Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Интегральные показатели взвеси, седиментирующего в роторе центрифуги непрерывного действия
Если требуется организовать процесс седиментации взвеси в жидкости в условиях непрерывного технологического потока, то для реализации этой цели и для интенсифиции данного процесса целесообразно использовать именно центрифугу непрерывного действия. При этом естественным аналогом процесса осаждения частиц в роторе центрифуги непрерывного действия, как и в роторе центрифуги периодического действия, следует считать процесс седиментации взвеси в условиях свободного отстоя. Причём, по-прежнему, считают, что кинетики процесса седиментации частиц в поле силы тяжести и в центробежном силовом поле различаются лишь интенсивностью силового воздействия на обрабатываемую жидкостную смесь. Что обусловливает постановку и количественный анализ разделения суспензии в роторе центрифуги непрерывного действия. В дальнейшем, как и при анализе процесса седиментации частиц в роторе центрифуге периодического действия, в предположении, обрабатываемая суспензия представляет собой малоконцентрированную жидкостную смесь, считают, что ротор центрифуги с непрерывным отводом осадка приведен во внезапное вращательное движение с угловой скоростью w, а ограниченный областью r 0 £ r £ R (где r 0 и R, соответственно, радиус свободной поверхности жидкости и радиус ротора), 0 £ z £ L (где L - длина ротора) поток движется в положительном направлении оси z в поршневом режиме (рис. 7.1), т.е. с постоянной расходной скоростью и поэтому ur = 0, uz = u 0, (7.1) где u = { ur, uz }- вектор скорости потока жидкости; ur, uz - соответственно, радиальная и осевая составляющие скорости u, u 0 = (7.2) где Q - производительность (расход) центрифуги по жидкости. При этом показано, что интродуцированная в данный поток частица небольшого размера в относительном движении перемещается практически по радиусу, с небольшой скоростью. С целью исследовать кинетику частицы, формально, силу тяжести G заменяют центробежнойсилой F цб = V rтw2 r, где V и rт- соответственно, объём и плотность частицы, r - радиальная координата (рис. 7.2), и, в таком случае, на основе принципа Даламбера записывают
F цб+ F Ар + F c = 0, (7.3) или, принимая для определённости rт > rж, в проекциях (7.3) на радиальное направление: V Drw2 r + F c r = 0, (7.4) на осевое направление: F c z = 0, (7.5) где Dr = rт - rж. Если классифицируемая по размеру взвесь состоит из высокодисперсных частиц, то силу сопротивления F c рассчитывают по формуле Стокса F c = -3pmd(v - u), (7.6) где v = { vr, vz }- вектор скорости частиц; vr, vz - соответственно, радиальная и осевая составляющие скорости v; m - динамическая вязкость жидкости, d - диаметр частицы. Тогда, подставляя (7.6) в (7.3), c учётом (7.4), (7.5) получают, в проекциях по осям r, z
v z - u z = 0, откуда имеют v z = u z = u 0, (7.7) где обозначено k 1 = (7.8) Таким образом, на основе (7.7) приходят к выводу о том, что в радиальном направлении частица движется ускоренно по радиусу, а в осевом направлении перемещается одинаково с потоком жидкости, т.е. как взвешенная. Согласно кинематическим зависимостям по проекциям скорости частицы
и поэтому,
в результате приходят к дифференциальному уравнению движения частицы в плоскости rz (7.9) Подставляя (7.7) в (7.9) и разделяя, затем, переменные получают (7.10) Интегрируя (7.10) по траектории частицы А (r, 0) до B (0, L) (рис. 7.2), т.е., слева по r в пределах от r до R, справа по z от 0 до L, находят частное решение уравнения (7.10)
где, согласно (7.2), (7.8), обозначено (7.11)
откуда получают выражение текущего критического диаметра частицы, движущейся по траектории АВ, как функции координаты r (7.12) Физический смысл определяемой по (7.12) величины, как обычно, состоит в том, что любые гипотетические частицы диаметром d¢ > d, исходящие из точки А (r, 0), достигнут стенку ротора (и осядут на ней) в точке С (R, z), такой, что z < L (рис. 7.2). С целью получить наибольшее из значений dк критического диаметра частицы в формуле (7.11) полагают r = r 0, в результате имеют (7.13) В свою очередь, из формулы (7.13) следует зависимость производительности Q центрифуги от значения dк (7.14) Для того чтобы получить интегральную характеристику по количеству оседающих в единицу времени на стенке ротора частиц, из цилиндрического объёма r 0 £ r £ R и высотой w 0, выделяю элементарную трубку радиусами r, r + d r и той же высоты (рис. 7.2). Причём, из выделенного объёма суспензии в единицу времени осаждается количество частиц, равное d n 1 = (2p r d r) w 0 n 0 Ф [d(r, t)], (7.15) где Ф (d) = 1 - F (d), F (d), Ф (d) - соответственно, счётная и характеристическая функции распределения частиц по крупности в исходной суспензии. Интегрируя (7.15) слева по числу n оседающих частиц, а справа - по r - по толщине потока, имеют (7.16) С другой стороны, так как тот же объём суспензии включает p(R 2 - r 02) w 0 n 0 частиц, то в качестве счётного коэффициента осветления, в силу (7.16), принимают (7.17) а в качестве счётного коэффициента уноса (7.18) где n 1(Q), n 2(Q) - соответственно, количество частиц, сохранившихся в суспензии в единицу времени в единице объёма в осветлённой суспензии (фугате) и количество частиц, осадившихся в единицу времени из суспензии на стенке ротора (r = R, 0 < z < L), в том же объёме, d(r) рассчитывается по (7.12). Принимая во внимание формулы (7.12), например, для коэффициента уноса e (7.18) получают в явной форме (7.19) или, c учётом формулы (7.13) (7.20) Переписывая (7.20) в явной форме, имеют (7.21) откуда, учитывая, что F (0) = 0, F (¥) = 1, и переходя к пределам по физико-механическим и геометрическим параметрам процесса получают limm ®0e = 0, lim u0 ®0e = 0, lim u0 ®¥e = 1, limw®¥e = 0, lim L ®¥e = 0, lim Dr®0e = 1, что соответствует физическому смыслу коэффициенту e уноса. Выражая u 0 в соответствии с (7.2), придают коэффициенту (7.19) вид (7.22) Как видно по структуре формулы (7.22), подкоренное выражение в аргументе функции F, зависит от всех основных параметров процесса разделения суспензии в роторе центрифуги непрерывного действия. При этом в реальных условиях в качестве управляющего параметра процесса классификации частиц проще всего выбирать либо угловую скорость w, либо производительность Q центрифуги.
В дальнейшем управляющим параметром процесса выбирают производительность Q. Поскольку F ¢(d) > 0, R > r, то в соответствии с (7.22) частная производная по Q коэффициента уноса = > 0. Откуда вытекает, что, как и должно быть, коэффициент уноса e(Q) возрастает вместе с производительностью центрифуги по закону Q -1/2, т.е. сравнительно медленно (т.е. острота разделения снижается одновременно при увеличении производительности машины). Соответственно, при тех же условиях, коэффициент осветления h является возрастающей функцией по Q. Аналогично, на основе (7.20) можно показать, что
и поэтому, коэффициент уноса возрастает, а коэффициент осветления убывает (условия осветления ухудшаются). В дальнейшем, формулы (7.20) - (7.22) полагают в основу количественного анализа процесса разделения высокодисперсныхчастиц в роторе центрифуги непрерывного действия.
|
|||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 57; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.123.217 (0.017 с.) |