Расчет параметров атмосферных воздействий – ветровых нагрузок (статической и пульсационной составляющих)

Исходные данные:

Размер здания в продольном направлении: 42 м, (d)

Размер здания в поперечном направлении: 18 м, (d)

Этажность здания: здание 16-ти этажное

Высота типового этажа: 3,9 м (h_fl)

Тип несущей системы: ТС-2 – монолитный железобетонный каркас без связевых элементов (рамная схема); пере-крытия – монолитные железобетонные по монолитным железобетонным ригелям.

Ветровая зона по карте: VI

Тип местности: С

Первая частота собственных колебаний: 1,6 Гц (f₁) Вторая частота собственных колебаний: 2,6 Гц (f₂) Коэффициент надежности по нагрузке: 1.4 (γ_f)

Рис. 1. Схема воздействия ветровой нагрузки на здание размером 42х18х62,4 метров.

Решение:

Высота здания: 62,4 м (16 этажей по 3,9 м)

Нормативное значение ветровой нагрузки w определяется согласно п.11 СП 20.13330.2016 как сумма средней w_m и пульсационной w_p составляющих по формуле:

w = w_{m +} w _g

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки

w_m = w_{0 •} k (z_e) _• c

Определим величины всех значений формулы:

По таблице 11.1 нормативное значение ветрового давления для VI ветрового района
w₀ = 0,73 кПа.

Расчет ветровой нагрузки при ветровых воздействиях в поперечном направлении здания (случай А).

По п. 11.1.5 для данного случая, (поскольку d<h≤ 2 d), значение эквивалентной высоты z_e принимается равным:

для z ≥ h – d =20,4 м→ z_e = h=62,4 м;

для 0< z ≤ h – d=20,4 м → z_e = d = 42 м.

По таблице 11.2 для типа местности С: коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления (для высоты z_e) k (z_e), вычисляемый интерполяцией данных таблицы 11.2 СП 20.13330.2016, равен значениям, приводимым ниже для отметки каждого этажа.

По Приложению В СП 20.13330.2016, таблица В2 находим значение аэродинамического коэффициента:

c_d = 0.8 для наветренной стороны здания;

c_e = -0.5 для подветренной стороны здания (отрицательное значение показателя свидетельствует об отрицательном давлении на подветренную стенку здания – отсос воздуха вдоль поверхности стены).

 

С учетом значений переменных определяется нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки (случай А – действие ветровой нагрузки в поперечном направлении здания):

 

Таблица 7

Высотная отметка, м	Значение k (ze)	wm, для наветренной стороны, кПа	wm, для подветренной стороны, кПа
0	0,810	0,473	-0,296
3,9	0,810	0,473	-0,296
7,8	0,810	0,473	-0,296
11,7	0,810	0,473	-0,296
15,6	0,810	0,473	-0,296
19,5	0,810	0,473	-0,296
23,4	1,018	0,595	-0,372
27,3	1,018	0,595	-0,372
31,2	1,018	0,595	-0,372
35,1	1,018	0,595	-0,372
39	1,018	0,595	-0,372
42,9	1,018	0,595	-0,372
46,8	1,018	0,595	-0,372
50,7	1,018	0,595	-0,372
54,6	1,018	0,595	-0,372
58,5	1,018	0,595	-0,372
62,4	1,018	0,595	-0,372

 

Коэффициент, учитывающий изменение давления ветра для высоты z _эк:

где k₁₀, α – параметры, определяемые по таблице 11.3 СП 20.13330.2016 для различных типов местности (для типа местности С k₁₀=0,4, α=0,25)

Предельное значение частоты собственных колебаний:

Гц

Нормативное значение пульсационной составляющей основной ветровой нагрузки w_p на эквивалентной высоте z_e. Для сооружений (и их конструктивных элементов), у которых первая частота собственных колебаний f ₁ (по исходным данным для курсовой работы
f ₁ = 1,6 Гц) (см. п. 11.1.10 СП 20.13330.2016) больше предельного значения частоты (f _1> f _lim=1,6>1,4), w_p вычисляется по формуле:

Коэффициент пульсации давления ветра ζ (z_e) принимаем по таблице 11.3 СП 20.13330.2016 для эквивалентной высоты z_e:

,

где ζ₁₀ =1,78 (по табл. 11.3 СП 20.13330.2016 для типа местности С)

В плоскости zoy рассматриваемой схемы здания из таблицы 11.7 СП 20.13330.2016 для ρ= d =42 м; и χ = h = 62,4 м.

Исходя из таблицы 11.6 или ниже приводимой таблицы 12 путем интерполяции по ρ и по χ для значений 18 м и 62,4 м, соответственно, находим значение v равное 0,739.

 

Таблица 8

ρ, м (для 42)	Коэффициент v при χ, м, равном
	5	10	20	40	62,4	80	160	350
0,1	0,95	0,92	0,88	0,83		0,76	0,67	0,56
5	0,89	0,87	0,84	0,80		0,73	0,65	0,54
10	0,85	0,84	0,81	0,77		0,71	0,64	0,53
20	0,80	0,78	0,76	0,73		0,68	0,61	0,51
40	0,72	0,72	0,70	0,67	0,648	0,63	0,57	0,48
42					0,644
80	0,63	0,63	0,61	0,59	0,573	0,56	0,51	0,44
160	0,53	0,53	0,52	0,50		0,47	0,44	0,38

 

С учетом значений всех переменных величина пульсационной составляющей ветровой нагрузки для случая А (действие ветра в поперечном направлении здания) составляет:

 

Таблица 9

Высотная отметка, м	Значение ζ (ze)	wp, для наветренной стороны, кПа	wp, для подветренной стороны, кПа
0	1,243	0,379	-0,237
3,9	1,243	0,379	-0,237
7,8	1,243	0,379	-0,237
11,7	1,243	0,379	-0,237
15,6	1,243	0,379	-0,237
19,5	1,243	0,379	-0,237
23,4	1,243	0,379	-0,237
27,3	1,126	0,431	-0,270
31,2	1,126	0,431	-0,270
35,1	1,126	0,431	-0,270
39	1,126	0,431	-0,270
42,9	1,126	0,431	-0,270
Высотная отметка, м	Значение ζ (ze)	wp, для наветренной стороны, кПа	wp, для подветренной стороны, кПа
46,8	1,126	0,431	-0,270
50,7	1,126	0,431	-0,270
54,6	1,126	0,431	-0,270
58,5	1,126	0,431	-0,270
62,4	1,126	0,431	-0,270

 

Согласно п.11 СП 20.13330.2016 коэффициент надежности для основной и пиковой ветровых нагрузок следует принимать равным 1.4.

Полное значение основного типа ветровой нагрузки для наветренной стороны случай А (действие ветра в поперечном направлении здания) составляет:

Таблица 10.1

Высотная отметка, м	wm, для наветренной стороны, кПа	wp, для наветренной стороны, кПа	Нормативное значение основной ветровой нагрузки w = wm + wp, кПа	Расчетное значение основной ветровой нагрузки wрасч = w • γf, кПа
0	0,473	0,379	0,852	1,193
3,9	0,473	0,379	0,852	1,193
7,8	0,473	0,379	0,852	1,193
11,7	0,473	0,379	0,852	1,193
15,6	0,473	0,379	0,852	1,193
19,5	0,473	0,379	0,852	1,193
23,4	0,595	0,379	0,852	1,193
27,3	0,595	0,431	1,026	1,436
31,2	0,595	0,431	1,026	1,436
35,1	0,595	0,431	1,026	1,436
39	0,595	0,431	1,026	1,436
42,9	0,595	0,431	1,026	1,436
46,8	0,595	0,431	1,026	1,436
50,7	0,595	0,431	1,026	1,436
54,6	0,595	0,431	1,026	1,436
58,5	0,595	0,431	1,026	1,436
62,4	0,595	0,431	1,026	1,436

 

Полное значение основного типа ветровой нагрузки для подветренной стороны случай А (действие ветра в поперечном направлении здания) составляет:

 

Таблица 10.2

Высотная отметка, м	wm, для подветренной стороны, кПа	wp, для подветренной стороны, кПа	Нормативное значение основной ветровой нагрузки w = wm + wp, кПа	Расчетное значение основной ветровой нагрузки wрасч = w • γf, кПа
0	-0,296	-0,237	-0,533	-0,746
3,9	-0,296	-0,237	-0,533	-0,746
7,8	-0,296	-0,237	-0,533	-0,746
11,7	-0,296	-0,237	-0,533	-0,746
15,6	-0,296	-0,237	-0,533	-0,746
19,5	-0,296	-0,237	-0,533	-0,746
23,4	-0,372	-0,237	-0,533	-0,746
27,3	-0,372	-0,270	-0,642	-0,899
Высотная отметка, м	wm, для подветренной стороны, кПа	wp, для подветренной стороны, кПа	Нормативное значение основной ветровой нагрузки w = wm + wp, кПа	Расчетное значение основной ветровой нагрузки wрасч = w • γf, кПа
31,2	-0,372	-0,270	-0,642	-0,899
35,1	-0,372	-0,270	-0,642	-0,899
39	-0,372	-0,270	-0,642	-0,899
42,9	-0,372	-0,270	-0,642	-0,899
46,8	-0,372	-0,270	-0,642	-0,899
50,7	-0,372	-0,270	-0,642	-0,899
54,6	-0,372	-0,270	-0,642	-0,899
58,5	-0,372	-0,270	-0,642	-0,899
62,4	-0,372	-0,270	-0,642	-0,899

 

Расчет ветровых нагрузок для случая Б (ветровые воздействия в продольном направлении) выполняется по методике, аналогичной приведенной выше.

 

Расчет ветровой нагрузки при ветровых воздействиях в продольном направлении здания (случай Б).

По п. 11.1.5 для данного случая, (поскольку h >2 d), значение эквивалентной высоты z_e принимается равным:

для z ≥ h – d =44,4 м→ z_e = h=62,4 м;

для d=18 м < z < h – d =44,4 м → z_e = z;

для 0< z ≤ d=18 м → z_e = d = 18 м.

По таблице 11.2 для типа местности С: коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления (для высоты z_e) k (z_e), вычисляемый интерполяцией данных таблицы 11.2 СП 20.13330.2016, равен значениям, приводимым ниже для отметки каждого этажа.

По Приложению В СП 20.13330.2016, таблица В2 находим значение аэродинамического коэффициента:

c_d = 0.8 для наветренной стороны здания;

c_e = -0.5 для подветренной стороны здания (отрицательное значение показателя свидетельствует об отрицательном давлении на подветренную стенку здания – отсос воздуха вдоль поверхности стены).

 

С учетом значений переменных определяется нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки (случай Б – действие ветровой нагрузки в продольном направлении здания):

 

Таблица 11

Высотная отметка, м	Значение k (ze)	wm, для наветренной стороны, кПа	wm, для подветренной стороны, кПа
0	0,520	0,304	-0,190
3,9	0,520	0,304	-0,190
7,8	0,520	0,304	-0,190
11,7	0,520	0,304	-0,190
15,6	0,520	0,304	-0,190
19,5	0,543	0,317	-0,198
23,4	0,593	0,346	-0,216
27,3	0,641	0,374	-0,234
Высотная отметка, м	Значение k (ze)	wm, для наветренной стороны, кПа	wm, для подветренной стороны, кПа
31,2	0,690	0,403	-0,252
35,1	0,739	0,432	-0,270
39	0,788	0,460	-0,288
42,9	0,829	0,484	-0,303
46,8	1,018	0,595	-0,372
50,7	1,018	0,595	-0,372
54,6	1,018	0,595	-0,372
58,5	1,018	0,595	-0,372
62,4	1,018	0,595	-0,372

 

Нормативное значение пульсационной составляющей основной ветровой нагрузки w_p на эквивалентной высоте z_e. Для сооружений (и их конструктивных элементов), у которых первая частота собственных колебаний f ₁ (по исходным данным для курсовой работы
f ₁ = 1,6 Гц) (см. п. 11.1.10 СП 20.13330.2016) больше предельного значения частоты (f _1> f _lim=1,6>1,4), w_p вычисляется по формуле:

Коэффициент пульсации давления ветра ζ (z_e) принимаем по таблице 11.3 СП 20.13330.2016 для эквивалентной высоты z_e:

,

где ζ₁₀ =1,78 (по табл. 11.3 СП 20.13330.2016 для типа местности С)

В плоскости zox рассматриваемой схемы здания из таблицы 11.7 СП 20.13330.2016 для ρ=0,4 a =0,4 18=7,2 м; и χ = h = 62,4 м.

Исходя из таблицы 11.6 или ниже приводимой таблицы 12 путем интерполяции по ρ и по χ для значений 7,2 м и 62,4 м, соответственно, находим значение v равное 0,739.

 

Таблица 12

ρ, м (для 42)	Коэффициент v при χ, м, равном
	5	10	20	40	62,4	80	160	350
0,1	0,95	0,92	0,88	0,83		0,76	0,67	0,56
5	0,89	0,87	0,84	0,80	0,761	0,73	0,65	0,54
7,2					0,750
10	0,85	0,84	0,81	0,77	0,736	0,71	0,64	0,53
20	0,80	0,78	0,76	0,73		0,68	0,61	0,51
40	0,72	0,72	0,70	0,67		0,63	0,57	0,48
80	0,63	0,63	0,61	0,59		0,56	0,51	0,44
160	0,53	0,53	0,52	0,50		0,47	0,44	0,38

 

С учетом значений всех переменных величина пульсационной составляющей ветровой нагрузки для случая А (действие ветра в поперечном направлении здания) составляет:

 

 

Таблица 13

Высотная отметка, м	Значение ζ (ze)	wp, для наветренной стороны, кПа	wp, для подветренной стороны, кПа
0	1,537	0,350	-0,219
3,9	1,537	0,350	-0,219
7,8	1,537	0,350	-0,219
11,7	1,537	0,350	-0,219
15,6	1,537	0,350	-0,219
19,5	1,506	0,358	-0,224
23,4	1,489	0,373	-0,233
27,3	1,385	0,388	-0,243
31,2	1,339	0,405	-0,253
35,1	1,300	0,421	-0,263
39	1,267	0,437	-0,274
42,9	1,237	0,446	-0,279
46,8	1,126	0,502	-0,314
50,7	1,126	0,502	-0,314
54,6	1,126	0,502	-0,314
58,5	1,126	0,502	-0,314
62,4	1,126	0,502	-0,314

 

Согласно п.11 СП 20.13330.2016 коэффициент надежности для основной и пиковой ветровых нагрузок следует принимать равным 1.4.

Полное значение основного типа ветровой нагрузки для наветренной стороны случай Б (действие ветра в продольном направлении здания) составляет:

Таблица 14.1

Высотная отметка, м	wm, для наветренной стороны, кПа	wp, для наветренной стороны, кПа	Нормативное значение основной ветровой нагрузки w = wm + wp, кПа	Расчетное значение основной ветровой нагрузки wрасч = w • γf, кПа
0	0,304	0,350	0,654	0,916
3,9	0,304	0,350	0,654	0,916
7,8	0,304	0,350	0,654	0,916
11,7	0,304	0,350	0,654	0,916
15,6	0,304	0,350	0,654	0,916
19,5	0,317	0,358	0,675	0,945
23,4	0,346	0,373	0,719	1,007
27,3	0,374	0,388	0,762	1,067
31,2	0,403	0,405	0,808	1,131
35,1	0,432	0,421	0,853	1,194
39	0,460	0,437	0,897	1,256
42,9	0,484	0,446	0,930	1,302
46,8	0,595	0,502	1,097	1,536
50,7	0,595	0,502	1,097	1,536
54,6	0,595	0,502	1,097	1,536
58,5	0,595	0,502	1,097	1,536
62,4	0,595	0,502	1,097	1,536

 

Полное значение основного типа ветровой нагрузки для подветренной стороны случай Б (действие ветра в продольном направлении здания) составляет:

Таблица 14.2

Высотная отметка, м	wm, для подветренной стороны, кПа	wp, для подветренной стороны, кПа	Нормативное значение основной ветровой нагрузки w = wm + wp, кПа	Расчетное значение основной ветровой нагрузки wрасч = w • γf, кПа
0	-0,190	-0,219	-0,409	-0,573
3,9	-0,190	-0,219	-0,409	-0,573
7,8	-0,190	-0,219	-0,409	-0,573
11,7	-0,190	-0,219	-0,409	-0,573
15,6	-0,190	-0,219	-0,409	-0,573
19,5	-0,198	-0,224	-0,422	-0,591
23,4	-0,216	-0,233	-0,449	-0,629
27,3	-0,234	-0,243	-0,477	-0,668
31,2	-0,252	-0,253	-0,505	-0,707
35,1	-0,270	-0,263	-0,533	-0,746
39	-0,288	-0,274	-0,562	-0,787
42,9	-0,303	-0,279	-0,582	-0,815
46,8	-0,372	-0,314	-0,686	-0,960
50,7	-0,372	-0,314	-0,686	-0,960
54,6	-0,372	-0,314	-0,686	-0,960
58,5	-0,372	-0,314	-0,686	-0,960
62,4	-0,372	-0,314	-0,686	-0,960