Способы представления расписания

Расписание можно представить как в табличном виде, так и в графическом виде. Графические форматы могут быть следующими:

• сетевые диаграммы;

• диаграммы Ганта;

• поэтапные календарные планы.

На сетевые диаграммы, как было показано выше, наносят информацию о датах.

Даты рассчитываются по формуле F = S + D – 1

Такие сетевые диаграммы наиболее эффективны на этапе планирования расписания по следующим причинам:

• наглядно показывают логику проекта, т.е. взаимосвязи и последовательность операций;

• позволяют быстро планировать и организовать проект.

Диаграммы Ганта также наглядно показывают выполнение операций во времени и широко используются в программах управления проектами. Ниже показана диаграмма Ганта для предыдущей сетевой диаграммы:

Преимуществами диаграмм Ганта являются:

• легкая читабельность и обозримость;

• возможность показать прогресс во времени;

• возможность дополнения другими параметрами, например, отобразить ресурсы;

• легкость составления отчетов о ходе работ.

Применение диаграмм Ганта наиболее эффективно в процессе управления проектом, и менее эффективно в процессах планирования.

Причина в том, что они менее наглядно показывают взаимосвязи операций! В то же время, взаимосвязи между операциями на диаграммах Ганта показываются отображением связей FS, SS, SF, FF, как показано на рисунке выше.

Поэтапные календарные планы применяются для укрупненного представления расписания основных этапов работ, вех, контрольных точек и событий, основных внешних взаимосвязей. На них отображают плановые и фактические даты. Например:

Составление расписания – базового плана по срокам

Процесс составления расписания состоит в анализе последовательности, продолжительности и ресурсных требований операций с целью определения дат старта и финиша операций проекта. При этом расписание должно быть скорректировано с учетом директивных дат (даты обязательства). На входе процесса составления расписания – базового плана по срокам – имеем:

• сетевую диаграмму проекта;

• оценку длительности операций;

• описание потребности и доступности ресурсов, вт.ч. человеческих;

• описание характеристик операций;

• выявленные риски и план реагирования на риски.

На выходе:

• расписание проекта;

• план управления расписанием; •

 уточнение потребностей в ресурсах и другие документы.

Для составления расписания могут применяться различные методы:

1) Метод графического обзора и оценки (GERT – Graphical Evaluation and Review Technique) – это метод построения сетевых диаграмм, в котором можно учитывать вероятностный характер оценки длительности и логики выполнения операций. Здесь операция может не выполняться, выполняться частично или выполняться один и более раз.

2) Метод оценки и анализа проектов (PERT – Program Evaluation and Review Technique) использует последовательную сетевую логику и 3 оценки длительности операций: оптимистическую (О), наиболее вероятную (М), и пессимистическую (Р). Учитывают только операции критического пути. Далее, предполагая, что длительность расписания подчиняется нормальному закону распределения вероятностей, для каждой операции критического пути вычисляют следующие характеристики по приведенным формулам:

• ожидаемую длительность операции как математическое ожидание m m = (P + 4M + O) / 6

• стандартное (среднеквадратичное) отклонение операции (разброс). σ -сигма.

σ = (P – O) / 6

• дисперсию операции d

d = [(P – O) / 6 ]²

Общее время выполнения проекта вычисляют, как сумму ожидаемых длительностей операций критического пути. Например, если сумма длительностей операций критического пути равна 32.5 дня, а стандартное отклонение равно = 2.2 дня, то проект завершится в сроки 30.3 – 34.7 дней с вероятностью 68.26%, в сроки 28.1 – 36.9 дней с вероятностью 95.46% (рис.).

Примечание: График нормального распределения (кривая Гаусса) отражает изменение частоты попадания измеряемой величины в соответствующий интервал значений.

В диапазон[m- σ, m+ σ] нормально распределенная случайная величина попадает с вероятностью 0,6828, в диапазон[m-2σ, m+2σ] –с вероятностью 0,9546 и т. д.:

3) Имитационное моделирование методом Монте-Карло применяется, когда существует возможность изменения критического пути и требуется смоделировать расписание на различных наборах данных. Применение метода возможно только с применением специальных компьютерных программ с элементами статистического анализа, которые позволяют генерировать различные случайные выборки длительностей, рассчитывать статистические характеристики. Моделирование выполняется многократно (для различных наборов данных вычисляют критический путь, резервы времени, длительность проекта и т.д.) до достижения определенной точности результатов.

4) Метод критического пути (CPM – Critical Path Method) – это основной, первичный метод составления расписания, в котором задается одна, экспертная длительность для каждой операции и рассчитывается т.н. критический путь – последовательность операций, не допускающих задержек выполнения, т.е. имеющих нулевой резерв времени.

Метод критического пути использует единичное определение длительности каждой операции. Далее для каждой операции вычисляют даты раннего и позднего старта, затем резервы времени и критический путь (последовательность операций, имеющих нулевой резерв времени). Операции критического пути не могут быть задержаны, иначе будет задержано все расписание. Расписание может иметь более одного критического пути: чем их больше, тем рискованнее проект с точки зрения расписания.

Для временной оптимизации сетевой модели необходимо определить именно те работы, которые в действительности определяют его длительность, и отделить их от тех, которые не влияют на суммарное время реализации проекта.

Рис. Пример критического пути

Для определения критического пути производится процедура прямого и обратного прохода по сетевому графику и вычисляется выходная информация.

Прямой проход начинается с начальной даты проекта и продолжается по сетевому графику, при этом для каждой работы к начальному сроку прибавляется ее продолжительность и вычисляется раннее начало и раннее окончание этой работы.

Самыми ранними возможными датами для работы являются ее начало и конец, допустимые исходя из логической последовательности сетевого графика.

Обратный проход использует в качестве исходной точки конечную дату расписания, вычисленную путем прямого прохода, и проводится обратный расчет для определения поздних дат начала и окончания работ. Поздними датами работы являются ее самые поздние допустимые начало и конец, не влекущие задержки выполнения всего проекта. Кроме того, на основании рассчитанных ранних и поздних дат начала работ определяются величины временных резервов для каждой работы.

Критический путь — это наиболее протяженная по времени цепочка работ, ведущая от исходного к завершающему событию. Изменение продолжительности любой работы, лежащей на критическом пути, соответственным образом меняет (сокращает или удлиняет) срок наступления завершающего события, т.е. дату завершения проекта, поскольку работы, лежащие на критическом пути, не имеют резерва времени.

Все работы, которые лежат вне критического пути, имеют резерв времени, на которое может быть отсрочено наступление завершения данной работы без нарушения сроков проекта в целом. Резерв времени работы определяется как разность между поздним и ранним сроками завершения работы.

Ранний из возможных сроков наступления окончания работы — это срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данной. Поздний из допустимых сроков — это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление окончания данной работы без нарушения сроков проекта в целом.

Все работы, лежащие вне некритического пути, обладают резервами времени в рамках которых их можно сдвигать, не приводя к изменению времени выполнения всего проекта.

Рис. Пример расчета графика выполнения работ по методу критического пути

В методе критического пути узел работы на сетевой диаграмме обозначают следующим образом:

где

• ES (Early Start) – есть дата раннего старта операции;

• EF (Early Finish) – дата раннего финиша;

• LS (Last Start) – дата позднего старта;

• LF (Last Finish) – дата позднего финиша.

Полученное расписание является основой для дальнейшей корректировки как минимум по двум параметрам:

• по директивным датам (даты обязательства);

• по ресурсным ограничениям.