Работа усилительного элемента с нагрузкой

Простейший усилитель постоянного тока, выполненный на одном транзисторе показан на рисунке 22.4. Для таких усилителей характерно двуполярное питание, т.е.использование двух источников питания с напряжение +Е_к и -Е_э относительно земли.

При наличии входного сигнала к постоянным составляющим токов и напряжений, обусловленных значениями +Е_к и -Е_э добавляются переменные составляющие, пропорциональные U_вх. Таким образом можно записать, что полные величины токов и напряжений будут:

 U=U⁰+DU; I=I⁰+DI.

 Здесь верхний индекс "0" присвоен постоянным присвоен постоянным

	Рисунок 22.4 - Варианты усилительных каскадов с двуполярным (a) и однополярным (б) питанием. (UВЫХ - переменная составляющая коллекторного напряжения)

 

составляющим, а переменные обозначены как приращения.

Положим U_ВХ=0 и изобразим эквивалентную схему усилителя на рис 22.5.

Здесь в цепь базы введено сопротивление R_б. Оно включает в себя внутреннее сопротивление базы r_б, а также сопротивление источника сигнала или предыдущего каскада.

Рисунок 22.5 - Эквивалентная схема усилителя

Обойдя входной контур схемы на рис. 22.5, получаем уравнение

.                                                                     (22.1)

Т.к.  , то найдем ток эмиттера

                                                                               (22.2)

Потенциал коллектора имеет вид:

,                                                                                  (22.3)

где

Величины I_Э⁰ и U_К⁰ задаются заранее. Их совокупность определяет, как говорят, рабочую точку (р.т.) транзистора в режиме покоя.

Выходные и входные изменения напряжений и токов показаны на рисунке 22.6.

	Рисунок 22.6 - динамические характеристики усилительного каскада с ОЭ

 

 

Дифференциальные параметры

Сигнал U_вх вызывает изменения потенциалов токов в схеме, т.е. порождает переменные составляющие. Представим малосигнальную эквивалентную схему каскада в виде рисунка 22.7. (Здесь не учитывается ёмкость коллектора и его внутреннее сопротивление).

Рисунок 22.7 - Малосигнальная эквивалентная схема каскада (усилителя) в области малых частот, RH - нагрузка

Здесь величины токов и напряжений написаны без знака D.

Как следует из рис. 22.7 .

Учитывая, что , найдём ток эмиттера:

.                                                                 (22.4)

Обычно величину R_Э  выбирают из условия [4],

 тогда

Коэффициенты, связывающие переменные составляющие между собой называют дифференциальными параметрами усилителя. Главный из этих параметров - коэффициент усиления - К - определяется как отношение выходного и входного сигналов:

                                                                                           (22.5)

Выходным сигналом принято считать переменную составляющую коллекторного напряжения DU_K. Из рис. 22.7 следует, что

, поэтому с учётом значения I_Э (22.4), и деля обе части на U_ВХ запишем:

.                                                               (22.6a)

Пренебрегая последними двумя членами в знаменателе получим:

                                                                                                   (22.6б)

Знак "минус" свидетельствует о различии полярностей выходного и входного сигналов или (при синусоидальном сигнале) о сдвиге фаз выходного и входного сигналов на 180°.

Желательно сопротивление R_K делать большим, а R_Э малым. Однако в реальной схеме сопротивление R_K определяется напряжением питания и рабочей точкой транзистора (см (22.3)), а сопротивление R_Э должно удовлетворять условию стабильности: . Поэтому практически величина К в рассматриваемом каскаде  не превышает значений 4-5.

Подставляя в выражение (22.6а) значения R_K и R_Э из (22.2) и (22.3) и полагая , получим:  или

                                                                                   (22.7)

Для Е_К=12В, Е_Э=3B и U_K⁰=2B K»4.5, т.е. невелико.

Если на выходе усилителя включена внешняя нагрузка R_H (штриховая линия на рис.22.7), то в формулах (22.6) нужно заменить R_K на R_K ║R_H, где ║- символ параллельного соединения.

Входное сопротивление R_ВХ определяется выражением:

,                                                                                         (22.8)

где I_ВХ - переменная составляющая базового тока, а напряжение U_ВХ считается приложенным непосредственно к базе. Значит, при расчёте входного сопротивления нужно полагать R_r=0.

По отношению к источнику сигнала входное сопротивление играет роль источника нагрузки. Поэтому чем оно больше, тем меньше нагружен источник сигнала и тем лучше передаётся его напряжение на вход каскада.

Из рисунка 22.7, полагая R_r = 0, получаем:

,                                                                       (22.9)

Подставляя  и деля обе части на , находим входное сопротивление в общем виде:

,                                                                      (22.10)

Практически сопротивлениями r_Б и r_Э можно пренебречь. Тогда

.                                                                                   (22.11)

Например, если b=100 и R_Э=2кОм, то R_ВХ»200 кОм

Выходное сопротивление определяется выражением:

,                                                                                          (22.12)

где (U_ВЫХ)_ХХ – выходное напряжение при холостом ходе каскада (т.е. в отсутствии внешней нагрузки R_Н), а (I_ВЫХ)_КЗ – выходной ток при коротких замыкании выходных зажимов (имеется в виду короткое замыкание для переменных составляющих).

Выходное сопротивление характеризует нагрузочную способность каскада: чем оно меньше, тем больший ток можно отбирать во внешнюю нагрузку и тем меньше может быть внешнее сопротивление.

По физическому смыслу выходное сопротивление схемы – это дифференциальное сопротивление, которое можно измерить со стороны выходных зажимов отсутствии входного сигнала (U_ВХ=0) и при отключённой внешней нагрузке (R_Н=¥). В таких же условиях осуществляют и теоретический расчёт величины R_ВЫХ.

Для схемы, изображённой на рис 22.7 можно записать

R_ВЫХ=R_К

 

 

Лекция 23