Деление окружности на шесть равных частей

Раствор циркуля устанавливают равным радиусу R окружности. Из концов одного из диаметров окружности (из точек 1, 4) описывают дуги (рис. №7, а, б). Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 делят окружность на шесть равных частей. Соединив их прямыми, получают правильный шестиугольник (рис. №7, б).

Рис.№7

 

 

Ту же задачу можно выполнить с помощью линейки и угольника с углами 30 и 60° (рис. №8). Гипотенуза угольника при этом должна проходить через центр окружности.

Рис.№8

Деление окружности на восемь равных частей

Точки 1, 3, 5, 7 лежат на пересечении центровых линий с окружностью (рис. №9). Еще четыре точки находят с помощью угольника с углами 45°. При получении точек 2, 4, 6, 8 гипотенуза угольника проходит через центр окружности.

Рис.№9

 

Деление окружности на любое число равных частей

Для деления окружности на любое число равных частей пользуются коэффициентами, приведенными в табл.1.

Длину l хорды, которую откладывают на заданной окружности, определяют по формуле l = dk, где l – длина хорды; d – диаметр заданной окружности; k – коэффициент, определяемый по табл. 1.

Таблица 1

Коэффициенты для деления окружностей

Число делений п	Коэффициент k	Число делений п	Коэффициент k
3	0,86603	9	0,34202
4	0,70711	10	0,30902
5	0,58779	11	0,28173
6	0,50000	12	0,25882
7	0,43388	13	0,23932
8	0,38268	14	0,22252

Чтобы разделить окружность заданного диаметра 90 мм, например, на 14 частей, поступают следующим образом.

В первой графе табл.1 находят число делений п, т.е. 14. Из второй графы выписывают коэффициент k, соответствующий числу делений п. В данном случае он равен 0,22252. Диаметр заданной окружности умножают на коэффициент и получают длину хорды l= dk = 90 • 0,22252 = 0,22 мм. Полученную длину хорды откладывают циркулем-измерителем 14 раз на заданной окружности.

Нахождение центра дуги и определение величины радиуса

Задана дуга окружности, центр и радиус которой неизвестны.

Для их определения нужно провести две непараллельные хорды (рис. 2.15, а) и восставить перпендикуляры к серединам хорд (рис. 2.15, б). Центр О дуги находится на пересечении этих перпендикуляров.

 

Оборудование:

1. Учебно-методическая литература:1. Вышнепольский И. С. Техническое черчение - М.: Высшая школа, 2007. Стр.4-6, 13 – 16.

2. Рабочая тетрадь

3. Чертежные принадлежности

4. Формат А4

Техника безопасности:

  1) Во время практической работы нужно быть предельно внимательным, дисциплинированным, осторожным, точно выполнять указания учителя.

2) Располагать оборудование так чтобы, оно на рабочем месте содержалось в порядке, на столе не должно быть никаких посторонних предметов.

3) Не приступайте к выполнению работы без разрешения преподавателя.

4) Не создавайте лишний шум в классе, шум оказывает отрицательное воздействие на ваше здоровье.

5) Не уходите с рабочего места без разрешения преподавателя.

 

Порядок выполнения работы

Задание № 1. Изучить теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы.

Задание № 2. Сделать краткий конспект в рабочую тетрадь (запишите практическая работа, номер работы, тему, цель, оборудование, краткий конспект пункта: Построение прямых углов. С помощью линейки и угольника постройте прямой угол.

Задание № 3. Сделать краткий конспект пункта: Построение тупых и острых углов. С помощью линейки и угольника постройте углы 30, 60, 120, 75, 15 и 105⁰.

Задание № 4. Сделать краткий конспект пункта: Деление угла на две равные части. Выполните рисунок №3.

Задание № 5. Сделать краткий конспект пункта: Деление прямого угла на три равные части. Выполните рисунок №4.

Задание № 5. Сделать краткий конспект пункта: Деление отрезка прямой на равные части. Разделите отрезок прямой н 4 равные части; на 8 равных частей.  

Задание № 6. Сделать краткий конспект пункта: Построение перпендикуляра к прямой в заданной на ней точке. Постройте перпендикуляр к прямой в заданной точке.

Задание № 7. Сделать краткий конспект пункта: Деление окружности на три равные части. С помощью угольника и линейки разделите окружность на 3 равные части.

Задание № 8. Сделать краткий конспект пункта: Деление окружности на шесть равных частей. С помощью циркуля разделите окружность на 6 равных частей.

Задание № 9. Сделать краткий конспект пункта: Деление окружности на восемь равных частей.

Задание № 9. Сделать краткий конспект пункта: Деление окружности на любое число равных частей.

Задание № 10. На листе формата А4 выполните индивидуальный вариант задания: вычертить угольник и прокладки в соответствии с основными требованиями к оформлению чертежа. Нанести размеры

Задание № 12. Оформить отчёт по практической работе.

 

Требования к содержанию и оформлению отчета

1. Наименование работы;

2. Цель работы;

3. Оборудование;

4. Ход работы;

5. Краткое теоретическое обоснование;

6. Выполнение заданий;

7. Вывод;

8. Ответы на контрольные вопросы

 

Литература: 1. Вышнепольский И. С. Техническое черчение - М.: Высшая школа, 2007.

Стр.4-6, 13 - 16.                  

 2. Электронный фонд правовой и нормативно – технической документации: http://docs.cntd.ru

Контрольные вопросы:

1.Вспомните последовательно графические построения, которые нужно произвести, чтобы разделить отрезок на несколько равных частей.

2.Рассмотрите изображения, показывающие последовательность построения углов разной величины. Какие углы можно построить с помощью угольников?

3.Как разделить окружность на три, четыре, шесть и восемь равных частей?

4.С помощью каких инструментов и как можно разделить окружность на пять равных частей?

 

Варианты заданий:

Вариант №1. Угольник

 

 

Вариант № 2 а). Прокладка                                    Вариант № 3 б). Прокладка

                          

 

 

       Вариант № 4 в). Прокладка                                Вариант № 5 г). Прокладка                                                                                       

 

 

 

  Вариант № 6 а). Прокладка                        Вариант № 7 б). Прокладка