По математике: алгебре и началам анализа,

По математике: алгебре и началам анализа,

Геометрии

 

  Уровень программы профильный

(базовый, профильный, расширенное изучение)

 Класс(ы) 10А

 

Учитель – составитель программы Боброва Л.А.

                                                                            (ФИО)

 

 

Учебный год

 

 

                                                                                   Согласовано

                                                                              с зам.дир по УВР    

                                                                              _______________                                                  

                                                                                  (подпись)

 

Пояснительная записка

 

Настоящая программа по Математике: алгебре и началам анализа, геометрии (далее Математика) для 10А класса составлена в соответствии с ФГОС СОО, учебным планом МОУ ВСОШ и на основе авторских программ Алгебра и начала анализа и Геометрия 10-11 Т.А. Бурмистровой.

На изучение Математики в 10 классе технологического профиля отводится 6 часов в неделю (204 учебных часа в год). Предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и началам математического анализа – 4 часа в неделю (136 учебных часов в год) и геометрии – 2 часа в неделю (68 учебных часов в год).

Программа нацелена на использование следующих учебников: Алгебра и начала мат. анализа 10-11 класс, учебник базового и углубленного уровня Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина и др. и Геометрия 10-11 классы, учебник базового и углубленного уровня. Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др.

 

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Таким образом были определены следующие цели изучения курса Математики в 10 – 11 классах:

 

       Цели курса:

● овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

● интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

● формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

● воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

● развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Цель изучения курса алгебры и начал анализа - систематическое изучение функции, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры и начал математического анализа является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым курс алгебры и начал математического анализа занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию математических форм, математика тем самым вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления. Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех его ступенях. Изучение курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ставит своей целью повысить общекультурный уровень человека и завершить формирование относительно целостной системы математических знаний как основы любой профессиональной деятельности, не связанной непосредственно с математикой.

 

Целевой приоритет воспитательного аспекта, обеспечиваемый ресурсами учебного предмета:

 Создание благоприятных условий для развития социально значимых отношений школьников и, прежде всего, ценностных отношений:

● к труду как основному способу достижения жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне;

● к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда.

 

 Планируемые результаты изучения алгебры и начал анализа в 10 классе

Личностные результаты:

● сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальнойобразовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

● сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

● сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

● умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

●  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

● критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

● креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

● умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

● способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

в ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

● построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

● выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

● самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

● проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

● самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Предметные результаты:

Действительные числа

Ученик научится:

● описывать множество действительных чисел;

● находить десятичные приближения иррациональных чисел;

● сравнивать и упорядочивать действительные числа;

● формулировать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии; формулировать определение арифметического корня;

● формулировать свойства корней n-ой степени;

● формулировать определение степени с рациональным показателем, действительным показателем;

● применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений базового уровня сложности.

Ученик получит возможность научиться:

● использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику;

● вычислять сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

● исследовать свойства корня n-ой степени, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера;

● вычислять точные и приближенные значения корней, при необходимости используя, калькулятор, компьютерные программы;

●  применять свойства степени с рациональным и действительным показателем для преобразования выражений и вычислений повышенного уровня сложности.

 

Степенная функция

Ученик научится:

● вычислять значения степенных функций, заданных формулами;

● составлять таблицы значений степенных функций; строить по точкам графики степенных функций;

● описывать свойства степенной функции на основании ее графического представления

Ученик получит возможность научиться:

● моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков степенных функций; интерпретировать графики реальных зависимостей;

● использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков степенных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу;

● распознавать виды степенных функций; строить более сложные графики на основе графиков степенных функций; описывать их свойства;

● применять понятие равносильности для решения уравнений и неравенств;

●  решать иррациональные уравнения и иррациональные неравенства;

●  применять метод интервалов для решения иррациональных неравенств;

● использовать функционально-графические представления для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств;

● использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

Показательная функция

Ученик научится:

● вычислять значения показательных функций, заданных формулами;

● составлять таблицы значений показательных функций;

● строить по точкам графики показательных функций;

● описывать свойства показательной функции на основании ее графического представления;

● решать показательные уравнения и системы уравнений базового уровня сложности;

● решать показательные неравенства базового уровня сложности.

Ученик получит возможность научиться:

● моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков;

● интерпретировать графики реальных зависимостей;

● использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков показательных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу;

● распознавать виды показательных функций;

● строить более сложные графики на основе графиков показательных функций; описывать их свойства;

● решать показательные уравнения, системы уравнений и показательные неравенства повышенного уровня сложности;

● применять метод интервалов для решения показательных неравенств;

● конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков;

● использовать функционально-графические представления для решения и исследования показательных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств;

● использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция

Ученик научится:

● формулировать определение логарифма, свойства логарифма;

● вычислять значения логарифмических функций, заданных формулами;

● составлять таблицы значений логарифмических функций;

● строить по точкам графики логарифмических функций;

● описывать свойства логарифмической функции на основании ее графического представления;

● решать логарифмические уравнения и системы уравнений базового уровня сложности;

● решать логарифмические неравенства базового уровня сложности.

Ученик получит возможностьнаучиться:

● моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков;

● интерпретировать графики реальных зависимостей;

● использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков логарифмических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу;

● распознавать виды логарифмических функций;

● строить более сложные графики на основе графиков логарифмических функций; описывать их свойства;

● применять метод интервалов для решения логарифмических неравенств;

● конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков;

● использовать функционально графические представления для решения и исследования логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств;

●  использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

Тригонометрические формулы

Ученик научится:

● формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса на единичной окружности;

● объяснять и иллюстрировать на единичной окружности знаки тригонометрических функций;

● формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество; вычислять значения тригонометрической функции угла по одной из его заданных тригонометрических функций.

  Ученик получит возможность научиться:

● выводить формулы сложения; выводить формулы приведения;

●  выводить формулы двойного и половинного углов;

● выводить формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов;

● применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений.

  Тригонометрические уравнения

Ученик научится:

● проводить доказательное рассуждение о корнях простейших тригонометрических уравнений;

●  решать тригонометрические уравнения базового уровня сложности.

  Ученик получит возможность научиться:

● решать простейшие тригонометрические неравенства;

● применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений;

●  использовать различные методы для решения тригонометрических уравнений;

● конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков;

● использовать функционально-графические представления для решения и исследования тригонометрических уравнений, систем уравнений;

● использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

Содержание курса алгебры и начал анализа в 10 классе

 

Действительные числа

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основные цели: формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа;

формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

Степенная функция

Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

Показательная функция

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основные цели: формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.

Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основные цели: формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную;

о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности; формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента;

доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;

овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Планируемые результаты изучения геометрии в 10 классе

Личностные:

● готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;

● сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;

● способность ставить цели и строить жизненные планы;

●  готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

●  навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

●  готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

● сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

 

Метапредметные:

● освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

● самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

● способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

● умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

● использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

● выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

● умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

● владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

● способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

● готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

● умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

● владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

 

Предметные:

● освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;

● формирование математического типа мышления, владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;

● сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

● сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

● владение методами доказательств и алгоритмов решения;

● умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

● владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

● сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

● применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

● владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

             Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

● исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

● вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

 

Ученик научится

● распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

● описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

● анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

● изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

● строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

● решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

● использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

● проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

 

получит возможность:

● решать жизненно практические задачи;

● самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

● аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

● уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

● пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

● самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

● узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

● узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития возникновения и развития геометрии;

● применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

 

Содержание курса геометрии в 10 классе

 

        Некоторые сведения из планиметрии

Углы и отрезки связанные с окружностью. Решение треугольников. Теорема Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола

Основная цель: познакомить обучающихся с теоремами об угле между касательной и хордой, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной, о свойствах и признаках вписанного и описанного четырехугольника. Формулировать определения эллипса, гиперболы и параболы, выводить их канонические уравнения и изображать эти кривые на рисунке.

 

Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель: познакомить обучающихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к обучающимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

      

 Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель: сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видов многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.

 

Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель: познакомить обучающихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников – тетраэдром и параллелепипедом – обучающиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех обучающихся, можно ограничиться наглядными представлениями о многогранниках.

  Повторение курса геометрии 10 класса

Тематическое планирование

Многогранники                                                                      15

 

 Повторение основных тем математики 10 класса     14

                                               

                                         Всего                                             204

 

Формы организации учебного процесса:

⮚ индивидуальные,

⮚ групповые,

⮚ фронтальные,

⮚ классные и внеклассные.

                   Виды деятельности:

⮚ самостоятельная работа,

⮚ математический диктант,

⮚ контрольная работа,

⮚ тестовые задания,

⮚ наблюдение за работой в группах, в парах и индивидуальной,

⮚ опрос (индивидуальный, фронтальный),

⮚ проверка домашнего задания,

⮚ работа по карточке

 

 

Календарно-тематическое планирование

 

№

Урока