Плоские замедляющие структуры

Замедляющую структуру, направляющую поверхно­стную волну, принято характеризовать поверхностным импедансом (поверхностным сопротивлением), который определяется отношением составляющих электрического и магнитного нолей на поверхности структуры.

Для волны типа Е поверхностный импеданс с учетом (7.1) записывается в виде

                                                                                                  (7.7)

 

Поверхностный импеданс может служить граничным условием для электродинамических задач и существенно облегчает их решение в случае, если распределение электромагнитного поля в импедансной структуре не зависит от распределения поля над ней.

При подстановке (7.1) в (7.7) получается соотноше­ние

                                                                                                (7.8)

из которого следует, что условием существования по­верхностной волны над импедансной структурой явля­ется ее чисто индуктивный характер. С ростом вели­чины замедления поверхно­стной волны  увеличивают­ся коэффициент ослабле­ния  (7.2) и величина по­верхностного импеданса (7.8).

Рис. 7.2 Плоская ребристая структура

В качестве плоских за­медляющих структур ис­пользуются плоские ребри­стые (гребенчатые) струк­туры и структуры в виде тонкого слоя                       диэлектрика на металлическом экране (подложке).

Ребристая структура (рис. 7.2) представляет собой периодически чередующиеся канавки шириной d и глу­биной h с ребрами толщиной . Ребристая структура

 

Рис. 7.3. Зависимость замедления 𝜸 от глубины канавки ребристой структуры при различных значениях : 1) ;     2) ;      3) ; 4) ;    5) ;    6)

 вивалентна непрерывной замедляющей поверхности
при достаточно малом
периоде  структуры                                                                  

.

Поле внутри каждой канавки ребристой структуры не зависит от  и его распределение соответствует распределению волны ТЕМ. Поэтому канавки ребристой структуры можно рассматривать как отрезки короткозамкнутой линии, входное сопротивление которой при  имеет индуктивный характер. При  входное сопротивление короткозамкнутой линии имеет емкостный характер, и ребристая структура не является замедляющей.

Формула для расчета поверхностного импеданса имеет вид

 

                           ,                                 (7.9)

 

где .

Коэффициент замедления поверхностной волны  из (7.2), (7.8) и (7.9) вычисляется по формуле

 

                      .                   (7.10)

При  в короткозамкнутых канавках наступает резонанс, и величина замедления  при весьма малом периоде структуры неограниченно растет. Однако в реальных структурах срыв поверхностной волны наступает при значениях , отличных от , из-за влияния толщины ребер  и ширины канавки .

На рис. 7.3, 7.4 приведены зависимости замедления от глубины канавки ребристой структуры  при различных размерах  и  [Л 1].

Влияние толщины ребра заметно лишь вблизи резонанса. При неизменной глубине канавок увеличение толщины ребра приводит к уменьшению замедления. Однако это явление заметно лишь при значениях .

Рис. 7.4. Зависимость замедления  от глубины канавки ребристой структуры при различных значениях :

;   2) ; 3) .

 

Другим видом замедляющей структуры является слой диэлектрика на металлическом экране (рис.7.5). Распространение поверхностных волн над диэлектриком связано с явлением полного внутреннего отражения, наблюдаемого при падении плоской волны из диэлектрика на границу раздела с менее плотной средой. При угле падения, большем угла полного внутреннего отражения, вдоль границы раздела сред распространяется поверхностная волна с фазовой скоростью , где  — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

Рис. 7.5. Плоская замедляющая структура в виде слоя диэлектрика на металлической подложке

В отличие от ребристой структуры в диэлектрическом слое могут существовать волны как типа E, так и волны типа H.

Поверхностные E -волны могут распространяться при произвольно малой толщине диэлектрического слоя . Этим они отличаются от поверхностных волн типа H, которые могут существовать, начиная с некоторой толщины слоя, обеспечивающей емкостный характер поверхностного импеданса. Поэтому возбуждение волн типа E

наиболее предпочтительно, так как конструкция антенны поверхностной волны в этом случае является более простой и имеет меньший вес.

В этом случае выражение для поверхностного импеданса (7.7) принимает вид

 

                              ,                          (7.11)

 

где ;  ;      — длина волны в диэлектрике.

Из сопоставления (7.7) и (7.11) получим трансцендентное уравнение

 

,

 

из которого можно определить коэффициент , характеризующий замедление поверхностной волны, для данной толщины слоя . Его решение существует при и . В этом случае поверхностный импеданс замедляющей структуры имеет индуктивный характер.

Приведенные выражения остаются справедливыми и для диэлектрического слоя двойной толщины 2  без металлического экрана. В этом можно убедиться, используя принцип зеркального отображения.

 

Возбуждение антенны

Возбуждающее устройство 2 антенны (см. рис.7.1) предназначено для трансформации энергии, подводимой к антенне по фидерной линии, в энергию поверхностной волны, которая направляется далее замедляющей структурой 1. Возбуждающее устройство характеризуется своей эффективностью, которая определяется либо коэффициентом возбуждения поверхностной волны, либо эквивалентными ему характеристиками, например эффективной зоной возбуждения поверхностной волны. Коэффициент возбуждения определяется отношением мощности, переносимой поверхностной волной, к полной мощности, подводимой к антенне.

Непосредственное излучение возбудителя не только снижает его эффективность, но и приводит к искажению диаграммы направленности антенны за счет интерференции этого излучения с излучением, формируемым замедляющей структурой антенны.

Существуют различные схемы возбуждения поверхностных волн, которые можно разделить на две основные группы: возбуждение источниками, расположенными либо в поперечном сечении поверхностной волны, либо вдоль нее. В первом случае для эффективного возбуждения распределение источников должно воспроизводить распределение поля поверхностной волны в поперечном сечении. Источники такого рода реализуются апертурными возбудителями в виде раскрыва рупора или

 

 

Рис. 7.6. Схемы возбуждающих устройств поверхностных волн.

 

волновода. При втором способе возбуждения источник по своей длине должен обеспечивать такое амплитудно-фазовое распределение, которое соответствует распределению поля поверхностной волны в направлении ее распространения. В частности, фаза должна изменяться по закону бегущей волны . Наиболее часто такое возбуждение реализуется сосредоточенными источниками в виде щелей и вибраторов. Эффективность возбудителя растет с ростом его размеров.

Однако выбор последних ограничен требованием маловыступающей или невыступающей конструкции антенны поверхностной волны, что составляет одно из основных достоинств этой антенны в сравнении с антеннами других типов.

Наиболее широко используется возбуждение поверхностных волн раскрывом рупора рис. 7.1. 7.6, а. Замедляющая структура заходит внутрь рупора, для того чтобы обеспечить плавное преобразование волны в волноводе в поверхностную волну без появления высших типов волн и отражений. В зависимости от замедления поверхностной волны в раскрыве рупора его размер  должен быть таким, чтобы уменьшение амплитуды поля волны (7.1) на этой длине было не менее 10 дб из-за влияния верхней стенки рупора. Если величина  ограничена, то лишь определенная доля мощности, подводимой к возбудителю, переходит в поверхностную волну. Поэтому эффективное возбуждение возможно лишь при достаточно большом замедлении поверхностной волны . Для замедления  и при размерах рупора  и  (см. рис.7.1) в поверхностную волну переходит более 90% мощности, подводимой к возбудителю. Обычно длина рупора  составляет . При расчете возбуждающего рупора следует руководствоваться методикой гл. 6.

Для замедляющей структуры в виде слоя диэлектрика на металлической подложке возбуждение может осуществляться раскрывом волновода, частично или полностью заполненным диэлектриком (рис. 7.6, б), подобно случаю возбуждения диэлектрического стержня, рассмотренного в гл. 8.

В ряде случаев рупорные возбудители оказываются неприемлемыми, так как они выступают над замедляющей структурой. Невыступающие антенны могут быть сконструированы при использовании возбудителей, обеспечивающих возбуждение поверхностной волны по второму способу. Примером служит возбудитель для диэлектрической структуры (рис. 7.6, в, г). Угол  выбирается так, чтобы фаза поля на участке возбуждения изменялась по закону .

В случае сосредоточенных источников возбуждения поверхностных волн (щели, диполи и т. д.), последние располагаются либо на замедляющей поверхности, либо вблизи нее.

Формирование поверхностной волны происходит на некотором участке замедляющей структуры, длина которого зависит от источника возбуждения и от величины замедления на этом участке. С ростом замедления  длина участка возбуждения сокращается.

 

При возбуждении одиночной щели для замедлений  эта длина составляет около , а для со­кращается до .

Использование нескольких источников (позволяет увеличить эффективность возбуждения. Для щелевых возбудителей (рис. 7.6,д) разность фаз между щелями должна быть  где Т—расстояние между соседними щелями. Величина Т подбирается изменением фазовой скорости волны в питающем волноводе. Из-за того что в щелях трудно выдерживать амплитудно-фазовые рас­пределения, целесообразно применять не более трех или четырех возбуждающих щелей. Величина поверхностного импеданса вблизи щелей должна быть такой, чтобы исключить собственное излучение щелей и обеспечить эффективное возбуждение поверхностной волны. Для этого величина ее локального замедления должна со­ставлять не менее 1,4. На участке возбуждения при уда­лении от щелей в направлении распространения поверх­ностной волны это замедление уменьшается до величи­ны, соответствующей замедлению структуры антенны. С обратной стороны от щелей участок структуры играет роль рефлектора и выбирается с емкостным характером поверхностного импеданса. Обычно структура на участ­ке возбуждения подбирается экспериментально.

Поскольку эффективные возбудители могут быть соз­даны при достаточно больших замедлениях поверхност­ной волны, при обоих способах возбуждения необходим плавный переход от возбудителя к структуре антенны.

Эффективность возбудителей поверхностной волны, применяемых обычно на практике составляет не менее .

 

7.6. Зависимость направленности антенны
от выбора замедляющей структуры

Направленные свойства антенны поверхностной вол­ны зависят как от длины замедляющей структуры L, так и от величины замедления  поверхностной волны.

Следует заметить, что на выбор L и  существенное влияние оказывают факторы, которые не учитываются при расчете идеализированной антенны поверхностной волны. Среди них наиболее важными являются влияние излучения возбудителя и влияние отражения поверхно­стной волны от конца замедляющей структуры.

Увеличение замедления, как следует из (7.4), приводит к сужению основного лепестка диаграммы и увеличивает эффективность возбуждения поверхностной волны. Однако рост замедления ведет также к увеличению отражения поверхностной волны от конца замедляющей структуры, что ухудшает направленные свойства антен­ны. Кроме того, значительные отражения делают недостоверными введенные в 7.2 предположения о распределении тока антенны. Поэтому при выборе величины замедления  выбирают компромиссное решение. Рекомендуемая величина замедления составляет .

При выборе длины замедляющей структуры L учитываются следующие соображения. Из теории антенн бегущей волны известно, что при заданном замедлении  оптимальная длина антенны, обеспечивающая получе­ние максимального коэффициента направленного дейст­вия (к. п. д.), определяется из условия

                                                                                      (7.12)

Условие (7.12) соответствует фазовому сдвигу 180° между полем излучения первого и последнего элементов структуры.

Излучение возбудителя и отражение поверхностных волн от конца структуры приводят к неравномерному распределению тока по ее длине и отличию оптимального фазового сдвига от 180°. Величина последнего, к сожалению, не может быть точно рассчитана. Экспе­риментальное исследование этого вопроса показывает, что длина антенны L должна выбираться из условия [Л 1].

 

                                                                                      (7.13)

 

Для длины антенны  следует брать , ,  и условие (7.13) совпадает с условием (7.12).

На рис. 7.7 приведена зависимость величины замед­ления от длины структуры L. Кривая 1 соответствует условию (7.12), кривая 2 — условию (7.13). Заштрихо­ванной областью обозначена область рекомендуемых значений , которые являются результатом обобщения результатов экспериментального исследования антенн поверхностных волн с различными замедляющими

 

структурами. Выбор значений , меньших, чем следует из условия (7.12), позволяет уменьшить коэффициент отражения поверхностной волны от конца замедляющей структуры, величину которого можно оценить соотноше­нием

Рис. 7.7. Зависимость величины замедления у поверхностной волны от длины замедляющей структуры .

Ширина диаграммы направленности оптимальной ан­тенны, оценивается формулой

                                                              (7.14)

Характерной особенностью антенны поверхностной волны, как и всего класса антенн бегущей волны, явля­ется сравнительно слабая зависимость ширины диа­граммы от ее электрической длины .

Коэффициент направленного действия (к. н. д.) ан­тенны оптимальной длины оценивается соотношением

                                                 (7.15)

Как правило, это соотношение можно использовать и для вычисления усиления антенны, так как тепловые потери в антенне обычно малы.

Изменение усиления антенны G и ширины диаграммы на­правленности  в зависимости от длины антенны при­ведены на рис. 7.8 [Л 1]. Кривые 1 и 2 соответствуют усилению и ширине диаграммы антенны оптимальной длины. Заштрихованные области соответствуют рекомен­дуемым значениям замедления , соответствующим

значениям из заштрихованной области на рис. 7.7. Уменьшение замедления в сравнении с оптимальным, определяемым из условия (7.12), уменьшает уровень боковых лепестков, но снижает усиление антенны за счет расширения основного лепестка диаграммы.

 

Рис. 7.8. Зависимость ширины диаграммы направленности  и усиления G в дБ антенны поверхностной волны от длины замедляющей структуры .

 

 

Расчет антенны

Расчет антенны поверхностной волны заключается в расчете ее замедляющей структуры и возбуждающего устройства по требуемым направленным характеристи­кам, таким, как ширина основного лепестка диаграммы направленности или усиление антенны. Дополнительно к антенне могут предъявляться требования в отношении уровня боковых лепестков, ширины полосы рабочих частот, уровня пропускаемой мощности и т. д. Эти требо­вания оказывают существенное влияние на конструктивное выполнение антенны и принимаются во внимание при ее расчете.

Расчет размеров антенны поверхностной волны носит приближенный характер, обусловленный влиянием из­лучения возбудителя и отражением поверхностной вол­ны от конца замедляющей структуры. Считая эти факторы второстепенными, расчет антенн проводится на основе оптимального условия (7.12).

Порядок расчета антенны следующий. По заданной направленности антенны из соотношений (7.14) и (7.15) вычисляются длина L замедляющей структуры и из ус­ловия (7.12) величина оптимального замедления поверхностной волны. Расчет диаграммы направленности проводится по формулам (7.4) или (7.6).

 

 

Полученные размеры антенны и ее направленные характеристики могут быть скорректированы на основе соотношения (7.13) и выбора рекомендуемых величин замедления  из рис. 7.7 и 7.8. Это позволяет уменьшить уровень боковых лепестков диаграммы направленности на 2—3 дб в сравнении с диаграммой оптимальной ан­тенны.

Расчет ребристой замедляющей структуры (см. рис. 7.2) проводится по известной величине замедления на основе соотношений (7.9), (7.10). Выбор конструктивных параметров структуры осуществляется в соответствии с рис. 7.3 и 7.4.

В случае реализации замедляющей структуры в виде слоя диэлектрика на металлической подложке (см. рис. 7.5) расчет толщины слоя проводится по формулам (7.8),(7.11). При выборе диэлектрика следует руководствоваться рекомендациями гл. 8.

Как правило, ребристые структуры применяются в сантиметровом диапазоне волн. Они обладают сравни­тельно малыми потерями и удобны в конструктивном от­ношении. Эксперименты показывают [Л 2], что в зависимости от периода структуры и проводимости металла в 3 см диапазоне волн при замедлении  потери мо­гут составлять около 3—5 дб/м и при замедлении  уменьшаются до 2—3 дб/м.

При неизменном замедлении величина потерь в реб­ристой структуре обратно пропорциональна длине вол­ны в степени 3/2.

Диэлектрические замедляющие структуры имеют, обычно, несколько большие потери. Поэтому их исполь­зование предпочтительно в дециметровом диапазоне волн. В этом диапазоне при потерях, соизмеримых с по­терями при применении ребристых структур, они могут иметь выигрыш в весе и в простоте конструктивного вы­полнения.

Расчет возбуждающего устройства антенны проводит­ся в соответствии с рекомендациями, приведенными в § 7.4. С ростом длины замедляющей структуры, как следует из рис. 7.7, величина замедления убывает, что снижает эффективность возбуждения поверхностной вол­ны. Поэтому возникает необходимость в плавном пере­ходе от структуры возбудителя с большим замедлением к структуре, формирующей диаграмму направленности антенны. Этот переход по длине может составлять до

 

 

20% от длины L формирующей структуры и его следует отнести к возбуждающему устройству.

Ширина полосы рабочих частот антенны определяется, в основном, диапазонными свойствами возбуждаю­щего устройства и составляет, обычно 15-20%. Расши­рение полосы частот может быть достигнуто за счет улучшения диапазонных свойств возбудителя.

Важной характеристикой антенны поверхностной вол­ны является величина пропускаемой мощности. Эта ве­личина определяется максимально допустимой напря­женностью электрического поля в возбуждающем устройстве и в замедляющей структуре антенны. Электрическая прочность возбуждающего устройства зависит от его конструктивного выполнения и оценива­ется в каждом конкретном случае. Из замедляющих структур наиболее критичными в этом отношении явля­ются ребристые структуры. Мощность, пропускаемая ребристой структурой шириной а (рис. 7.1), оценивается соотношением [Л 2]

где  — предельно допустимая напряженность поля;  — величина замедления поверхностной волны.

Допустимая (рабочая) мощность составляет обычно (1/4—1/5) . Для воздуха . Величина пропускаемой мощности увеличивается, если умень­шается концентрация поля вблизи острых кромок струк­туры. Для этого применяется закругление ребер струк­туры, например, с радиусом, равным половине толщины ребра. Для ребристой структуры в диапазоне волн 3 см при  и  пропускаемая мощность составляет 35 квт.

На направленные свойства антенн существенное вли­яние оказывают размеры экрана (3 на рис. 7.1). Это влияние вносит в диаграмму направленности искажения двоякого рода: поднимает направление основного мак­симума антенны на угол  и расширяет основной лепе­сток диаграммы рис. 7.9.

Изменение, вносимое в диаграмму направленности антенны с неограниченным экраном учитывается допол­нительным множителем в выражении (7.4)

 

 

                                      (7.16)

которое справедливо для достаточно больших размеров экрана.

Рис. 7.9. Влияние экрана на диаграмму направленности антенны:

а – диаграмма направленности с неограниченным экраном; б – диаграмма направленности с конечным экраном.

На рис. 7.10 приведена типичная диаграмма направ­ленности антенны поверхностной волны в плоскости Е (по мощности) с длиной структуры  и экраном     .

Общий вид этой ан­тенны поверхностной вол­ны с ребристой струк­турой приведен на рис. 7.11.

Рис. 7.10. Типичная диаграмма по мощности направленности антен­ны поверхностной волны с длиной структуры   и экраном  в плоскости Е.

Уменьшением замед­ления  к концу замед­ляющей структуры мож­но уменьшить эффект от­клонения основного лепестка диаграммы. Как показывает эксперимент, если плавное уменьшение замедления сделано на 2/3 длины структуры L, то уровень боковых лепестков при этом также сни­жается и составляет в плоскости Е 17 дб, а в плоскости H 18 дб [Л 1].

Увеличение направленности антенны поверхностной волны связано, как следует из рис. 7.9, с увеличением длины замедляющей структуры L. Это, в свою очередь, вызывает уменьшение величины оптимального

замедления , определяемого условием (7.12). Однако существует критическое замедление , при котором излуче­ние антенны в продольном направлении отсутствует.

Из выражения (7.4) для диаграммы направленности следует, что величина критического замедления опреде­ляется из условия

Рис. 7.11. Общий вид антенны поверхностной волны с ребристой структурой.

При большой длине антенны различие между величи­нами  и  невелико, и при малых замедлениях небольшое увеличение замедления в сравнении с оптималь­ным из-за неточности конструктивного выполнения замедляющей структуры может вызывать сильное искажение диаграммы направленности. Поэтому длина замедляющей структуры L, которая характеризуется однородным распределением поверхностного импеданса, ограничивается обычно величиной .

Для увеличения направленности антенны, снижения уровня боковых лепестков диаграммы направленности и уменьшения отражения от конца антенны используются структуры с неоднородным распределением поверхност­ного импеданса.

Литература

 

1. I a s i c II. Reference book, Mc.Graw-Hill Co. 1960.

2. Е в с т р о п о в Г. А. Современные проблемы антепно-волноводной техники. Поверхностные волны. Изд-во «Наука», 1967.

Глава 8