Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Свойства неопределённого интеграла
Таблица основных неопределённых интегралов В виде , где f(x)-подынтегральная функция, F(x)-первообразная функция функции f(x), dx-дифференциал, C-константа интегрирования.
Метод замены переменных Интегрирование по частям Разложение рациональных дробей на элементарные дроби
Интегрирование рациональных дробей Алгоритм интегрирования рациональной дроби 1. Если дробь неправильная, надо выделить целую часть рациональной дроби, разделив числитель на знаменатель по правилу деления многочлена на многочлен, т.е. представить в виде: 2. Знаменатель разложим на простейшие сомножители: Qn(x) 3. Представим дробь виде суммы простейших дробей с неопределенными коэффициентами. 4. Приведем все дроби в разложении к общему знаменателю и приравняем числители в обеих частях равенства. 5. Составим систему уравнений, используя равенство многочленов, стоящих в числителе, приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x. 6. Решим систему уравнений, находя некоторые коэффициенты методом частных значений, полагая равным действительным корням знаменателя. 7. Подставим найденные коэффициенты A1,A2,…,Cs,Ds в разложение дроби. 8. Проинтегрируем простейшие дроби. Интегрирование тригонометрических функций Интегрирование иррациональных функций Основным методом интегрирования функций, содержащих радикалы, является отыскание такой замены переменной, которая приводит к интегралу от рациональной функции. Если такая замена определена, то интегрирование сводится к вычислению интеграла от рациональной функции (вычисление таких интегралов рассмотрено в предыдущей главе). В простейшем случае подынтегральная функция рационально выражается через независимую переменную и некоторое количество радикалов от одной и той же дробно-линейной функции (так называется отношение двух линейных функций):
Обозначим через наименьшее общее кратное показателей корней от дробно-линейной функции . В этом случае все радикалы будут степенями функции Выражая отсюда , находим Отсюда следует, что замена на приводит к интегралу от рациональной функции
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2022-09-03; просмотров: 48; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.191.181.231 (0.005 с.) |