Одинарная мостовая схема Уитстона

Схема простейшего одинарного моста постоянного тока для измерения активных сопротивлений (мост Уитстона) с двухпроводным подключением измеряемого сопротивленияприведена на рисунке 6.1.

 

 

Рисунок 6.1 – Мост Уитстона

 

На входные зажимы A и B (на диагональ питания) подают напряжение (ток) питания, а к выходным зажимам C и D (к измерительной диагонали) подключают нуль-индикатор или измерительный прибор. Регулируя одно или несколько переменных сопротивлений, добиваются равенства потенциалов в точках C и D. Момент его установления определяют по нуль-индикатору, показывающему отсутствие тока в измерительной диагонали (уравновешенный мост).

Если пренебречь сопротивлениями соединительных проводов r₁ и r₂, то для уравновешенного измерительного моста соотношение сопротивлений плеч выражается равенством R ₁· R ₄ = R ₂· R ₃ (условие равновесия). Для измерения сопротивления R_x его включают в одно из плеч измерительного моста, например на место R ₁. При равновесии моста

Точность измерения R_x при этом определяется точностью калиброванных сопротивлений R ₂, R ₃, R ₄, а также чувствительностью нуль-индикатора.

Схема Уитстона может также работать в режиме несбалансированного моста. При включении в одно из плеч такого моста датчика, получают измерительную систему, основанную на принципе рассогласования. Этот метод заключается в определении напряжения в измерительной диагонали моста.

Выходное напряжение моста будет определяться следующим соотношением:

 

 

 

Показанный на рисунке 6.1 четырёхплечий одинарный мост применяется обычно для измерения электрических сопротивлений R ³ 1 О м. На результат измерения одинарным мостом сопротивлений влияют сопротивления соединительных проводов и контактов (особенно сильно это проявляется, когда сопротивления соединительных проводов соизмеримы с измеряемым сопротивлением R_x).

Если внимательно проанализировать схему на рисунке 6.1, то можно увидеть, что при уравновешивании моста измеряется не R x, а R x + r ₁ + r ₂, где r ₁ и r ₂ – сопротивления подводящих проводов, которыми R x присоединяется к клеммам моста. Когда вкладом сопротивлений подводящих проводов пренебречь нельзя, можно использовать трехпроводную схему подключения R x, показанную на рисунке 6.2.

 

 

Рисунок 6.2 – Схема одинарного моста с трехпроходным подключением

 

Условие равновесия моста при таком включении имеет вид:

Если при этом сопротивления R₂ и R₄ принять одинаковыми, т.е. R₂ = R₄, то уравнение равновесия примет вид:

 

 

И при равенстве сопротивлений подводящих проводов, они взаимно компенсируются. Такая схема позволяет расширить диапазон измерений R _Х в области малых значений, однако на практике она применяется в случаях, когда R _Х  удалено от измерительной аппаратуры, т.е. не когда R _Х мало, а когда r₁+r₂ велико. Для измерения же малых сопротивлений используется двойной мост.

 

Двойной мост Томсона

Для измерения сопротивлений от 1 мкОм до 1 Ом применяют двойные или многоплечие измерительные мосты. Существуют комбинированные одинарно-двойные измерительные мосты, позволяющие измерять сопротивления в диапазоне от 1 мкОм до 1 МОм с погрешностью порядка ± 0,002%.

На рисунке 6.3 представлен двойной измерительный мост Томсона.

Здесь следует отметить, что сопротивления R_X (измеряемое) и R_N (эталонное) должны иметь по четыре выходные клеммы.

 

 

R1 – R4 – магазины сопротивлений моста;

Rx и RN – измеряемое и образцовое сопротивления;

R_Б – балластное сопротивление для регулирования тока;

r – сопротивление соединительного провода;

Г – нуль индикатор моста;

А – контрольный амперметр.

 

Рисунок 6.3 – Двойной мост Томсона

 

Собственно мост, как прибор, выделен на схеме пунктиром. В нижней части рисунка показана схема внешних цепей. При балансе двойного моста, т.е. когда потенциалы в точках А и Б одинаковы, имеет место следующее соотношение:

,

 

где U x – падение напряжения на сопротивлении R x;

  U _N – падение напряжения на сопротивлении R _N.

Таким образом, при помощи моста Томпсона осуществляется непосредственное измерение отношения напряжений на последовательно включенных неизвестном и эталонном сопротивлениях. Равенство потенциалов в точках А и Б означает, к тому же, что через R x и R _N течет один и тот же ток. Принимая это во внимание, получаем из предыдущего выражения:

 

Параметры схемы двойного моста выбираются так, чтобы второе слагаемое этого выражения обращалось в нуль. Для переключения магазинов R₁ и R₃ располагают на одной оси (R₁ = R₃ при любом положении переключателя), а штепсельными магазинами выставляют одинаковые значения R₂ = R₄. При этих условиях формула для расчета R x приобретает вид:

.

Измерительные мосты часто бывают универсальными, одинарно–двойными. Это означает, что прибор можно включить и по схеме одинарного моста, и по схеме двойного. В связи с этим не все клеммы моста задействованы в том или другом случаях.