Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Основні поняття та постановка багатокритеріальної задачі
На практиці задачі, що не мають невизначеностей, є скоріше винятком, аніж правилом. Поряд із розглянутими вище існує ще один важливий вид невизначеності — невизначеність мети, що виявляється у наявності декількох, в більшості випадків незбіжних аспектів оцінки якості того чи іншого розв'язку з множини припустимих. У формальному вигляді аспекти оцінки якості відображаються за допомогою множини критеріїв. Таким чином виникає багатокритерійна задача дослідження операцій, загальний вигляд якої наступний: . Знайти розв'язок, який одночасно був би найкращим за всіма критеріями, неможливо, тому що в загальному випадку покращення значення одного з критеріїв приводить до погіршення значення іншого. Проілюструємо геометрично задачу оптимізації за двома критеріями. При цьому вважатимемо (як і всюди надалі, окрім окремих випадків), що критерії якості максимізуються. Розглянемо загальну задачу оптимізації за двома критеріями з двома змінними: (2.1) Зобразимо область припустимих розв'язків у просторі змінних (х1,х2) Значення критеріїв Q 1, Q2 відображатимемо у просторі критеріїв (Q 1, Q2). Кожній конкретній точці множини припустимих рішень відповідатиме одне і лише одне значення кожного з критеріїв , , хоча обернене твердження не завжди буде відповідати дійсності (декілька розв'язків можуть бути рівноцінними з точки зору значень критеріїв), тобто відповідне відображення буде гомоморфним. Здійснивши таку операцію для всіх точок припустимої області в просторі змінних, отримаємо її образ в просторі критеріїв: Рис. 2.1. Відображення припустимої області з простору змінних в простір критеріїв
На рис. 2.1 розв'язки 4 та 5 відображаються в одну й ту ж саму точку в просторі критеріїв, тобто є ідентичними з точки зору їх якості. Крім того, вони є гіршими, ніж розв'язки 2 та 3, у яких значення кожного з критеріїв є більші, ніж у 4 та 5. Розв'язки 1, 2, та 3 є непорівняльними, тобто без додаткової інформації неможливо визначити, який із них є кращий - значення за одним з критеріїв для них є більші, а за іншим - менші. В той же час, аналізуючи розв'язки, що знаходяться на кривій А-В-С, можна зробити висновок, що вони є множиною "найкращих" розв'язків: для будь-якого іншого розв'язку з множини припустимих завжди знайдеться хоча б один із розв'язків, що знаходяться на А-В-С та кращий за нього (тобто такий, що його домінує). Таким чином, розв'язки, що знаходяться на А-В-С, не домінуються ніякими іншими розв'язками, що належать до припустимої області.
Множина недомінованих розв'язків багатокритерійної задачі називається множиною Парето - оптимальних розв'язків (саме Вільфредо Парето одним із перших досліджував задачі такого типу) і є, таким чином, у загальному випадку розв'язком багатокритерійної задачі. В свою чергу розв'язок належить до множини Парето - оптимальних, якщо він не домінується ніяким іншим.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 81; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.1.158 (0.006 с.) |