Движение частиц в дисперсных системах

       В свободнодисперсных системах с газовой и жидкой дисперсионной средой (аэрозоли, коллоидные растворы, газовые эмульсии, мицеллярные растворы ПАВ) дисперсные частицы не фиксированы в каких-либо позициях. Напротив, они перемещаются; кроме того, частицы могут вращаться и совершать колебания с разной амплитудой. Подвижность дисперсных частиц – фундаментальное свойство свободнодисперсных систем.

Движение дч обусловлено различными факторами и зависит главным образом от их размера. Высокодисперсные частицы благодаря своим малым размерам активно участвуют в броуновском движении.

Броуновское движение дч рассматривают как проявление молекулярно-кинетических свойств дисперсных систем.

Другое молекулярно-кинетическое свойство – диффузия дч – процесс переноса вследствие различия их концентрации в разных областях дисперсной системы. Диффузия приводит к постепенному выравниванию концентрации частиц. В соответствии со вторым началом термодинамики диффузия сопровождается увеличением энтропии дисперсной системы.

Крупные дч (твердые частицы, капли, газовые пузыри) в броуновском движении практически не участвуют. Соответственно грубодисперсные системы не обладают молекулярно-кинетическими свойствами.

Основной причиной движения крупных дисперсных частиц служит различие плотностей дф (ρ _d) и дс (ρ_о). если плотность дф больше (ρ _d > ρ_о), частицы постепенно оседают под действием силы тяжести. Этот процесс называют седиментацией. Более легкие дч (при условии ρ _d < ρ_о), напротив, постепенно всплывают вверх. Этот процесс называют обратной седиментацией.

Седиментация твердых частиц. Седиментация – это процесс осаждения дисперсных частиц в дисперсионной среде (дс) (обычнов жидкости) под действием силы тяжести.

Седиментация – переход частиц дисперсной фазы из объема на границы раздела фаз под действием сил разной природы (гравитационной, центростремительной, электрической).

Рис.4.6. Фролов с 121.

Способность дисперсной системы сохранять во времени равномерное распределение частиц по всему объему системы называется седиментационной или кинетической устойчивостью. Седиментационной устойчивостью обладают высокодисперсные системы (аэрозоли, лиозоли) с размером частиц 1 мкм < Q < 1 нм. Грубодисперсные системы (пыль, суспензии, эмульсии) седиментационно неустойчивы.

В результате взаимодействия противоположно направленных потоков диффузии и седиментации в системе с жидкой или газообразной дисперсионной средой устанавливается седиментационное равновесие, которое определяется различными силами, действующими на частицу: силой тяжести, архимедовой силой выталкивания, силой трения, обобщенной силой, определяемой тепловым движением частиц дисперсной фазы и молекул дисперсионной среды.

Рассмотрим оседание одной частицы дисперсной фазы.

Оседание частицы в лиозоле или аэрозоле определяется суммарной силой:

F_C = F_T – F_A – F _{Т P},

где F_T – сила тяжести, действующая на частицы; F_A – выталкивающая архимедова сила; F _{Т P} – сила трения, которая тормозит движение частицы в дисперсионной среде.

        Согласно 2-му закону Ньютона, оседание частицы происходит с постоянной скоростью и, когда равнодействующая всех сил F_C равна нулю:

F_T – F_A – F _{Т P} = 0

Сила тяжести:                                        F_T = mg,       где т – масса чатицы дисперсной фазы, кг; g – ускорение силы тяжести, равное 9,8 м/с².

Выталкивающая архимедова сила      F_A = m _ж g,     где m _ж – масса дисперсной фазы в объеме V частицы.

Массы m и m _ж соответственно равны m = ρ V, m _ж = ρ₀ V, где V – объем частицы, ρ, ρ₀ – плотности дисперсной фазы и дисперсионной среды, кг/м³. =>,

F_T = ρ Vg, F_A = ρ₀ Vg.

       Согласно закону Стокса, сила трения, действующая на сферическую частицу, пропорциональна ее радиусу r, скорости движения и коэффициенту вязкости среды η:

F _{Т P} = 6π rηu.

       Объем сферической частицы     v = 4/3 πr ³, =>

4/3 πr ³ (ρ - ρ₀) g = 6π rηu

       Скорость и оседания частиц равна

и = 2/9 ∙ r²/ η ∙ (ρ - ρ₀)g

ð Скорость оседания частиц под действием силы тяжести прямо пропорциональна квадрату радиуса частицы, разности плотностей дисперсной фазы и дисперсионной среды и обратно пропорциональна коэффициенту вязкости среды.

       На основе полученной формулы по скорости оседания можно рассчитать средний размер частиц дисперсной фазы:

.

       Седиментационный анализ – определение свойств дисперсионной системы на основе изучения седиментации. Одним из наиболее простых и часто используемых методов седиментационного анализа является гравиметрический метод. Он основан на определении скорости накопления осадка на чашке весов, помещенной в дисперсию.

       На рисунке приведена схема гравиметрического седиментометра. После тщательного перемешивания в сосуд 1 с дисперсией погружают чашку весов 2. Затем в ходе седиментации визуально или автоматически фиксируется масса m _с осадка на чашке весов в разные моменты времени.

       В настоящее время для изучения седиментации широко используют торсионные весы. К коромыслу которых прикрепляется чашечка для накопления осадка. Автоматизацию измерений осуществляют путем подключения приборов с пьезодатчиками, которые преобразуют измерение массы чашечки с осадком в измерение электрического сигнала. Этот сигнал отображается при помощи самописца или на мониторе компьютера.

       На основе полученных данных строят седиментационную кривую – кинетическую кривую зависимости массы m _с от времени t.   Вначале масса осадка нарастает быстро, так как оседают и крупные, и мелкие частицы. Затем накопление осадка замедляется, т.к. оседают только мелкие частицы, а крупные уже осели. Плато на кривой соответствует области седиментационного равновесия.

       Недостаток гравиметрического анализа – неопределенность первоначального момента осаждения, что вносит погрешность и в определение конечной массы осадка. Как правило, конечная масса осадка оказывается меньше массы, рассчитанной по концентрации и объему дисперсии в сосуде над чашечкой.

 

Броуновское движение и диффузия дисперсных частиц. Броуновское движение – это хаотическое движение дисперсных частиц в дисперсионной среде. Его главная особенность состоит в том, что частица перемещается хаотически. Эти скачки совершаются с большой частотой в произвольном направлении, т.е. независимо от того, каким был предшествующий скачок. Кроме того, скачки имеют разную длину. Направление движения частицы может изменяться до 10²⁰ раз в течение 1 с (рис. 2.2 Сумм).

Поскольку частица движется хаотически, то спрогнозировать точку, где окажется частица размером d за время t нельзя. Поэтому рассчитаем каким будет наиболее вероятное (среднеквадратичное) расстояние  от исходной точки через время t.

Перемещение дисперсной частицы при броуновском движении определяется уравнением Эйнштейна:

где   D - коэффициент диффузии дисперсных частиц, м²/с.

Коэффициент диффузии равен массе вещества, перенесенного вследствие диффузии через единицу площади поперечного сечения стационарного диффузионного потока за единицу времени под действием единичного градиента концентрации (grad C = -1 г/см²).

Коэффициент диффузии сферической дисперсной частицы радиусом r определяется уравнением Эйнштейна:

где k_B – постоянная Больцмана, равная 1,38∙10^-23 Дж/К; Т – температура, К; η – вязкость дисперсионной среды, Па∙с.

Движущая сила броуновского движения создается тепловыми колебаниями молекул жидкости, окружающей частицу. Средняя энергия этих колебаний в расчете на одну степень свободы равна 1/2 k_B Т. силу сопротивления создает вязкое трение жидкости, которое определяется уравнением Стокса (2.2).

В соответствии с уравнением (2.6) коэффициент диффузии дисперсных частиц изменяется обратно пропорционально их размеру d = 2 r. Поэтому броуновское движение и диффузия присущи именно высокодисперсным и ультрадисперсным частицам.

Коэффициент диффузии резко растет с увеличением температуры. Зависимость D = f (T) определяется возрастанием энергии тепловых колебаний k_B Т. вместе с тем, вязкость жидкостей с увеличением температуры уменьшается.

Диффузия дисперсных частиц. Диффузия молекул, атомов, ионов, дисперсных частиц – один из основных процессов, происходящих в газах, жидкостях и твердых телах.

Диффузия – самопроизвольный процесс выравнивания концентрации какого-либо вещества в газе, жидкости или твердом теле.

В соответствии со 2-м началом термодинамики в-во самопроизвольно диффундирует из области с большим химическим потенциалом m₁ (концентрация больше) в область с меньшим потенциалом m₂ (концентрация меньше).

  Положительный заряд в электрическом поле также самопроизвольно движется от большего потенциала к меньшему: m₁ > m₂.

 Диффузия дч происходит под влиянием броуновского движения и ведет к увеличению энтропии системы.

Диффузия частиц дисперсной фазы, как и молекул в растворах, описывается законом Фика, согласно которому скорость диффузии прямо пропорциональна площади поверхности, через которую проходит вещество, и градиенту его концентрации:

dm – масса вещества, прошедшего за время dt (с) через поверхность площадью S (м²); D – коэффициент диффузии (м²/с); с – концентрация вещества (кг/м³); dC / dx – градиент концентрации (кг/м⁴).

Знак «-» показывает, что диффузия идет в направлении уменьшения концентрации.

Физический смысл коэффициента диффузии D: коэффициент диффузии дисперсных частиц равен массе дисперсной фазы вещества, которое продиффундировало через единицу площади в единицу времени при градиенте концентрации, равным 1.

Коэффициент диффузии обратно пропорционален радиусу частицы r, поэтому диффузия происходит достаточно интенсивно только в ультрадисперсных и высокодисперсных системах.

Все экспериментальные методы измерения коэффициента диффузии D основаны на приведении в контакт чистого растворителя (дисперсионной среды) с раствором (золем). При тщательном термостатировании через определенные промежутки времени отбирают пробы в разных точках системы и анализируют их, определяя концентрацию вещества. На основании этих данных рассчитывают градиент dC / dx и коэффициент диффузии по закону Фика.

Экспериментальное определение Δх осуществляют путем простого измерения смещения границы дисперсной фазы за время t в результате броуновского движения частиц в системе золь - дисперсионная среда

Осмос – преимущественная диффузия растворителя (дисперсионной среды) через полупроницаемую мембрану из раствора или золя с меньшей концентрацией в раствор или золь с большей концентрацией.

Необходимое условие осмоса – наличие растворителя и раствора или растворов различной концентрации, разделенных полупроницаемой мембраной.

В дальнейшем поток уравновешивается возникающим встречным градиентом давления. Этот процесс обусловлен, в термодинамической трактовке, ростом энтропии смешения системы, а в кинетической – избыточным числом ударов молекул растворителя о мембрану со стороны более разбавленного раствора.

Осмотическое давление жидких дисперсных систем, как и молекулярных растворов, подчиняется закону Вант-Гоффа:

П = cRT,

где с – молярная концентрация частиц дисперсной фазы, моль/л.

       Осмотическое давление в дс очень мало, что связано, как и в случае диффузии, с относительно большим размером частиц. Осмотическое давление дисперсных систем определяется не количеством вещества, а числом частиц дисперсной фазы, поэтому для расчета необходимо заменить молярную концентрацию с на частичную концентрацию с _ν, а газовую постоянную R на константу Больцмана k_B, так как                       cR = n k_{B .}

       Частичная концентрация – величина, измеряемая числом частиц N дисперсной фазы в единице объема V:

n = N / V.

При подстановке в формулу Вант-Гоффа получают выражение закона Вант-Гоффа для расчета осмотического давления дисперсных систем:

П = n k_BT.

ð Осмотическое давление дисперсных систем пропорционально частичной концентрации с _ν дисперсной фазы (числу частиц в единице объема).

       Число частиц N дисперсной фазы   N = m / m _ч,       где m – масса дисперсной фазы в данном объеме V; m _ч – средняя масса частиц дисперсной фазы.

=>  Частичную концентрацию (число частиц в единице объема) можно определить как отношение массы дисперсной фазы m, находящейся в объеме системы V, к массе коллоидной частицы m _ч:                                                       n   = m / m V.

=>                                                                  n = с _m / m,

где с _m – массовая концентрация вещества дисперсной фазы (кг/м³).

       Подставляя это значение с _ν в закон Вант-Гоффа, получаем:

П = (с _m / m _ч )∙ k_B Т.

       Принимая, что коллоидная частица имеет шаровидную форму с радиусом r, получаем:

m _ч = 4 / 3π r ³ ρ,

где ρ – плотность дисперсной фазы.

Тогда закон Вант-Гоффа можно преобразовать к виду:

П = 3 mk_B Т / 4π Vr ³ ρ.

       Из-за большого размера частиц дф и малых значений частичной концентрации осмотическое давление дисперсных систем приблизительно в 1000 раз меньше осмотического давле ния истинного раствора такой же массовой доли.

Течение дисперсных систем. Свободнодисперсные системы с жидкой и газовой дисперсионной средой (золи, суспензии, эмульсии, пены, аэрозоли) характеризуются большой подвижностью.

Под действием внешних воздействий: гидростатического давления, электрического напряжения – возникает течение жидкости или газа, которое увлекает находящиеся в них дисперсные частицы. Т.о. происходит перемещение всей дисперсной системы. Основная проблема заключается в учете влияния размера, формы и концентрации дч на скорость течения.

В свободнодисперсных системах основную роль играют гидродинамические эффекты, возникающие при взаимодействии частиц с жидкостью или газом. При большой концентрации частицы начинают контактировать между собой. Возникающая структура значительно уменьшает текучесть дисперсионной среды и течение может полностью прекратиться.

Рассмотрим следующую задачу: по трубке длиной l достаточно большого диаметра    d = 2 r (несколько см или больше) под действием перепада давления на ее концах (Δр) течет коллоидный раствор (золь) – взвесь твердых частиц в жидкости. Для упрощения будем рассматривать монодисперсную систему, т.е. все дисперсные частицы имеют одинаковый размер. Также примем, что все частицы имеют сферическую форму, а концентрация частиц ν мала, поэтому они находятся далеко друг от друга и не контактируют между собой.

При отсутствии дч, т.е. при течении однородной жидкости вязкостью η, средняя скорость ламинарного течения (v) определяется законом Пуазейля:

При таком же перепаде давления Δр течение дисперсной системы (коллоидного раствора) происходит с меньшей скоростью. А.Эйнштейн объяснил это тем, что присутствие дч приводит к возрастанию вязкости дисперсной системы (η^*) по сравнению с вязкостью жидкости η, т.е. η^* > η. Теория Эйнштейна определяет вязкость дс следующим уравнением:

где φ – объемная доля дисперсной фазы; a – безразмерный коэффициент, который зависит от формы дч.

Для сферических частиц a = 2,5; для анизодиаметрических частиц (эллипсоидов, стержней и т.д.) a имеет более высокое значение. Чем больше вытянутость частицы, тем больше коэффициент a.

В соответствии с (2.9) вязкость коллоидной системы зависит от общего количества дч (от объемной доли дисперсной фазы), но не зависит от размера частиц.

Уравнение Эйнштейна можно преобразовать к форме:

Дробь слева характеризует относительное увеличение вязкости дс при введении в нее дф; оно растет линейно при увеличении объемной доли дф.

Уравнение (2.10) позволяет по экспериментальной зависимости η^* = f (φ) определить коэффициент a, зависящий от формы частиц. Эти данные в свою очередь используют для оценки размера дч и макромолекул.

 

       Оптические свойства дисперсных систем

       М.Фарадей (1857 г.), пропуская луч света через полученные им водные золи золота, наблюдал светящийся конус рассеянного света. В истинных растворах конус не наблюдался, что указывало на отсутствие рассеяния света.

Подробно это явление в различных коллоидных системах изучил и описал Дж. Тиндаль (1869 г.) При боковом освещении пучком светящихся лучей кюветы с дисперсией на темном фоне (конус рассеянного света)   в зоне прохождения световых лучей наблюдается свечение с синеватым оттенком (конус Тиндаля). Это явление было названо эффектом Фарадея-Тиндаля. Впоследствии такое свечение стали называть опалесценцией.

       Эффект Тиндаля наблюдается для многих дисперсных систем. Мутность дымов и туманов обусловлена рассеянием света. Рассеянием солнечного света атмосферой и морской водой объясняется голубой цвет неба и моря. Бесцветный золь в проходящем свете кажется прозрачным, а в боковом свете – мутным, оставляет в нем светлую полосу.

       Интенсивность рассеянного света в разных направлениях различна и зависит в основном от размера частиц дф, на которые попадает световой луч. Если частицы весьма малы по сравнению с длиной волны, то больше всего света рассеивается под углами 0 и 180^о к лучу, падающему на частицу. Если частицы сравнительно велики, но все же меньше длины световой волны, то максимальное количество света рассеивается в направлении падающего луча.

       Теория светорассеяния была развита английским физиком Дж. Релеем (1871 г.). При прохождении световой волны переменное во времени электромагнитное поле вызывает поляризацию частиц. Возникающие диполи с переменными электромагнитными моментами являются источниками излучения света. В однородной среде свет, излучаемый всеми диполями, вследствие интерференции распространяется только в первоначальном направлении. Если же в среде имеются неоднородности с другими показателями преломления, например, коллоидные частицы, то диполи излучают нескомпенсированное излучение во всех направлениях – рассеянный свет.

       Интенсивность рассеянного света в различных направлениях различна. Однако длина волны рассеянного света такая же, как и падающего.

       Релей вывел уравнение, связывающее интенсивность рассеянного света I с интенсивностью падающего света I₀, справедливое при условии, что:

- частицы имеют сферическую форму;

- частицы не проводят электрический ток (являются неметаллическими);

- частицы не поглощают свет (бесцветные);

- коллоидный раствор является разбавленным в такой степени, что расстояние между частицами больше длины волны падающего света.

       Уравнение Релея:

 ,

где  V – объем одной частицы; ν – частичная концентрация; l - длина волны; п₁ – показатель преломления частицы; п₀ – показатель преломления среды.

       Интенсивность светорассеяния зависит от целого ряда факторов и количественно выражается формулой, выведенной Релеем. Для угла рассеяния Q формула Релея имеет вид:

,

где I ₀, I _Q - интенсивность падающего и рассеянного под углом Q света, Вт/м²; ν -   частичная концентрация дисперсной системы, м^-3 (число частиц в 1 м³; V – объем частицы, м³; К – коэффициент Релея; L – расстояние от рассеивающего объекта до точки наблюдения, м.

       Коэффициент Релея – величина, зависящая от соотношения показателей преломления дисперсной фазы п₁ и дисперсионной среды п₀:

.

Мутность среды t характеризуется отношением

t = I _Q / I ₀.

  Объем частицы V = 4 π / 3 r ³, где r – средний радиус частицы, м. В зависимости от соотношения между средним диаметром  = 2 r частиц дф и длиной волны l света, проходящего через дисперсную систему, мутность системы меняется.

Уравнение Релея определяет зависимость интенсивности рассеянного света I _Q от различных параметров.

  1. Интенсивность рассеянного света I _Q пропорциональна интенсивности падающего света I _{0 .}

    2. Величина I _Q резко возрастает с увеличением разности в показателях преломления (п₁ – п₀). Светорассеяние золей велико, т.к. для этих систем разница в показателях преломления дф и дс велика.

  3. Для частиц данного объема v интенсивность светорассеяния пропорциональна частичной концентрации. Такую закономерность можно использовать для определения концентрации дисперсной фазы.

  4. Величина I _Q пропорциональна квадрату объема частиц v ² и может быть использована для определения размеров частиц, однако линейный характер этой зависимости сохраняется лишь в области малых размеров частиц.

Типичная зависимость интенсивности рассеяния среды от размера частиц дисперсной фазы имеет максимум. Т.о., существует такой размер частиц d _max, при котором рассеяние наибольшее. Причем, размер частиц и их распределение по размерам определяют изменение оттенка и цвета золя в результате различного рассеяния разных длин волн падающего света. При увеличении частиц до размеров, сопоставимых или превышающих длину световой волны, светорассеяние переходит в отражение света, и интенсивность рассеяния уменьшается.

  5. Интенсивность светорассеяния обратно пропорциональна l⁴. Это означает, что при прохождении белого света преимущественно должны рассеиваться наиболее короткие волны синей и фиолетовой части спектра.

  Длина волны видимого света находится в пределах 0,4 мкм < l < 0,8 мкм. Если  >> l, то происходит, главным образом, отражение, преломление и поглощение света. Вследствие этого грубодисперсные системы с размером частиц  > 1 мкм обнаруживают мутность как в проходящем свете, так и при освещении сбоку. Мутность среды ~ 1.

  Для коллоидно-дисперсных систем размер  порядка l проходящего света. В этом случае преобладает дифракционное рассеяние света, когда каждая коллоидная частица становится вторичным источником света. Визуально наблюдают опадесценцию. Для этого явления характерно то, что окраска золей в рассеянном свете (при рассмотрении сбоку) и в проходящем свете неодинакова.

  Уравнение Релея справедливо только для систем с дисперсными частицами сферической формы. Его экспериментальная проверка показала, что уравнение применимо для золей, размеры частиц дисперсной фазы которых составляют приблизительно 0,1 длины волны падающего света, и не применимо к жидким дисперсиям металлов, окраска которых сильно зависит от поглощения света.

  Также уравнение Релея выведено для неокрашенных золей, т.е. не поглощающих свет. Однако многие коллоидные растворы имеют определенную окраску, т.е. поглощают свет в соответствующей области спектра – золь всегда окрашен в цвет, дополнительный к поглощенному. Так, поглощая синюю часть спектра (435 – 480 нм), золь оказывается желтым, при поглощении сине-зеленой части (490 – 500 нм) он принимает красную окраску.

  Если лучи видимого спектра проходят через прозрачное тело или отражаются от непрозрачного, то прозрачное тело окажется бесцветным, а непрозрачное – белым. Если тело поглощает излучение всего видимого спектра, оно окажется черным.

  Оптические свойства коллоидных растворов, способных к поглощению света, можно охарактеризовать по изменению интенсивности света при прохождении через систему. Для этого используют закон Бугера-Ламберта-Бера:

 ,

где I ₀ – интенсивность падающего света, I – интенсивность прошедшего через золь света; k – коэффициент поглощения; l – толщина слоя золя; с – концентрация золя.

  Прологарифмировав получим:

ln (I ₀ / I) =  A = - klc,

где А – оптическая плотность раствора.

  Золи металлов очень сильно поглощают свет, что обусловлено генерацией в частицах дисперсной фазы электрического тока, большая часть энергии которого превращается в теплоту.

  При изменении размеров частиц изменяется длина волны поглощаемого света. Так, высокодисперсные золи золота (r = 20 нм), поглощающие преимущественно зеленую часть спектра, имеют интенсивно красную окраску; при увеличении размеров частиц до 50 нм окраска золей становится синей.

  С увеличением дисперсности золей металлов изменяется также интенсивность их окраски, она максимальна при средних размерах частиц и ослабевает как при увеличении, так и при уменьшении дисперсности. Так, наибольшая интенсивность окраски гидрозоля золота имеет место при размерах частиц от 20 до 37 нм.

 

Оптические методы исследования коллоидных растворов

  Наиболее часто для исследования коллоидных растворов применяют:

  - ультрамикроскопию;

  - электронную микроскопию;

  - нефелометрию;

  - турбидиметрию.

  Ультрамикроскопия. Явление светорассеяния положено Р. Жигмонди и Г. Зидентопфом (1903) в основу сконструированного ими ультрамикроскопа. Они предложили наблюдать систему не в проходящем свете, а в рассеянном.

       Для этого кювета с исследуемой дисперсной системой освещается сбоку. В темном поле частицы видны как светящиеся точки, не имеющие видимого размера, который можно было бы непосредственно измерить. Размер частиц дисперсной фазы оп ределяют на основе подсчета числа этих светящихся точек N в наблюдаемом объеме дисперсной системы V. По определению, частичная концентрация дисперсной системы n равна:

 

n = N / V.

Для сферической частицы:

,

где n – частичная концентрация; w – массовая доля вещества дисперсной фазы; ρ – плотность дисперсной фазы; V – объем дисперсной системы.

       Современные ультрамикроскопы оснащают фотодетектором, соединенным с компьютером, что позволяет автоматизировать определение среднего размера частиц и распределения частиц по размерам.

       Электронная микроскопия. В последние годы для наблюдения размеров и формы коллоидных частиц чаще всего используют электронный микроскоп, в котором вместо световых лучей применяются пучки электронов с длиной волны всего 0,02-0,05 А. это резко увеличивает разрешающую способность микроскопа и дает возможность непосредственно видеть и фотографировать коллоидные частицы. Разрешающее расстояние с помощью электронного микроскопа может быть доведено до 5-10 А.

       Недостатки метода: необходимо тщательно высушивать образцы, т.к. внутри микроскопа поддерживается высокий вакуум, необходимый для прохождения электронного пучка; из-за сильного поглощения электронов изучаемые образцы должны быть тонкими (1-10 мк). При выпаривании капли раствора свойства системы могут изменяться, т.е. наблюдаемые параметры могут сильно отличаться от параметров частиц в коллоидном растворе.

       Нефелометрия – основана на способности коллоидных систем рассеивать свет. В основе нефелометрии лежит уравнение Релея:

I = I ₀ kcV.

       Зная концентрацию золя и измерив абсолютные значения интенсивностей падающего и рассеянного света, можно вычислить средний объем частицы. Но абсолютные значения интенсивностей определить сложно. Поэтому большое распространение получили относительные методы нефелометрии. Опалесценцию исследуемого раствора I с помощью нефелометра сравнивают с опалесценцией стандартного раствора I _ст той же концентрации, объем частиц в котором известен. Тогда:

где V₁- объем частиц в исследуемом растворе; V₂ – объем частиц в стандартном растворе.

       Если стандартный и исследуемый растворы содержат частицы одной и той же природы и одного и того же размера, то:

 

где с₁ – концентрация исследуемого раствора, с₂ – концентрация стандартного раствора.

       Все исследования проводятся при определенной длине волны.

       Турбидиметрия – метод исследования, основанный на измерении ослабления проходящего через коллоидную систему света в результате светорассеяния. Измерения проводят с помощью обычных колориметров или спектрофотометров, позволяющих определять мутность.

       Если интенсивность пучка света уменьшается от I ₀ для падающего света до I прошедшего света, то мутность определяется уравнением:

где l – расстояние, пройденное светом в оптически неоднородной среде.