Визначення напрямку лінії. Дирекційний кут.

На топографічних картах і планах напрямок лінії характеризується кутом між меридіаном та заданою лінією. Якщо однією з сторін цього кута є осьовий меридіан, то кут назтвають – дирекційний кут. Якщо однією зі сторін є істинний меридіан (лінія, що проходить через задану точку та північний полюс), кут називають – істинний азимут, Якщо однією зі сторін є магнітний меридіан (лінія, що проходить через задану точку та магнітний полюс), кут називають – магнітний азимут.

Лекція 3

Види геодезичних вимірювань

 

Вимірювання бувають прямі та непрямі (рос. косвенные).

При прямих вимірюваннях результат вимірювання отримується безпосередньо з вимірювального приладу, при непрямих результат вимірювання отримується з функціональних залежностей між величиною яку треба знайти та величиною яку виміряли (обчислення гіпотенузи прямокутного трикутника за теоремою Піфагора).

Всі геодезичні вимірювання поділяються на: 1) лінійні; 2) кутові; 3) вертикальні.

Прямі лінійні вимірювання виконуються:

а) рулетками;

б) інварним дротом;

в) оптичними мірними приладами;

г) електромагнітними мірними приладами.

 

(побудова та характеристики рулеток)

Точність вимірювання рулеток складає: для рулеток РЗ-20 – 1/2000; РЗ-30 – 1/3000; РЗ-50 – 1/10000. Наприклад лінія довжиною 10 м за допомогою рулетки РЗ-20 буде виміряна з похибкою ± 5 мм.

(побудова та характеристики пристрою для вимірювання за допомогою інварних дротів)

Інварний дріт – дріт, який має дуже незначний коєфіціент лінійного розширення. Для вимірювання за допомогою інварного дроту його натягують між кінцями лінії (див. Малюнок). Довжину лінії визначають за допомогою шкали, яка встановлена на штативі

Рисунок Вимірювання лінії за допомогою інварного дроту

Оптичні мірні прилади. Вимірювання засновано на геометричних залежностях лінійної оптики, які виникають при проходженні світла через систему лінз зорової труби геодезичного приладу (теодоліта або нівеліру).

Теорія ниткового віддалеміру.

Точність вимірювання за допомогою ниткового віддалеміру складає 1/300.

Електромагнітні віддалеміри (світловіддалеміри, радіовіддалеміри, лазерні віддалеміри). Принцип вимірювання приладів полягає у вимірюванні різниці фаз випроміненої та відбитої електромагнітної хвилі або часу проходження хвилі від приладу до об’єкту в прямому та зворотному напрямку. В останньому випадку відстань знаходимо за формулою:

,

де S – відстань, що вимірюється; с – швидкість світла; t₁,t₂ – моменти часу, в які єлетромагнітна хвиля випромінена та прийнята приладом.

Точність визначення відстаней складає 1/20000. Такі прилади дозволяють вимірювати будь які відстані, але здебільшого вимірюються відстані до 1000 км.

 

Кутові вимірювання.

 

Для виконання безпосередніх кутових вимірювань в геодезії найчастіше використовується геодезичний прилад – теодоліт. Теодоліт використовується для вимірюваняя та побудови вертикальних та горизонтальних кутів.

Схематична будова та малюнок теодоліта.

Більш докладно будову теодоліта та порядок роботи з ним студенти вивчають на лабораторних заняттях.

Вертикальні вимірювання.

Такі вимірювання використовуються для визначення не горизонтальності обладнання, встановлення обладнання в горизонтальне або похилене положення. Під час вертикальних вимірювань (нівелювання) визначають перевищення між точками та їх позначки. Позначка точки – вертикальна відстань від рівня балтійського моря до заданої точки. Точку, позначка якої відома називається репер. Різниця між позначками двох точок називають перевищенням.  Лінію АВС називають нівелірним ходом. Позначка точки C може бути визначена за формулою:

 

 

За способом визначення перевищення h виділяють на ступні види нівелювання:

а) геометричне нівелювання;

б) тригонометричне нівелювання;

в) гідростатичне нівелювання.

Геометричне нівелювання є найрозповсюженішим способом нівелювання.. Нівелір – геодезичний прилад, який горизонтальний візирний промінь.

Схематичне зображення та короткий опис будови нівеліру, типи нівелірів та нівелірної рейки.

Детально побудову нівеліру та нівелірної рейки та порядок роботи з ним студенти вивчають на лабораторних заняттях

Місце встановлення нівеліру називають станція нівелювання. Під час цього виду нівелювання між точками АВ приблизно на рівній відстані встановлюють нівелір та за допомогою нівелірної рейки визначають відстані а, в, с, які називають задня, передня (зв’язуючи точки) та проміжна відповідно малюнок.

RpА hBD С HА HС Рівень Балтійського моря HГІ HB HD hAB d b1 b2 c a D В

Рисунок Геометричне нівелювання

 

Перевищення між точками А, В та B,D знаходимо за формулами:

,

Позначки точок B, D знаходять за формулою ().

Якщо між точками є точка з характерною позначкою, наприклад невелика яма, то позначка такої точки знаходиться в такому порядку:

а) визначаємо позначку візирної осі інструменту (позначка горизонту інструменту):

б) знаходимо позначку точки С:

 

Якщо потрібно швидко визначити велику кількість позначок точок з невеликою точністю, або висоту споруди (димової труби тощо), застосовують тригонометричне нівелювання.

 

Рисунок

Щоб визначити перевищення між точками А, В,що знаходяться на відстані d, в точці А встановлюють теодоліт, а в точці В – нівелірну рейку. Визначають висоту інструменту і (відстань від точки А до осі обертання зорової труби теодоліту). Навівши зорову трубу на точку В на висоту інструменту і, визначають вертикальний кут n. Точність нівелювання складає ± 25 мм. Перевищення між точками знаходять за формулою:

Для визначення перевищень між точками та виконання вимірювань з великою точністю використовують гідростатичне нівелювання. Точність нівелювання складає ± 0,1 мм. Гідростатичний нівелір (водяний рівень) складається з двох прозорих ємностей, що з’єднані між собою. Ці ємності встановлюють в точках А,В. За шкалами, що знаходяться на ємностях беруть відліки а,в. Перевищення між точками визначать за формулою:

 

Рисунок

 

Лекція 4

Методи вивірки технологічного обладнання

Існують три основних види вивірки технологічного обладнання:

1) вивірка непрямолінійності;

2) вивірка непаралельності;

3) вивірка не горизонтальності.

Крім основних видів існують ще й допоміжні:

1) вивірка співвісності;

2) визначення відхилення від вертикальності (визначення крену споруди)

3) визначення кута нахилу обладнання.

 

Непрямолініністю обладнання називається відхилення фактичного положення осі обладнання від проектної осі (створний базис)

Непрямолінійність осі обладнання визначається вимірюванням відстаней від опорного базису до точок, що лежать на осі обладнання. Опорний базис АВ (Рис.) фіксується паралельно проектній осі обладнання. Найчастіше непрямолінійність обладнання визначають під час робіт з вивірки підкранових шляхів. Як правило, на початку та в кінці шляху підкранова рейка не деформується, а отже b1=b7 . Звідси непрямолінійність визначають за формулою:

 

Отже, роботи з визначення непрямолінійності складаються з робіт по фіксації базису АВ, визначення величин b1, b2…bn та виконання необхідних обчислень і креслень.

Існують наступні способи фіксації створу:

а) за допомогою дроту (спосіб струни);

б) за допомогою теодоліту (оптичний спосіб);

в) за допомогою лазерного променя (візуальний спосіб)

 

Спосіб струни

В якості опорного базису використовують ссталевий дріт діаметром до 2 мм. Його кінці закріплюють за допомогою спеціальних струбцин в точках АВ за умови b1=b7. За допомогою спеціальних вимірювальних пристроїв або рулеток вимірюють відстані b1, b2…bn.

Цей спосіб характеризується високою точністю вимірювань. Середньоквадратична похибка вимірювань не перевищує ± 5 мм. Роботи можуть виконуватись при поганому освітленні. Точність визначення непрямолінійності залежить від точності вимірювання відстаней b1, b2…bn.

До недоліків цього методу слід віднести неможливість виконання вимірювань при довжині базису понад 30 метрів, а також неможливість використовувати цей метод на відкритому повітрі під час вітру.

Рисунок

 

Оптичний спосіб

В якості опорного базису використовують візирну вісь теодоліту або нівеліру. В точці А встановлюють геодезичний прилад, центрують його над точкою та вимірюють відстань b1. Відкладають відстань b7, що дорівнює відстані b1, та фіксують точку В. Зорову трубу геодезичного приладу наводять на точку В. Відстані b2, b3... між віссю обладнання та візирною віссю приладу вимірюють за допомогою нівелірної рейки або рулетки, спостерігаючи шкалу у зорову трубу приладу. В разі необхідності зорову трубу обертають тільки в вертикальній площині.

За цим способом можна вимірювати відстані b2, b3...з точністю ± 1 мм при довжині обладнання до 300 м.

За допомогою цього способу не можливо виконувати вимірювання в темних приміщеннях а також в місцях де неможливо встановити мірний прилад.

 

Візуальний спосіб

В якості опорного базису використовують лазерний промінь, що про ходить через оптичну колімаційну систему, що зменшує кут розходження лазерного променя. В якості коліматора часто використовують зорову трубу.

Методика вимірювань аналогічна оптичному способу.

За цим способом можна створювати базиси довжиною до 1 км та виконувати вимірювання з точністю ± 0,5 мм.

Недоліком цього способу є те, що з його допомогою неможливо виконувати вимірювання за нестабільної температури. В цьому разі має вплив рефракція повітря, що призводить до викривлення лазерного променя та зниження точності вимііірювань.

 

Існують і комбінації розглянутих способів, наприклад візуально-оптичний, струнно-оптичний способи та ін...

 

Визначення не горизонтальності обладнання

 

Негоризонтальністю обладнання називають відхилення фактичного положення точок від проектного в вертикальній площині.

Не горизонтальність визначають від нульової початкової горизонтальної площини, як різницю між позначкою нульової площини (горизонтом інструменту) та відстанню від цієї площини до площини обладнання.

Негоризонтальність визначають методом технічного нівелювання з використанням нівелірів Н-3, Н-05.

Нівелір встановлюють в будь-якій точці обладнання, ппривводять нівеліір в робоче положення, так щоб візирна вісь зорової труби знаходилась в горизонтальній площині і за допомогою нівелірних рейок визначають не горизонтальність обладнання.

а3 Горизонт інструменту а4 а2 Н4 а1 Н1 Н2 Н3 Нульова поверхня

Рисунок

Не горизонтальність обладнання знаходять за формулами:

..........................

 

Визначення непаралельності обладнання

Непаралельністю обладнання називають відхилення фактичного положення точок, які лежать на вісі обладнання відносно суміжного створу. Непаралельність характеризується відхиленням відстані S між суміжними осями від проектної.

 

D¢1 D¢2 D¢3 D¢5 D¢4 D4 D3 D2 S5 S4 S1 S3 S2 5 4 3 2 1 Б А

Рисунок. Визначення непаралельності

 

Відстані S1, S2,….,які характеризують непаралельність обладнання можуть бути визначені, ящо відомі відповідні відхилення від прямолінійності D та D¢ на сусідніх поперечниках:

 

В разі, коли непрямолінійність осей обладнання визначалась для базисних ліній, що не паралельні проектним осям обладнання (мал.), непаралельність осей визначають за формулою

 

 

ln L с¢1 Sкін Sпоч с¢3 с¢5 5 4 с2 3 2 1 с5 с1 с¢2 с¢4 с4 с3 S4 S3 S2 Б А

Рисунок. Визначення непаралельності за умови похилених створів