Исследование режимов движения жидкости и опытная проверка критерия Рейнольдса

I. Вводная часть

Различают два режима движения жидкости: ламинарный и турбулентный. Термин «ламинарный» произошёл от латинского слова «lamina» - слой, а термин «турбулентный» - от латинского слова «turbulentus» - беспорядочный.

При ламинарном режиме частицы жидкости движутся отдельными не смешивающимися друг с другом параллельными струйками. При турбулентном режиме частицы жидкости движутся беспорядочно, хаотически, отдельные струйки перемешиваются между собой.

На существование в природе двух режимов движения жидкости впервые указал проф. Д. И. Менделеев^*) в 1880 г. в работе «О сопротивлении жидкости и воздухоплавании»

Экспериментальное изучение режимов движения жидкости было выполнено О. Рейнольдсом^**) в 1883г.

Режим движения жидкости зависит от размеров живого сечения потока, вязкости жидкости и скорости её движения: при малых скоростях наблюдается ламинарный режим, а при больших – турбулентный. Скорость, при которой один режим движения переходит в другой, Рейнольдс назвал критической.

Различают две критические скорости – верхнюю критическую скорость V _в.к. – при которой ламинарный режим движения переходит в турбулентный, и нижнюю критическую скорость V _{н. к.} – при обратном переходе.

Критерием для определения режим движения жидкости является безразмерное число Рейнольдса, которое определяется по формуле:

,                                          (9)

где V – средняя скорость потока, см/с; L – характерный линейный размер, см; ν – кинематический коэффициент вязкости жидкости, см²/с.

Число Рейнольдса, соответствующее нижней критической скорости V _{н. к.} называется нижним критическим числом Рейнольдса и обозначается Re _L(н.к)

Число Рейнольдса соответствующие верхней критической скорости V _{в. к.} называется верхним критическим числом Рейнольдса и обозначается Re _{L(в. к)}

 

^*). Дмитрий Иванович Менделеев (1834 - 1907) – выдающийся русский учёный.

^**)  Осборн Рейнольдс (1842 - 1912) – английский учёный

Для напорных трубопроводов круглого сечения за характерный линейный размер L принимают диаметр трубы d, и тогда выражение для числа Рейнольдса принимается следующий вид:

,                                (10)

где V в см/с, d см и v в см²/с

Нижнее критическое число Рейнольдса Re _d(н.к) = 2320. Верхнее критическое число Рейнольдса Re _L(в.к)  зависит от условий проведения опыта и может достигать нескольких десятков и даже сотен тысяч. Для напорных трубопроводов некруглого сечения за характерный линейный размер L принимают гидравлический радиус R, и тогда выражение для числа Рейнольдса принимает следующий вид:

,                          (11)

где V в см/с, R в см и v в см²/с.

Гидравлический радиус:

,                                   (12)

где S – площадь живого сечения потока;  – смоченный периметр.

Установим соотношение между величинами Re_d и Re_{R .}

При  и  гидравлический радиус , число Рейнольдса  и нижнее критическое число Рейнольдса .

Формула (11) используется также для расчёта открытых безнапорных потоков, которые наблюдаются в каналах, лотках и безнапорных трубах. Для таких потоков .

Между верхним и нижним критическими числами Рейнольдса имеется большая зона, где движение жидкости может быть как ламинарным, так и турбулентным. Практически в этой зоне режим движения жидкости считают турбулентным, так как ламинарный режим здесь очень не устойчив и легко переходит в турбулентный. Следовательно, для определения режима движения жидкости нужно найденное по формуле число Рейнольдса сравнить с его нижним критическим значением:

если , то режим движения ламинарный;

если , то режим движения турбулентный.

II. Цель работы

1. Визуально установить режим движения жидкости и определить числа Рейнольдса Re_d, соответствующие ламинарным и турбулентный режимам движения.

2. Сравнить полученные числа Рейнольдса Re_d с нижним критическим числом Re_{d ( H . K ).}

3. Получить опытное значение Re_{d ( H . K ).}