Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Перша теорема двоїстої задачі лінійного програмування,її економ тлумачення
Терема.якщо одна з пари спряжених задач має оптимельний план,то й друга задача також має розвязок причому для оптимальних розвязків значення ціловихфункцій обох задач збігаютьчся. Тобто maxF=minZякщо цільва функція однієї із задач необмежена,то спряжена задача також немає розвязку Зауважимо що коли одна із задачі немає допустимого розвязку,то двоїста до неї також не може мати дрпустимого розвязку. Економічний зміст першої теореми двоїстості. Максисальний прибуток(Fmax)підприємство отримує за умови виробництва продукції згідно з оптимальним планом Х*=(х1*,х2*,..,Хп*),однак таку саму суму грошей(Zmin=Zmax)воно може мати,реалізувавши ресурси за оптимальними цінами Y*=(y1*.y2*,..,ym*)ЗА УМОВ використання інших планів ХнедорівнюєХоптим,УнедорівУоптим на підставі основної нерівності теорії двоїст задачі можна стверджувати,що прибутки від реалізації продукції завжди менші,ніж витрати на її виробництво.
Як за розв’язком прямої задачі знайти розвязок двоїстої? Зв’язок між оптимальними розв’язками прямої та двоїстої задач встановлюють леми та теореми двоїстості. Лема 3.1 (основна нерівність теорії двоїстості). Якщо та — допустимі розв’язки відповідно прямої та двоїстої задач, то виконується нерівність або . Лема 3.2 (достатня умова оптимальності). Якщо та — допустимі розв’язки відповідно прямої та двоїстої задач, для яких виконується рівність (3.10) то X *, Y * — оптимальні розв’язки відповідних задач. 51. Загальна екон.-матем. Загальна лінійна економіко-математична модель економічних процесів та явищ — так звана загальна задача лінійного програмування подається у вигляді: за умов: Отже, потрібно знайти значення змінних x 1, x 2, …, xn, які задовольняють умови ), і цільова функція набуває екстремального (максимального чи мінімального) значення.
Які є форми запису задачі лінійного програмування Задачу лінійного програмування зручно записувати за допомогою знака суми «S». Справді, задачу (2.1)—(2.3) можна подати так: за умов: Ще компактнішим є запис задачі лінійного програмування у векторно-матричному вигляді:
max(min) Z = CX
за умов:
АХ = А0; (2.7)
Х ≥ 0,
Де є матрицею коефіцієнтів при змінних; - — вектор змінних; - — вектор вільних членів;
С = (с1, с2, …, сп) — вектор коефіцієнтів при змінних у цільовій функції.
Часто задачу лінійного програмування зручно записувати у векторній формі:
max(min)Z = CX
за умов:
A1x1 + A2x2 + … + Anxn = A0; (2.8)
X ≥0,
Де є векторами коефіцієнтів при змінних.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-09-25; просмотров: 35; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.222.21.160 (0.008 с.) |