузки:

K_H = K_Hb×K_HV×K_Ha,

где K_Hb - коэффициент концентрации нагрузки;

K_HV - коэффициент динамической нагрузки;

K_Ha - коэффициент распределения нагрузки между зубьями.

 

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями при v = 0,417 м/с K_Ha=1,07 по табл. 8.7 [3]).

 

Коэффициент ширины шестерни относительно диаметра:

y_bd = ;

Коэффициент концентрации нагрузки при постоянной нагрузке при y_bd = 0,77

K_Hb = 1,04 по рис.8.15 [3].

Коэффициент динамической нагрузки определим по табл.8.3[3]:

K_HV = 1,02

Коэффициент расчетной нагрузки

K_H = K_Hb×K_HV×K_Ha,= 1,04×1,02×1,07 = 1,14.

E_пр – приведенный модуль упругости. Для стальных колес и шестерен
Е_пр = 0,215×10⁶ МПа;

Т₁ – момент на шестерни передачи;

d_w1 – начальный диаметр шестерни;

b_w – ширина зубчатого венца колеса;

a_w – угол зацепления;

u – передаточное число передачи.

 

Величина контактного напряжения

 

 

, условие прочности выполняется.

 

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям быстроходной ступени

Коэффициент ширины шестерни относительно диаметра:

y_bd = ;

Коэффициент концентрации нагрузки при постоянной нагрузке при y_bd = 0,95

K_Hb = 1,04 по рис.8.15 [3].

Коэффициент динамической нагрузки определим по табл.8.3[3]:

K_HV = 1,02

Коэффициент расчетной нагрузки

K_H = K_Hb×K_HV×K_Ha,= 1,04×1,02×1,07 = 1,14.

E_пр – приведенный модуль упругости. Для стальных колес и шестерен
Е_пр = 0,215×10⁶ МПа;

Т₁ – момент на шестерни передачи;

d_w1 – начальный диаметр шестерни;

b_w – ширина зубчатого венца колеса;

a_w – угол зацепления;

u – передаточное число передачи.

 

Величина контактного напряжения

 

 

 

 

 

, условие прочности выполняется.

Проверка зубьев колес по напряжению изгиба тихоходной ступени

Напряжения в основании зубьев колес определяются по формулам:

Для шестерни:

s_F1 =Y_F1×Z_Fb×F_t×K_F/(b_w×m),

где

Y_F – коэффициент формы зуба;

Эквивалентное число зубьев:

;

,

где z – число зубьев,

b – угол зацепления (из распечатки);

Коэффициент формы зуба по рис.8.20 [3]

Y_F1 = 4;

Y_F2 = 3,75;

Z_Fb – коэффициент, вычисляемый по формуле

Z_Fb = K_Fa×Y_b/e_a;

K_Fa – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, равный 1,22 по

табл. 8.7, [3];

F_t – окружная сила;

b_W – ширина зубьев;

m – модуль.

Y_b – учитывает работу зуба как пластины (а не балки) и определяется равенством

Y_b = 1 –b°/140°=1-0/140=1,0;

Тогда

Z_Fb = K_Fa×Y_b/e_a=1,22×1,0/1,7=0,72

Коэффициенты расчетной нагрузки

,

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями по табл.8.7[3]:

1,22

Коэффициент концентрации нагрузки по рис 8.15 [3]:

1,3

Коэффициент динамической нагрузки по табл.8.3[3]:

;

1,22×1,3×1,03=1,63;

s_F1 = Y_F1×Z_Fb×F_t×K_F/(b_w×m)=4×0,72×9938×1,63/(56,00×3,0)=278 (МПа);

Для колеса:

s_F2 = s_F1 × Y_F2 / Y_F1.=278× 3,75/4=260 (МПа).

;

.

Условия прочности для шестерни и колеса выполняются.

Рассмотренная ступень редуктора обеспечит необходимую долговечность и ресурс при заданных нагрузках.

 

 

Проверка зубьев колес по напряжению изгиба быстроходной ступени

 

Напряжения в основании зубьев колес определяются по формулам:

Для шестерни:

s_F1 =Y_F1×Z_Fb×F_t×K_F/(b_w×m),

где

Y_F – коэффициент формы зуба;

Эквивалентное число зубьев:

;

,

где z – число зубьев,

b – угол зацепления (из распечатки);

Коэффициент формы зуба по рис.8.20 [3]

Y_F1 = 4;

Y_F2 = 3,75;

Z_Fb – коэффициент, вычисляемый по формуле

Z_Fb = K_Fa×Y_b/e_a;

K_Fa – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, равный 1,22 по табл. 8.7, [3];

F_t – окружная сила;

b_W – ширина зубьев;

m – модуль.

Y_b – учитывает работу зуба как пластины (а не балки) и определяется равенством

Y_b = 1 –b°/140°=1-0/140=1,0;

Тогда

Z_Fb = K_Fa×Y_b/e_a=1,22×1,0/1,7=0,72

Коэффициенты расчетной нагрузки

,

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями по табл.8.7[3]:

1,22

Коэффициент концентрации нагрузки по рис 8.15 [3]:

1,3

Коэффициент динамической нагрузки по табл.8.3[3]:

;

1,22×1,3×1,03=1,63;

s_F1 = Y_F1×Z_Fb×F_t×K_F/(b_w×m)=4×0,72×1400×1,63/(38,1×2,5)=69 (МПа);

 

Для колеса:

s_F2 = s_F1 × Y_F2 / Y_F1.=69× 3,75/4=64,7 (МПа).

;

,

Условия прочности для шестерни и колеса выполняются.

Рассмотренная ступень редуктора обеспечит необходимую долговечность и ресурс при заданных нагрузках.

Проектирование валов

 

 

Рисунок 6 - Конструкции валов редуктора

 

Диаметры участков валов:

– для быстроходного вала,

(мм);

Полученный размер согласуем с диаметром вала электродвигателя d₁, следовательно, d= 32 (мм).

– для промежуточного вала диаметр в месте установки зубчатых колес,

(мм);

Полученный диаметр согласуем со стандартным числовым рядом, следовательно, d_К = 44 (мм); Диаметр вала уменьшен по конструктивным соображениям.

 

– для тихоходного вала,

(мм),

Полученный диаметр согласуем со стандартным числовым рядом, следовательно, d_К = 63 – уменьшим диаметр вала из конструктивных соображений (мм);

(мм);

Полученный диаметр согласуем со стандартным числовым рядом, следовательно, d = 50 (мм); Диаметр вала уменьшен по конструктивным соображениям.

Диаметр буртика для упора кольца подшипника и колеса:

– для быстроходного вала,

d_БП = d_П + 3 × r=35+3× 2= 41 (мм);

– для промежуточного вала

d_БК = d_К + 3 × f=44+3×1,6=50,8 (мм);

– для тихоходного вала,

d_БП = d_П + 3 × r=50+3×3=59 (мм);

d_БК = d_К + 3 × f= 63+3×2,0=69 (мм);

Значения переходных радиусов и заплечиков приведены в табл. 1.9[1]

Консольные участки входного и выходного вала выполнены коническими по ГОСТ 12081-72. Конический конец входного вала выполнен с наружной резьбой, а конец выходного вала выполнен с внутренней резьбой.

Размеры выходного вала определяются по табл.24.27 [2].

Для быстроходного вала:

 

 

Рисунок 7 - Окончание быстроходного вала

 

d=32 мм

l₁ =80 мм

l₂ =58 мм

l₂ /2=29 мм

d_ср =29,1 мм

d₁ =M20x1.5

t₂ =2,8 мм

 

Рисунок 8 - Окончание тихоходного вала

 

Для тихоходного вала:

d=45 мм

l₂ =82 мм

l₂ /2=41 мм

l₃ =26 мм

l₄ =28,5 мм

d_ср =40,9 мм

d₂ =M16

t₂ =3,3 мм