Тема 13. Тіла обертання. Об'єми та площі тіл обертання

Домашнє завдання до уроку № 106

Тема: “Тіла обертання. Циліндр. Осьовий переріз циліндра. Площа бічної і повної поверхонь циліндра.”

Теоретична частина

Вивчити: [6]: § 6, п. 52 -54, § 8, п. 79; [10]: с.97 - 98.    

Практична частина

Розв´язати: №1 Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 25 см, а відстань між центрами основ циліндра – 7 см. Знайдіть радіус основи циліндра.

               №2 Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо його висота дорівнює діаметру основи.

               №3 У циліндрі на відстані 8 см від його осі і паралельно до неї проведено переріз, діагональ якого дорівнює 13 см. Обчисліть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 5 см.

Домашнє завдання до уроку № 107

Тема: “Розв’язування задач.”

Теоретична частина

Вивчити: [6]: § 6, п. 52 -54, § 8, п. 79; [10]: с.97 - 98.    

Практична частина

Розв´язати: №1 З 1,1 м² заліза виготовили циліндричну трубу діаметром 0,5 м. Знайдіть довжину труби.

               №2 Площа осьового перерізу циліндра дорівнює см². Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

               №3 У нижній основі проведено хорду, яку видно із центра цієї основи під кутом . Відрізок, що сполучає центр верхньої основи з одним із кінців проведеної хорди, утворює з площиною основи кут . Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо відстань від центра нижньої основи до проведеної хорди дорівнює а.

 

Домашнє завдання до уроку № 108

Тема: “Конус. Осьовий переріз конуса. Зрізаний конус. Площа бічної і повної поверхонь конуса.”

Теоретична частина

Вивчити: [6]: § 6, п. 55 – 57, § 8, п. 80; [10]: с.98 - 99.    

Практична частина

Розв´язати: №1 Твірна конуса дорівнює см і нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть висоту конуса.

               №2 Радіус основи конуса дорівнює 12 см, а кут при вершині осьового перерізу - . Знайдіть твірну конуса.

             №3  В основі конуса проведено хорду завдовжки а, яку видно із центра основи під кутом , а з вершини конуса – під кутом . Знайдіть площу бічної поверхні конуса. 

 

Домашнє завдання до уроку № 109

Тема: “Куля і сфера. Переріз кулі площиною. Площина, дотична до сфери. Площа сфери.”

Теоретична частина

Вивчити: [6]: § 6, п. 58 -63, § 8, п.81; [10]: с.101.    

Практична частина

Розв´язати: №1 Знайдіть площу поверхні кулі, діаметр якої дорівнює 8 см.

               № 2 У кулі з центром О проведено переріз з центром О₁ на відстані 5 см від центру кулі. Знайдіть радіус перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 13 см.

               №3   Через кінець радіуса кулі проведено переріз, який утворює з цим радіусом кут . Знайдіть площу поверхні кулі, якщо площа перерізу дорівнює см².

 

Домашнє завдання до уроку № 110

Тема: “ Об’єм циліндра.”

Теоретична частина

Вивчити: [6]: § 8, п. 73.     

Практична частина

Розв´язати: №1 Осьовий переріз циліндра – прямокутник, діагональ якого дорівнює см і утворює з основою кут . Обчисліть об’єм циліндра. 

               №2 Прямокутник зі сторонами 4 см і 7 см обертається навколо меншої сторони. Знайдіть об’єм тіла обертання.

               №3  У нижній основі циліндра проведено хорду, яка знаходиться на відстані  від центра верхньої основи і яку видно із цього центра під кутом . Відрізок, що сполучає центр верхньої основи з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною нижньої основи кут . Знайдіть об’єм циліндра.

 

Домашнє завдання до уроку № 111

Тема: “Об’єм конуса. Об’єм зрізаного конуса.”

Теоретична частина

Вивчити: [6]: § 8, п. 74, 75.     

Практична частина

Розв´язати: №1 Твірна конуса – 10 см. Знайдіть об’єм конуса, якщо його висота – 8 см.

               №2 Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник із гіпотенузою 12 см. Знайдіть об’єм цього конуса.

               №3 Висота конуса дорівнює 20 см, а відстань від центра його основи до твірної – 12 см. Знайдіть об’єм конуса.

 

Домашнє завдання до уроку № 112

Тема: “Об'єм кулі та її частини.”

Теоретична частина

Вивчити: [6]: § 8, п. 77 –78.

Практична частина

Розв´язати: №1 Обчисліть об’єм кулі з радіусом 6 см.

               №2 Перерізом кулі площиною, яка проведена на відстані 4 см від центра, є круг площею  см². Знайдіть об’єм кулі.

               №3 Радіус кулі у 2 рази більший за радіус другої кулі. Чому дорівнює об’єм кулі більшого радіуса, якщо об’єм кулі меншого радіуса дорівнює 1 см³.

 

Домашнє завдання до уроку № 113

Тема: “Розв'язування задач.”

Теоретична частина

Повторити: [6]: § 6, 8.